什么是有效资产组合,最优资产组合如何确定?

要确定最优的资产配置，需要考虑以下因素：1.投资目标：不同的投资目标需要不同的资产配置。例如，稳健的投资目标需要较低风险的资产组合，而成长型的投资目标需要更高风险、高回报的资产组合。2.风险偏好：投资者对风险的承受能力不同。如果一个投资者对风险极度敏感，那么他的资产配置应偏向于较低的风险，例如债券、货币市场基金等。3.投资期限：不同的投资期限需要不同的资产配置。例如，长期投资者可以考虑持有股票和房地产等长期投资资产，而短期投资者可能需要持有现金等流动性较高的资产。4.收入来源：如果投资者有其他收入来源，例如工资或租金等，那么他可以更自由地进行投资，减轻了对投资资产的依赖，也可以根据市场情况调整资产配置。5.投资品种：不同的资产种类有不同的风险和回报率。一个最优的投资组合应考虑不同资产之间的相关性，风险分散程度等等因素。综上所述，最优的资产配置需要综合考虑上述因素。投资者可以通过对自身的风险承受能力、投资目标和投资期限等因素进行全面分析，然后根据市场情况和自身情况进行调整。建议投资者寻求投资专家的建议和指导，以确保实现最优的投资收益。

在投资的市场中，存在最优投资组合的投资方法，那么最优投资组合是什么？最优投资组合要考虑哪些因素？最优投资组合是一种投资组合形式，在这种形式下，投资者可以在选定的可能投资组合中获得最大收益。一般来说，它是指在证券，股票和基金市场聚集各种证券的过程中，根据每个证券的风险、收益和未来发展趋势，选择能够产生积极效果的投资产品和形式。最优组合的唯一性由活动集的凸性和无差异曲线的凹性决定。　　投资组合的目的是分散风险。投资组合可以看作是一个多层次的投资组合，可以根据自己的需要和实际情况综合考虑。它具有安全与效益、效益与灵活性、灵活性与有效性的双重考虑。　　最优投资组合不一定限制投资组合的数量。例如，一些基金条款规定投资组合不得少于20个品种，而其他条款没有明确规定投资组合不得超过两个。投资组合模型可以是积极的、适度的和保守的。至于最终决定采用哪种投资组合，投资者有不同的意见。

资产配置是一种管理投资组合的方法，旨在实现最大化回报和最小化风险。均衡预期增长率是一种衡量投资回报的指标，其中考虑了预期的经济增长率和通货膨胀率。通过利用均衡预期增长率，可以构建最优投资组合，以下是具体步骤：1.确定资产类别和分配比例：选择要在投资组合中包含的资产类别，例如股票、债券、房地产等，并根据预期回报和风险水平来确定每个类别的分配比例。2.评估资产类别的均衡预期增长率：对每个资产类别进行分析，并根据它们的历史表现、现在的趋势以及未来的预期走势来评估它们的均衡预期增长率。3.组合均衡预期增长率：将不同资产类别的预期增长率加权平均，以确定整个投资组合的均衡预期增长率。4.通过风险管理机制实现最优组合：根据投资者的个人风险偏好和投资目标，可以通过使用不同的风险管理机制来实现最优投资组合，例如通过对冲、多元化、期权等方式来降低风险。总之，通过利用均衡预期增长率，可以帮助投资者构建最优投资组合，并选取合适的风险管理机制以实现最佳的投资回报。

投资组合优化是投资领域中重要的一个主题。它的目标是找到一种投资组合，使得在给定投资回报和风险限制条件下，实现最小的投资组合风险和最大的投资组合收益。通常，这类问题可以被转化为数学优化模型，并使用各种优化技术求解。投资组合的风险可以通过波动率（即收益的方差）来度量。投资组合的收益可以通过该投资组合中各资产收益的加权平均来度量。因此，投资组合优化的核心问题是如何平衡不同资产的风险和收益，以实现最优的投资组合。下面将详细介绍几种常见的投资组合优化方法。1. 最小方差投资组合最小方差投资组合是一种经典的投资组合优化方法。该方法的目标是通过最小化投资组合的波动率来最小化投资组合的风险。该方法需要估计投资组合中各资产的协方差矩阵，其可以使用历史数据进行估计。然后，使用约束条件确定各个资产的权重。例如，假设我们有两个资产A和B，其收益率为RA和RB，协方差为σAB。我们的目标是构建一个投资组合，其中资产A和B的权重为wA和wB，以最小化投资组合的风险。则其最小方差投资组合可以表示为：wA = σB2 / (σA2 + σB2)wB = σA2 / (σA2 + σB2)该方法的优点是简单易于理解和计算，可以很好地处理约束条件。但是，该方法在实践中存在一些缺陷。因为它假设投资组合的收益率服从正态分布，而不是实际情况下的非正态分布，所以可能会导致误差。2. 均值-方差模型均值-方差模型是一个更常见的投资组合优化方法。与最小方差投资组合不同，该方法的目标是在给定风险水平的条件下最大化投资组合的收益。由于均值方差模型同时考虑了风险和收益，因此它更为全面和灵活。例如，我们有N个资产A1，A2，A3，...，AN。其所有资产的收益率为r1，r2，r3，...，rN。我们的目标是构建一个投资组合，以最大化投资组合的收益，同时限制投资组合的总体风险。则其均值-方差模型可以表示为：Maximize Σirirsubject to Σiwiri ≤ μΣi,jσijwiwj ≤ σ^2Σiwi = 1其中，μ是收益率目标值，σ^2是风险目标值。wi是投资组合中资产i的权重。该模型中的第一个约束条件限制了收益率必须达到或超过目标收益。第二个约束条件限制了风险限制不超过目标风险。第三个约束条件是投资组合所有权重之和为1。该方法的优点是能够处理不同资产间的相关性，可以更准确地描述实际情况的变化。但是，均值方差模型也存在一些缺点。例如，其假设资产的收益率和风险为常数、线性关系，不考虑资产之间的共同信息，并没有考虑长期的投资回报等因素。3. 基于风险价值优化基于风险价值（risk parity）投资组合优化是一种最近提出的方法。与传统的投资组合优化方法不同，该方法的目标是平衡不同资产的风险贡献，以实现最小化总体风险的目的。在这种方法中，资产的权重取决于其风险价值，而不是波动率。例如，我们有N个资产A1，A2，A3，...，AN。资产的收益率分别为r1，r2，r3，...，rN。风险价值是指投资单位资产的价值风险贡献，其定义为风险因子σi除以资产的期望收益率ri。则其基于风险价值优化的投资组合表示为：wi = 1/(Σi (σi/ri)^2)/2其中，wi是资产i的权重。该方法的优点是能够平衡不同资产的风险贡献，有助于实现更稳定的投资回报。但是，该方法并不适用于对所有风险因素具有相同偏好的投资者，且需要了解风险的来源。总之，投资组合优化是一个复杂的问题。投资者需要考虑很多因素，如风险、收益、约束等。以上三种方法是投资组合优化中较为常用的方法。投资者可以根据自身的情况和偏

