数据分析之美 决策树R语言实现

决策树法的几个关键步骤是：1、画出决策树，画决策树的过程也就是对未来可能发生的各种事件进行周密思考、预测的过程，把这些情况用树状图表示出来．先画决策点，再找方案分枝和方案点．最后再画出概率分枝。2、由专家估计法或用试验数据推算出概率值．并把概率写在概率分枝的位置上。3、计算益损期望值，从树梢开始，由右向左的顺序进行．用期望值法计算．若决策目标是盈利时，比较各分枝，取期望值最大的分枝，其他分枝进行修剪。扩展资料决策树的优点1、决策树易于理解和实现. 人们在通过解释后都有能力去理解决策树所表达的意义。2、对于决策树，数据的准备往往是简单或者是不必要的 . 其他的技术往往要求先把数据一般化，比如去掉多余的或者空白的属性。3、能够同时处理数据型和常规型属性。其他的技术往往要求数据属性的单一。4、 在相对短的时间内能够对大型数据源做出可行且效果良好的结果。5、对缺失值不敏感6、可以处理不相关特征数据7、效率高，决策树只需要一次构建，反复使用，每一次预测的最大计算次数不超过决策树的深度。决策树的缺点1、对连续性的字段比较难预测。2、对有时间顺序的数据，需要很多预处理的工作。3、当类别太多时，错误可能就会增加的比较快。4、一般的算法分类的时候，只是根据一个字段来分类。5、在处理特征关联性比较强的数据时表现得不是太好

如下：决策树分析法是指分析每个决策或事件（即自然状态）时，都引出两个或多个事件和不同的结果，并把这种决策或事件的分支画成图形，这种图形很像一棵树的枝干，故称决策树分析法。选择分割的方法有好几种，但是目的都是一致的：对目标类尝试进行最佳的分割。一般都是自上而下的来生成的。每个决策或事件（即自然状态）都可能引出两个或多个事件，导致不同的结果，把这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。 　决策树就是将决策过程各个阶段之间的结构绘制成一张箭线图。优点：1、可以生成可以理解的规则；2、计算量相对来说不是很大；3、可以处理连续和种类字段；4、决策树可以清晰的显示哪些字段比较重要。

决策树分析方法的基本步骤1.绘制决策树图。从左到右的顺序画决策树，此过程本身就是对决策问题的再分析过程。2.按从右到左的顺序计算各方案的期望值，并将结果写在相应方案节点上方。期望值的计算是从右到左沿着决策树的反方向进行计算的。3.对比各方案的期望值的大小，将期望值小的方案(即劣等方案)剪掉，所剩的最后方案为最佳方案。决策树(简称DT)利用概率论的原理，并且利用一种树形图作为分析工具。其基本原理是用决策点代表决策问题，用方案分枝代表可供选择的方案，用概率分枝代表方案可能出现的各种结果，经过对各种方案在各种结果条件下损益值的计算比较，为决策者提供决策依据。优点：1)　可以生成可以理解的规则；2)　计算量相对来说不是很大；3) 可以处理连续和种类字段；4) 决策树可以清晰的显示哪些字段比较重要。缺点：1) 对连续性的字段比较难预测；2) 对有时间顺序的数据，需要很多预处理的工作；3) 当类别太多时，错误可能就会增加的比较快；4) 一般的算法分类的时候，只是根据一个字段来分类。

基本步骤：从左到右顺序画一个决策树，这是一个决策问题的重新分析过程。从右到左计算每个方案的期望值，并将结果写在对应的方案节点上方。的期望值是沿着决策树的相反方向从右到左计算的。比较各方案的期望值，砍掉期望值低的方案（即次优方案），留下最后一个方案作为最佳方案。特征选择：特征选择决定了使用哪些特征进行判断。在训练数据集中，每个样本可能有很多属性，不同的属性有不同的作用。因此，特征选择的作用就是筛选出与分类结果相关性高的特征，即分类能力强的特征。特征选择常用的准则是：信息增益。决策树的生成：选择一个特征后，从根节点触发，为每个节点计算所有特征的信息增益，选择信息增益最大的特征作为节点特征，根据该特征的不同值建立子节点；对每个子节点使用相同的方法来生成新的子节点，直到信息增益很小或者没有特征可供选择。决策树的剪枝：剪枝的主要目的是通过主动去除部分分支来对抗“过拟合”，降低过拟合的风险。决策树方法的优点：1.决策树列出了决策问题的所有可行解和各种可能的自然状态，以及各种状态下每个可行方法的期望值。2.可以直观地展示整个决策问题在不同阶段的时间和决策顺序的决策过程。3.应用于复杂的多阶段决策时，阶段明显，层次清晰，便于决策主体集体研究，能够慎重考虑各种因素，有利于做出正确决策。

　　决策树分析法是通过决策树图形展示临床重要结局，明确思路，比较各种备选方案预期结果进行决策的方法。　　决策树分析法通常有6个步骤。　　第一步：明确决策问题，确定备选方案。对要解决的问题应该有清楚的界定，应该列出所有可能的备选方案。　　第二步：绘出决策树图形。决策树用3种不同的符号分别表示决策结、机会结、结局结。决策结用图形符号如方框表示，放在决策树的左端，每个备选方案用从该结引出的]个臂(线条)表示；实施每一个备选方案时都司能发生一系列受机遇控制的机会事件，用图形符号圆圈表示，称为机会结，每一个机会结司以有多个直接结局，例如某种治疗方案有3个结局(治愈、改善、药物毒性致死)，则机会结有3个臂。最终结局用图形符号如小三角形表示，称为结局结，总是放在决策树最右端。从左至右机会结的顺序应该依照事件的时间先后关系而定。但不管机会结有多少个结局，从每个机会结引出的结局必须是互相排斥的状态，不能互相包容或交叉。　　第三步：明确各种结局可能出现的概率。可以从文献中类似的病人去查找相关的概率，也可以从临床经验进行推测。所有这些概率都要在决策树上标示出来。在为每一个机会结发出的直接结局臂标记发生概率时，必须注意各概率相加之和必须为1.0。　　第四步：对最终结局用适宜的效用值赋值。效用值是病人对健康状态偏好程度的测量，通常应用0-1的数字表示，一般最好的健康状态为1，死亡为0。有时可以用寿命年、质量调整寿命年表示。　　第五步：计算每一种备远方案的期望值。计算期望值的方法是从"树尖"开始向"树根"的方向进行计算，将每一个机会结所有的结局效用值与其发生概率分别相乘，其总和为该机会结的期望效用值。在每一个决策臂中，各机会结的期望效用值分别与其发生概率相乘，其总和为该决策方案的期望效用值，选择期望值最高的备选方案为决策方案。　　第六步：应用敏感性试验对决策分析的结论进行测试。敏感分析的目的是测试决策分析结论的真实性。敏感分析要回答的问题是当概率及结局效用值等在一个合理的范围内变动时，决策分析的结论会不会改变。

1、特征选择特征选择决定了使用哪些特征来做判断。在训练数据集中，每个样本的属性可能有很多个，不同属性的作用有大有小。因而特征选择的作用就是筛选出跟分类结果相关性较高的特征，也就是分类能力较强的特征。在特征选择中通常使用的准则是：信息增益。2、决策树生成选择好特征后，就从根节点触发，对节点计算所有特征的信息增益，选择信息增益最大的特征作为节点特征，根据该特征的不同取值建立子节点；对每个子节点使用相同的方式生成新的子节点，直到信息增益很小或者没有特征可以选择为止。3、决策树剪枝剪枝的主要目的是对抗「过拟合」，通过主动去掉部分分支来降低过拟合的风险。【简介】决策树是一种解决分类问题的算法，决策树算法采用树形结构，使用层层推理来实现最终的分类。

EMV（Expected Monetary Value）预期货币价值：是一种对概率和各种可能情景影响所做的平衡。一般会有至少两种及以上的方案做对比，帮助决策人选择会提供更大的潜在收益的方案。 在PMP里面是在第十一章项目风险管理里面出现的，EMV和决策树分析可以帮助作出复杂的决策。决策时从多种方案中选择一个行动方针的认知过程，每一个决策过程都会产生一个最终选择。 最好的情景（Best Case）BC 最坏的情景（Worst Case）WC 最可能的情景（Most likely Case）MLC Total EMV=BC+WC+MLC 决策树分析（Decision Tree Analysis） 百科解释：是一种运用概率与图论中的树对决策中的不同方案进行比较，从而获得最优方案的风险型决策方法。图论中的树是连通且无回路的有向图，入度为0的点称为树根，出度为0的点称为树叶，树叶以外的点称为内点。 决策树由树根（决策节点）、其他内点（方案节点、状态节点）、树叶（终点）、树枝（方案枝、概率枝）、概率值、损益值组成。 在风险管理里面决策树由一个决策图和可能的结果（包括资源成本和风险）组成，用来创建到达目标的规划。决策树建立并用来辅助决策，是一种特殊的树结构。 【题目一】 公司已经提交了新产品开发的建议。该项目的开发成本是50万元，开发成功的概率预计为70%。如果开发不成功，该项目将被终止。如果成功，制造商必须决定是在一个新的生产线还是在经改造的生产线上制造该产品。如果产品需求高的话，新生产线增加的收入为120万元，而经改造生产线增加的收入为85万元。如果产品需求低的话，新生产线增加的收入为70万元，而经改造生产线增加的收入为72万元。所有这些收入增量，未减去50万元开发成本，新生产线30万元，改造生产线10万元。高需求概率估计为40%，低需求概率估计为60%。 题目题干看着很复杂，需要梳理清楚每条分支，算出每条分支的预期货币价值即EMV。EMV=概率x收益引申出第二个问题 开发的EMV=改造生产线总EMVx成功率70%+失败率30%x（固定成本-50万元）=-2.96万元 不开放的EMV=0 在做决策树分析时，任何金额大于零的决策标志着一个积极的决策。在多个情景需要进行比较时，应该选择其中收益最高的一个。【题目二】 用蒙特卡洛分析后，如果自制，花100万，项目成功的概率是60%挣300万，失败的概率是40%赔100万。如果项目外包，花150万，项目成功概率是80%挣300万，20%概率赔100万，请问是选择自制还是外包？

决策树主要解决的问题介绍如下：决策树是一种解决分类问题的算法。决策树，是一种通过图示罗列解题的有关步骤以及各步骤发生的条件与结果的一种方法。决策树不仅可以帮助人们理解问题，还可以帮助人们解决问题。每个决策或事件都可能引出两个或多个事件，导致不同的结果，把这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。决策树一般由方块结点、圆形结点、方案枝、概率枝等组成，方块结点称为决策结点，由结点引出若干条细支，每条细支代表一个方案，称为方案枝；圆形结点称为状态结点，由状态结点引出若干条细支，表示不同的自然状态，称为概率枝。每条概率枝代表一种自然状态。决策树的适用范围：科学地决策是现代管理者的一项重要职责。我们在企业管理实践中，常遇到的情景是：若干个可行性方案制定出来了，分析一下企业内、外部环境，大部分条件是己知的，但还存在一定的不确定因素。每个方案的执行都可能出现几种结果，各种结果的出现有一定的概率，企业决策存在着一定的胜算，也存在着一定的风险。这时，决策的标准只能是期望值。即，各种状态下的加权平均值。针对上述问题，用决策树法来解决不失为一种好的选择。

决策树是一种常见的机器学习算法，它可以用来进行分类和回归分析，并且易于理解和解释。决策树的原理和过程如下：原理：决策树是一种基于树形结构的分类模型，它通过一系列的决策来对数据进行分类或预测。在决策树中，每一个节点代表一个特征或属性，每一条边代表一个判断或决策，而每一个叶子节点代表一个分类或预测结果。通过对样本数据进行不断地划分和分类，最终可以得到一棵树形结构的分类模型。过程：决策树的构建过程可以分为以下几个步骤：(1) 特征选择：根据数据集的不同特征，选择一个最优的特征作为根节点。(2) 特征划分：根据选择的特征，将数据集分成多个子集，每个子集对应一个叶子节点。(3) 递归构建：对于每个子集，递归地进行特征选择和特征划分，直到所有的子集都可以完全分类或预测。(4) 剪枝处理：对构建好的决策树进行剪枝处理，以防止过拟合和提高泛化能力。(5) 模型评估：使用测试数据集对构建好的决策树进行评估和优化，以提高分类或预测的准确性和稳定性。总之，决策树是一种基于树形结构的分类模型，其原理和过程包括特征选择、特征划分、递归构建、剪枝处理和模型评估等步骤。通过构建决策树，可以对数据进行分类和预测，并且易于理解和解释，是一种常见的机器学习算法。

