华夏希望英语周刊八年级下册第58期答案

1、华夏希望债券A与华夏希望债券C的最大区别就是基金收取的费用的方式不同：A类是收申购费的，一次收费后就不再收年提成费；C类是不收申购费，但每年要收0.3%的提成费。2、债券基金，又称为债券型基金，是指专门投资于债券的基金，它通过集中众多投资者的资金，对债券进行组合投资，寻求较为稳定的收益。根据中国证监会对基金类别的分类标准，基金资产80%以上投资于债券的为债券基金。债券基金也可以有一小部分资金投资于股票市场，另外，投资于可转债和打新股也是债券基金获得收益的重要渠道。

华夏希望债券基金A类和C类有什么区别？答：华夏希望债券基金A类和C类代表不同的收费模式。A类为前端收费模式，即在您认/申购基金时，收取认/申购费用，不收取销售服务费用；C类无认/申购费用，按照每年0.3%的费率收取销售服务费用，直接从基金资产中按日计提。

这种0申购费的，哪里买都一样。看你方便。建行只要代销就可以买。基金不是银行运作和管理的，是基金公司，银行在这里的位置是代销渠道，是个中介。建行具体是不是代销，这个要去查，但是华夏这种大基金公司的，建行应该有代销的。不过还是推荐你去华夏基金公司官方直销渠道买好。基金转换也可以全面支持，服务会更好，赎回速度也比代销快一些。

　　能否考虑用债券型基金代替定期存款？-----可以。　　比较好的债券型基金------华夏希望债券基金　　理由：　　1、华夏基金公司作为我国最大最优秀的基金公司之一，选择华夏的基金本身就有一定的保障。　　2、这只债券基金与普通债券基金稍有不同，那就是可以将20%的资金投资于股票，因而风险稍大，收益也较好。　　3、华夏希望（A）的业绩：今年以来（截至09/11/12）回报率（7.65）〉同类基金回报率（3.40%）。说明今年以来大多数此类基金的回报率在3.40%左右，而该基金远高于平均水平；同类基金共81只，该基金第11名，排名属前三分之一强。一年回报在71只同类基金中排12名。　　另外：华夏希望有两种收费方式，分别是-A和-C。　　A是前端收费模式,在申购时收取费用，一次交清，不收取销售服务费。　　C是无申购费，但要按照每年0.3%的费率收取销售服务费，直接从基金资产中按日计提。　　表面看来，C类每天计提销售服务费，净值显示稍低一些，但A类有前端申购费，这样算来总体差别不大。　　你可以根据自己预期持有该基金的时间在这两种类型中选择。　　我认为投资时间超过一年的选A更合适，这个你自己看着办吧。

这个基金是属于80%的资产投资各种债券，20%的资产参与新股申购和买卖股票，属于低风险的基金，不愿意承受股票基金高风险的投资人可以考虑购买

按基金净值计算 平均在365天 中 每天扣除0.3%/365扣除呵呵 我也准备买这个债券基金要是准备投资2年以下C类的划算3年左右A和C两个差不多3年以上A类比较划算！

加息后债券基金一般会走低,华夏希望C参于打新,风险和收益都较华夏希望AB高,但不收申购和赎回手续费.

转出基金的赎回费+转入基金申购费补差。下面是华夏官网的说明，看看就是了，反正是不会少收钱的。从不收取申购费用基金转出，转入其他前端收费基金时，在对转出基金收取赎回费（适用于中信稳定双利债券、华夏希望债券C类、华夏亚债中国指数C类）后，按转换金额所对应转入基金的不同费率档，收取优惠的申购费用，公式如下： 目前，开通转换业务且不收取申购费用的基金包括华夏现金增利货币、中信现金优势货币、华夏债券C、中信稳定双利债券、华夏希望债券C、华夏亚债中国指数C。 ①转入基金申购费用适用比例费率时 收取的申购费率=转入基金的申购费率－转出基金的销售服务费率×转出基金的持有时间（单位为年），最低为0。 ②转入基金申购费用适用固定费用时 收取的申购费用=固定费用－转换金额×转出基金的销售服务费率×转出基金的持有时间（单位为年），最低为0。 其中，转出基金的持有年数=转出基金已持有的年数整数＋已持有的不足一年天数/当年天数。

个人认为希望债券C比较适合个人投资者。如果预计投资时间在三年以上，也可以选择A类，这样平均费率比较低。华夏希望有20%资产可以投在股市二级市场，可分享股市和债市的收益，在资产配置上是不错的选择。