该问题是投资学中的基本问题，涉及到投资者如何有效地管理风险和获得最优的回报率。以下是一些方法和工具来评估不同投资组合之间的风险和回报率，并确定最优的投资组合。1.投资组合的风险和回报率的计算方法投资组合的风险和回报率是由其中所包含的资产的风险和回报率所决定的。因此，首先需要计算资产的权重、期望收益和标准差等。然后，可以根据资产的权重和期望收益率来计算投资组合的期望收益率。而投资组合的标准差则通过组合中各资产的相关性和标准差计算得出。2.马科维茨理论（MarkowitzPortfolioOptimization）马科维茨理论是用于确定最优投资组合的一种方法，它利用投资组合的风险和回报率的计算结果确定最优权重分配方案，从而达到在给定风险水平下最大化预期收益的目标。该方法要求投资者提供资产的期望收益率、标准差以及相关性等数据，从而给出最优的投资权重分配方案。3.帕雷托最优前沿（ParetoEfficientFrontier）帕雷托最优前沿是一种计算最优投资组合的方法，它通过构建投资组合的风险和回报率的不同组合，从而得到一条最优前沿线，该线上的每个点都表示一种最优的风险和回报率的组合。投资者可以通过选择该前沿线上的任意一点得到相应风险和回报率的组合。4.蒙特卡洛模拟（MonteCarloSimulation）蒙特卡洛模拟是一种模拟方法，用于模拟不同的投资组合的预期风险和回报率。该方法需要投资者提供资产的期望收益率、标准差以及相关性等数据，然后通过随机模拟生成大量的投资组合，从而得到不同风险和回报率的分布情况，进而帮助投资者了解各种投资组合的风险和回报率的概率分布情况。综上所述，通过计算投资组合的风险和回报率，运用马科维茨理论、帕雷托最优前沿和蒙特卡洛模拟等工具和方法，可以帮助投资者评估不同投资组合之间的风险和回报率，并确定最优的投资组合。

【答案】：A本题旨在考查最优投资组合的定义。投资者的最优投资组合就是在投资者所要求的预期收益率水平上，方差最小的投资组合方式。2021年3月基金从业资格考试《私募股权投资基金基础知识》押题密卷故本题选A。

在既定风险水平下，预期收益率最高的投资组合。资产是指由企业过去的交易或事项形成的、由企业拥有或者控制的、预期会给企业带来经济利益的资源。最优资产组合的原则是在既定风险水平下，预期收益率最高的投资组合。原则是言行所依据的准则。

