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简单来说，宣示正统。
事实上，刘秀不仅继承了西汉的国号，还给西汉皇帝当了儿子，这位西汉皇帝就是与其生父同辈的汉元帝，在宗法上，刘秀就是以汉朝皇帝继承人自居。
据《后汉书·光武帝纪》记载：“ （建武二年正月）壬子，起高庙，建社稷于洛阳，立郊兆于城南，始正火德，色尚赤。是月，赤眉焚西京宫室，发掘园陵，寇掠关中。大司徒邓禹入长安，遣府掾奉十一帝神主，纳于高庙。 ”
在刘秀称帝的第二年正月，刘秀就在洛阳建立高庙，也正是在这一月，盘踞西汉旧都长安的赤眉军焚烧宫室、挖掘皇陵而去，刘秀手下大将邓禹率军进入长安，将西汉十一位皇帝（高、惠、文、景、武、昭、宣、元、成、哀、平）的牌位护送至洛阳高庙。
另一方面，刘秀也尊奉了自己的生父及先祖，《后汉书·光武帝纪》载：“ （建武三年正月）辛巳，立皇考南顿君已上四庙。 ”
刘秀是汉高祖刘邦的九世孙，始封祖是汉景帝之子长沙定王刘发，从刘发跟汉武帝兄弟俩这一代，这两脉就分开了，武帝为天子，是大宗，刘发为王，是小宗。
刘秀这一支，更是小宗中的小宗，因为他的先祖一直都不是继承爵位的嫡长子，而是按照爵位逐级降低，刘秀高祖父刘买为舂陵节侯，曾祖父刘外为 郁林太守，祖父刘回为 巨鹿都尉，父亲刘钦为 南顿令，刘钦早逝，刘秀是由叔父刘良养大的。
刘钦、刘回、刘外和刘买是刘秀直系的四辈祖宗，即四亲，皇帝的四亲都是要立亲庙祭祀的，所以刘秀给他们立了庙，然后遭受儒生的猛烈抨击，因为此举有违礼制。
天下大乱时没空搭理礼制，等到建武十一年（公元36年）东汉统一后，朝臣们有空搭理这事了，大臣张纯和朱浮等人向刘 秀提出建议。
据《后汉书·张郑曹列传》载：“ 纯以宗庙未定，昭穆失序，（建武）十九年，乃与太仆朱浮共奏言：“陛下兴于匹庶，荡涤天下，诛锄暴乱，兴继祖宗。窃以经义所纪，人事众心，虽实同创革，而名为中兴，宜奉先帝，恭承祭祀者也。元帝以来，宗庙奉祠高皇帝为受命祖，孝文皇帝为太宗，孝武皇帝为世宗，皆如旧制。又立亲庙四世，推南顿君以上尽于舂陵节侯。礼，为人后者则为之子，既事大宗，则降其私亲。今禘祫高庙，陈序昭穆，而舂陵四世，君臣并列，以卑厕尊，不合礼意，设不遭王莽，而国嗣无寄，推求宗室，以陛下继统者，安得复顾私亲，违礼制乎？昔高帝以自受命，不由太上，宣帝以孙后祖，不敢私亲，故为父立庙，独群臣侍祠。臣愚谓宜除今亲庙，以则二帝旧典，愿下有司博采其议。 ”
我们需要注意几句话，一是“ 虽实同创革，而名为中兴 ”，二是“ 礼，为人后者则为之子，既事大宗，则降其私亲 ”，三是“ 设不遭王莽，而国嗣无寄，推求宗室，以陛下继统者，安得复顾私亲，违礼制乎？ ”
第一句表明刘秀建国的理论基础，他以汉室宗亲的身份自认为汉朝继承者，尽管“继承”的难度达到了建国的级别，可名义上就是继承。既然是继承，继承谁的呢？自然是西汉皇帝的。
西汉末期几位皇帝都无嗣，如果没遇到王莽篡汉，无嗣皇帝从宗室寻找嗣子，自然不会找到刘秀这种远亲头上，可大臣们认为找到皇帝头上的话，皇帝你敢尊崇私亲吗？当了人家的儿子，继承了人家的产业（汉朝），就别再想着生父，这是礼制的意见。