　　 问：简述利用决策树分析法进行决策的具体步骤？ 　　 校解析答案： 1、问题的决策目标是，选择什么方案增加服装资源，保障货源供应，满足市场需求，以使企业服装经营收益值最大。 　　2、本问题只有一个决策点，是一个单级决策问题，由于有三个备选方案，所以有三条方案枝，每个方案枝末端对应一个机会点。 　　3、自右至左进行分析计算。 　 　 　　我是云南会计独立本科段的考生，这次报了《管理系统中计算机应用》和《国际贸易理论与实务》，两科都及格了，感谢网校，感谢两位老师！ 　　江西省的成绩出来了，《古代汉语》考了三次，现在终于通过了，75.5分的成绩，谢谢张老师！现在可以毕业啦！

一般都是自上而下的来生成的。每个决策或事件（即自然状态）都可能引出两个或多个事件，导致不同的结果，把这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。 　决策树就是将决策过程各个阶段之间的结构绘制成一张箭线图，我们可以用下图来表示。选择分割的方法有好几种，但是目的都是一致的：对目标类尝试进行最佳的分割。从根到叶子节点都有一条路径，这条路径就是一条“规则”。决策树可以是二叉的，也可以是多叉的。对每个节点的衡量：1) 通过该节点的记录数2) 如果是叶子节点的话，分类的路径3) 对叶子节点正确分类的比例有些规则的效果可以比其他的一些规则要好。

首先教材认为事件树是故障风险发生后的分析，即故障如果没发生或者有不发生的可能都不能使用事件树，因此此时没有构成风险事件;而决策树不是，其决策时是专门针对不确定事件的发生;其次事件树发生的可能性仅仅有两种，要么成功要么失败;而决策树不是这样的，其是根据概率发生的可能性会有多种情况来应对分析。联系：它们都开始于初因事项或是最初决策，同时由于可能发生的事项及可能做出的决策，需要对不同路径和结果进行建模。区别：事件树发生的结果是互斥性后果，比如说发生火灾是一个结果，不发生火灾是另一个结果，事情只有这两种互斥性的后果。而决策树是从多种方案中选出最好的那种结果，决策树并不强调后果的互斥，它的关注点只在最高期望值的结果上。且事件树是定性与定量分析，而决策树仅仅是定量分析。

1、决策树分析法能显抄示出决策过程，具体形象袭，便于发现问题。1、决策树分析法能把风险决策的各个环节联系成一个统一的整百体，有利于决策过程中的思考度，易于比较各种方知案的优劣。3、决策树分析法既可以进行定性分析，也可以进行定量道计算。

1、决策树(decision tree)一般都是自上而下的来生成的。每个决策或事件（即自然状态）都可能引出两个或多个事件，导致不同的结果，把这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。决策树就是将决策过程各个阶段之间的结构绘制成一张箭线图，我们可以用下图来表示。2、选择分割的方法有好几种，但是目的都是一致的：对目标类尝试进行最佳的分割。从根到叶子节点都有一条路径，这条路径就是一条“规则”。决策树可以是二叉的，也可以是多叉的。对每个节点的衡量：通过该节点的记录数；如果是叶子节点的话，分类的路径；对叶子节点正确分类的比例；有些规则的效果可以比其他的一些规则要好。3、决策树的构成有四个要素：(1)决策结点；(2)方案枝；(3)状态结点；(4)概率枝。如图所示：扩展资料：决策树一般由方块结点、圆形结点、方案枝、概率枝等组成，方块结点称为决策结点，由结点引出若干条细支，每条细支代表一个方案，称为方案枝；圆形结点称为状态结点，由状态结点引出若干条细支，表示不同的自然状态，称为概率枝。每条概率枝代表一种自然状态。在每条细枝上标明客观状态的内容和其出现概率。在概率枝的最末稍标明该方案在该自然状态下所达到的结果(收益值或损失值)。这样树形图由左向右，由简到繁展开，组成一个树状网络图。

　　对于不同的情况有不同的决策方法。　　①确定性情况：每一个方案引起一个、而且只有一个结局。当方案个数较少时可以用穷举法，当方案个数较多时可以用一般最优化方法。　　②随机性情况：也称风险性情况，即由一个方案可能引起几个结局中的一个，但各种结局以一定的概率发生。通常在能用某种估算概率的方法时，就可使用随机性决策，例如决策树的方法。　　③不确定性情况:一个方案可能引起几个结局中的某一个结局,但各种结局的发生概率未知。这时可使用不确定型决策，例如拉普拉斯准则、乐观准则、悲观准则、遗憾准则等来取舍方案。　　④多目标情况：由一个方案同时引起多个结局，它们分别属于不同属性或所追求的不同目标。这时一般采用多目标决策方法。例如化多为少的方法、分层序列法、直接找所有非劣解的方法等。　　⑤多人决策情况：在同一个方案内有多个决策者，他们的利益不同，对方案结局的评价也不同。这时采用对策论、冲突分析、群决策等方法。　　除上述各种方法外，还有对结局评价等有模糊性时采用的模糊决策方法和决策分析阶段序贯进行时所采用的序贯决策方法等。不同决策分析的区别　　风险型情况下的决策分析。这类决策问题与确定型决策只在第一点特征上有所区别：　　风险型情况下，未来可能状态不只一种，究竟出现哪种状态，不能事先肯定，只知道各种状态出现的可能性大小(如概率、频率、比例或权等)。常用的风险型决策分析技术有期望值法和决策树法。　　期望值法是根据各可行方案在各自然状态下收益值的概率平均值的大小，决定各方案的取舍。　　决策树法有利于决策人员使决策问题形象比，可把各种可以更换的方案、可能出现的状态、可能性大小及产生的后果等，简单地绘制在一张图上，以便计算、研究与分析，同时还可以随时补充和不确定型情况下的决策分析。　　如果不只有一个状态，各状态出现的可能性的大小又不确知，便称为不确定型决策。常用的决策分析方法有：　　a．乐观准则。比较乐观的决策者愿意争取一切机会获得最好结果。决策步骤是从每个方案中选一个最大收益值，再从这些最大收益值中选一个最大值，该最大值对应的方案便是入选方案。　　b.悲观准则。比较悲观的决策者总是小心谨慎，从最坏结果着想。决策步骤是先从各方案中选一个最小收益值，再从这些最小收益值中选出一个最大收益值，其对应方案便是最优方案。这是在各种最不利的情况下又从中找出一个最有利的方案，　　c.等可能性准则。决策者对于状态信息毫无所知，所以对它们一视同仁，即认为它们出现的可能性大小相等。于是这样就可按风险型情况下的方法进行决策。

决策树法优点：决策树列出了决策问题的全部可行方案和可能出现的各种自然状态，以及各可行方法在各种不同状态下的期望值。能直观地显示整个决策问题在时间和决策顺序上不同阶段的决策过程。在应用于复杂的多阶段决策时，阶段明显，层次清楚，便于决策机构集体研究，可以周密地思考各种因素，有利于作出正确的决策。决策树法缺点：使用范围有限，无法适用于一些不能用数量表示的决策；对各种方案的出现概率的确定有时主观性较大，可能导致决策失误；决策树优缺点优点:(1)速度快: 计算量相对较小, 且容易转化成分类规则. 只要沿着树根向下一直走到叶, 沿途的分裂条件就能够唯一确定一条分类的谓词.(2)准确性高: 挖掘出来的分类规则准确性高, 便于理解, 决策树可以清晰的显示哪些字段比较重要, 即可以生成可以理解的规则.(3)可以处理连续和种类字段(4)不需要任何领域知识和参数假设(5)适合高维数据缺点:(1)对于各类别样本数量不一致的数据, 信息增益偏向于那些更多数值的特征(2)容易过拟合(3)忽略属性之间的相关性

决策分析，一般指从若干可能的方案中通过决策分析技术，如期望值法或决策树法等，选择其一的决策过程的定量分析方法。主要应用于大气科学中的动力气象学等学科。决策分析一般分四个步骤：（1）确定型情况下的决策分析。确定型决策问题的主要特征有4方面：一是只有一个状态；二是有决策者希望达到的一个明确的目标；三是存在着可供决策者选择的两个或两个以上的方案；四是不同方案在该状态下的收益值是清楚的。确定型决策分析技术包括用微分法求极大值和用数学规划等。（2）风险型情况下的决策分析。这类决策问题与确定型决策只在第一点特征上有所区别：风险型情况下，未来可能状态不只一种，究竟出现哪种状态，不能事先肯定，只知道各种状态出现的可能性大小（如概率、频率、比例或权等）。常用的风险型决策分析技术有期望值法和决策树法。期望值法是根据各可行方案在各自然状态下收益值的概率平均值有大小，决定各方案的取舍。决策树法有利于决策人员使决策问题形象化，可把各种可以更换的方案、可能出现的状态、可能性大小及产生的后果等，简单地绘制在一张图上，以便计算、研究与分析，同时还可以随时补充和修正。（3）不确定型情况下的决策分析。如果不只有一个状态，各状态出现的可能性的大小又不确知，便称为不确定型决策。常用的决策分析方法有：a.乐观准则。比较乐观的决策者愿意争取一切机会获得最好结果。决策步骤是从每个方案中选一个最大收益值，再从这些最大收益值中选一个最大值，该最大值对应的方案便是入选方案。b.悲观准则。比较悲观的决策者总是小心谨慎，从最坏结果着想。决策步骤是先从各方案中选一个最小收益值，再从这些最小收曾值中选出一个最大收益值，其对应方案便是最优方案。这是在各种最不利的情况下又从中找出一个最有利的方案。c.等可能性准则。决策者对于状态信息毫无所知，所以对它们一视同仁即认为它们出现的可能性大小相等。于是这样就可按风险型情况下的方法进行决策。大多数的决策理论是规范性的，即决策理论以假设一个具有完全信息的、可实现精度计算的、并且完全理性的理想决策者的方式达到最优的决策（在实际中，某些所谓“最好”的情景并不是最大，最优也可能包含在一个具体的或近似的最大值）。这种规范模型的实际应用（人们应当如何决策）被称为决策分析，其目标是帮助人们进行进一步良好决策的工具和方法论。决策支持系统是一种系统的、综合的用这种方法开发的软件工具。 由于人们通常的行为并不与公理一致，经常违反了其最优性。关于这种现象的相关研究称为描述性学科。这种描述性的模型试图描述实际中人们是怎么做的。由于规范和最优的决策通常测试假设是违背人们的实际行动，因此规范性模型和描述性模型建立了关联。对实践中发生决策允许进行进一步的测试，可能会放松规范模型中对完全信息、理性和其他方法的约束。 最近几十年，越来越多的研究者对被称为“行为决策论”的引发兴趣，这种研究对重新评价理性决策理论的要求做出了贡献。

决策树(Decision Tree）是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。由于这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。在机器学习中，决策树是一个预测模型，他代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。Entropy = 系统的凌乱程度，使用算法ID3, C4.5和C5.0生成树算法使用熵。这一度量是基于信息学理论中熵的概念。决策树是一种树形结构，其中每个内部节点表示一个属性上的测试，每个分支代表一个测试输出，每个叶节点代表一种类别。分类树（决策树）是一种十分常用的分类方法。他是一种监管学习，所谓监管学习就是给定一堆样本，每个样本都有一组属性和一个类别，这些类别是事先确定的，那么通过学习得到一个分类器，这个分类器能够对新出现的对象给出正确的分类。这样的机器学习就被称之为监督学习。机器学习中，决策树是一个预测模型；他代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。树中每个节点表示某个对象，而每个分叉路径则代表的某个可能的属性值，而每个叶结点则对应从根节点到该叶节点所经历的路径所表示的对象的值。决策树仅有单一输出，若欲有复数输出，可以建立独立的决策树以处理不同输出。数据挖掘中决策树是一种经常要用到的技术，可以用于分析数据，同样也可以用来作预测。从数据产生决策树的机器学习技术叫做决策树学习, 通俗说就是决策树。一个决策树包含三种类型的节点：决策节点：通常用矩形框来表示机会节点：通常用圆圈来表示终结点：通常用三角形来表示决策树学习也是资料探勘中一个普通的方法。在这里，每个决策树都表述了一种树型结构，它由它的分支来对该类型的对象依靠属性进行分类。每个决策树可以依靠对源数据库的分割进行数据测试。这个过程可以递归式的对树进行修剪。 当不能再进行分割或一个单独的类可以被应用于某一分支时，递归过程就完成了。另外，随机森林分类器将许多决策树结合起来以提升分类的正确率。决策树同时也可以依靠计算条件概率来构造。决策树如果依靠数学的计算方法可以取得更加理想的效果。 数据库已如下所示：　　(x, y) = (x1, x2, x3…, xk, y)相关的变量 Y 表示我们尝试去理解，分类或者更一般化的结果。 其他的变量x1, x2, x3 等则是帮助我们达到目的的变量。