A. 在投资组合理论中，有效组合是指排除那些被所有投资者都认为是坏的组合，余下的便是共同偏好不能区分好坏 投资组合理论认为，选择相关性小，甚至是负相关的证券进行组合投资，这样会降低整个组合的风险（波动性）。就是通过投资于不同的基金品种，实现整体的理财规划。例如，货币市场基金/债券基金流动性较高，收益低但较为稳定，可以作为现金替代品进行管理；股票型基金风险/收益程度较高，可以根据资产管理的周期和风险承受能力进行选择性投资，保证组合的较高收益；而配置型基金则兼具灵活配置、股债兼得的特点，风险稍低，收益相对稳定。可以利用不同的基金品种进行组合，一方面分散风险，另一方面，可以合理地进行资金管理，提高收益。 基金投资组合建议 投资者类型股票基金指数基金债券基金货币基金 极端保守型040%40%20% 中庸偏保守型0552520% 中庸型 30%30%20%20% 中庸偏进取型40%45%10%5% 极端进取型65%30%05% B. 在市场风险偏好低的背景下，高股息组合可以投资吗 高股息组合是金贝塔的一款投资组合，根据目前市场的情况，在跌幅方面，市场风险偏好低，高风险的壳资源股大幅向下调整，被举牌的壳组合大跌，表现最差；资源品涨价组合持续下行，；此外，芯支付和北斗导航表现一般。量化型组合方面，不差钱和高股息表现较好，涨幅均在1%以上，在市场风险偏好低的背景下，金贝塔的高股息组合是值得关注的。 C. 月薪4000左右的人，如何理财 月薪四千应当按照以下方式理财，目前物价房租高企，除了固定开销，很多人基本上剩不下多少钱了；但是你剩下的钱，仍然需要按照下面所说到的理财象限来规划你剩下的钱，把剩下的钱分成4个部分，按一定比例来分配，另外最好是再单独抽一部分来投资自己，用来学习，增加自己的额外收入，实践才能出真知！ 1.了解个人的风险偏好 只有知道了自己的风险偏好，才能再说去选择什么样的投资产品 投资前，如果想要别人给建议，或者自己做决策，要明白自己的风险偏好，自己的投资行为要和自己的风险承受能力匹配 网上有很多详细的个人理财风险测评，先给出一个最简单的： A：我不能允许本金有1分钱的损失（适合银行定期，余额宝等低风险货币基金收益在2%-3%左右） B：我愿意冒本金损失20%的风险，去追求10%以上的收益（可以考虑P2P，基金定投 收益在5%-10%左右） C：我愿意冒本金损失50%的风险，去追求25%以上的收益率（可以考虑股票等风险大的投资， 市场环境好的情况下20%的收益是的有的） 2.、其次是要考虑对资金流动性的需求 很多投资是可以获得高收益的，但是需要长期持有，你在短期有流动性要求，而市场短期波动是不可预测的，如果价格正好在低点，你一定会受到亏损 1.5万理财投资的本金，多少是1年内需要支取的，多少是3年后支取都可以的，甚至更长支取都无所谓的根据流动性要求比例，投不同流动性和风险程度的产品。 3.保本升值的钱 这2万块钱的本金是属于为将来做打算的钱，主要是保本有持续的收益就行，可以考虑大公司的宝宝类理财产品，像是余额宝，理财通，网络金融，京东金融等； 一般收益率比银行定期要高，收益率一般在3%-4%左右，主要是存取也是相对比较灵活，因为有大公司做背景，本金相对来说也是较为安全的。如果你不想有一丝的风险，那就存银行定期吧，3年期的定存利率也有2%-3%。 最好的投资对象：是自己的智力、见识、能力和身体健康。 D. 基金的基本运作原理是什么 基金 从资金关系来看，基金是指专门用于某种特定目的并进行独立核算的资金。其中，既包括各国共有的养老保险基金、退休基金、救济基金、教育奖励基金等，也包括中国特有的财政专项基金、职工集体福利基金、能源交通重点建设基金、预算调节基金等。从组织性质上讲，基金是指管理和运作专门用于某种特定目的并进行独立核算的资金的机构或组织。这种基金组织，可以是非法人机构（如财政专项基金、高校中的教育奖励基金、保险基金等），可以是事业性法人机构（如中国的宋庆龄儿童基金会、孙冶方经济学奖励基金会、茅盾文学奖励基金会，美国的福特基金会、霍布赖特基金会等）,也可以是公司性法人机构。 投资基金 投资基金，是指按照共同投资、共享收益、共担风险的基本原则和股份有限公司的某些原则，运用现代信托关系的机制，以基金方式将各个投资者彼此分散的资金集中起来以实现预期投资目的的投资组织制度。 证券投资基金 证券投资基金是一种利益共享、风险共担的 *** 证券投资方式，即通过发行基金单位，集中投资者的资金，由基金托管人托管，由基金管理人管理和运用资金，从事股票、债券、外汇、货币等金融工具投资，以获得投资收益和资本增值。投资基金在不同国家或地区称谓有所不同，美国称为"共同基金"，英国和香港称为"单位信托基金"，日本和台湾称为"证券投资信托基金"。 指数基金 指数基金是一种以拟合目标指数、跟踪目标指数变化为原则，实现与市场同步成长的基金品种。指数基金的投资采取拟合目标指数收益率的投资策略，分散投资于目标指数的成份股，力求股票组合的收益率拟合该目标指数所代表的资本市场的平均收益率。 伞型基金 伞型基金实际上就是开放式基金的一种组织结构；在这一组织结构下,基金发起人根据一份总的基金招募书发起设立多只相互之间可以根据规定的程序进行转换的基金,这些基金称为子基金或成分基金。而由这些子基金共同构成的这一基金体系就合称为伞型基金。进一步说，伞型基金不是一只具体的基金,而是同一基金发起人对由其发起、管理的多只基金的一种经营管理方式,因此通常认为“伞型结构”的提法可能更为恰当。 LOF基金 LOF基金，英文全称是"ListedOpen-EndedFund",汉语称为"上市型开放式基金"。也就是上市型开放式基金发行结束后,投资者既可以在指定网点申购与赎回基金份额,也可以在交易所买卖该基金。不过投资者如果是在指定网点申购的基金份额,想要上网抛出,须办理一定的转托管手续；同样,如果是在交易所网上买进的基金份额,想要在指定网点赎回,也要办理一定的转托管手续。 基金获取收益的来源主要有下列几种： 股利收入 投资上市公司股票时，配发的股票股利或现金股息。 利息收入 投资国债、企业债、金融债、银行存款等工具时，产生的利息收益 资本利得 投资上市公司股票或债券时，由买卖价差所产生的利得。 其他收入 因运用基金资产带来的成本或费用的节约计入收益。 E. 无论风险偏好怎样，投资者的风险资产组合都应是一样的.这是为什么 根据分离定理抄，投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。 分离定理是指在投资组合中可以以无风险利率自由借贷的情况下投资人选择投资组合时都会选择无风险资产和风险投资组合的得最优组合点，因为这一点相对于其他的投资组合在风险上或是报酬上都具有优势。所以谁投资都会选择这一点。投资人对风险的态度，只会影响投入的资金数量，而不会影响最优组合点。 F. 证券投资组合指的是什么 证券投资组合理论的基本模型是由马柯维茨提出来的，在一系列合理假设下，讨论有效集和最佳投资组合。 投资者行为的几种假设 1、投资者认为，每一个投资选择都代表一定持有期内预期收益的一种概率分布。 2、投资者追求一个时期的预期效用最大化，而且他们的效用曲线表明财富的边际效用递减。 3、投资者根据预期收益的变动性，估计资产组合的风险。 4、投资者完全根据预期收益率和风险作决策，这样他们的效用曲线只是预期收益率和预期收益率方差（或标准差）的函数。 5、在特定的风险水平上，投资者偏好较高的收益。与此相似，在一定预期收益率水平上，投资者偏好较小的风险。 风险偏好与无差异曲线 不同的投资者对收益的偏好和对风险的厌恶程度是有差异的，这一差异的存在无疑会影响到他们对于投资对象的选择。因此，我们在寻找最优投资策略时必须把投资风险、收益和投资者偏好同时加以考虑。 风险偏好 相对风险而言投资者对收益的偏好，有三种类型：喜好风险型，投资者为了获得较高投资收益，愿意承担相对较高的投资风险；厌恶风险型，投资者获得一定投资收益时，只愿意承担相对较低的投资风险；风险中性。 无差异曲线 投资者无差异曲线是指能够给投资者带来相同满足程度的收益与风险的不同组合。无差异曲线的斜率表示风险和收益之间的替代率，斜率越高，表明为了让投资者多冒同样的风险，必须给他提供的收益补偿也应越高，说明该投资者越厌恶风险。同样，斜率越低，表明该投资者厌恶风险程度较轻。 G. 风险厌恶程度高的投资者会偏好哪种投资组合 支付宝+中息网贷平台+混合型基金+银行理财产品 H. 新手如何入门基金