在礼制之下，皇帝也得屈服，，刘秀最终 认宣、元二帝为祖、父来奉法统，他的宗法父亲汉元帝及以上的汉朝皇帝神位供奉于洛阳高庙，与汉光武帝宗法同辈乃至低辈的汉成帝等神位则供奉于长安高庙，四亲庙随所在之处祭祀。
从这次认爹事件可以看出刘秀定国号为“汉”是不假思索的，现实不允许他再定别的国号，别说人心思汉，就是不思，当时的汉朝也不只一家，有更始帝的玄汉，有刘盆子的赤眉汉，如果刘秀不是汉朝，那岂不是以下犯上、侵犯正统的乱臣贼子？名不正言不顺，群众基础就不广了，对刘秀有百害而无一利。
刘秀是我国第四个大一统王朝——东汉的建立者，虽然他是西汉皇室后裔，但是属于远支旁庶一脉，是汉景帝之子长沙定王刘发的后代，由于刘发儿子众多，加上汉武帝颁布推恩令，到了刘秀这一代他已经是一介布衣了，除了姓刘、有一个皇室后裔的身份外与其他老百姓无异。在新朝末年天下大乱时刘秀审时度势，经过很长时间的考虑，才决定起兵争夺天下。刘秀本是投靠的更始帝刘玄打天下的，但是在刘植、耿纯投奔刘秀后，刘秀的实力越来越大，刘玄开始不放心刘秀，于是封刘秀为萧王，召他回长安。刘秀自然知道回去难逃猜忌，于是在更始三年（公元25年）正式与更始帝刘玄决裂，开始为自己打天下。
更始三年六月，已经“跨州据土，带甲百万”的刘秀在河北鄗城称帝，建元建武。至于刘秀为何依旧以“汉”为国号，主要是因为他是西汉皇室后裔，为表明自己要重新振兴汉室，所以依旧以“汉”为国号。同时以“汉”为国号也能宣示自己所建立的王朝的正统性，得到百姓的支持。
在王莽篡汉之前，汉朝已经立国长达两百一十年了，汉室刘家的统治早已深入人心，而且汉朝时期国家非常强大，就算是灭亡之际国力依旧强盛，但是到了新朝王莽改革失败， 社会 动荡不安，百姓就更加想念刚亡不久的汉朝。若刘秀以“汉”为国号，势必会让很多怀念和忠于汉室的人前来投奔自己，壮大自己新政权的势力。这一点在新朝末年也有所体现，很多农民起义首领不会自己称帝，而是扶持汉室后裔称帝，如绿林军拥护的刘玄，赤眉军拥护的刘盆子，就连以卜相为业的王郎也得自称是汉成帝之子才能登基称帝过了一把皇帝瘾。所以在汉朝统治深入人心的情况下，刘姓皇帝更能笼络人心。
刘秀称帝后为表明正统性，还在洛阳立宗庙祭祀汉高祖、汉文帝和汉武帝三位皇帝，次年占领长安后又将西汉的十一位皇帝都立庙祭祀。同时汉朝实行“七庙制”，太庙中已经有汉高祖、汉文帝和汉武帝三位皇帝了，按道理其他四位应该是与当世皇帝血缘关系最近的皇帝，也就是汉元帝、汉成帝、汉平帝和汉哀帝，但是刘秀的天下毕竟是自己打下来的，不是从西汉手里继承的，所以他供奉的是自己的高祖父、曾祖父、祖父和父亲四代，组成四亲庙。
刘秀称帝后又进行了长达十二年的战争，在灭了河北、关东、陇右、西蜀等地的割据政权后才最终统一天下。公元57年刘秀驾崩，庙号汉世祖，谥号光武帝。而在汉朝时期上庙号是很严格的，只有开国之君才能称“祖”，刘秀能得“世祖”的庙号，也证明了东汉不等于西汉，是一个新的王朝，只是恰巧皇帝都是一家的，都姓刘罢了。既然是新的王朝，刘秀当然可以不以“汉”为国号，只不过那样做的话得不到大多数人的支持，得不偿失。