决策树是一种非参数有监督的机器学习方法，可以用于解决回归问题和分类问题。通过学习已有的数据，计算得出一系列推断规则来预测目标变量的值，并用类似流程图的形式进行展示。决策树模型可以进行可视化，具有很强的可解释性，算法容易理解，以决策树为基础的各种集成算法在很多领域都有广泛的应用。 熵的概念最早起源于物理学，用于度量一个热力学系统的无序程度。在信息论里面，信息熵代表着一个事件或一个变量等所含有的信息量。 在信息世界，熵越高，则能传输越多的信息，熵越低，则意味着传输的信息越少。 发生概率低的事件比发生概率高的事件具有更大的不确定性，需要更多的信息去描述他们，信息熵更高。 我们可以用计算事件发生的概率来计算事件的信息，又称“香农信息”（ Shannon Information ）。一个离散事件x的信息可以表示为： h(x) = -log(p(x)) p() 代表事件x发生的概率， log() 为以二为底的对数函数，即一个事件的信息量就是这个事件发生的概率的负对数。选择以二为底的对数函数代表计算信息的单位是二进制。因为概率p(x)小于1，所以负号就保证了信息熵永远不为负数。当事件的概率为1时，也就是当某事件百分之百发生时，信息为0。 熵（ entropy ），又称“香农熵”（ Shannon entropy ），表示一个随机变量的分布所需要的平均比特数。一个随机变量的信息熵可以表示为： H(x) = -sum(each k in K p(k)log(p(k))) K表示变量x所可能具有的所有状态（所有事件），将发生特定事件的概率和该事件的信息相乘，最后加和，即可得到该变量的信息熵。可以理解为，信息熵就是平均而言发生一个事件我们得到的信息量大小。所以数学上，信息熵其实是事件信息量的期望。 当组成该随机变量的一个事件的概率为1时信息熵最小，为0， 即该事件必然发生。当组成该随机变量的所有事件发生的概率相等时，信息熵最大，即完全不能判断那一个事件更容易发生，不确定性最大。 当一个事件主导时，比如偏态分布（ Skewed Probability Distribution ），不确定性减小，信息熵较低（low entropy）；当所有事件发生概率相同时，比如均衡分布（ Balanced Probability Distribution ），不确定性极大，信息熵较高（high entropy）。 由以上的香农信息公式可知，信息熵主要有三条性质： - 单调性 。发生概率越高的事件，其所携带的信息熵越低。比如一个真理的不确定性是极低的，那么它所携带的信息熵就极低。 - 非负性 。信息熵不能为负。单纯从逻辑层面理解，如果得知了某个信息后，却增加了不确定性，这也是不合逻辑的。 - 可加性 。即多随机事件同时发生存在的总不确定性的量度是可以表示为各事件不确定性的量度的和。 若两事件A和B同时发生，两个事件相互独立。 p(X=A,Y=B) = p(X = A)*p(Y=B) , 那么信息熵为 H(A,B) = H(A) + H(B) 。但若两事件不相互独立，那么 H(A,B) = H(A) + H(B) - I(A,B) 。其中 I(A,B) 是互信息（ mutual information，MI ），即一个随机变量包含另一个随机变量信息量的度量。即已知X的情况下，Y的分布是否会改变。 可以理解为，两个随机变量的互信息度量了两个变量间相互依赖的程度。X 和 Y的互信息可以表示为： I(X;Y) = H(X) - H(X|Y) H(X)是X的信息熵，H(X|Y)是已知Y的情况下，X的信息熵。结果的单位是比特。 简单来说，互信息的性质为： - I(X;Y)>=0 互信息永远不可能为负 - H(X) - H(X|Y) = I(X;Y) = I (Y;X) = H(Y) - H(Y|X) 互信息是对称的 -当X，Y独立的时候， I(X;Y) = 0 互信息值越大，两变量相关性越强。 -当X，Y知道一个就能推断另一个的时候， I(X;Y) = H(Y) = H(X) 在数据科学中，互信息常用于特征筛选。在通信系统中互信息也应用广泛。在一个点到点的通信系统中，发送信号为X，通过信道后，接收端接收到的信号为Y，那么信息通过信道传递的信息量就是互信息 I(X,Y) 。根据这个概念，香农推导出信道容量（即临界通信传输速率的值）。 信息增益（ Information Gain ）是用来按照一定规则划分数据集后，衡量信息熵减少量的指数。 那数据集的信息熵又是怎么计算的呢？比如一个常见的0,1二分类问题，我们可以计算它的熵为： Entropy = -(p(0) * log(P(0)) + p(1) * log(P(1))) 当该数据集为50/50的数据集时，它的信息熵是最大的（1bit）。而10/90的数据集将会大大减少结果的不确定性，减小数据集的信息熵（约为0.469bit）。 这样来说，信息熵可以用来表示数据集的纯度（ purity ）。信息熵为0就表示该数据集只含有一个类别，纯度最高。而较高的信息熵则代表较为平衡的数据集和较低的纯度。 信息增益是提供了一种可以使用信息熵计算数据集经过一定的规则（比如决策树中的一系列规则）进行数据集分割后信息熵的变化的方法。 IG(S,a) = H(S) - H(S|a) 其中，H(s) 是原数据集S的信息熵（在做任何改变之前），H(S|a)是经过变量a的一定分割规则。所以信息增益描述的是数据集S变换后所节省的比特数。 信息增益可以用做决策树的分枝判断方法。比如最常用CART树（ Classification and Regression Tree ）中的分枝方法，只要在python中设置参数 criterion 为 “entropy” 即可。 信息增益也可以用作建模前的特征筛选。在这种场景下，信息增益和互信息表达的含义相同，会被用来计算两变量之间的独立性。比如scikit-learn 中的函数 mutual_info_classiif() 信息增益在面对类别较少的离散数据时效果较好，但是面对取值较多的特征时效果会有 偏向性 。因为当特征的取值较多时，根据此特征划分得到的子集纯度有更大的可能性会更高(对比与取值较少的特征)，因此划分之后的熵更低，由于划分前的熵是一定的，因此信息增益更大，因此信息增益比较偏向取值较多的特征。举一个极端的例子来说，如果一个特征为身份证号，当把每一个身份证号不同的样本都分到不同的子节点时，熵会变为0，意味着信息增益最大，从而该特征会被算法选择。但这种分法显然没有任何实际意义。 这种时候，信息增益率就起到了很重要的作用。 gR(D,A)=g(D,A)/HA(D) HA(D) 又叫做特征A的内部信息，HA(D)其实像是一个衡量以特征AA的不同取值将数据集D分类后的不确定性的度量。如果特征A的取值越多，那么不确定性通常会更大，那么HA(D)的值也会越大，而1/HA(D)的值也会越小。这相当于是在信息增益的基础上乘上了一个惩罚系数。即 gR(D,A)=g(D,A)u2217惩罚系数 。 在CART算法中，基尼不纯度表示一个随机选中的样本被分错类别的可能性，即这个样本被选中的概率乘以它被分错的概率。当一个节点中所有样本均为一种时（没有被分错的样本），基尼不纯度达到最低值0。 举例来说，如果有绿色和蓝色两类数据点，各占一半（蓝色50%，绿色50%）。那么我们随机分类，有以下四种情况： -分为蓝色，但实际上是绿色（u274c），概率25% -分为蓝色，实际上也是蓝色（u2714ufe0f），概率25% -分为绿色，实际上也是绿色（u2714ufe0f），概率25% -分为绿色，但实际上是蓝色（u274c），概率25% 那么将任意一个数据点分错的概率为25%+25% = 50%。基尼不纯度为0.5。 在特征选择中，我们可以选择加入后使数据不纯度减少最多的特征。 噪音数据简单来说就是会对模型造成误导的数据。分为类别噪声（ class noise 或 label noise ）和 变量噪声（ attribute noise ）。类别噪声指的的是被错误标记的错误数据，比如两个相同的样本具有不同的标签等情况。变量噪声指的是有问题的变量，比如缺失值、异常值和无关值等。 决策树其实是一种图结构，由节点和边构成。 -根节点：只有出边没有入边。包含样本全集，表示一个对样本最初的判断。 -内部节点：一个入边多个出边。表示一个特征或是属性。每个内部节点都是一个判断条件，包含数据集中从根节点到该节点所有满足条件的数据的集合。 -叶节点：一个入边无出边。表示一个类，对应于决策结果。 决策树的生成主要分为三个步骤： 1. 节点的分裂 ：当一个节点不够纯（单一分类占比不够大或者说信息熵较大）时，则选择将这一节点进行分裂。 2. 决策边界的确定 ：选择正确的决策边界（ Decision Boundary ），使分出的节点尽量纯，信息增益（熵减少的值）尽可能大。 3. 重复及停止生长 ：重复1，2步骤，直到纯度为0或树达到最大深度。为避免过拟合，决策树算法一般需要制定树分裂的最大深度。到达这一深度后，即使熵不等于0，树也不会继续进行分裂。 下面以超级知名的鸢尾花数据集举例来说明。 这个数据集含有四个特征：花瓣的长度（ petal length ）、花瓣的宽度( petal width )、花萼的长度( sepal length )和花萼的宽度( sepal width )。预测目标是鸢尾花的种类 iris setosa, iris versicolor 和 iris virginica 。 建立决策树模型的目标是根据特征尽可能正确地将样本划分到三个不同的“阵营”中。 根结点的选择基于全部数据集，使用了贪婪算法：遍历所有的特征，选择可以使信息熵降到最低、基尼不纯度最低的特征。 如上图，根节点的决策边界为" petal width = 0.8cm "。那么这个决策边界是怎么决定的呢？ -遍历所有可能的决策边界（需要注意的是，所有可能的决策边界代表的是该子集中该特征所有的值，不是以固定增幅遍历一个区间内的所有值！那样很没有必要的～） -计算新建的两个子集的基尼不纯度。 -选择可以使新的子集达到最小基尼不纯度的分割阈值。这个“最小”可以指两个子集的基尼不纯度的和或平均值。 ID3是最早提出的决策树算法。ID3算法的核心是在决策树各个节点上根据 信息增益 来选择进行划分的特征，然后递归地构建决策树。 - 缺点 ： （1）没有剪枝 （2）只能用于处理离散特征 （3）采用信息增益作为选择最优划分特征的标准，然而信息增益会偏向那些取值较多的特征(例如，如果存在唯一标识属性身份证号，则ID3会选择它作为分裂属性，这样虽然使得划分充分纯净，但这种划分对分类几乎毫无用处。) C4.5 与ID3相似，但对ID3进行了改进： -引入“悲观剪枝”策略进行后剪枝 -信息增益率作为划分标准 -将连续特征离散化，假设 n 个样本的连续特征 A 有 m 个取值，C4.5 将其排序并取相邻两样本值的平均数共 m-1 个划分点，分别计算以该划分点作为二元分类点时的信息增益，并选择信息增益最大的点作为该连续特征的二元离散分类点； -可以处理缺失值 对于缺失值的处理可以分为两个子问题： （1）在特征值缺失的情况下进行划分特征的选择？（即如何计算特征的信息增益率） C4.5 中对于具有缺失值特征，用没有缺失的样本子集所占比重来折算； （2）选定该划分特征，对于缺失该特征值的样本如何处理？（即到底把这个样本划分到哪个结点里） C4.5 的做法是将样本同时划分到所有子节点，不过要调整样本的权重值，其实也就是以不同概率划分到不同节点中。 （1）剪枝策略可以再优化； （2）C4.5 用的是多叉树，用二叉树效率更高； （3）C4.5 只能用于分类； （4）C4.5 使用的熵模型拥有大量耗时的对数运算，连续值还有排序运算； （5）C4.5 在构造树的过程中，对数值属性值需要按照其大小进行排序，从中选择一个分割点，所以只适合于能够驻留于内存的数据集，当训练集大得无法在内存容纳时，程序无法运行。 可以用于分类，也可以用于回归问题。CART 算法使用了基尼系数取代了信息熵模型，计算复杂度更低。 CART 包含的基本过程有 分裂，剪枝和树选择 。 分裂 ：分裂过程是一个二叉递归划分过程，其输入和预测特征既可以是连续型的也可以是离散型的，CART 没有停止准则，会一直生长下去； 剪枝 ：采用“代价复杂度”剪枝，从最大树开始，每次选择训练数据熵对整体性能贡献最小的那个分裂节点作为下一个剪枝对象，直到只剩下根节点。CART 会产生一系列嵌套的剪枝树，需要从中选出一颗最优的决策树； 树选择 ：用单独的测试集评估每棵剪枝树的预测性能（也可以用交叉验证）。 （1）C4.5 为多叉树，运算速度慢，CART 为二叉树，运算速度快； （2）C4.5 只能分类，CART 既可以分类也可以回归； （3）CART 使用 Gini 系数作为变量的不纯度量，减少了大量的对数运算； （4）CART 采用代理测试来估计缺失值，而 C4.5 以不同概率划分到不同节点中； （5）CART 采用“基于代价复杂度剪枝”方法进行剪枝，而 C4.5 采用悲观剪枝方法。 （1）决策树易于理解和解释，可以可视化分析，容易提取出规则 （2）可以同时处理分类型和数值型数据 （3）可以处理缺失值 （4）运行速度比较快（使用Gini的快于使用信息熵，因为信息熵算法有log） （1）容易发生过拟合（集成算法如随机森林可以很大程度上减少过拟合） （2）容易忽略数据集中属性的相互关联； （3）对于那些各类别样本数量不一致的数据，在决策树中，进行属性划分时，不同的判定准则会带来不同的属性选择倾向。 写在后面：这个专辑主要是本小白在机器学习算法学习过程中的一些总结笔记和心得，如有不对之处还请各位大神多多指正！（关于决策树的剪枝还有很多没有搞懂，之后弄明白了会再单独出一篇总结哒） 参考资料链接： 1. https://machinelearningmastery.com/what-is-information-entropy/ 2. https://zhuanlan.zhihu.com/p/29679277 3. https://machinelearningmastery.com/information-gain-and-mutual-information/ 4. https://victorzhou.com/blog/gini-impurity/ 5. https://sci2s.ugr.es/noisydata 6. https://towardsdatascience.com/understanding-decision-trees-once-and-for-all-2d891b1be579 7. https://blog.csdn.net/weixin_36586536/article/details/80468426 8. https://zhuanlan.zhihu.com/p/85731206

