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关于数学三元一次方程的问题

2023-05-24 07:48:46
TAG: 三元
大鱼炖火锅

1.

方程②不对吧?

总路程是3.3千米,

x/3+y/4+z/5=51/60 ①

x+y+z=3.3 ②

z/3+y/4+x/4=53.4/60 ③

①+③,得:

(x+z)*7/12+y/2=1.74……④

由②,得:

x+z=3.3-y…………⑤

代入④,得:

(3.3-y)*7/12+y/2=1.74

1.925-y*7/12+y/2=1.74

y/12=0.185

y=2.22

代入⑤,得:

x+z=3.3-2.22

x+z=1.08…………⑥

③-①,得:

1/12*(z-x)=0.04

z-x=0.48…………⑦

⑥+⑦,得:

2z=1.56

z=0.78

⑥-⑦,得:

2x=0.6

x=0.3

答:从甲到乙,上坡路0.3千米,平路2.22千米,下坡路0.78千米

2.

x+2y-z=0 ①

2x-3z=1 ②

3x-y+2z=4 ③

③×2+①,得:

7x+3z=8…………④

②+④,得:

9x=9

x=1

代入②,得:

2-3z=1

3z=1

z=1/3

由①,得:

1+2y-1/3=0

2y=-2/3

y=-1/3

解为:

x=1

y=-1/3

z=1/3

解多元方程的主要方法就是消元

常用的有加减消元法和代入消元法

来投吧

1、第一个方程组应该是:

x/3+y/4+z/5=51/60 ①

x+y+z=3.3 ②

z/3+y/4+x/5=53.4/60 ③

方程①去分母得:20x+15y+12z=51 ④

方程③去分母得:12x+15y+20z=53.4 ⑤

⑤-④得:8z-8x=2.4

z-x=0.3

∴z=x+0.3 ⑥

把z=x+0.3代入④得:

20x+15y+12x+3.6=51

32x+15y=47.4 ⑦

把z=x+0.3代入②得:

x+y+x+0.3=3.3

y=3-2x ⑧

再把y=3-2x代入⑦得:

32x+45-30x=47.4

2x=2.4

x=1.2

把x=1.2代入⑥得:z=1.5

把x=1.2代入8得:y=0.6

2、注意到方程②只有两个未知数x、z,因此可考虑由①、③消去y得到一个关于x、z

①+③×2得:

7x+3z=8 ④

②+④得:

9x=9

∴x=1

把x=1代入④得:

7+3z=8

z=1/3

把x=1,z=1/3代入①得:

1+2y-1/3=0

得y=-1/3

桃桃

这种解方程,如果是新手,先把各个未知数前的数字化为整数,比如三分之一X,那么等号两边各乘以三。然后取其中两项,比如你第一题的1跟2.先把1中的化为整数,最小公约数为60,所以两边都乘以60,等1式变为20x+15y+12z=51,然后想办法把1,2式相减或者相加除掉一个未知数。2式两边乘以20,等2式变为20x+20y+20z=640.两式相减,2式减去1式,得到5y+8z=589,然后把这个式中的一个未知数用另一个未知数表示出来。比如Y用z表示出来,这样把表达式带入2式和三式,这时候就变成2元一次方程了,相信你可以解答了。

这种题目一般会把数字都凑好,不然解答很麻烦,还有我没用看你那个方程对的还是错的。只是说了解答方法。。。多练习就好。。

FinCloud

第2个方程式是不是应该是X+Y+Z=3.3

x/3+y/4+z/5=51/60 ①

x+y+z=3.3 ②

z/3+y/4+x/5=53.4/60 ③

①-③ Z-X=0.3

15*②-③ 5Z-3X=3.9所以

X=1.2

Y=0.6

Z=1.5

Ntou123

不会

tt白

你白痴啊

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