汉王朝代表的是正统，西汉被王莽篡位之后，施行的一系列新政搞的民不聊生，天下百姓苦王莽新政久矣，人们纷纷怀念以前的西汉政府治理下井井有条的局面。所以刘秀夺得天下之后，还是要用”大汉”的国号以示正统。
还老百姓一个安稳的政府
王莽时代是一个兵荒马乱的时代，民不聊生，最受苦的是老百姓，人们迫切希望有一个安稳的政府来进行休 养生 息，到刘秀统一中国时，发现人口只有前朝的五分之一，而前朝的西汉王朝是最稳定的时代。
刘秀需要证明政权的正统性
王莽时代因为得到皇位不是用正确的方法，结果造成以刘秀兄弟为首起义军打出“复兴汉室”的口号。而且刘秀本人也多次声称自己是汉高祖刘邦的九世孙，起义了就是为了光复汉室，沿用国号“汉”理所应当。
原先被王莽王朝所废弃汉朝的“七庙制”，刘秀王朝统一后建立起自己的这一支七庙。而且还对断了香火的西汉十一位重新立庙祭祀，表示了刘秀建立的王朝的正统性。
刘秀原本就是汉高祖刘邦的九世孙，出自汉景帝儿子长沙定王刘发一脉，刘秀的先世，因遵行“推恩令”的原则而从列侯递降。到他父亲刘钦这一辈，只是济阳县县令这样的小官员了。
虽然刘秀举事反王莽的新朝的时候，看上去跟平民差不多，但是他确实是刘邦的直系子孙，他举事的旗号就是打着“复高祖之业，定万世之秋”，也就是要光复汉室江山。
由于刘秀勤于农事，而其兄刘縯好侠养士，经常取笑刘秀，将他比做刘邦的兄弟刘喜。刘秀起事后，可谓不鸣则已，一鸣惊人，经历了六次大战，方才定鼎天下。无论用人治世，还是行军打仗，无一不表现的特别优异。
在他登基统一天下后，施行仁政，由于年号为光武，史称光武帝，实现了光武中兴。由于他原本是刘邦后裔，又以复高祖之业，恢复汉室江山为旗号，所以建国后，他依然以汉为国号。因为定都洛阳，相对处于西北的旧都长安来说，洛阳偏东，后世史家称之为东汉。
刘秀在 历史 上，是少有的有为、仁慈皇帝之一。他一生中，灭亡河北、关东、陇右、西蜀等地的割据势力，结束农民战争、军阀混战与地方割据局面，重新统一中国。
平定动乱之后，励精图治：改革官制、整顿吏治、优待功臣；经济上，休 养生 息、大力发展经济；文化上，大兴儒学、推崇气节，开创中国 历史 上“风化最美、儒学最盛”的“光武中兴”时代。
刘邦有这样的子孙，乃刘邦之幸、汉室天下之幸。
在我国，光武帝刘秀是东汉王朝的建立者。新朝末年，海内分崩，天下大乱，身为一介布衣的汉室宗亲刘秀在南阳郡乘势起兵。更始三年（25年），刘秀与更始政权公开决裂，于鄗县南千秋亭登基称帝，为表刘氏重兴之意，仍以“汉”为其国号，史称“东汉”。
那么光武帝刘秀为何沿用国号“汉”呢？
‖ 宣示正统
刘秀是汉高祖刘邦的九世孙，出自汉景帝子长沙定王刘发一脉，刘秀的先世，因遵行“推恩令”的原则而从列侯递降。他是汉室后裔，在政权更迭频繁的时期，具有很强的合法性，沿用国号“汉”，就是为了宣示正统性。
‖ 汉朝统治影响力极大，已经深入人心
汉朝 历史 上是自秦统一天下后，另一个强盛的大一统王朝，汉朝在我国有“强汉”的称呼，统治了接近二百年的汉朝影响力极大，统治深入人心。汉高祖立下的“白马之誓”也是极具影响力的，王莽篡政没多久，各地纷纷反抗就是例子。