【答案】：B决策树是以决策节点为出发点，引出若干方案枝，每条方案枝代表一个方案。方案枝的末端有一个状态节点，从状态节点引出若干概率枝，每条概率枝代表一种自然状态的决策方法。决策树的分析程序为：①绘制树形图；②计算期望值；③剪枝决策。

　决策树是用二叉树形图来表示处理逻辑的一种工具。可以直观、清晰地表达加工的逻辑要求。特别适合于判断因素比较少、逻辑组合关系不复杂的情况。 　　决策树提供了一种展示类似在什么条件下会得到什么值这类规则的方法。比如，在贷款申请中，要对申请的风险大小做出判断，图是为了解决这个问题而建立的一棵决策树，从中我们可以看到决策树的基本组成部分：决策节点、分支和叶子。　　决策树中最上面的节点称为根节点，是整个决策树的开始。本例中根节点是“收入>￥40,000”，对此问题的不同回答产生了“是”和“否”两个分支。　　决策树的每个节点子节点的个数与决策树在用的算法有关。如CART算法得到的决策树每个节点有两个分支，这种树称为二叉树。允许节点含有多于两个子节点的树称为多叉树。　　每个分支要么是一个新的决策节点，要么是树的结尾，称为叶子。在沿着决策树从上到下遍历的过程中，在每个节点都会遇到一个问题，对每个节点上问题的不同回答导致不同的分支，最后会到达一个叶子节点。这个过程就是利用决策树进行分类的过程，利用几个变量（每个变量对应一个问题）来判断所属的类别（最后每个叶子会对应一个类别）。　　假如负责借贷的银行官员利用上面这棵决策树来决定支持哪些贷款和拒绝哪些贷款，那么他就可以用贷款申请表来运行这棵决策树，用决策树来判断风险的大小。“年收入>￥40,00”和“高负债”的用户被认为是“高风险”，同时“收入<￥40,000”但“工作时间>5年”的申请，则被认为“低风险”而建议贷款给他/她。　　数据挖掘中决策树是一种经常要用到的技术，可以用于分析数据，同样也可以用来作预测（就像上面的银行官员用他来预测贷款风险）。常用的算法有CHAID、 CART、 Quest 和C5.0。　　建立决策树的过程，即树的生长过程是不断的把数据进行切分的过程，每次切分对应一个问题，也对应着一个节点。对每个切分都要求分成的组之间的“差异”最大。　　各种决策树算法之间的主要区别就是对这个“差异”衡量方式的区别。对具体衡量方式算法的讨论超出了本文的范围，在此我们只需要把切分看成是把一组数据分成几份，份与份之间尽量不同，而同一份内的数据尽量相同。这个切分的过程也可称为数据的“纯化”。看我们的例子，包含两个类别--低风险和高风险。如果经过一次切分后得到的分组，每个分组中的数据都属于同一个类别，显然达到这样效果的切分方法就是我们所追求的。　　到现在为止我们所讨论的例子都是非常简单的，树也容易理解，当然实际中应用的决策树可能非常复杂。假定我们利用历史数据建立了一个包含几百个属性、输出的类有十几种的决策树，这样的一棵树对人来说可能太复杂了，但每一条从根结点到叶子节点的路径所描述的含义仍然是可以理解的。决策树的这种易理解性对数据挖掘的使用者来说是一个显著的优点。　　然而决策树的这种明确性可能带来误导。比如，决策树每个节点对应分割的定义都是非常明确毫不含糊的，但在实际生活中这种明确可能带来麻烦（凭什么说年收入￥40,001的人具有较小的信用风险而￥40,000的人就没有）。　　建立一颗决策树可能只要对数据库进行几遍扫描之后就能完成，这也意味着需要的计算资源较少，而且可以很容易的处理包含很多预测变量的情况，因此决策树模型可以建立得很快，并适合应用到大量的数据上。　　对最终要拿给人看的决策树来说，在建立过程中让其生长的太“枝繁叶茂”是没有必要的，这样既降低了树的可理解性和可用性，同时也使决策树本身对历史数据的依赖性增大，也就是说这是这棵决策树对此历史数据可能非常准确，一旦应用到新的数据时准确性却急剧下降，我们称这种情况为训练过度。为了使得到的决策树所蕴含的规则具有普遍意义，必须防止训练过度，同时也减少了训练的时间。因此我们需要有一种方法能让我们在适当的时候停止树的生长。常用的方法是设定决策树的最大高度（层数）来限制树的生长。还有一种方法是设定每个节点必须包含的最少记录数，当节点中记录的个数小于这个数值时就停止分割。　　与设置停止增长条件相对应的是在树建立好之后对其进行修剪。先允许树尽量生长，然后再把树修剪到较小的尺寸，当然在修剪的同时要求尽量保持决策树的准确度尽量不要下降太多。　　对决策树常见的批评是说其在为一个节点选择怎样进行分割时使用“贪心”算法。此种算法在决定当前这个分割时根本不考虑此次选择会对将来的分割造成什么样的影响。换句话说，所有的分割都是顺序完成的，一个节点完成分割之后不可能以后再有机会回过头来再考察此次分割的合理性，每次分割都是依赖于他前面的分割方法，也就是说决策树中所有的分割都受根结点的第一次分割的影响，只要第一次分割有一点点不同，那么由此得到的整个决策树就会完全不同。那么是否在选择一个节点的分割的同时向后考虑两层甚至更多的方法，会具有更好的结果呢？目前我们知道的还不是很清楚，但至少这种方法使建立决策树的计算量成倍的增长，因此现在还没有哪个产品使用这种方法。　　而且，通常的分割算法在决定怎么在一个节点进行分割时，都只考察一个预测变量，即节点用于分割的问题只与一个变量有关。这样生成的决策树在有些本应很明确的情况下可能变得复杂而且意义含混，为此目前新提出的一些算法开始在一个节点同时用多个变量来决定分割的方法。比如以前的决策树中可能只能出现类似“收入<￥35,000”的判断，现在则可以用“收入<(0.35*抵押)”或“收入>￥35,000或抵押<150,000”这样的问题。　　决策树很擅长处理非数值型数据，这与神经网络只能处理数值型数据比起来，就免去了很多数据预处理工作。　　甚至有些决策树算法专为处理非数值型数据而设计，因此当采用此种方法建立决策树同时又要处理数值型数据时，反而要做把数值型数据映射到非数值型数据的预处理。

我找些资料，供你参考一下。应用决策树应具备以下几个条件：有决策者的明确目标；有决策者可以选择的两个以上的可行备选方案；存在决策者无法控制的两种以上的自然状态(如气候变化、市场行情、经济发展动向等)；不同行动方案在不同自然状态下的损益值可以计算出来；决策者能估计出不同的自然状态发生概率

管理学决策树画法如下：第一步：点击下载“亿图图示”软件，也可以访问亿图图示在线网页版。然后启动软件，开作图。第二步：新建一个“决策树”。依次点击“管理-咨询”-“项目管理”-“决策树”。这样我们需要的决策树模板就会在下方，然后选择一个模板，点击使用。第三步：首先打开画布左侧的符号库，可以看到很多专业的决策树符号，然后对想用的符号进行拖拽和使用，也可以修改模板的绘图形状打造个性化的决策树。第四步：双击文本框，替换掉决策树模板中文字或者删除一些不需要的文本框第五步：完成对决策树的绘制后，可以点击右侧上方的保存、下载、分析等按钮，对制作好的决策树进行存储。还可以将决策树导出为图片、PDF、PPT等多种格式。决策树的常见用途：绘制出一幅决策树的前提便是要有足够的数据来支撑计算，当有足够多的数据后，决策树便能根据数据进行整理和计算，决策树也可以对人们日常生活中的学习或者各种选择进行分析和预测。1、企业的方案制定当企业在面临机遇或者危机时，急需找到正确的决策，那么便可以用决策树对自己目前的状况进行分析，选择出适合当前的决策，来将利益最大化。2、计算机算法决策树可以说时计算机的比较基础的算法了。决策树既可以做分类算法也可以做回归算法，适合程序员学习联系计算机的代码书写。