1-BAABDC D ACDBBCADCDCCADBD B A C B D C A A C C AB A C A C A C A C B A A A A解析阅读理解：A篇(个人情况)本文是记叙文。文章道了一个10岁小男孩获得英雄称号的事迹。1.B。推理判断题。第三段的Forallswork说明了Cody成为HuggableHero的原因，其中的allswork指代第二段的Codyvisitsairports...spackagesupplies。由此可推断，Cody被选为HuggableHero是因为他的关爱行为。.C。词义猜测题。根据该段的The10HuggableHeroeschoseneachreceived$10,000以及倒数第二段的howitfelttobechosenasahero可知，Cody被选为一名HuggableHero，由此可知，select意为“选为”。.A。细节理解题。根据第四段可知，Cody在岁那年就萌发要以实际行动来感谢战士保家卫国的想法，再根据第一段可知，Cody在01年获得英雄称号时10岁，由此可知，Cody岁那年是00年。.D。推理判断题。根据第四段的Ihopethepackagesmakethesoldiersfeelathome.Ihopetheyshowthesoldiersthattheyarenotforgotten可知，Cody希望他的爱心包裹可以让士兵感到很温暖。B篇(科学技术)本文是说明文。文章主要介绍了一项可笑的发明。.C。细节理解题。根据第二段的Manydogsareafraidofthestrangemacneanditsveryloudnoise可知。.B。细节理解题。根据第四段的thedoghoserlookslikeafurryfriend可知。.D。推理判断题。根据最后一段所描述的一名动物美容师在一条狗身上使用doghoser后，那条狗一个月后都害怕遇见其他狗可知，这个doghoser前景黯淡。C篇(旅游)本文是应用文。哦 顺便一提，我现在学的ABC天丅英语中心的助教说过，就是要掌握好英语是很容易的 一定有个恰当的学习空间和熟练口语对象，这取决于外教资质，纯正欧美口音才是最好，不间断逐日口语交流，1&1加强化教学才会有很.好.的进步效率..课后同样要重复复习课堂音频 把所学知识融会贯通。如果真的无口语交谈的人的话，就到可可或大耳朵获得课余学习材料练习 多说、多练、多问、多听、多读 迅速的语境就培养起来，学习效果会非常迅速明显的；文章介绍了两个火车时刻表及其相关事项。.A。细节理解题。根据第一个表中CapitolLimited那列可知，路火车从华盛顿到芝加哥。由于时间是星期二，因此Cardinal的1路不符合时间要求。.C。推理判断题。根据第一个表可知，从纽约到芝加哥最快的单程为LakeShoreLimited的路车，行程为1个小时；根据第二个表可知，从芝加哥回纽约最快的火车为LakeShoreLimited的路车，行程约1个小时。由此可知，纽约到芝加哥的往返行程最快需要个小时左右。0.B。细节理解题。根据两个表中LakeShoreLimited在华盛顿都没有时刻表可知，该火车没在华盛顿设站点。七选五：话题：人际关系本文是说明文。文章介绍了如何给人留下美好的第一印象。1.B。根据该段具体介绍握手前要确保双手干净以及握手的力度等可知，该段主要讲述握手方式要合适。.G。根据前一句讲述握手时通常用右手可知，划网处接着说明虽然通常情况下左手不用来握手，然而也不能将左手揣在口袋里。.D。根据该段的小标题Beontime以及最后一句的“宁可到了约定地点闲逛也不要被堵在路上”可知，通常情况下要早0分钟左右到达约定地点。.C。根据前一句Askfortheirnameinapoliteway和后一句Tswillincreasethechancesoftheirrememberingyournameinthefuture可知，礼貌地询问对方的姓名后要在随后的交谈中提及对方的姓名。.E。根据前一句的trytofindsometngcommonbetweenthetwoofyou可知，E项中的“对衣服的品位相同”和“共同的兴趣爱好”属于双方的共同点。完形填空：话题：语言学习本文是说明文。文章介绍了一个笑话的来源。.D。根据上文的lookingforland可知，那名船员渴望找到地。.B。根据下文的The“land”isnotngbutacloud可知，船员将天边的云误以为是地。下文的thesailor"smistake为提示。.C。根据上文的Hetnksthatacloudonthehorizonisland可知，船员大呼“地”。.C。其他船员也都纷纷跑到船边，向远处的天边望去。0.A。根据上文的Greatlyexcited可知，船上的船员一想到地都很兴奋、高兴。1.C。几个星期以来，船员除了大片的水域外没见过其它东西。.A。.B。根据下文其他船员发现所谓的地其实是漂浮的云并开那名船员的玩笑可知，大家发现了那名误把云朵当作地的船员的错误。.B。根据下文的Theotherswouldjokewithasailor可知，其他船员和那名船员开了一个玩笑。.D。根据下文的Topreventthespfromcatcngfire...undertheplacewherethecookingwasdone可知，这句玩笑是：你只是看见了炊火下面的土。.D。but后面的itwasahumorousresponse与划网处所在句构成对比，由此可知，这个笑话可能现在听上去不好笑。.A。根据文中的sps和sailors可知，故事发生在船上。.B。根据下文的hetraveledinthreesmall,woodensps可知，哥伦布是从西牙经大西洋航行。.C。根据下文描写船员在甲板上和衣而睡以及缺乏一定的必要设施可知，船上的生活条件很艰苦。0.B。Therewereno与therewasnot之间为并列关系。1.D。根据下文描写在甲板上做饭可知，船上没有厨房。.A。.C。根据下文的Topreventthespfromcatcngfire可知，船员冒着烧了木船的危险在甲板上生火做饭。.A。根据文章最后一句的thedirtspreadoutbythecookforpreventingfires可知，厨子在灶火下铺土以防木船被烧毁。.B。那名船员错误地以为自己发现了地。语法填空：.havebeentraveling。考查时态。由forthepasttwomonths及语境可知，设空处用现在完成进行时。.the。考查冠词。由Ithoughtyou"deverdo可知，在此用the表特指。thelasttng意为“最不可能的事情”。.staying。考查非谓语动词。beintodoingsth.意为“喜欢做某事”。.in。考查介词。takeinterestin意为“对……产生兴趣”。0.isfied。考查非谓语动词。设空处表示主语的状态，故用过去分词作表语。1.amazing。考查形容词。设空处是对travels的评介，故用amazing（令人惊讶的）。.it。考查代词。空处作形式主语，指代thatyouwereindeedinspired，故填it。Itseemsthat...意为“看起来……”。.where。考查关系词。设空处引导定语从句修饰先行词village，且在从句中作地点状语，故填where。.Sounds。考查省略。Soundsexciting是Itsoundsexciting的省略形式。.willgoamgoing。考查时态。由Wouldyouliketogowithme可知，go所表示的动作尚未发生，故填willgo或amgoing。[选做题参考答案及解析]参考答案1-CACBD解析阅读理解：话题：个人情感本文是记叙文。作者下定决心阅读来自不同国家的书籍，并从中体会到了读书的好处。1.C。句意理解题。根据接下来的MyreadingwaslimitedtostoriesbyEnglish-speakingauthors可知，作者以为自己是一个国际化的人，但是自己阅读的书却局限于英语国家的作品，因此划网句子意为“自己家里没有世界各国的书籍”。.A。细节理解题。根据第二段的Idecidedtoasktheplanet"sreadersforhelp.Icreatedablogcalled“AYearofReadingtheWorld”forsuggestionsoftitlesIcouldreadinEnglish可知。.C。段落大意题。第三段主要列举了作者寻找圣多美和普林西比民主共和国和南苏丹共和国的书籍的例子，以此来说明有些国家的书找起来是非常困难甚至是找不到的。.B。推理判断题。倒数第二段提到阅读不同国家的书籍不仅拓宽了作者的视野还使她更明白不同地方生活的人们的心理感受，最后一段介绍了作者觉得书籍使得这个世界更加真实。由此可推断，作者从她的不同寻常的阅读经历中受益匪浅。.D。标题归纳题。文章第一段最后一句So,atthestartof01,Isetmyselfthechallengeoftryingtoreadabookfromeverycountry...为文章的主题句，随后文章具体介绍了作者阅读不同国家的书籍的经历，故D项概括准确。