是。查询相关资料信息最优投资组合是指某投资者在可以得到的各种可能的投资组合中，唯一可获得最大效用期望值的投资组合。

投资组合的风险和收益可以通过以下几个步骤进行评估：1.收集数据：收集每个资产的过去投资历史数据（例如，每个资产的收益率、波动率等）。2.测量风险：使用不同的风险度量（如波动率、协方差等）来测量每个资产的风险。这些指标可以帮助你了解每个资产的潜在风险和可能的回报。3.测量收益：使用不同的收益指标（如年化收益、夏普比率等）来测量每个资产的收益。这有助于了解每个资产的潜在回报和风险。4.构建投资组合：根据投资目标和风险承受能力构建投资组合。这可以通过优化组合的权重或使用特定的资产配置模型来实现。5.评估风险和收益：使用上面提到的风险和收益指标来评估投资组合的整体风险和收益。6.优化资产配置：根据评估结果优化投资组合的资产配置，以提高收益并降低风险，直到找到最优的资产配置。总之，评估一个投资组合的风险和收益需要数据和方法的基础和专业经验的支撑，同时需要根据投资目标和投资者的风险承受能力进行个性化的资产配置和优化。

【答案】：B由于有效集是市场上可供选择的一系列组合，那么，投资者究竟会选择哪一个组合就需要根据投资者自己的无差异曲线来进行判断，从而得到投资效用最大化的最优投资组合了。这个组合位于无差异曲线与有效集的相切点。

【答案】：C,D,E理性投资者获得使自己的投资效用最大的最优资产组合的一般步骤为：首先．建立均值一方差模型，从而得到投资组合的有效选择范围，即有效集；其次，假设存在着一个可以度量投资者风险偏好的均方效用函数，并以此确定投资者的一簇无差异曲线；最后，从无差异曲线簇中寻找与有效集相切的无差异曲线，也就是给出了最优选择策略。故选CDE。

【答案】：A选项A正确：每一个投资者对于收益和风险都有不同的预期和偏好，每一个投资者的最优投资组合不同。

研究的背景 数理金融学是金融学体系的分支。近些年来,金融学的相关理论 随着投资组合等模式的出现而不断发展。在过去的相关研究当中还存 在比较多的投资方面的问题。均值-方差的投资组合形式主要应用于 以下两种情况,分别是投资行为要求市场环境尽可能简单、单纯性地

1.根据马科维茨模型定义，我们得到最小风险组合中各组成资产的精确权重，如下图所示。在这个投资组合中，10 只股票样本中的资产仍然存在比重分配差异。值得注意的是，收益率最高的贵州茅台和恒瑞医药的分配比例并不高，分别占总投资组合的 0.64% 和 8.91%。获得最大权重分配的是中国银行和农业银行，分别占 28.67% 和 23.84%，其收益率分别是 -0.27% 和 -6.69%。最小风险组合的平均收益为 2.95%，风险水平为 13% 。该投资组合的夏普比率为 0.211。2.资产配置“太祖”:马科维茨平均方差模型(1990年诺贝尔经济学奖)最早的模型只考虑了三个维度的变量:资产的预期收益，预期波动率，以及资产之间的相关性。我们知道，一个理性的投资者总是希望资产的回报越高越好，风险越小越好。也就是说，我们总是希望在风险确定的情况下使预期收益率最大化，或者在预期收益率确定的情况下使风险最小化。基于这一思想，马科维茨和威廉·夏普分别获得了诺贝尔经济学奖。事实上，这种逻辑很容易在数学上实现。我们用资产回报率除以风险的比率来衡量资产的表现。Sharp ratio， treno ratio和sotino ratio都采用了这种方法。对于一篮子股票或一篮子大型资产，我们只需要给这些资产赋予不同的权重，建立一个资产组合，计算资产组合的收益、风险和收益风险比指数，然后重复前面的步骤(例如10000次)，给资产赋予不同的权重，计算资产组合的回报风险比，最后，我们比较这10000次的回报风险比的大小，其中回报风险比最大的资产组合就是我们寻找的最优组合。3.例如，经典的股票债券模型就是由此衍生出来的60%股票+ 40%债券的经典组合。虽然这种组合分散了一些风险，但由于资产只有两种类型，降低风险是远远不够的。特别是随着炫目的金融投资产品的发展，传统的股票债券模式已经不够好。

【答案】：A,B,C,D,E最优投资组合是指某投资者在可以得到的各种可能的投资组合中，唯一可获得最大效用期望值的投资组合。有效集的上凸性和无差异曲线的下凸性决定了最优投资组合的唯一性。需要考虑的因素有：理财目标规划、资产配置的策略、资产类别的选择、资产配置的比例、资产配置的动态分析与调整。此外，还应当对投资组合进行定期检视。

最优证券组合指投资者所要找的最优组合，即就是某投资者的无差异曲线与有效集的切点。将各投资者的无差异曲线和有效边界结合在一起就可以定出各个投资者的最优组合。每个证券投资者都可以根据其无差异曲线与有效集相切的方法找到其认为最优的投资组合，而且由于每个投资者的无差异曲线的形状往往不一样，最终所找到的各自的最优投资组合往往也是不一样的。扩展资料证券组合的方式1、工具组合不同投资工具的选择和搭配。选择何种投资工具，一方面应考虑投资者的资金规模、管理能力以及投资者的偏好；另一方面则应考虑不同投资工具各自的风险和收益以及相互间的相关性。2、期限组合证券投资资产的长短期限的搭配。不同的投资工具所形成的资产的期限是不同的，同种投资工具所形成的不同的资产也会有不同的期限。证券投资的期限组合主要应考虑：投资者预期的现金支付的需求，包括支付的时间和数量；要考虑不同资产的约定期限及流动性；经济周期变化。3、区域组合基金通过向不同地区、不同国家的金融资产进行投资，来达到分散投资风险，获得稳定收益的目的。证券投资的区域组合主要应考虑如下因素：各国资本市场的相关性；各国经济周期的同步性；汇率变动对投资的影响。参考资料来源：百度百科-证券组合参考资料来源：百度百科-最优证券组合