（一）决策内容所谓油气勘探决策分析，就是在油气资源评价分析基础上，将勘探对象、勘探方案和勘探结果三者紧密结合起来，进行风险分析和效益（经济效益、社会效益）分析，研究不同勘探可能产生的种种结果，从而遴选出最满意的勘探方案，为合理部署勘探工作提供依据。油气勘探决策可依据决策对象不同而分出不同的层次，各层次的决策思路和内容是不尽相同的。概略而言，油气勘探决策的最高层次是国家石油工业战略方针决策，主要是根据国民经济发展的能源总体需求、国家能源结构、全国可动油气储量、资源量及其分布、国际油气价格、外交及军事战略、就业问题等，确定中长期石油工业发展方针政策、勘探投资总额和勘探工作总体布局。第二层次是区域勘探决策，主要是据区域油气资源量、勘探程度、勘探成本及油气市场供求关系、油气价格，分析进一步勘探的可能经济效益和社会效益，决策是否对该区域进行勘探，确定投资强度。第三层次是勘探目标选择，主要是在圈闭资源评价基础上，开展风险分析，研究勘探条件，估计各种勘探方案及其可能产生的勘探结果的投入产出，根据经济效益大小对一批勘探目标（即局部构造、潜山、岩性体、成岩体等）进行排队，确定哪些先勘探，哪些暂缓勘探及哪些不勘探。最低层次的决策是井位布置，在经济效益分析基础上，确定勘探目标的经济边界含油气面积（即低于此面积则不值得进一步勘探），按探井应钴在经济边界含油气面积边缘的原则，根据实际地质条件布井。松辽盆地是我国最重要的油气工业基地之一，著名的大庆油田目前几乎支撑着全国油气生产的半边天。从全盆地油气赋存状况看，东南隆起区是盆内主要产气区，当地乃至整个东北的能源供需现实，有力地说明东南隆起区的天然气开发生产有利于改善区域能源消费结构，满足长春、四平及其它大中城市工业发展和民用的急需。研究区是盆地东南隆起区的最有利区块，现已有后五家户.小五家子、万金塔、农安、八屋和艾家窝堡等气田和含气构造投入开发，初步建立起天然气生产基地和供应市场，有关部门正在加大投资力度，扩大勘探。因此，在工区内的勘探决策已不是区域选择这一层次，而是勘探目标选择这一层次。在勘探决策分析中，勘探对象、勘探方案和勘探结果是一体化定量研究的三大组成部分，其中勘探方案起到连接勘探对象和勘探结果的桥梁作用，它也是唯一能人为控制的部分。对于勘探目标而言，最主要的勘探手段就是钻探，其它勘探研究工作是为其服务的。因此，在勘探目标选择这一决策层次中，我们把勘探方案定义为一组勘探目标的钻探序列，即钻探先后序次。对于一组勘探目标，钻探先后顺序不同，就是勘探方案不同。由于研究区内各勘探目标的含油气性及资源量不同，所以不同的方案会产生不同的勘探结果，从中选择最佳方案即是本书决策分析的主要内容。（二）决策思路决策的基本思路是：以经济效益为决策准则，在前面天然气资源评价专家系统圈闭含气性评价和圈闭资源量计算基础上，以局部构造为勘探目标（或叫勘探对象），逐一进行风险分析，分析钻第一、二口探井时将出现哪些勘探结果及其可能性，然后依据勘探开发成本和天然气产量、价格等计算经济效益期望值，最后按各局部构造经济效益期望值进行排序，提出一个最佳勘探方案。（三）决策方法为实现上述思路，我们选择程学福等（1994）研制的天然气资源勘探决策系统决策树分析法。下面简单介绍决策树分析法。1.决策树概念：对于一个局部构造，是立即钻探呢还是先作物探等准备工作后再钻井？第一口探井可能找到一个大气田，或中气田，或小气田，更可能是干井；当为干井时还打第二口探井否？第二口探井又可能出现上述几种结果。这是一个围绕具体勘探目标的更深层次决策过程，其中包含着许多逻辑分析和计算，可以用一个树模型图来表示（图9—1）：方框是决策节点，从它引出的每条支线就是一个方案；圆框是自然状态集节点，从它引出的支线分别代表一种可能出现的结果，支线上数据表示该结果出现的概率。图9—1　决策树模型图当进行局部构造选择这一级决策时，就需要对每个局部构造所有勘探方案及其结果进行综合考虑。但问题是用什么指标来表示综合考虑的结果，以便于局部构造排序。该决策树方法中所用的指标是经济效益期望值，并将其定义为所有可能出现结果的经济效益与其出现概率乘积之代数和。经济效益期望值表示了对多种情况的“综合”，是一种把风险和不确定性与经济因素统一起来的有意义的决策准则，其大于零代表有效益，等于零代表无损益，小于零代表亏损。我们即根据此指标来判断各局部构造的勘探效益优劣，从而进行决策。2.决策树模型：天然气资源勘探决策系统针对局部构造目的层多寡，设计了三个决策树模图型。Ⅰ型决策树模型是针对只有一个目的层的局部构造设计的，其基本结构见图9—1。对所有方案的限定是第一、第二口探井均为干井时即放弃该构造，故为二级决策树。当探井为发现井时，即只有该目的层为气藏一种情况，其资源量大小是考虑的主要方面之一。解上决策树，得：含油气盆地分析与资源评价：以松辽盆地十屋-德惠地区为例式中：X1——平均干井费用；X2——平均发现井费用；X3——平均开发井费用；X4——平均开发井密度：Y1——采收率；Y2——油气价格；A——圈闭含油气面积；n——资源划分区间数；Qi、Pi——资源量第i区间的左端点值及资源量落入该区间的概率。根据上述各式计算值，即可解得：含油气盆地分析与资源评价：以松辽盆地十屋-德惠地区为例这些就是决策分析的结果。Ⅱ型决策树模型是针对具有两个目的层的局部构造设计的，也采用“二级”决策树，树结构及解法与l型决策树模型相似，只是所发现的资源量有三种情况：第一个目的层有油气而第二个没有油气；第二个目的层有油气而第一个没有油气；两个目的层均有油气。Ⅲ型决策树模型是针对具有三个目的层的局部构造设计的，由于有三个目的层，故采用“三级”决策树，其构型与Ⅰ型决策树相似，只不过多了一级而已，且发现井所发现的可能有七种情况：第一个目的层有油气；第二个目的层有油气；第三个目的层有油气；第一、二两个目的层有油气；第二、三两个目的层有油气；第一、三两个日的层有油气；三个目的层均有油气。3.风险估计：在上述三个决策树模型中，一个重要的问题是估计探井的风险。系统地提出了估计第一、二、三口井为干井的概率（即风险）的方法：第一口探井风险　 第二口探井风险　 第三口探井风险　 式中：P0——局部构造含油气的概率；C1——第一口探井的发现系数，C1=1时表示第一口探井为发现井的概率等于局部构造含气概率；C2——第二口探井的发现系数，C2=（1.1～1.5）C1;C3——第三口探井的发现系数，C3=（1.1～1.5）C2。

决策树是一种常用的机器学习算法，它可以用于分类和回归问题。下面是决策树算法的基本步骤：1. 收集数据：收集一组带有标签的数据集，其中每个样本包含若干个特征和一个标签。特征是用于决策的信息，标签是我们需要预测的结果。2. 准备数据：对数据进行预处理，包括数据清洗、特征选择和特征转换等操作。这一步是为了使得数据更加规范化和易于处理。3. 选择特征：根据一定的准则选择最优的特征，将数据集分成更小的子集。4. 构建决策树：使用递归的方法构建决策树，每个非叶子节点表示一个特征，每个叶子节点表示一个类别或一个回归值。5. 对新样本进行分类或预测：使用构建好的决策树对新样本进行分类或预测。从根节点开始，依次比较特征的取值，直到到达叶子节点为止。6. 评估模型：使用测试集评估决策树的性能，可以使用准确率、精确率、召回率等指标评估。7. 调整参数：根据评估结果调整决策树的参数，如选择不同的特征选择方法、调整决策树的深度等。8. 预测未知数据：使用调整后的决策树对新的未知数据进行预测。

实践证明，根本原因分析（RCA）是六西格玛管理方法的一项宝贵技能。但是，我们如何使用根本原因分析达到最佳效果？什么工具对这项任务最有帮助呢？这就不得不提“决策树”了。这种方法在原因和结果之间进行分支，以说明选择的结果。下面是我们关于如何创建决策树作为RCA的一部分的实用指南：决策树的一个伟大之处在于，它可以让你轻松识别根本原因。他们通过突出每个因素及其原因以及几种可能的纠正措施来工作。树状图来自于决策树的分支方法。首先，你确定问题（这应该很容易！），然后你需要概述可能的原因和根本原因。这可能比听起来更难，因为问题的原因和根本原因（没错，可能不止一个）并不总是显而易见的。解决这一问题的一个很好的工具是“5 Whys”，它涉及深入的提问，以找出问题的原因。接下来，你必须根据其余部分中收集的信息来设计纠正措施。例如：如果你的问题是你的车无法启动，原因可能是它没有燃料。造成这种情况的根本原因可能是你忘记给油箱加满油，而纠正措施当然是加油。使用决策树可以将相当广泛的类别分解为更小的类别，从而在每个步骤中实现更精细的细节级别。通过映射特定任务和场景的精细细节（即，你的汽车无法启动），很容易找到困扰你的任何问题的根本原因，并从理论上提出解决方案。上面是一个基本的决策树，可以很容易地修改以适应任何情况。您还可以使用决策树来传达其他信息，如潜在风险、缺点和后果。作为一种支持工具，决策树在确定决策结果方面非常有效。当涉及到RCA时，不要低估决策树等工具的价值。决策树对于完成看似困难的目标和解决最初看起来难以克服的问题非常有用。涉及的关键因素是细节：深入、有组织、全面的数据。亲自尝试一下，看看决策树能为你做些什么。这可能会让你吃惊！

决策树基本上就是把我们以前的经验总结出来。我给你准备了一个打篮球的训练集。如果我们要出门打篮球，一般会根据“天气”、“温度”、“湿度”、“刮风”这几个条件来判断，最后得到结果：去打篮球？还是不去？ 上面这个图就是一棵典型的决策树。我们在做决策树的时候，会经历两个阶段：构造和剪枝。 构造就是生成一棵完整的决策树。简单来说，构造的过程就是选择什么属性作为节点的过程，那么在构造过程中，会存在三种节点： 根节点：就是树的最顶端，最开始的那个节点。在上图中，“天气”就是一个根节点； 内部节点：就是树中间的那些节点，比如说“温度”、“湿度”、“刮风”； 叶节点：就是树最底部的节点，也就是决策结果。 剪枝就是给决策树瘦身，防止过拟合。分为“预剪枝”（Pre-Pruning）和“后剪枝”（Post-Pruning）。 预剪枝是在决策树构造时就进行剪枝。方法是在构造的过程中对节点进行评估，如果对某个节点进行划分，在验证集中不能带来准确性的提升，那么对这个节点进行划分就没有意义，这时就会把当前节点作为叶节点，不对其进行划分。 后剪枝就是在生成决策树之后再进行剪枝，通常会从决策树的叶节点开始，逐层向上对每个节点进行评估。如果剪掉这个节点子树，与保留该节点子树在分类准确性上差别不大，或者剪掉该节点子树，能在验证集中带来准确性的提升，那么就可以把该节点子树进行剪枝。 1是欠拟合，3是过拟合，都会导致分类错误。 造成过拟合的原因之一就是因为训练集中样本量较小。如果决策树选择的属性过多，构造出来的决策树一定能够“完美”地把训练集中的样本分类，但是这样就会把训练集中一些数据的特点当成所有数据的特点，但这个特点不一定是全部数据的特点，这就使得这个决策树在真实的数据分类中出现错误，也就是模型的“泛化能力”差。 p(i|t) 代表了节点 t 为分类 i 的概率，其中 log2 为取以 2 为底的对数。这里我们不是来介绍公式的，而是说存在一种度量，它能帮我们反映出来这个信息的不确定度。当不确定性越大时，它所包含的信息量也就越大，信息熵也就越高。 ID3 算法计算的是信息增益，信息增益指的就是划分可以带来纯度的提高，信息熵的下降。它的计算公式，是父亲节点的信息熵减去所有子节点的信息熵。 公式中 D 是父亲节点，Di 是子节点，Gain(D,a) 中的 a 作为 D 节点的属性选择。 因为 ID3 在计算的时候，倾向于选择取值多的属性。为了避免这个问题，C4.5 采用信息增益率的方式来选择属性。信息增益率 = 信息增益 / 属性熵，具体的计算公式这里省略。 当属性有很多值的时候，相当于被划分成了许多份，虽然信息增益变大了，但是对于 C4.5 来说，属性熵也会变大，所以整体的信息增益率并不大。 ID3 构造决策树的时候，容易产生过拟合的情况。在 C4.5 中，会在决策树构造之后采用悲观剪枝（PEP），这样可以提升决策树的泛化能力。 悲观剪枝是后剪枝技术中的一种，通过递归估算每个内部节点的分类错误率，比较剪枝前后这个节点的分类错误率来决定是否对其进行剪枝。这种剪枝方法不再需要一个单独的测试数据集。 C4.5 可以处理连续属性的情况，对连续的属性进行离散化的处理。比如打篮球存在的“湿度”属性，不按照“高、中”划分，而是按照湿度值进行计算，那么湿度取什么值都有可能。该怎么选择这个阈值呢，C4.5 选择具有最高信息增益的划分所对应的阈值。 针对数据集不完整的情况，C4.5 也可以进行处理。 暂无 请你用下面的例子来模拟下决策树的流程，假设好苹果的数据如下，请用 ID3 算法来给出好苹果的决策树。 「红」的信息增益为：1「大」的信息增益为：0 因此选择「红」的作为根节点，「大」没有用，剪枝。 数据分析实战45讲.17 丨决策树（上）：要不要去打篮球？决策树来告诉你