基金发行 汇添富增强收益 02-29 债券型中国工商银行 中国建设银行 中国农业银行 交通银行 招商银行 上海浦东发展银行 中国民生银行 中国光大银行 深圳发展银行 广东发展银行 上海银行 东方证券 国泰君安证券 申银万国证券 中国银河证券 海通证券 中信证券 安信证券 长江证券 招商证券 兴业证券 联合证券 华夏希望债券A 03-05 债券型 中国工商银行 中国建设银行 中国银行 中国农业银行 交通银行 招商银行 中国邮政储蓄银行 中国民生银行 上海浦东发展银行 深圳发展银行 北京银行 国泰君安证券 中信建投证券 国信证券 招商证券 广发证券 中信证券 中国银河证券 海通证券 联合证券 申银万国证券 长江证券 华夏希望债券C 03-05 债券型 建信优势动力 03-17 股票型 中国建设银行 交通银行 中国工商银行 中信银行 南方盛元红利 03-18 股票型 南方

序号 基金简称 投资风格 1 华夏兴华混合 股债平衡型基金 2 华夏保证金货币B 货币型基金 3 华夏保证金货币A 货币型基金 4 华夏稳增混合 偏股型基金 5 华夏医药ETF 偏股型基金 6 华夏金融ETF 偏股型基金 7 华夏消费ETF 偏股型基金 8 华夏材料ETF 偏股型基金 9 华夏能源ETF 偏股型基金 10 华夏沪深300ETF 偏股型基金 11 华夏上证50ETF 偏股型基金 12 基金兴和 偏股型基金 13 华夏货币B 货币型基金 14 中信稳定双利债券 债券型基金 15 华夏货币A 货币型基金 16 华夏收入股票 偏股型基金 17 华夏经典配置混合 偏股型基金 18 华夏行业股票(LOF) 偏股型基金 19 华夏蓝筹混合(LOF) 股债平衡型基金 20 恒生ETF(QDII) QDII 21 华夏中小板ETF 偏股型基金 22 华夏现金增利货币 货币型基金 23 华夏策略混合 股债平衡型基金 24 华夏回报二号混合 股债平衡型基金 25 华夏红利混合 股债平衡型基金 26 华夏回报混合 股债平衡型基金 27 华夏理财21天债券B 债券型基金 28 华夏理财21天债券A 债券型基金 29 华夏海外收益债券现钞(QDII) QDII 30 华夏海外收益债券现汇(QDII) QDII 31 华夏海外收益债券C(QDII) QDII 32 华夏海外收益债券A(QDII) QDII 33 华夏理财30天债券B 债券型基金 34 华夏理财30天债券A 债券型基金 35 华夏安康优选债券C 债券型基金 36 华夏安康优选债券A 债券型基金 37 华夏亚债中国债券指数C 债券型基金 38 华夏亚债中国债券指数A 债券型基金 39 华夏希望债券C 债券型基金 40 华夏希望债券A 债券型基金 以上是华夏基金公司旗下目前的基金列表，从其后面的基金类型中可以看到有货币基金、债券基金、混合基金、股票基金，还有指数基金、QDII基金等分类。目前中国公募基金的全称是证券投资基金，即公募基金只能投资于证券市场，包括货币市场工具、银行存款、债券、股票、权证、股指期货、黄金期货、黄金现货等，具体可以根据监管部门批准进行调整，不能投资于房地产、实业、票据、信托等。QDII基金是基金作为合格境内机构投资者的身份投资于国外股票市场，也是仅限于证券市场。基金公司还可以开展特定客户资产管理业务，其中的专项资产管理产品可以投资于房地产融资、各类收益权等项目，但也不是直接投资于房地产、实业。