两种风险资产的投资组合具有当相关系数为-1时，无风险资产位于有效集上的可行集和有效集。当相关系数为1时，两种资产形成的可行集是一条线，其形成的可行集即为有效集；当相关系数为-1时，两种资产形成的可行集是一条折线。有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了“高收益、高风险”的原则；有效集是一条向上凸的曲线；有效集曲线上不可能有凹陷的地方。扩展资料：有效集的最优投资组合的选择。有效集确定了有效集的形状之后，有效集投资者就可根据自己的无差异曲线群选择能使自己投资效用最大化的最优投资组合了。有效集这个组合位于无差异曲线与有效集的相切点。对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。参考资料来源：百度百科-有效集

提高市场透明度。证券投资组合是为了避免证券投资风险，确保证券投资的盈利性、流动性和安全性而对各种证券投资进行的合理搭配。证券投资具有诸多风险因素，投资者为了避免单独投资于某一种证券而遭受绝对风险，一般情况下采用分散投资策略。扩展资料现实生活中证券种类繁多，可以构成无数组合，根据马柯维茨的有效集定理，可以确定最优投资组合的方法。1.可行集可行集是指由n种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。也就是说，所有可能的组合将位于可行集的内部或边界上。一般来说，可行集的形状像伞状。2.有效集有效集是指能同时满足预期收益率最大，风险最小的投资组合的集合。对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集。有效集曲线具有如下特点：有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了“高收益、高风险“的原则；有效集是一条向上凸的曲线有效集曲线上不可能有凹陷的地方。点击查看相关图形3.最优投资组合最优投资组合是投资者的无差别曲线和有效集的切点。有效集向上凸的特性和无差异曲线向下凹的特性决定了有效集和无差异曲线的相切点只有一个，也就是说最优投资组合是唯一的。对于投资者而言，有效集是客观存在的，它是由证券市场决定的，而无差异曲线则是主观的，它是由投资者风险―收益偏好决定的。厌恶风险程度越高的投资者，其无差异曲线的斜率越陡。厌恶风险程度越低的投资者，其无差异曲线的斜率越小。

　　整个决策过程分成五步:资产分析、资产组合分析、资产组合选择、资产组合评价和重新进行资产组合管理。　　①资产分析。它要求对资产的未来前景作出预测,这些预测必须将不确定性和相互关系考虑进去。　　②资产组合分析。作出关于资产组合的预测,这种预测通过计算E(rP)和6p的数值来完成。　　③资产组合选择。投资者或某个知悉投资者偏好的人按照该投资者的偏好选择最佳组合。　　④资产组合评价。按一定标准和程序对选择出的最优资产组合进行评判。　　⑤重新进行资产组合管理。评判后如果不是最优资产组合,重复前面四个步骤。

最优风险组合指风险资产的组合使单位风险报酬最大，最优投资组合包括无风险资产和风险资产，使效用最大化。

【答案】：根据上题得E[r]=4.5%，标准差=0。该点位于风险—收益曲线与Y轴的交点处。$解得E[r]=6.03%，标准差=0.0231。$解得E[r]=15.9%，标准差=0.173。$解得E[r]=19.75%，标准差=0.2306。该点位于风险收益曲线与另两种证券组合有效边界曲线的切点上。

【答案】A、B、C【答案解析】构造最优投资组合的内容包括：（1）确定不同资产投资之间的相关程度；（2）确定不同资产投资之间的投资收益率相关程度；（3）确定有效市场前沿。

按照资产组合理论，有效资产组合是使风险相同但预期收益率最高的资产组合。最优资产组合是一个投资者选择的一个有效资产组合，并且具有最大的效用，它只能是在有效集和具有最大可能效用的无差别曲线的切点上。关于资产组合效应,各经济学流派观点比较接近不同之处在于：凯恩斯学派强调利率变动在整个调整过程中的作用，而货币学派则强调价格变动的决定性作用后者认为，货币存量的变动，直接改变了支出单位资产组合中所有资产的价格，并由此而增加了支出单位的消费支出和资本品支出。扩展资料：资产组合的目的是通过对持有资产的合理搭配，使之既能保证一定水平的盈利，又可以把投资风险降到最低限度。在证券投资中，人们总是期望收益越高越好，但是由于每种证券都有风险，因此若只考虑追求收益，资产过分集中和单一，一旦出现什么不测，遭受损失的程度就会很大。通过科学的分析和评估，将证券投资进行合理的搭配组合，就可以实现在收益最大的同时风险最小。（1）实现了对汇率本质及汇率决定过程认识上得革新。以前的汇率理论，仅把汇率视为一种产出的价格，而非资产的价格，认为汇率决定于流量市场的均衡而非存量市场的均衡。（2）该理论强调了资本项目交易对汇率的影响，纠正了过去的汇率理论只重视经常项目收支对汇率的影响这一片面倾向。（3）该理论的某些假定比传统汇率理论的假定更为现实，例如，该理论假设各种资产之间具有高度可替代性，而不是完全的可替代性。（4）该理论吸收了货币主义汇率理论得合理内容，既强调货币因素对汇率的影响，又强调了实体经济因素对汇率的影响。参考资料来源：百度百科-资产组合

【答案】：C最小方差前沿的上半部分就称为马科维茨有效前沿；有效前沿是能够达到的最优的投资组合的集合，它位于所有资产和资产组合的左上方。

要构建一个有效的投资组合，需要考虑以下几个方面：1.风险偏好：根据个人的风险偏好选择合适的投资标的，包括股票、债券、房地产、黄金等。2.分散投资：将资金分散到多个不同的投资标的中，以降低整个投资组合的风险。不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里。3.投资周期：根据个人的投资周期选择合适的投资标的，长期投资可以选择股票等高风险高回报的标的，短期投资可以选择债券等低风险低回报的标的。4.资金配比：根据个人的风险偏好和投资目标，确定不同标的的投资比例，以达到最优的投资组合。5.定期调整：根据市场波动和投资目标变化，定期调整投资组合中各个标的的比例，保持投资组合的最优状态。总之，构建一个有效的投资组合需要综合考虑风险、周期、资金配比等多个因素，找到最优的投资组合可以最大化收益和最小化风险。