临床经济学评价的常用方法有成本效益分析、预算影响分析、决策树分析。1、成本效益分析。以治疗手段的成本与效益进行比较，评估每个治疗选项的效益和成本，确定最具成本效益性的治疗选项。以改善患者的生命质量为目标，评估治疗手段的成本和效用。效用通过问卷形式或其他方法来评估患者的健康状态，可以和其他治疗选项进行比较。2、预算影响分析。分析新治疗手段引入后对医疗保健机构预算的影响，评估其对资源使用的影响，帮助机构合理分配资源。模拟各种不同的情境，评估影响结果的不确定性因素的作用，并确定这些因素的重要性和相对影响。3、决策树分析。决策树分析是一种常见的数据挖掘和机器学习方法。其使用树形结构来表示一系列决策和可能的结果，并跟踪每个决策流程的概率。在分析中，决策树分析可以用于分类和预测问题，其可以根据给定的数据集构建一个最佳的决策树模型，并使用该模型来推断新的数据。有关临床经济学的介绍：临床经济学是一种研究将经济学原理和方法应用于医疗保健领域的学科。其主要目的是评估各种医疗行为和医疗决策的经济价值，以便医疗保健机构和决策者制定合理的政策和方案。其应用可以为各级医疗保健机构或政府决策部门提供理论和实践依据。临床经济学有助于优化医疗资源的配置，提高患者致命率，提高医疗保健的经济效益。临床经济学的应用范围广泛，包括但不限于成本效益分析、经济评价、医疗保险定价、医疗资源分配等方面。临床经济学在现代医疗保健领域的应用有助于医疗保健机构和政府制定更加合理。优化的医疗保健政策及措施，对于提高医疗保健服务的质量，提高医疗保健收益和开支之间的平衡非常有帮助。同时，也有助于患者和医生更好地理解医疗保健决策的背景和依据，从而更好地进行选择、协商和治疗。因此，临床经济学是必不可少的现代医学的重要组成部分。

决策树是一种图解法。决策树（DecisionTree）是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。由于这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。在机器学习中，决策树是一个预测模型，它代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。Entropy=系统的凌乱程度。这一度量是基于信息学理论中熵的概念。决策树是一种树形结构，其中每个内部节点表示一个属性上的测试，每个分支代表一个测试输出，每个叶节点代表一种类别。决策树的剪枝剪枝是决策树停止分支的方法之一，剪枝有分预先剪枝和后剪枝两种。预先剪枝是在树的生长过程中设定一个指标，当达到该指标时就停止生长，这样做容易产生“视界局限”，就是一旦停止分支，使得节点N成为叶节点，就断绝了其后继节点进行“好”的分支操作的任何可能性。不严格的说这些已停止的分支会误导学习算法，导致产生的树不纯度降差最大的地方过分靠近根节点。后剪枝中树首先要充分生长，直到叶节点都有最小的不纯度值为止，因而可以克服视界局限。然后对所有相邻的成对叶节点考虑是否消去它们，如果消去能引起令人满意的不纯度增长，那么执行消去，并令它们的公共父节点成为新的叶节点。以上内容参考百度百科-决策树

决策树法是管理人员和决策分析人员经常采用的一种行之有效的决策工具。它具有下列优点：1.决策树列出了决策问题的全部可行方案和可能出现的各种自然状态，以及各可行方法在各种不同状态下的期望值。2.能直观地显示整个决策问题在时间和决策顺序上不同阶段的决策过程。3.在应用于复杂的多阶段决策时，阶段明显，层次清楚，便于决策机构集体研究，可以周密地思考各种因素，有利于作出正确的决策。当然，决策树法也不是十全十美的，它也有缺点，如使用范围有限，无法适用于一些不能用数量表示的决策；对各种方案的出现概率的确定有时主观性较大，可能导致决策失误；等等。

SPSS——回归——线性——选择分析变量——保存（save）——预测区间（prediction intervals）——选择上均数（Mean）和个体（individual）运行即可。结果在SPSS打开的

决策树分析法是一种运用概率与图论中的树对决策中的不同方案进行比较，从而获得最优方案的风险型决策方法。图论中的树是连通且无回路的有向图，入度为0的点称为树根，出度为0的点称为树叶，树叶以外的点称为内点。决策树由树根(决策节点)、其他

决策树(Decision Tree）是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。由于这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。在机器学习中，决策树是一个预测模型，他代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。Entropy = 系统的凌乱程度，使用算法ID3, C4.5和C5.0生成树算法使用熵。这一度量是基于信息学理论中熵的概念。

项目可验收成果 快速跟进 赶工 资源优化 资源平滑 类比估算：专家判断，+历史信息 参数估算：专家判断 + 历史参数模型（统计关系，比如建筑施工中的平方英尺） 三点估算 自下而上估算 数据分析：备选方案分析、储备分析（应急储备：已识别风险的未知影响，成本基准的一部分、管理储备：未识别风险未知时间和影响）、质量成本(短期成本后期风险、为达要求而投入但又不达标的风险，) 历史信息审核：用于参数估算和类比估算; 资金限制平衡：资金和支出有差异时，需要调整工作的进度计划，以平衡; 融资：外部获取项目资金; 项目范围说明书 工作分解结构 Wbs词典 监督项目状态，以更新项目成本和管理成本基准变更的过程。如果只监督资金的支出，而不考虑由这些支出所完成的工作的价值，则对项目没有什么实际意义，只能跟踪资金流。应重点分析项目资金支出与相应完成的工作之间的关系。 挣值分析(没有P则为PV，否则为AC) PV: 计划将要完成的工作量 x 预算单价 EV:实际完成的工作量 x 预算单价=完工总预算PV总和BAC x 实际完工率 AC:实际完成的工作量 x 实际单价 偏差分析(EV越大越大越好，计算时 EV总是在前) 进度偏差 = EV - PV 成本偏差 = EV - AC 进度绩效指数 : SPI = EV / PV 成本绩效指数: CPI = EV / AC 趋势分析 BAC: 完成时预算，所有PV的总和=计划单价 x 计划总量。 EAC: 完工时估算。在项目实施过程中，重新估算完成整个项目所需的成本。 非典型偏差计算( 之前的预估成本不变 ) = 实际已花费的成本+剩余项目完工的可用成本 = AC + ETC = AC + (BAC - EV) = 总估算成本 - 当前的成本偏差(后续没有偏差) = BAC - CV 典型型偏差( 出现的偏差会在以后的项目中持续，这种是开始预估没有考虑到某些因素 ) = 实际已花费的成本 + 按照当前绩效指标数据重新估算的剩余工作的预算 = AC + ( BAC -EV)/(CPI*SPI) = 总预算 / 成本绩效指标 = BAC / CPI 完工尚需绩效指数(TCPI) 为了实现特定的管理目标(比如，BAC 、EAC)，剩余资源的使用必须达到的成本绩效指标 = 剩余工作的成本(ETC)与剩余工作的重新评估预算之比 = BAC- CPI 的分子分母 后 再分子分母相除 = (非典型性偏差) (BAC -EV)/(BAC-AC) = (典型性偏差,整体预算BAC发生变化为EAC) (BAC- EV)/(EAC-AC) 项目管理系统(属于内部事业环境因素)： 电子表格、模拟软件以及统计分析工具，可用来辅助成本估算。这些工具能简化某些成本估算技术的使用，使人们能快速考虑多种成本估算方案。7.2估算成本的工具。 用于检测pv ev ac 这三个EVM指标，绘制趋势图，并预测最终项目结果的可能区间。7.4控制成本的工具。 净现值(NPV) 净现值指 未来资金(现金) 流入(收入)现值 与 未来资金(现金) 流出(支出)现值 的差额。 项目评估中净现值法的基本指标。 未来的资金流入与资金流出均按 预计贴现率 各个时期的 现值系数 换算为现值后，再确定其净现值。 这种预计贴现率是按企业的最低的投资收益率来确定的. 计算示例： 预期货币价值（EMV） 当某些情况在未来可能发生或不发生时，计算平均结果的一种统计技术。常在决策树分析中使用。（不确定性下的分析） 机会的EMV通常表示为正值，而威胁的EMV则表示为负值。EMV是建立在风险中立的假设之上的，既不避险，也不冒险。 例题：A项目如果一切顺利，赢利20万元的概率为20％；正常条件下，赢利l8万元的概率为35％；在全部风险都将发生的情况下，损失20万元的概率为15％。则项目的 B项目如果一切顺利，赢利20万元的概率为15％；正常条件下，赢利40万元的概率为50％；在全部风险都将发生的情况下，损失30万元的概率为20％。则项目的EMV=20x15％+40x50％+(-30x20％)=17(万元)。 两个EMV值相比，B项目更值得做，因为B项目的EMV值更高。 决策树分析 决策树分析是用图形或表格方式描述正在考虑中的某项决策及选择某个备选方案的潜在后果，在将来的某些情境或行动后果不确定时采用。它对每条由事件和决策构成的逻辑路径，都综合考虑相关概率和得失，并利用预期货币价值（EMV）分析来帮助组织识别各种备选方案的相对价值。 注意： 1、 使用“净路径价值”，即沿每条路径把收益减去成本。 当项目需要做出某种决策、选择某种解决方案或者确定是否存在某种风险时，决策树（decision making tree）提供了一种形象化的、基于数据分析和论证的科学方法，这种方法通过严密地逻辑推导和逐级逼近地数据计算，从决策点开始，按照所分析问题的各种发展的可能性不断产生分枝，并确定每个分支发生的可能性大小以及发生后导致的货币价值多少，计算出各分枝的损益期望值，然后根据期望值中最大者（如求极小，则为最小者）作为选择的依据，从而为确定项目、选择方案或分　析风险做出理性而科学的决策。 决策树分析作用: 使用决策树分析： 1)决策树包含了决策点，通常用方格或方块表示，在该点表示决策者必须做出某种选择；机会点，用圆圈表示，通常表示有机会存在。先画一个方框作为出发点，叫做决策点； 2)从决策点向右引出若干条支线（树枝线），每条支线代表一个方案，叫做方案枝； 3)在每个方案枝的末端画一个圆圈，叫做状态点； 4)估计每个方案发生的概率，并把它注明在在该种方案的分支上，称为概率枝； 5)估计每个方案发生后产生的损益值,收益用正值表示,损失用负值表示； 6)计算每个方案的期望价值，期望价值=损益值x该方案的概率； 7)如果问题只需要一级决策，在概率枝末端画表示终点，并写上各个自然状态的损益值； 8)如果是多级决策，则用决策点□代替终点重复上述步骤继续画出决策树，如图1所示。 　　9)计算决策期望值，决策期望值=由此决策而发生的所有方案期望价值之和； 10)根据决策期望值做出决策。 年折旧额=（固定资产原值—残值）╳可使用年数÷使用年数的序数之和 年数总和法计提折旧公式：年折旧率=该年尚可使用年数/各年尚可使用年数总和=（预计使用年限-已使用年数）/[预计使用年限×（预计使用年限+1）÷2] 年折旧率=该年尚可使用年数/各年尚可使用年数总和=（预计使用年限－已使用年数）/[预计使用年限×（预计使用年限+1）÷2]　年折旧额=应计提折旧总额×年折旧率 有一台设备，原值78000元，预计残值2000元，预计可用4年，试用年数总和法计算每年折旧额。 年数总和=1+2+3+4=10 第一年=（78000-2000）×（4/10）=30400 第二年=（78000-2000）×（3/10）=22800 第三年=（78000-2000）×（2/10）=15200 第四年=（78000-2000）×（1/10）=7600 扩展资料： 年数总和法的优缺点： 优点：因资产的原始成本在早期获取收入过程中所耗用的要比后期大，因此早期折旧费应大于后期。还有，资产的净收入在后期要少于早期，即使不计利息成本，资产净收入的减少。因此，加速折旧法在使用上是合理的，也是最趋于现金收支规律的一种方法。 缺点：对影响折旧分配需要考虑的因素也不能完全考虑并体现。 年数总和法是固定资产加速折旧法的一种。它是将固定资产的原值减去残值后的净额乘以一个逐年递减的分数计算确定固定资产折旧额的一种方法。 年数总和法的适用范围： 1、由于技术进步，产品更新换代较快的。 2、常年处于强震动、高腐蚀状态的。 范围基准： 资源管理计划： 成本管理计划：7.1成本管理的输出 成本基准：7.3制定预算的输出 绩效测量基准：三大基准， 范围 成本 进度基准 项目文件 项目进度计划 估算成本 7.2.3.1估算成本的第一个输出 估算依据 7.2.3.2估算成本的第二个输出 风险登记册