西汉末年农民起义的农民不会自己做皇帝，因为他们怕出身的原因无人拥护他们的起义，所以决定找一个有身份的人来镇场。他们也有各自拥护成皇帝的人选。一个是刘玄，另一个则叫刘盆子。为什么选他们呢？因为他们姓刘，而汉朝皇室也是姓刘的。汉朝统治深入人心，光武帝沿用“汉”国号也是必然。
‖ 表明法统
建武元年，刘秀在洛阳立庙祭祀高祖、文帝、武帝三位西汉皇帝，次年占领长安后，才将西汉十一位皇帝统一立庙祭祀。因为汉朝实行的是“七庙制”，有了高祖、文帝、武帝庙后，再建当世皇帝的四亲庙（从自己往上数四代）就行了，本来刘秀需要建立西汉元帝、成帝、平帝、哀帝就行了，光武帝刘秀将四亲庙建成自己这一支的四亲庙（就是刘秀自己的高祖父刘买往下四代），组成了七庙。
刘秀死后的谥号“汉世祖光武帝”可以得到佐证：称“祖”是因为开创；称为“光”是因为他延续了大汉国祚；称为“武”则是因为他英明神武，平定了天下。他沿用“汉”国号，表明自己的法统性，也是为了更好的统治。
这属于正经八百的借壳上市。刘秀要是不是刘邦的子孙后裔，也不会那么有号召力，不可能在西汉灭亡后，单枪匹马一呼百应。祖上还是积了德在，还有不少了向往恢复汉室。刘秀知道这个道理，祖上的余威还在，祖上的德还在，完全可以借尸还魂，所以刘秀顺应大势，重建了汉朝。
这个与前年360借壳江南嘉捷上市不一样，当年江南嘉捷也是上市公司，股票代码是601313，,30借壳后，把股票的名字变成三六零，代码变成601360。这是因为两者本身没有任何关系，360原来和江南嘉捷没有任何渊源，纯粹是借壳上市，偷梁换柱，连借尸还魂都不算。
总的来说，刘秀要是不借汉朝的余威，难以稳固统治，难以完成光复大业；另一方面，也有刘秀念及祖宗的感情因素所在。刘秀建立东汉后，基本是恢复西汉的制度进行统治，也算对祖宗有个交代。
刘秀夺得天下之后，为何还是沿用其国号汉？这还是有着其深义的。
人心思汉
王莽之所以能代汉朝的天下自己当皇帝，这是因为西汉后期各方面出了严重的问题，人人都想着改革解决这些问题。在这个人人想改革的大势下，王莽这时候脱颖而出，故而代汉立新，这是应当时世人需要的结果。
而王莽的改革因为自己的原因以及利益集团的作对，导致整个西汉 社会 被折腾，百姓苦不堪言，最终失败了。故而有天下同苦王氏，思汉久矣等言论出来。刘秀等汉室宗亲就是以此揭竿而起，这是借着人心所愿。
刘秀能改国号吗？
刘秀亦是借着“人心思汉”这股大势才得到的江山，那么他能在得到江山之后改国号吗？刘秀本身就是汉室后裔，在人心思汉的这种情况下他能改个国号吗？显然不可能，因为这只会给反对他的人壮大自己的机会。刘秀这时候若是改国号，那么很可能就是连江山都保不住。而若是执政几十年待天下稳定之后再改？就是多此一举了。
若是没有王莽那么一折腾，而是西汉直接被灭亡，这时候刘秀并不是借着人心思汉的大势打下江山，那么刘秀另立国号是可以的。但事实是刘秀借着人心思汉的浪潮夺得江山，故而“汉”这个国号就不得不使用。
刘秀白手起家建立东汉王朝，为什么要使用“汉”为国号？
我们知道，刘秀是刘邦根正苗红的后代，这一点不可否认。西汉末年，王莽乱政，夺了他家的江山。
刘秀在掘起之中，也没忘记他是汉室之后，所以开国之后也不敢忘记。