【答案】：C有效前沿是能够达到的最优的投资组合的集合，它位于所有资产和资产组合的左上方。

要评估一个投资组合的风险和收益，需要以下步骤：1.确定投资组合中各资产类别的权重：权重等于每个资产在投资组合中的市值除以投资组合总市值。例如，如果一个投资组合由50%的股票、30%的债券和20%的现金组成，那么它们的权重分别为0.5、0.3和0.2。2.计算每个资产类别的预期收益率和波动性：预期收益率是指每个资产在未来一段时间内预计会产生的收益率。波动性是指资产价格的变化率。可以使用历史数据或基本面分析来估算预期收益率和波动性。3.计算投资组合的预期收益率：投资组合的预期收益率等于各资产类别的权重乘以其预期收益率之和。4.计算投资组合的波动性：投资组合的波动性等于各资产类别的权重平方乘以其波动性之和的平方根。5.画出投资组合的有效前沿：有效前沿是指在各类资产的收益率和波动性之间存在一条最优曲线，该曲线以上的所有投资组合，都可以在一定风险水平下达到更高的预期收益率。可以使用投资组合优化模型，找到最优的资产配置方案，使得预期收益率最大化，风险最小化。6.审查投资组合的风险特征和容差：重点审查最坏情况下的风险特征，如市场风险、信用风险、流动性风险等。确定适当的容差限制，以确保投资组合在市场环境发生变化时能够保持目标权重。7.监控投资组合的表现并进行调整：按计划监控投资组合表现，并在需要的时候进行调整。最优的资产配置方案在一定程度上取决于个人的风险偏好和投资目标。要取得理想的成果，建议在制定投资策略之前，仔细考虑以上因素，并咨询专业人士的建议。

在不存在无风险资产情况下无差异曲线与有效边界切点处投资组合为最优投资组合

最优投资组合是指某投资者在可以得到的各种可能的投资组合中，唯一可获得最大效用期望值的投资组合。

MPL/MPK=PL/PK。在一定产量条件下，为使成本最低，所以投入要素每1元投入的边际产量都必须相等。最优效用组合比例MPL/MPK=PL/PK。最优投资组合是指某投资者在可以得到的各种的投资组合中，唯一可获得最大效用期望值的投资组合，效用取决于期望收益和组合风险。

现实生活中证券种类繁多，可以构成无数组合，根据马柯维茨的有效集定理，可以确定最优投资组合的方法。（1）可行集可行集是指由n种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。也就是说，所有可能的组合将位于可行集的内部或边界上。一般来说，可行集的形状像伞状。（2）有效集有效集是指能同时满足预期收益率最大，风险最小的投资组合的集合。对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集。有效集曲线具有如下特点：uf081有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了“高收益、高风险“的原则；uf082有效集是一条向上凸的曲线uf083有效集曲线上不可能有凹陷的地方。点击查看相关图形（3）最优投资组合最优投资组合是投资者的无差别曲线和有效集的切点。有效集向上凸的特性和无差异曲线向下凹的特性决定了有效集和无差异曲线的相切点只有一个，也就是说最优投资组合是唯一的。对于投资者而言，有效集是客观存在的，它是由证券市场决定的，而无差异曲线则是主观的，它是由投资者风险―收益偏好决定的。厌恶风险程度越高的投资者，其无差异曲线的斜率越陡。厌恶风险程度越低的投资者，其无差异曲线的斜率越小。

最优证券组合是指投资者所要找的最优组合，即就是某投资者的无差异曲线与有效集的切点。将各投资者的无差异曲线和有效边界结合在一起就可以定出各个投资者的最优组合。什么是最优投资组合？最优投资组合是一种投资组合形式，在这种形式下，投资者可以在选定的可能投资组合中获得最大收益。一般来说，它是指在证券，股票和基金市场聚集各种证券的过程中，根据每个证券的风险、收益和未来发展趋势，选择能够产生积极效果的投资产品和形式。最优组合的唯一性由有效集的上凸性和无差异曲线的下凹性决定。投资组合的目的是分散风险。投资组合可以看作是一个多层次的投资组合，可以根据自己的需要和实际情况综合考虑。它具有安全与效益、效益与灵活性、灵活性与有效性的双重考虑。最优投资组合不一定限制投资组合的数量。例如，一些基金条款规定投资组合不得少于20个品种，而其他条款没有明确规定，投资组合超过两个就可以了。投资组合模型可以是积极的、适度的和保守的。至于最终决定采用哪种投资组合，投资者有不同的意见。最优证券组合是指投资者所要找的最优组合，即就是某投资者的无差异曲线与有效集的切点。将各投资者的无差异曲线和有效边界结合在一起就可以定出各个投资者的最优组合。投资者共同偏好规则可以确定哪些组合是有效的（即投资价值相对较高），哪些是无效的（即投资价值相对较低）。特定投资者可以在有效组合中选择自己最满意的组合，这种选择依赖于他的偏好。投资者的偏好通过无差异曲线来反映。无差异曲线位置越靠上其满意程度越高。

最优风险投资组合和最小方差投资组合有区别，只是风险大小不同的区别。最优风险投资组合是投资者在选中的各种可能的投资组合中，可以获取效益最大化的一种投资组合形式，一般是指在证券、股票、基金等，市场在各种证券集合的过程中，根据每一个证券的风险、回报率、未来发展趋势等，选择相互能产生正作用的投资产品及形式。一般选择有效集的上凸性和无差异曲线的下凹性决定了最优组合的唯一性。投资组合的目的就是为了分散风险，投资组合可以看成是多个层面上的组合，可以根据自己的需要和实际情况来综合考量，有安全性与收益型的双重考量，有收益型和灵活性的双重考量，有灵活性和实效性的双重考量。最优风险投资组合也不一定限定组合数，比如有的基金条款就规定投资组合不得少于20个品种，有的则没有明确规定，大于2种组合就行。投资组合模式可以选择积极地、中庸的、保守的，至于最后决定采用那种组合，投资者见仁见智了。最小方差组合是一系列组合风险中风险最小的投资组合，适合风险厌恶型投资者。由于风险和收益的对等关系，该种投资方式的收益也是最低的。最优风险投资组合实际考虑到的并不只是只有方差这个因素，关键考虑到离散系数(或称变异系数，这个有多种叫法的)，离散系数的计算方法大致是投资组合的标准差除以收益期望值或均值，离散系数越小代表性就越强，一般都是取代表性强的作为最优风险投资组合。