决策树是数学、计算机科学与管理学中经常使用的工具。决策论中 (如风险管理)，决策树(Decision tree)由一个决策图和可能的结果(包括资源成本和风险)组成， 用来创建到达目标的规划。决策树建立并用来辅助决策，是一种特殊的树结构。决策树是一个利用像树一样的图形或决策模型的决策支持工具，包括随机事件结果，资源代价和实用性。它是一个算法显示的方法。决策树经常在运筹学中使用，特别是在决策分析中，它帮助确定一个能最可能达到目标的策略。如果在实际中，决策不得不在没有完备知识的情况下被在线采用，一个决策树应该平行概率模型作为最佳的选择模型或在线选择模型算法。决策树的另一个使用是作为计算条件概率的描述性手段。　　决策树提供了一种展示类似在什么条件下会得到什么值这类规则的方法。比如，在贷款申请中，要对申请的风险大小做出判断，图是为了解决这个问题而建立的一棵决策树，从中我们可以看到决策树的基本组成部分：决策节点、分支和叶子。 　　决策树中最上面的节点称为根节点，是整个决策树的开始。本例中根节点是“收入>￥40,000”，对此问题的不同回答产生了“是”和“否”两个分支。 　　决策树的每个节点子节点的个数与决策树在用的算法有关。如CART算法得到的决策树每个节点有两个分支，这种树称为二叉树。允许节点含有多于两个子节点的树称为多叉树。决策树的内部节点（非树叶节点）表示在一个属性上的测试。 　　每个分支要么是一个新的决策节点，要么是树的结尾，称为叶子。在沿着决策树从上到下遍历的过程中，在每个节点都会遇到一个问题，对每个节点上问题的不同回答导致不同的分支，最后会到达一个叶子节点。这个过程就是利用决策树进行分类的过程，利用几个变量（每个变量对应一个问题）来判断所属的类别（最后每个叶子会对应一个类别）。例如，　　假如负责借贷的银行官员利用上面这棵决策树来决定支持哪些贷款和拒绝哪些贷款，那么他就可以用贷款申请表来运行这棵决策树，用决策树来判断风险的大小。“年收入>￥40,00”和“高负债”的用户被认为是“高风险”，同时“收入5年”的申请，则被认为“低风险”而建议贷款给他/她。 　　数据挖掘中决策树是一种经常要用到的技术，可以用于分析数据，同样也可以用来作预测（就像上面的银行官员用他来预测贷款风险）。常用的算法有CHAID、 CART、ID3、C4.5、 Quest 和C5.0。 　　建立决策树的过程，即树的生长过程是不断的把数据进行切分的过程，每次切分对应一个问题，也对应着一个节点。对每个切分都要求分成的组之间的“差异”最大。 　　对决策树算法的研究开发主要以国外为主， 现有的涉及决策树算法的软件有SEE5、Weka、spss等，在国内也有不少人开展了对决策树算法的构建及应用研究，如中国测绘科学研究院在原有C5.0算法的基础上进行了算法重构，将其用于地表覆盖遥感影像分类中。

决策树的画法及计算方法如下：1、画决策树决策数的画法是从左至右分阶段展开的。画图时先分析决策点的起点，备选方案，各方案所面临的自然状态机器概率，以及个方案在不同自然状态下的损益值。然后先画一个方框作为出发点，从出发点向右引出若干条直线，在每个方案枝的末端画一个圆圈，从自然状态点引出代表各自然状态的分枝，则概率分枝末端画三角形，表示终点。如果是多级决策，则要确定是哪几个阶段逐段展开其方案枝、状态节点、概率枝及结果节点。最后将决策点、状态点自左向右分别编号。2、计算期望值一般按反向的时间程序逐步计算，将各方案的几种可能结果的数值和它们各自的概率相乘，并汇总所得之和，其和就是该方案的期望值。比较不同方案的期望值，在比较方案考虑的是收益值时，则取最大期望值；若考虑的是损失时，则取最小期望值。舍弃的方案可在方案枝上画“11”符号，称为剪枝。最后决策点只留下一根方案枝，即为最优方案枝。决策树的优点：决策树易于理解和实现，人们在在学习过程中不需要使用者了解很多的背景知识这同时是它的能够直接体现数据的特点，只要通过解释后都有能力去理解决策树所表达的意义。对于决策树，数据的准备往往是简单或者是不必要的，而且能够同时处理数据型和常规型属性，在相对短的时间内能够对大型数据源做出可行且效果良好的结果。易于通过静态测试来对模型进行评测，可以测定模型可信度；如果给定一个观察的模型，那么根据所产生的决策树很容易推出相应的逻辑表达式。

对建筑施工项目风险管理的研究 【摘 要】现代建筑施工项目过程受众多自然和社会环境影响，是一个充满各种风险的过程。本文就项目风险内涵、风险识别、风险评估和风险应对措施进行研究，以期使建筑施工程项目风险性降至最低，提高建筑工程项目质量，确保项目目标顺利实现。 【关键词】建筑施工；项目；风险管理；应对措施 “风险无处不在，风险无时不有”，“风险会带来灾难，风险与利润并存”，这说明了风险的客观性和风险与生产及发展的相关性。现代施工项目具有一次性、投资大、周期长、要求高等特点，其施工过程是在复杂的自然和社会环境中进行，受众多因素的影响，是一个充满各种风险的过程，因此，必须加强项目的风险管理，确保项目总目标的实现。鉴于此，本文就工程项目风险识别、评估和应对措施进行研究，以期使建筑施工程项目风险性降至最低，提高建筑工程项目质量，确保项目目标顺利实现。 一、建筑项目风险管理概述 1 风险的内涵及其常识 根据对风险定义的角度不同，因而有不同的解释，但较为通用的是风险是损失发生的不确定性。即风险由不确定性和损失两个要素构成。变动程度越大，风险越大，反之，则越小。 2 工程项目风险的内涵 《建设工程项目管理规范》中，对项目风险管理的定义是：项目风险管理是企业项目管理的一项重要管理过程，它包括对风险的预 测、辨识、分析、判断、评估及采取相应的对策，如风险回避、控制、分隔、分散、转移、自留及利用等活动。这些活动对项目的成功运作至关重要，甚至会决定项目的成败。风险管理水平是衡量企业素质的重要标准，风险控制能力则是判定项目管理者生命力的重要依据。因此，项目管理者必须建立风险管理制度和方法体系。理想的风险管理，是一连串排好优先次序的过程，使当中的可以引致最大损失及最可能发生的事情优先处理、而相对风险较低的事情则押后处理。 二、建筑施工项目风险识别 风险识别是项目风险管理的基础，风险识别是指风险管理人员在收集资料和调查研究之后，运用各种方法对尚未发生的潜在风险以及客观存在的各种风险进行系统归类和全面识别。 工程施工项目主要包括以下几种风险。一是，费用超支风险，在施工过程中，由于通货膨胀、环境、新的政策制度等原因，导致工程施工的实际费用超出原来的预算。二是，工期拖延风险，在施工过程中，由于涉及错误、施工能力差、自然灾害等原因导致项目不能按期建成。三是，质量风险，在施工过程中，由于原材料、材配件质量不符合建筑施工要求，技术人员或者操作人员业务水平不高，违反施工操作规程等原因而产生质量问题。四是，技术风险，在施工项目中采用的技术不成熟，或采用新技术、新设备时没有掌握操作要领导致项目楚翔质量、工期和成本等系列问题。五是，资源风险，在项目施工中因人力、物力、财力不能按计划供应而影响 项目顺利进行时造成的损失。六是，自然灾害和意外事故风险，自然灾害是指由地震、海啸、火灾、洪水、雪灾等一系列自然灾害所造成的损失；意外事故风险是指由人们的过失行为或侵权行为给施工项目带来的损失。七是，财务风险，由于业主经济状况不佳而拖欠工程款导致工程无法顺利进行，或由于受意外使项目取得外部贷款发生困难，或也接受的贷款利率过高而无法偿还。 三、建筑施工项目风险评估 项目风险评估是项目风险管理的第二步，项目风险评估包括风险评估与风险评价两个内容。风险评估的主要任务是确定风险发生概率的评估和评价，风险后果严重程度的估计和评价，风险影响范围大小的估计和评价，以及对风险发生时间的估计和评价，常用的风险分析方法有定性和定量两种方法。 1 定性方法 （1）风险概率及后果 风险概率是指某一风险发生的可能性。风险后果是指某一风险事件发生对项目目标产生的影响。风险估计的首要工作是确定风险事件的概率分布。一般来讲，风险事件的概率分布应当根据历史资料来确定；当项目管理人员没有足够的历史资料来确定风险事件的概率分布时，可以利用理论概率分布进行风险估计。 （2）效用和效用函数 些风险事件的收益或损失大小很难计算，即使能够计算，同一数额的收益或损失在不同人的心目中地位也不一样。为反映决策者价 值观念的不同，需要考虑效用与效用函数。 2 定量方法 定量风险分析过程的目标是量化分析每一风险的概率及其对项目目标造成的后果，同时也分析项目总体风险程度。 (1)盈亏平衡分析 盈亏平衡分析又称量本利分析或保本分析，也称vcpa（volumeue011costue011profit analysis）,其基础是成本形态分析。 （2）敏感性分析 广义上讲，对于函数y=f(x1，x2,k)，任一自变量的变化都会使因变量y发生变化，但各自变量变动一定的幅度，引起y变动的程度不同。对各自变量变动引起因变量变动及其变动程度的分析即敏感性分析。 （3）决策树分析 决策树法是因解决问题的工具是“树”而得名。其分析程序一般是：首先，绘制决策树图。其次，预计未来各种情况可能发生的概率。再次，计算每个状态节点的综合损益值。最后，择优决策。 四、建筑施工项目风险应对计划与对策 （一）回避风险 回避风险是指项目组织在决策中回避高风险的领域、项目和方案，进行低风险选择。通过回避风险，可以在风险事件发生之前完全彻底地消除某一特定风险可能造成的种种损失，而不仅仅是减少损失的影响程度。回避风险具有简单、易行、全面、彻底的优点，能将 风险的概率保持为零，从而保证项目的安全运行。回避风险的具体方法有：放弃或终止某项活动；改变某项活动的性质。如放弃某项不成熟工艺，初冬时期为避免混凝土受冻，不用矿渣水泥而改用硅酸盐水泥。 （二）转移风险 转移风险是指组织或个人项目的部分风险或全部风险转移到其他组织或个人。风险转移一般分为两种形式项目风险的财务转移和项目客体转移。从另外一个角度看，转移风险有控制型非保险转移、财务型非保险转移和保险三种形式。 （三）损失控制 损失控制是指损失发生前消除损失可能发生的根源，并减少损失事件的频率，在风险事件发生后减少损失的程度。损失控制的基本点在于消除风险因素和减少风险损失。 （四）自留风险 自留风险是一种由项目组织自己承担风险事故所致损失的措施，自留风险为主动自留风险和被动自留风险，或全部自留风险和部分自留风险。使用自留风险策略需要建立诶不意外损失基金，即建立一笔意外损失专项基金，当损失发生时，由该基金补偿。或者从外部取得应急贷款或特别贷款，应急贷款是在损失发生之前，通过谈判达成应急贷款协议，一旦损失发生，项目组织就可立即获得必要的资金，并按已商定的条件偿还贷款。 （五）分散风险 项目风险的分散是指项目组织通过选择合适的项目组合，进行组合开发创新，使整体风险得到降低。在项目组合中，不同的项目之间的相互独立性越强或具有负相关性时，将有利于技术组合整体风险的降低。但在项目组合的实际操作过程中，选择独立不相关项目并不十分妥当，因为项目的生产设备、技术优势领域、市场占有状况等使得项目组织在项目选择时难以做到这种独立无关性；而且，当项目之间过于独立时，由于不能做到技术资源、人力资源、生产资源的共享而加大项目的成本和难度。 四、结语 现代的建筑项目大多具有规模大、周期长、技术新颖、影响因素多的特点,可以说在项目过程中危机四伏,所以项目管理人员必须充分认识建设工程项目的风险,合理地对其进行评估和分析,并针对工程项目的具体情况来采取相应的风险控制措施,以便最大限度降低风险带来的损失,保证项目顺利完成。 参考文献 [1]马骅.国际工程风险管理与保险[j].石油工程建设,2005,05. [2]蒋晓静.工程项目的风险管理与风险监控研究[j].建筑技术,2005,07. [3]黄训江.投资项目风险管理优先度评价研究[j].工业技术经济,2005,01. 作者简介： 畅耀民（1963-），汉，男，山西万荣人，高级工程师，硕士，主 要研究方向：管理工程方向。

决策树分析法是指分析每个决策或事件（即自然状态）时，都引出两个或多个事件和不同的结果，并把这种决策或事件的分支画成图形，这种图形很像一棵树的枝干，故称决策树分析法。决策树法的优点：1、可以生成可以理解的规则；2、计算量相对来说不是很大；3、可以处理连续和种类字段；4、决策树可以清晰的显示哪些字段比较重要。决策树法的缺点：1、对连续性的字段比较难预测；2、对有时间顺序的数据，需要很多预处理的工作；3、当类别太多时，错误可能就会增加的比较快；4、一般的算法分类的时候，只是根据一个字段来分类。决策树法的几个关键步骤是：1、画出决策树，画决策树的过程也就是对未来可能发生的各种事件进行周密思考、预测的过程，把这些情况用树状图表示出来。先画决策点，再找方案分枝和方案点。最后再画出概率分枝。2、由专家估计法或用试验数据推算出概率值。并把概率写在概率分枝的位置上。3、计算益损期望值，从树梢开始，由右向左的顺序进行。用期望值法计算。若决策目标是盈利时，比较各分枝，取期望值最大的分枝，其他分枝进行修剪。