选择题( )1.They asked me ________________. A. if she will come B. how many pencils I want to have C. they help us learn it D. what was wrong with me答案：D( )2. Wang Hai likes music a lot and I often see him _________ music. A. hear to B. listen to C. to hear D. to listen答案：B完成句子1.你应该整理你的床。 You should ________________ ________________ ________________.答案：make your bed5.我喜欢和他么交朋友。 I like _______ _______ _______ ______________ them .答案：to make friends with

u2160.ACDCBADCCDBCADC6 u2161. 11. surprises 12. except 13. fail 14. pressure 15. compare 16. donu2019t have enough money 17. what should I do/what to do next 18. ask your teacher for help 19. argue with each other for money 20. from a young ageu2162. 21. more 22. sandwiches 23. was invited 24. interested 25. dancing 26. different 27. friendu2019s 28. to buy 29. really 30. carefully u2163. 31. D 32. A 33. C 34. A 35. D 36. A 37. A 38. B39. C 40. D 41. B 42. A 43. A 44. A 45. C u2164. 46. do you 47. doesnu2019t need any 48. the same age as 49. should not , either 50. what to do u2165. 51-55 C B A D B 56-60 B A D A Du2166 A. 61-65 A A D A C B.66 friends 67informtion 68quickly 69eyes 70correctly

一、。 1. B 2. D 3. C. 4. C 5. A. 二、 1. I can"t wait to tell you 2. Iam afraid (that) 3. I often feel a bitsad 4. I am quite tall, with longhair 三、 1. In Central Park. 2. For a coffeeand a hamburger. 3. Because he thoughtthe man was a pickpocket. 4. On thetable at home. 5. He was honest, bravebut careless. undefined 四、 1. A 2. D 3. B 4. A 5. A 6. C 7. A 8. A 9. B 10. C 五、My Favourite Teacher I"ve got many good teachers. But my favourite one is ourEnglish teacher, Miss Lin. She"s about thirty years oldand she looks very pretty. She is quite tall with short hair and a pair ofglasses. She often wears jeans and T-shirt. She likes singing and doing sports.She works hard and she is very strict with us. She spends a lot of time takingcare of us and helping us with our lessons. She often talks to us andencourages us when we get bad marks or do something wrong. Anyway, she is not only our good teacher butalso our good friend. She is one of the best teachers in our school. I"m proud of her.

Ⅰ.ACDCBADCCDBCADC6 Ⅱ. 11. surprises 12. except 13. fail 14. pressure 15. compare 16. don"t have enough money 17. what should I do/what to do next 18. ask your teacher for help 19. argue with each other for money 20. from a young ageⅢ. 21. more 22. sandwiches 23. was invited 24. interested 25. dancing 26. different 27. friend"s 28. to buy 29. really 30. carefully Ⅳ. 31. D 32. A 33. C 34. A 35. D 36. A 37. A 38. B39. C 40. D 41. B 42. A 43. A 44. A 45. C Ⅴ. 46. do you 47. doesn"t need any 48. the same age as 49. should not , either 50. what to do Ⅵ. 51-55 C B A D B 56-60 B A D A DⅦ A. 61-65 A A D A C B.66 friends 67informtion 68quickly 69eyes 70correctly

选择题1.—Could you help with English?—No problem.A．me, my B．my, mine C．I, me答案：A2.Thank you your help. It"s very kind you.A．for, to B．for, of C．with, of答案：B填空1.---What would you like to_______?---- Well, a hamburger and a bottle of juice, please.答案：have2.----These shoes are 300 yuan.----Sorry, that"s too expensive. Can we see_______ pair?答案：another

第一期 BABBC ABACA CBABC AACAB DDCCB ABCBC DBAAD DAACD BCBAB CDBCA ADBAC CBDDD CBABD ADBDA CABDB hobbies reading language lifetime creativity sport teaching healthy relaxed express 刚发了第二期所以有第一期答案 同求第二期答案！

想在这里求答案，十个人有九个半是得不到的！.给你分析一下吧，一般把这些相应答案放上来的主要是两种人，一个就是你同级的同学，一个就是老师！也就是说你同学除非特别爱上网爱帮别人才有点点可能，至于老师就别想了，哪个老师愿意让学生在网上搜索答案呢？所以，现实一点的方法介绍给你，比如你要求课文翻译，你就必须把原文打出来，如果你求完形填空或是阅读理解之类的也要把原文打上来我们才帮得了你。1

一、。 1.A 2.C 3.A 4. B 5. D 二、 1. Have you ever swum 2. he hasn"t visited 3. hasn"t won any prizes 4. I"ve alwayswanted to help you 5. has already invite us to travel 三、 1. It"s over 550metres. 2. To take in thebreath-taking view. 3. By rotating once every 72 minutes. 4. Three. / 3. 5. Some information about the CN Tower. 四、。 1.D 2.B 3.D 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.B 10.B五、 Dear Tony, How are you? I"m having a wonderful timein Beijing now. I have done many interesting things here. I have been to manyplaces of interest. I have visited the Tian"anmen Square, the Palace Museumand the Great Wall. I have taken many nice photos of these famous places. I"llsend some to you with this email. I have also enjoyed different kinds ofChinese food. I"ve tried dumplings, noodles and roast duck. They are all verydelicious. I think Beijing is one of the biggest and busiestcities in the world. There"s a lot to see and do here. I hope we can visit Beijing together nexttime. Yours, Tom