最优证券组合指投资者所要找的最优组合，即就是某投资者的无差异曲线与有效集的切点。将各投资者的无差异曲线和有效边界结合在一起就可以定出各个投资者的最优组合。每个证券投资者都可以根据其无差异曲线与有效集相切的方法找到其认为最优的投资组合，而且由于每个投资者的无差异曲线的形状往往不一样，最终所找到的各自的最优投资组合往往也是不一样的。扩展资料证券组合的方式1、工具组合不同投资工具的选择和搭配。选择何种投资工具，一方面应考虑投资者的资金规模、管理能力以及投资者的偏好；另一方面则应考虑不同投资工具各自的风险和收益以及相互间的相关性。2、期限组合证券投资资产的长短期限的搭配。不同的投资工具所形成的资产的期限是不同的，同种投资工具所形成的不同的资产也会有不同的期限。证券投资的期限组合主要应考虑：投资者预期的现金支付的需求，包括支付的时间和数量；要考虑不同资产的约定期限及流动性；经济周期变化。3、区域组合基金通过向不同地区、不同国家的金融资产进行投资，来达到分散投资风险，获得稳定收益的目的。证券投资的区域组合主要应考虑如下因素：各国资本市场的相关性；各国经济周期的同步性；汇率变动对投资的影响。参考资料来源：百度百科-证券组合参考资料来源：百度百科-最优证券组合

【答案】：C有效前沿是能够达到的最优的投资组合的集合，它位于所有资产和资产组合的左上方。

基于投资者情绪构建了含有无风险资产的投资组合模型,并给出了模型的解析解及有效边界方程。研究表明,投资者情绪是影响投资组合各资产权重及组合有效边界斜率的重要因

【答案】：风险资产的最优组合是指将两种或多种风险资产的组合再与无风险资产进行再组合，过无风险利率的点作有效边界的切线所对应的风险资产组合。由于通过风险资产组合与无风险资产按照不同比例进行再次组合，能够在同一风险水平得到比有效边界上的点更高的收益率，因而可以得到在一定风险水平上最高的预期收益率。所有厌恶风险的投资者对收益率的预期相同，那就存在唯一个特定的风险资产最优组合，而投资者将根据其在生命周期中所处的阶段、计划区间和对风险的承受度来选择它与无风险资产相结合，以构成他们所需要的投资组合。

建立有效的资产定价模型是衡量资产风险和预期回报的关键步骤，通常的做法是基于资产的基本面和市场环境进行剖析，然后运用经济学、财务学和统计学等学科的理论和方法来制定模型。以下是建立有效资产定价模型的一般步骤：1.确定资产收益、风险和价值的基本因素，如公司财务状况、宏观经济环境、行业竞争等。2.选择适当的风险和收益度量，如波动率、夏普比率、收益率等。3.运用经济学、财务学和统计学等理论和工具，探讨资产收益、风险和价值之间的关系，建立模型。4.运用模型进行资产定价和分析，评估资产的预期回报和风险。5.使用模型，选择最优的投资组合，以达到预期收益和风险目标。总之，建立有效的资产定价模型，需要深入分析资产基本面和市场环境，结合经济学、财务学、统计学等学科方法，制定合理的模型，然后利用模型进行资产定价和分析，选择最优的投资组合。

构建一个优化的投资组合以最大化利润，同时最小化风险，需要以下步骤：1.确定投资目标和风险偏好：确定投资者的投资目标，例如长期增长或当前收入。然后考虑投资者的风险偏好，即投资者愿意承担的风险程度。2.选择投资资产：根据投资目标和风险偏好，选择不同的资产类别构建投资组合。通常包括股票、债券、商品、房地产等。3.分散投资：分散投资可以最小化风险，通过投资不同资产类别、不同行业、不同公司的证券，减少集中风险。4.确定资产配置：资产配置是指分配资金到不同资产类别的比例，比例决策的合理性会直接影响投资组合的风险和收益。不同资产类别的历史表现和预期收益率应该考虑在内。5.优化投资组合：使用现代投资组合理论和数据分析工具，对不同资产类别的历史数据进行回溯分析，利用数学模型进行优化组合，以获取最优组合，最大化预期收益并最小化风险。6.定期调整投资组合：投资组合一旦建立，需要定期监测并调整，以确保它始终符合投资者的目标和风险偏好。

【答案】：C在投资组合中可以以无风险利率自由借贷的情况下，投资人选择投资组合时都会选择无风险资产和风险投资组合的最优组合点．因为这一点相对于其他的投资组合在风险上或是报酬上都具有优势。所以谁投资都会选择这一点：投资人对风险的态度，只会影响投入的资金数量，而不会影响最优组合点，即分离定理。

有效前沿理论（EfficientFrontierTheory）是一种在资产配置中应用的重要工具，可帮助投资者在不同的风险和收益水平之间进行选择。以下是一些启示如何在投资组合中应用这个理论来最大化收益并最小化风险：1.概念认识：首先，投资者必须理解有效前沿理论的概念和原理。有效前沿表示在特定风险水平下，所有可行投资组合中具有最高预期收益率的组合构成的代表。2.称量两个参数：其次，投资者需要通过计算概率和期望收益率来确定每种可能投资组合的风险和回报。3.找出最优解：然后，投资者可以通过优化投资组合中的各种资产，以找到最优解，最大化收益并最小化风险。例如，投资者可以通过增加多种资产类型，如股票、债券、房地产和商品的组合，来降低风险和提高回报。4.投资组合的监控：在投资组合开始运作后，投资者需要监控他们的投资组合以确保其保持适当的分配和市场权重。通过使用有效前沿理论，投资者可以更好地了解不同资产的风险回报，并构建一个最优投资组合以实现特定的投资目标。也可以通过定期跟踪和评估投资组合来确保其适应投资者的需求和变化的市场环境。

两种风险资产的投资组合具有当相关系数为-1时，无风险资产位于有效集上的可行集和有效集。当相关系数为1时，两种资产形成的可行集是一条线，其形成的可行集即为有效集；当相关系数为-1时，两种资产形成的可行集是一条折线。有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了“高收益、高风险”的原则；有效集是一条向上凸的曲线；有效集曲线上不可能有凹陷的地方。扩展资料：有效集的最优投资组合的选择。有效集确定了有效集的形状之后，有效集投资者就可根据自己的无差异曲线群选择能使自己投资效用最大化的最优投资组合了。有效集这个组合位于无差异曲线与有效集的相切点。对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。参考资料来源：百度百科-有效集