当然，如果把一个国家的治理紧紧用道德 情感 上来衡量的话，那就肤浅的没意思了。
最根本的结果是，汉朝的影响力在当时还是很大的。刘秀白手起家，他急需要的是一种底蕴支持，而承接大汉的光芒，毋庸置疑是一个很好的途径。
光武帝刘秀，确实是一个能人，比之高祖刘邦也不为过。但是也正是他没有独立门户，所以东汉的光芒始终被西汉遮住了。
当然，东汉不出名的另一个原因在于除了光武帝之外，东汉没有出现一个可以划时代的皇帝，不同于西汉有汉高祖、文帝、景帝、汉武帝等等。
总归来说，不评价东汉，单论刘秀，是值得我们竖起大拇指的一个人 。
刘秀得天下后仍沿用“汉”的国号，一笑认为主要出于以下几方面的原因：
一、刘秀认同自己与刘邦之刘姓本是一族，自己身体内淌着汉高祖的血
其实刘秀是根红苗正的汉高祖刘邦九世孙。只是他不是嫡系子孙，乃是旁系子孙。
事情是这样的，汉景帝有一晚去自己宠妃那里过夜。结果当天宠妃可能处于生理周期，但是又不想弄得皇帝不高兴，就派了一个年轻美貌的贴身婢姬唐笑儿冒充自己伺候皇上。黑灯瞎火的，汉景帝不明所以，加上喝了点酒，就和唐笑儿翻云覆雨了一番。
结果唐笑儿一炮打响，珠胎暗结，生下来后来的长沙定王刘发（刘秀五世祖）。
二、刘秀为重视刘姓、让刘姓重放光彩，认同自己与王莽所篡的刘汉本是一家
尽管刘秀的身世是正统的皇室血脉，但毕竟是比较偏远的一支，延续到了他父亲刘钦这一辈，早已无爵可袭；再加上王莽篡汉，刘姓宗室的荣耀也消失殆尽。所以他刘秀为重视刘姓、让刘姓重放光彩，认同自己与王莽所篡的刘汉本是一家，承袭“汉”的国号，可以让二刘同放光彩。
三、刘秀为安抚天下臣民
刘秀能耐再大，天下不是他一个人打来的。在他起事之初，就打着大“汉”血脉的旗号反对王莽，人心思定，人心思汉，所以有很多人才投奔而来，因此，刘秀沿用“汉”的国号在某种程度上是在安抚天下那些臣民和为和平牺牲的亡灵。
总之，一个国家的国号肯定是经过激烈商议才定下来的，不管是出于血脉还是国家的太平，事实证明光武帝刘秀的选择是正确的。
因为西汉非常强盛，但是被王莽给搞坏了，老百姓生活不下去了，生活非常的困苦和艰难，这个时候老百姓都很怀念汉朝，而起义军就拥戴刘邦的后代为皇帝，这时候，开始拥戴的有绿林军拥戴的皇帝是更始帝 刘玄，赤眉军立的是个小孩子皇帝刘盆子！刘秀是跟随更始帝刘玄的，只不过刘玄没有远见，还杀了刘秀的大哥，刘秀就对刘玄相当的不满，但是又不敢表现出来，后来趁机到了河北地区招降，经略河北。
刘秀在河北经略的很不错，但是后来又被王郎（号称是汉成帝刘骜的儿子刘子舆）称帝逼得没有办法，但是刘秀有一帮自己的死党始终跟随着自己，刘秀用了半年多的时间就把王郎干掉了，重新把河北牢牢的把握在自己的手里！不久之后，刘秀就在手下的一再的怂恿之下刘秀称帝了，称帝之后继续称为汉，因为老百姓最怀念的就是汉朝，最希望的就是汉朝的复兴，而刘秀又是刘邦的后人（汉景帝刘启的后代），那么作为刘姓他也要光复汉室，重建大汉帝国，不仅刘秀的国号是汉，其他的刘姓皇帝的国号也是汉，可以说国号的问题根本就不用考虑，必须是汉，否则老百姓也不认可啊！
也正因为如此，刘秀才被称为汉光武帝！他的治理时期也被称为光武中兴！