P""CABCA BAACB ACABB CBBBA ACBBC BCDDB AACBC DCAAD BCCDB 赞同0| 评论

高一综合版u2022第40期的要么？选择题：1-5 BCACA 6-10BACAC 11-15 BABAB 16-20 BCBCA 21-25 ACBDA 26-30 BDABC 31-35 DDABC 36-40 FGECA 41-45 ABDCD 46-50CDABA 51-55 BABDC 56-60 DCBAC

Ⅰ.1.B on foot 步行，固定搭配，注意:名词 foot 前不能加任何冠词和物主代词，故选B。 2.B 考查固定短语do one"s homework。主语是第三人称单数，动词用does，故选B。 时间 活动内容 早 晨 6:00 起床 6:40 读半小时英语 7:10 早餐 上午 上四节课 中餐 下午 上三节课 （4:30—5:30）体育活动 晚餐 晚上 看报或散步 （7:30—9:00）做功课 （9:30）睡觉 5 3.D 考查冠词的用法。在表示球类运动的名词前不能加冠词 a，an 或 the，故选D。 4.A 考查特殊疑问词和次数的表达法。how often 提问频度，how long 提问多长时间， when 和 what time 提问时间。根据题意，“他和他的朋友一个月会面两次。”表示 “两次”，只能用twice, 而不用two，故选A。 5.C 固定搭配，on weekdays 在工作日，故选C。 6.C sometimes表明时态用一般现在时，主语 Mr. King 是第三人称单数，故选C。 7.A 考查固定搭配。go swimming去游泳，go+doing sth.表示 “去做某事”。类似短语有： go shopping/boating/fishing，故选A。 8.B 考查介词的用法。表示在某个时刻要用介词 at，故选B。 9.B 考查实义动词的一般现在时，其否定句的构成需加助动词 don"t 或 doesn"t。主语 Zhao Lin 是第三人称单数，助动词用 doesn"t，且后面的动词一定要用原形，故选B。 10.C 考查频度副词的用法。本题后半句中always总是，表明Sam从没有走路去上学。 never从未，从来没有，与题意相符，故选C。 Ⅱ.11.A 12.C 13.B 14.E 15.G Ⅲ.16.B 根据上下文，早上起床后吃早饭，故选B。 17.C 固定搭配help sb.with sth.帮某人做某事，故选C。 18.A 根据上下文，十点钟离开家去买东西，home家；house房屋，住宅；C和D与上 下文不符，故选A。 19.A by+交通工具名词，表示交通方式，且名词前不能加任何冠词或代词修饰，故选A。 20.C come/go home 回家，home 是副词，前面不能加介词，back为副词，come back home 回家，故选C。 21.B 固定搭配like doing sth.喜欢做某事，故选B。 22.C they作主语，谓语动词用原形，故选C。 23.A 玩游戏，动词应为 play。根据上下文，本句该用一般现在时，主语he为第三人称 单数，故选A。 24.D 根据上下文，6:30应该吃晚饭，故选D。 25.D 固定搭配，watch TV 看电视，故选D。 Ⅳ.(A) 26.48 27.24 28.12 29.3 30.9 (B) 31.F 由Some people like to stay at home. 有一些人喜欢待在家里，而不是没有人喜欢待 在家里，可知判断错误。 32.F 由On Saturdays he washes his car and on Sundays he goes to a village with his family by car. 他星期六洗车，星期天开车和家人一块去一个小村庄，而不是每天去上班，可知判断错误。 33.F 由His uncle and aunt have a farm there. It isn"t a big one. 可知判断错误。 34.T 由On Saturdays he washes his car and on Sundays he goes to a village with his family by car. His uncle and aunt have a farm there. 可知判断正确。 35.F 由At the end of the day, they have supper at his uncle"s home. And then they go home by car. 他们在他叔叔家吃了晚饭然后开车回家，并不是没吃晚饭，可知判断错误。 (C) 36.come/are; countries 37.walks to 6 38.Jeff.由Jeff is good at Chinese. He can speak Chinese very well.可知。 39.By subway. 40.Yes, I think so. 第三部分 写作 Ⅰ.(A)41.few 42.seldom 43.while 44.Once 45.life (B)46.watches 47.American 48.twice 49.swimming 50.rides Ⅱ.51.on foot 52.takes; bus 53.How often 54.What; do 55.Does; take Ⅲ.参考范文： My School Day I get up at six o"clock. I read English for half an hour. At seven ten I have breakfast. After that I go to school on foot. We have four lessons in the morning. After the four classes, I have lunch. In the afternoon, we often have three lessons and we usually have sports from four thirty to five thirty. After supper, I read newspapers or go out for a walk, then I do my homework for about one and a half hours. At half past nine, I go to bed.