优化投资组合的权重分配可以通过以下步骤实现：1.确定资产类别和可选资产：确定要投资的资产类别，如股票、债券、商品、房地产等，并确定可以选择的具体资产。2.收集并分析数据：收集每个资产的历史数据，包括收益率和风险等指标，并进行分析。3.确定收益率和风险模型：根据历史数据计算每个资产的预期收益率和风险，可以使用均值方差模型、协方差矩阵模型等。4.确定投资目标：在考虑风险和回报的前提下，设定投资目标。例如，要求在预期风险范围内最大化投资组合的预期收益率。5.应用优化技术：根据收集的数据和设定的投资目标，可以采用数学优化技术（如线性规划、非线性规划、蒙特卡罗模拟等）确定最优的投资组合权重分配方案。6.监控和调整：定期监控投资组合的表现，并在必要时进行调整以保持最优的权重分配。需要注意的是，投资组合优化需要考虑多个因素，包括预期收益率、风险、流动性、成本等，应综合考虑并制定合适的权重分配策略。同时，预期收益率、风险等指标也存在一定的不确定性，应谨慎分析和评估。

DMR=MC时厂商实现利润最大化生产要素最优组合是生产者在成本既定时实现产量最大或在产量既定时实现成本最小目标时所使用的各种生产要素的数量组合。他们可能一致的 但没有必然关系

有效衡量一个投资组合的风险和收益，确定最优权衡点需要进行以下步骤：1.确定个体资产的风险和报酬率：通过分析个体资产的历史数据，确定风险和报酬率指标。2.确定投资组合的权重：确定每种资产在投资组合中的权重，通常通过分散投资来降低风险。3.计算投资组合的风险和报酬率：利用组合理论计算投资组合的风险和报酬率。4.构建有效边界：通过构建有效边界，找到投资组合中风险和收益最优的点，即最小化风险、最大化收益的点。有效边界是表示所有可能的风险和收益权衡点的曲线。5.确定最优权衡点：根据投资者的偏好和风险承受能力，确定最优权衡点。通过比较有效边界上的不同点，投资者可以选择自己喜欢的风险和收益权衡点。通过以上步骤，投资者可以有效地衡量投资组合的风险和收益，并确定最优权衡点，制定科学的投资策略。

(1)由于企业投资总额不受限制，所以应该按npv大小的顺序进行安排投资，所以最优投资组合为：a+c+b+e+d。　　(2)由于企业投资总额受限制，所以应该计算∑npv进行安排投资：　　投资总额限定在200万元时：∑npv　　b=40万元　　c=100万元　　e+d=30+22=52万元　　所以最优投资组合为c项目。　　投资总额限定在300万元时：∑npv　　a=120万元　　d+b=22+40=62万元　　e+b=30+40=70万元　　c+d=100+22=122万元　　c+e=100+30=130万元　　所以最优投资组合为c+e项目。 投资总额限定在400万元时：∑npv a+d=120+22=142万元　a+e=120+30=150万元　c+b=100+40=140万元　e+d+b=30+22+40=92万元　c+e+d=100+30+22=152万元　　所以最优投资组合为c+e+d项目。　　投资总额限定在450万元时：最优投资组合为c+e+d项目。此时累计投资额为400万元小于450万元。　　投资总额限定在500万元时：∑npv a+b=120+40=160万元　c+a=100+120=220万元　a+e+d=120+30+22=172万元　c+d+b=100+22+40=162万元　　c+e+b=100+30+40=170万元　　所以最优待投资组合为c+a项目。　　投资总额限定在600万元时：∑npv　　a+d+b=120+22+40=182万元　a+e+b=120+30+40=190万元　c+a+d=100+120+22=242万元　c+a+e=100+120+30=250万元　　c+e+d+b=100+30+22+40=192万元　　所以最优投资组合为c+a+e项目。　　投资总额限定在700万元时：∑npv　　c+a+b=100+120+40=260万元　a+e+d+b=120+30+22+40=212万元　 c+a+e+d=100+120+30+22=272万元　　所以最优投资组合为c+a+e+d项目。　　投资总额限定在800万元时：∑npv　　c+a+d+b=100+120+22+40=282万元　　c+a+e+b=100+120+30+40=290万元 所以最优投资组合为c+a+e+b项目。　　投资总额限定在900万元时：投资总额不受限制，所以应该按npv大小的顺序进行安排投资，所以最优投资组合为：a+c+b+e+d。

夏普比率本身是一个衡量风险收益比的指标，夏普比率最大说明单位收益承担的风险最小，所以是最优风险投资组合。

【答案】：√在资金总量受到限制时，需要按照净现值率或获利指数的大小，结合净现值进行各种组合排队，从中选出能使净现值合计最大的最优组合。

该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。本文讨论的投资组合限于由股票和无风险资产构成的投资组合。人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素。所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。当然，股票的收益包括分红派息和资本增值两部分。所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是投资组合理论研究的中心问题。投资组合理论研究“理性投资者”如何选择优化投资组合。所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来，形成一条曲线。这条曲线上有一个点，其波动率最低，称之为最小方差点（英文缩写是MVP）。这条曲线在最小方差点以上的部分就是著名的（马考维茨）投资组合有效边界，对应的投资组合称为有效投资组合。投资组合有效边界一条单调递增的凹曲线。如果投资范围中不包含无风险资产（无风险资产的波动率为零），曲线AMB是一条典型的有效边界。A点对应于投资范围中收益率最高的证券。如果在投资范围中加入无风险资产，那么投资组合有效边界是曲线AMC。C点表示无风险资产，线段CM是曲线AMB的切线，M是切点。M点对应的投资组合被称为“市场组合”。如果市场允许卖空，那么AMB是二次曲线；如果限制卖空，那么AMB是分段二次曲线。在实际应用中，限制卖空的投资组合有效边界要比允许卖空的情形复杂得多，计算量也要大得多。在波动率－收益率二维平面上，任意一个投资组合要么落在有效边界上，要么处于有效边界之下。因此，有效边界包含了全部（帕雷托）最优投资组合，理性投资者只需在有效边界上选择投资组合。