高一综合版?第40期的要么？选择题：1-5 BCACA 6-10BACAC 11-15 BABAB 16-20 BCBCA 21-25 ACBDA 26-30 BDABC 31-35 DDABC 36-40 FGECA 41-45 ABDCD 46-50CDABA 51-55 BABDC 56-60 DCBAC

高一综合版?第40期的要么？选择题：1-5 BCACA 6-10BACAC 11-15 BABAB 16-20 BCBCA 21-25 ACBDA 26-30 BDABC 31-35 DDABC 36-40 FGECA 41-45 ABDCD 46-50CDABA 51-55 BABDC 56-60 DCBAC

Ⅰ. 1.mad 2.nervous 3. fortunately 4.health 5. hometown 6. supposed 7. danger 8. return 9.copy 10.started Ⅱ. 11. finishing 12. was having 13.her 14. surprised 15.truth 16. lucky 17.to do 18.unhappy 19.asleep 20.farther Ⅲ. 21.D. 22. B. 23. A. 24. C. 25.C 26. C 27. D 28.C 29. C 30. D Ⅳ. 31—35 C A C B C 36—40 AB B DA Ⅴ. 41—45 E B D A C Ⅵ. (A)46.B. 47.A. 48.D. 49．C. 50. B (B)51.his teacher gave him 52．into a ball/dirty 53．It was still worth 100 Yuan / It didn"t go down in value. 54．as if they are worth nothing./ you will never lose your value. 55. we shouldn"t give up.

选择题1.—What your father ?—He is a driver.A．do, does B．does, do C．do, do答案： B2.I a brother. He tall.A．have, has B．has, is C．have, is答案：C填空1He died at the_______（年龄) of 95.答案：age2.----Which is your favourite festival, Jim ?---I like Halloween______________.答案：best

是这个吗？For 133 years, one company has produced nearly every educational tool used by legally blind students throughout the United States.The American Printing House for the Blind in Louisville, Kentucky, is the world"s largest publisher of everything from books to maps to "talking books" specially designed for the blind and visually impaired.The favorite bible of the late Helen Keller, the renowned blind and deaf author and lecturer, was printed at the American Printing House.The company"s in-house museum even holds the world"s first-known book for the blind. It employed actual letters - A, B, C, and so forth - raised above the surface of the page.It was printed in France in 1786, just before Frenchman Louis Braille invented his system of raised dots that are readable with one"s fingers.Visitors to the museum can try their hand at producing braille using a special typewriter. And they can see styluses and slates developed to help the blind write on paper.Public donations pay for the company"s production of braille versions of popular magazines, including Reader"s Digest, Newsweek and the Weekly Reader for young people.The American Printing House even churns out braille versions of federal tax forms, periodic tables of the elements, and instructional manuals on such topics as how to crochet yarn.And the Library of Congress in Washington pays it to produce about 500 audio "talking books" each year.Like any publisher, the American Printing House For The Blind proofreads its books before it mass-produces them.That requires two people. A blind person scanning the braille with his or her fingers speaks the words and punctuation to a sighted person, who checks their accuracy against the original, written text.Braille books are still the showcase product. American Printing House president Tuck Tinsley says that for a blind as well as a sighted reader, there is nothing like having a book to hold and read at one"s own pace.

I. 1-5 CABBAII. 1. lovely 2. Everybody 3. carefully 4. height 5. birthdayIII. 1. carefully 2. to buy 3. hobbies 4. pleasant 5. myselfIV. 1. What a 2. How 3. What 4. How 5. What anV . 1. Could, lend 2. is famous for 3. set up 4. went on, went on with 5. spent, on / paid, forVI. 1-5 CABCCVII. One possible versionMy name is Xu Yang. I was born on January 14, 1995. My hometown is in Guangdong, but I live in Hainan. I like Hainan because the weather here is very nice. I am a tall boy. I am 160 cm in height. We go to school from Monday to Friday. We have six classes every day. I have many hobbies, such as listening to music, dancing, playing the piano and collecting stamps. Collecting stamps is my favorite. In my spare time, I share the stamps with my classmates and friends. I like my school life.

1. B A A A22. B A B B B3. 1) D 2) C 3) A 4) B33. 2 4 3 142. Chinese dictionary post card magazine comic book newspaper3. 1) B 2) C 3) A 4) B53. Where are you buy What are you going to buy When are you going at61. 1) B 2) B 3) A 4) B 5) B 6) A2. read books comic books bookstore 8 ou2019clock 1) He likes reading.

In this section, you will hear two long conversations. Each conversation will be read only once. At the end each conversation, there will be a one minute pause. During the pause, read the questions, each with three choices marked A, B and C, and decide which is the best answer. Then mark the corresponding letter on the answer sheet with a single line through the centre. Conversation one 6. What did Jack do over the summer? A. He studied very hard. B. He took a summer class. C. He visited one of his teachers. 7. What does Jack think of Ms Wellington as a teacher? A. Easy-going. B. Tough. C. Interesting. 8. Why is Ms Wellingtonu2019s class hard? A. Her exams are difficult. B. She does not give students the help they need. C. She makes do lots of work. Conversation two 9. Why is Mrs. Griffin going to the city where the hotel is located? A. He is on holiday. B. Heu2019s on a business trip C. He is going to a conference. 10. How many times has Mrs. Griffin stayed at the Sunrise Hotel? A. Twice. B. Once. C. Three times. 11. Where is Mrs. Griffin form? A. Canada. B. New Zealand. C. Australia. 12. What is Mrs. Griffinu2019s passport number? A.87647489 B.87637289 C.87637489 13. What kind of room does Mrs. Griffin want? A. A single room for two nights. B. A double room for two nights. C. A single room for one night. 14. When will Mrs. Griffin arrive at Sunrise Hotel? A. at 9:15 pm B. at 9:35 pm C. at 10:00 pm 15. What food will be put into Mrs. Griffinu2019s room? A. a sandwich with fries. B. a cheese sandwich. C. a burger with chips. Section C (5Marks) 16. What does the Associated Press ask editor and news directors to do? A. vote for the top stories of the year. B. describe the oil spill in the Gulf of Mexico C. writes about the 11 workers killed in the explosion 17. Where are the doctors and technology experts from? A. New York. B. London C. Tokyo 18. For how long does President Obama agree to extend the tax cuts? A. for four years B. for three years C. for two years.

1. 1) A 2) A 3) A 4) B 5) B 6) A 7) A 8) B 9) B 10) A2. ⑤ ③ ④ ② ①4. 1) √ 2) × 3) × 4) × 5) √7. 1) A 2) B 3) A 4) A 5) A 6) B 7) B 8) A8. 1) × 2) √ 3) √ 4) × 5) × 6) √11. 1) favourite 2) leaf 3) straight 4) drink 5) foot 6) turn12. c a b d e13. 1) lights stop go wait 2) cleaner 3) Where 4) hospital 5) riding15. 1) Tom is his new pen pal. 2) He comes from New York. 3) He goes to school by bus. 4) He likes playing football and watching TV. 5) No, he doesn"t. 6) He is a teacher. 7) She works in a company. 8) She likes singing songs and playing the violin.16. Japan lives has likes makes have family

12. D B C A3. playing the violin plays the violin skating skates playing football plays football watching TV watches TV flying kites flies kites23. 1) nurse 2) She is a cleaner. 3) He is a TV reporter. 4) He is a salesperson. 5) He is a driver. 6) She is an actress.31. ③ ① ⑤ ② ④2. 1) seed 2) soil 3) water 4) plant 5) hobbies3. soil sun water sprout4. river sky cloud water drop

I. 1-5 CABCBII 1. coffee 2. fever 3. coughs 4. lift 5. headacheIII. 1-5 CABEDIV. 1. will get well 2. betternot drink 3.have a rest 4. What"s wrong withiends 4. are preparing for

1. CABCA B CDCDA CDB D B CBA2. （1）Whathas happened: We have just moved（2);This has not been easy(.3); I have… put(4); I have ever seen(5) What has been happening: I have beenworking(6);I have been trying(7) have explained…have understood…Have youbeen listening…has been working/ has worked…has been earning/ has earned…hasshe earned…have not been listening 3. 1 carefully 2 hard 3 hard 4 late 5 nearly 6fast 7 high 4。 1 b 2c 3c4a 5b 6d 7 c 8 b 9a 10 c11b 12 d

一、DCDCBBCDAADCBCA 二、 1. Clare. 2. For two years. 3. Because Peter works in the company and ithas offices in many countries. 4.Five. 5. Because their family willmove back to the US. 三、。 1. D 2.C 3. E 4. B 四、 1. has been to many interesting places 2. I have learnt to speak 3. is different from English 4. is one of the biggest andbusiest 5. You"dbetter stop traveling

I. 1-6 CABCBAII. 1. hurt 2. took 3. will be 4. stay, not move 5. givingIII. 1. What should , do 2. Howare, feeling 3. What"s wrong 4. How longIV. Kangkang went to call a taxi and Jane andMaria looked after him. They took him to the hospital. Michael had to stay inhospital for a few days. I hope he will get well soon and return home.

华夏希望债券基金a类和c类有什么区别？答：华夏希望债券基金a类和c类代表不同的收费模式。a类为前端收费模式，即在您认/申购基金时，收取认/申购费用，不收取销售服务费用；c类无认/申购费用，按照每年0.3%的费率收取销售服务费用，直接从基金资产中按日计提。

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床品套件包括床单、被罩、枕头套等等都是人们生活中需要用到，也是每天必须要用到的东西，它们是否舒服是很关键的，那床品套件有哪些品牌?在购买床品套件的时候要进行选择，毕竟有这么多的产品，那床品套件怎么选择?一、床品套件有哪些品牌1、罗莱家纺罗莱家纺创建于1992年，是一家专业经营家用纺织品的企业，集研发、生产、设计、销售于一体，是国内最早涉足家用纺织品行业，并形成自己独特风格的家纺企业。2、富安娜家纺深圳市富安娜家居用品股份有限公司以创造美好睡眠生活，打造百年家居品牌为经营理念，拥有国内外资深专业设计师近百人，创立富安娜、维莎、圣之花、馨而乐、酷奇智五大主打品牌，并且是是业内最早导入特许经营模式的企业。3、梦洁家纺梦洁家纺创建于1956年，多年来一直秉承爱在家庭核心理念的同时恪守品格与博爱的企业文化。公司凭借着深厚的历史底蕴，不懈追求本真的生活态度和精益求精的生产理念，已然成为业界翘楚。并以精湛工艺、卓越品质和独具匠心的设计，竭诚为广大用户打造中国最舒适的家居体验。4、紫罗兰家纺紫罗兰家纺成立于1995年，是生产家庭用品的现代化企业，并同时拥有各种进口电脑绗缝设备，高速缝纫设备等近千台件，具有较高的自动化生产能力，主要生产经营绗缝套件类，床单套件类。单件类，被子类，毛毯类，儿童类，枕类，床垫类，窗帘类，艺术壁挂类，宾馆配套类等十大类近400个品种，是目前国内较大规模的床饰用品专业生产基地。5、水星家纺水星家纺是一家集研发、设计、生产、销售于一体，专注于家用纺织品行业的专业化、多品牌企业。该公司的拥有国内先进的制被、电脑绗缝等多条生产线，实现了日产万件，衣被天下的生产能力。它的虽有产品均在质量、环境、安全、职业健康、信息管理方面在同行业中处于领先水平。二、床品套件怎么选择1、要注意产品所使用的材料，尤其是与身体皮肤接触的被罩、床单、枕套等，最好选择纯棉、蚕丝面料。因为天然棉纤维具有很好的亲肤性，吸湿透气强，安全、舒适、无刺激性气味。2、要问清楚床品的沙支和密度，比较一下床品的做工和手感舒适度等。3、要弄清楚产品是否环保。床品的纱支、密度和做工决定了床品的质量耐用性，而床品的环保生产则决定了它使用的安全性。床品离不开颜色，也离不开染料，有的企业对环保的重视程度不够，或无法做到在生产工艺过程中严格控制、虽然产品看起来样式新颖，艳丽好看，但是对人体健康却有很大伤害。人们与床品贴身接触的时间非常多，对产品的环保性要重视。床品套件有哪些品牌?其实国内生产床品套件的各大品牌是有很多，也有些不知名的牌子，在购买床品套件的时候要多根据自己的需要来进行选择。床品套件怎么选择?买床品套件最重要的是选择合适的产品，不要盲目的进行选择。

勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a的平方＋b的平方＝c的平方，即α*α+b*b=c*c推广：把指数改为n时，等号变为小于号当三角形为钝角时，哪么a的平方+b的平方〈c的平方，即a*a+b*b〈c*c当三角形为锐角时，哪么a的平方+b的平方〉c的平方，即a*a+b*b〉c*c据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年勾股数：是指能组成a^+b^=c^的三个正整数称为勾股数.实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例。除上述两个例子外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角。但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑。比如说，美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理。我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得证实。”不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥板书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为 30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块泥板上面刻着一个奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数。这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库。勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家、画家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单又实用，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。（※关于勾股定理的详细证明，由于证明过程较为繁杂，不予收录。） 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。

一位。代言人就是请社会名人来为推出的商品进行广告宣传行为，富安娜代言人有一位是杨丽萍，除了代言外，杨丽萍还将参与该品牌的高档艺术床品设计。富安娜家居用品股份有限公司创立于1994年8月，是一家集先进的研发设计中心、现代化的生产基地、健全的营销服务体系和高效的物流配送体系于一体的具有强大综合实力的知名家纺企业。

正弦=对边/斜边 余弦=邻边/斜边 正切=对边/邻边 余切=邻边/对半

是。根据查询富安娜官网公告可知，富安娜从2013年元旦开始实行积分制，分销商销售1元积1分，100元等于100积分等于1RMB。积分可以兑换本站的任意产品，运费自理，兑换产品可以及时和客服申请。深圳市富安娜家居用品股份有限公司成立于1994年，是一家集研发、设计、生产、营销和物流于一体的综合型家居企业，并于2009年12月在深圳股票市场成功上市。

勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。正因为这样，世界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究，因此有许多名称。勾股定理中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。在公元前1000多年，据记载，商高（约公元前1120年）答周公曰“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。”因此，勾股定理在中国又称“商高定理”。在公元前7至6世纪一中国学者陈子，曾经给出过任意直角三角形的三边关系：以日下为勾，日高为股，勾、股各乘并开方除之得斜至日。在陈子后一二百年，希腊的著名数学家毕达哥拉斯发现了这个定理，因此世界上许多国家都称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理。为了庆祝这一定理的发现，毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵，因此这个定理又有人叫做“百牛定理”．

勾股定理的证明：在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a^2+b^2=c^2。 这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法：直接在直角三角形三边上画正方形，如图。 容易看出， △ABA" ≌△AA"C 。 过C向A""B""引垂线，交AB于C"，交A""B""于C""。 △ABA"与正方形ACDA"同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA""C与矩形AA""C""C"同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA"≌△AA""C，知正方形ACDA"的面积等于矩形AA""C""C"的面积。同理可得正方形BB"EC的面积等于矩形B""BC"C""的面积。 于是， S正方形AA""B""B=S正方形ACDA"+S正方形BB"EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。 以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。 这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法： 如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。 如图， S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2)， ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ② 比较以上二式，便得 a2+b2=c2。 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则 △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ② 我们发现，把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD）， 而AD+BD=AB， 因此有 BC2+AC2=AB2，这就是 a2+b2=c2。 这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。 在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC， 因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。 这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。

勾股定理 勾股定理又叫毕氏定理：在一个直角三角形中，斜边边长的平方等於两条直角边边长平方之和。 据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年！又据记载，现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明！ 勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 勾股定理的证明：在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a^2+b^2=c^2。 这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法：直接在直角三角形三边上画正方形，如图。 容易看出， △ABA" ≌△AA"C 。 过C向A""B""引垂线，交AB于C"，交A""B""于C""。 △ABA"与正方形ACDA"同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA""C与矩形AA""C""C"同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA"≌△AA""C，知正方形ACDA"的面积等于矩形AA""C""C"的面积。同理可得正方形BB"EC的面积等于矩形B""BC"C""的面积。 于是， S正方形AA""B""B=S正方形ACDA"+S正方形BB"EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。 以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。 这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法： 如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。 如图， S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2)， ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ② 比较以上二式，便得 a2+b2=c2。 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则 △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ② 我们发现，把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD）， 而AD+BD=AB， 因此有 BC2+AC2=AB2，这就是 a2+b2=c2。 这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。 在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC， 因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。 这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 如此等等。 【附录】 一、【《周髀算经》简介】 《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。 《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。 二、【伽菲尔德证明勾股定理的故事】 1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。 于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。

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