决策树法的几个关键步骤是：1、画出决策树，画决策树的过程也就是对未来可能发生的各种事件进行周密思考、预测的过程，把这些情况用树状图表示出来．先画决策点，再找方案分枝和方案点．最后再画出概率分枝。2、由专家估计法或用试验数据推算出概率值．并把概率写在概率分枝的位置上。3、计算益损期望值，从树梢开始，由右向左的顺序进行．用期望值法计算．若决策目标是盈利时，比较各分枝，取期望值最大的分枝，其他分枝进行修剪。扩展资料决策树的优点1、决策树易于理解和实现. 人们在通过解释后都有能力去理解决策树所表达的意义。2、对于决策树，数据的准备往往是简单或者是不必要的 . 其他的技术往往要求先把数据一般化，比如去掉多余的或者空白的属性。3、能够同时处理数据型和常规型属性。其他的技术往往要求数据属性的单一。4、 在相对短的时间内能够对大型数据源做出可行且效果良好的结果。5、对缺失值不敏感6、可以处理不相关特征数据7、效率高，决策树只需要一次构建，反复使用，每一次预测的最大计算次数不超过决策树的深度。决策树的缺点1、对连续性的字段比较难预测。2、对有时间顺序的数据，需要很多预处理的工作。3、当类别太多时，错误可能就会增加的比较快。4、一般的算法分类的时候，只是根据一个字段来分类。5、在处理特征关联性比较强的数据时表现得不是太好

决策树法的几个关键步骤是：1、画出决策树，画决策树的过程也就是对未来可能发生的各种事件进行周密思考、预测的过程，把这些情况用树状图表示出来．先画决策点，再找方案分枝和方案点．最后再画出概率分枝。2、由专家估计法或用试验数据推算出概率值．并把概率写在概率分枝的位置上。3、计算益损期望值，从树梢开始，由右向左的顺序进行．用期望值法计算．若决策目标是盈利时，比较各分枝，取期望值最大的分枝，其他分枝进行修剪。扩展资料决策树的优点1、决策树易于理解和实现. 人们在通过解释后都有能力去理解决策树所表达的意义。2、对于决策树，数据的准备往往是简单或者是不必要的 . 其他的技术往往要求先把数据一般化，比如去掉多余的或者空白的属性。3、能够同时处理数据型和常规型属性。其他的技术往往要求数据属性的单一。4、 在相对短的时间内能够对大型数据源做出可行且效果良好的结果。5、对缺失值不敏感6、可以处理不相关特征数据7、效率高，决策树只需要一次构建，反复使用，每一次预测的最大计算次数不超过决策树的深度。决策树的缺点1、对连续性的字段比较难预测。2、对有时间顺序的数据，需要很多预处理的工作。3、当类别太多时，错误可能就会增加的比较快。4、一般的算法分类的时候，只是根据一个字段来分类。5、在处理特征关联性比较强的数据时表现得不是太好

1、决策树分析法能显示出决策过程，具体形象，便于发现问题。1、决策树分析法能把风险决策的各个环节联系成一个统一的整体，有利于决策过程中的思考，易于比较各种方案的优劣。3、决策树分析法既可以进行定性分析，也可以进行定量计算。

它利用了概率论的原理，并且利用一种树形图作为分析工具。其基本原理是用决策点代表决策问题，用方案分枝代表可供选择的方案，用概率分枝代表方案可能出现的各种结果，经过对各种方案在各种结果条件下损益值的计算比较，为决策者提供决策依据。 决策树分析法是常用的风险分析决策方法。该方法是一种用树形图来描述各方案在未来收益的计算。比较以及选择的方法，其决策是以期望值为标准的。人们对未来可能会遇到好几种不同的情况。每种情况均有出现的可能，人们现无法确知，但是可以根据以前的资料来推断各种自然状态出现的概率。在这样的条件下，人们计算的各种方案在未来的经济效果只能是考虑到各种自然状态出现的概率的期望值，与未来的实际收益不会完全相等。 如果一个决策树只在树的根部有一决策点，则称为单级决策；若一个决策不仅在树的根部有决策点，而且在树的中间也有决策点，则称为多级决策。

决策树对于常规统计方法的优缺点：优点：1、可以生成可以理解的规则；2、计算量相对来说不是很大；3、可以处理连续和种类字段；4、决策树可以清晰的显示哪些字段比较重要。缺点：1、对连续性的字段比较难预测；2、对有时间顺序的数据，需要很多预处理的工作；3、当类别太多时，错误可能就会增加的比较快；4、一般的算法分类的时候，只是根据一个字段来分类。决策树法具有许多优点：条理清晰，程序严谨，定量、定性分析相结合，方法简单，易于掌握，应用性强，适用范围广等。人们逐渐认识到，在投资方案比较选择时考虑时间因素，建立时间可比原则和条件的重要性。当今的社会经济活动中，竞争日趋激烈，现代企业的经营方向面临着许多可供选择的方案，如何用最少的资源，赢得最大的利润以及最大限度地降低企业的经营风险，是企业决策者经常面对的决策问题，决策树法能简单明了地帮助企业决策层分析企业的经营风险和经营方向。必然地，随着经济的不断发展，企业需要做出决策的数量会不断地增加，而决策质量的提高取决于决策方法的科学化。企业的决策水平提高了，企业的管理水平就一定会提高。

（1）绘制决策树图。从左到右的顺序画决策树，此过程本身就是对决策问题的再分析过程。（2）按从右到左的顺序计算各方案的期望值，并将结果写在相应方案节点上方。期望值的计算是从右到左沿着决策树的反方向进行计算的。（3）对比各方案的期望值的大小，进行剪枝优选。在舍去备选方案枝上，用“=”记号隔断。

决策树法用于风险性决策，就是在比较和选择活动方案时未来情况不止一种，管理者无法确定那种情况将发生，但是知道每种情况发生的概率。决策树法是用树状图来描述各种方案在不同情况(或自然状态）下的收益，据此计算每种方案的期望收益从而作出决策的方法。举例：某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂。据市场预测，产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0. 30有三种方案可供企业选择：方案1、新建大厂，需投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元；销路差时，每年亏损20万元。服务期为10年。方案2、新建小厂，需投资140万元。销路好时，每年可获利40万元；销路差时，每年仍可获利30万元。服务期为10年。 方案3 、 先建小厂，三年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利95万元。问哪种方案最好？决策树中，矩形结点称为决策点，从决策点引出的若干条树枝枝表示若干种方案，称为方案枝。圆形结点称为状态点，从状态点引出的若干条树枝表示若干种自然状态，称为状态枝。图中有两种自然状态：销路好和销路差，自然状态后面的数字表示该种自然状态出现的概率。位于状态枝末端的是各种方案在不同自然状态下的收益或损失。据此可以算出各种方案的期望收益。方案1的期望收益为：[0.7×100+0.3×(-20)]×10 - 300=340（万元）方案2的期望收益为：(0.7×40+0.3×30) - 140= 230（万元）至于方案3，由于结点④的期望收益465(= 95×7- 200)万元，大于结点⑤的期望收益280(= 40×7)万元，所以销路好时，扩建比不扩建好。方案3（结点③）的期望收益为：(0.7×40×3+0.7 X465 +0.3×30×10) - 140= 359.5（万元）计算结果表明，在三种方案中，方案3最好在复杂的决策树中还会将利率（货币的时间价值因素）考虑进去，简单建模做出决策树以后计算收益或损失即可。

　　决策分析，一般指从若干可能的方案中通过决策分析技术，如期望值法或决策树法等，选择其一的决策过程的定量分析方法。主要应用于大气科学中的动力气象学等学科。　　决策分析一般分四个步骤：　　(1)形成决策问题，包括提出方案和确定目标；　　(2)判断自然状态及其概率；　　(3)拟定多个可行方案；　　(4)评价方案并做出选择。　　常用的决策分析技术有：确定型情况下的决策分析，风险型情况下的决策分析，不确定型情况下的决策分析。　　（1）确定型情况下的决策分析。　　确定型决策问题的主要特征有4方面：一是只有一个状态，二是有决策者希望达到的一个明确的目标，三是存在着可供决策者选择的两个或两个以上的方案，四是不同方案在该状态下的收益值是清楚的。确定型决策分析技术包括用微分法求极大值和用数学规划等。　　（2）风险型情况下的决策分析。　　这类决策问题与确定型决策只在第一点特征上有所区别：风险型情况下，未来可能状态不只一种，究竟出现哪种状态，不能事先肯定，只知道各种状态出现的可能性大小（如概率、频率、比例或权等）。常用的风险型决策分析技术有期望值法和决策树法。期望值法是根据各可行方案在各自然状态下收益值的概率平均值有大小，决定各方案的取舍。决策树法有利于决策人员使决策问题形象化，可把各种可以更换的方案、可能出现的状态、可能性大小及产生的后果等，简单地绘制在一张图上，以便计算、研究与分析，同时还可以随时补充和修正。　　（3）不确定型情况下的决策分析。　　如果不只有一个状态，各状态出现的可能性的大小又不确知，便称为不确定型决策。常用的决策分析方法有：　　①乐观准则。　　比较乐观的决策者愿意争取一切机会获得最好结果。决策步骤是从每个方案中选一个最大收益值，再从这些最大收益值中选一个最大值，该最大值对应的方案便是入选方案。　　②悲观准则。　　比较悲观的决策者总是小心谨慎，从最坏结果着想。决策步骤是先从各方案中选一个最小收益值，再从这些最小收曾值中选出一个最大收益值，其对应方案便是最优方案。这是在各种最不利的情况下又从中找出一个最有利的方案。　　③等可能性准则。　　决策者对于状态信息毫无所知，所以对它们一视同仁即认为它们出现的可能性大小相等。于是这样就可按风险型情况下的方法进行决策。

决策树属于风险型的决策。风险型指的就是未来情况不确定但是知道每个事件发生的概率，多级风险型决策对应的方法一般都是决策树法。但决策树的这种明确性可能回带来误导。比如，决策树每个节点对应分割的定义都是非常明确毫不含糊的，但在实际生活中这种明确可能带来麻烦。一、决策树的定义如下：决策树分析法是一种运用概率与图论中的树对决策中的不同方案进行比较，从而获得最优方案的风险型决策方法。图论中的树是连通且无回路的有向图，入度为0的点称为树根，出度为0的点称为树叶，树叶以外的点称为内点。决策树由树根（决策节点）、其他内点（方案节点、状态节点）、树叶（终点）、树枝（方案枝、概率枝）、概率值、损益值组成。二、决策树的原理如下：它利用了概率论的原理，并且利用一种树形图作为分析工具。其基本原理是用决策点代表决策问题，用方案分枝代表可供选择的方案，用概率分枝代表方案可能出现的各种结果，经过对各种方案在各种结果条件下损益值的计算比较，为决策者提供决策依据。如果一个决策树只在树的根部有一决策点，则称为单级决策；若一个决策不仅在树的根部有决策点，而且在树的中间也有决策点，则称为多级决策。

决策树(decision tree)一般都是自上而下的来生成的。每个决策或事件（即自然状态）都可能引出两个或多个事件，导致不同的结果，把这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。 应用决策树决策方法必须具备以下条件： ①具有决策者期望达到的明确目标； ②存在决策者可以选择的两个以上的可行备选方案； ⑧存在着决策者无法控制的两种以上的自然状态(如气候变化、市场行情、经济发展动向等)； ④不同行动方案在不同自然状态下的收益值或损失值(简称损益值)可以计算出来； ⑤决策者能估计出不同的自然状态发生概率。

决策树计算公式公式：H(X)=–∑P(x)log[P(x)]H(x)：表示熵 P(x)：表示x事件发生的概率。决策树法的具体计算过程：(1)画出决策树，画决策树的过程也就是对未来可能发生的各种事件进行周密思考、预测的过程，把这些情况用树状图表示出来．先画决策点，再找方案分枝和方案点．最后再画出概率分枝。(2)由专家估计法或用试验数据推算出概率值．并把概率写在概率分枝的位置上。(3)计算益损期望值，从树梢开始，由右向左的顺序进行．用期望值法计算．若决策目标是盈利时，比较各分枝，取期望值最大的分枝，其他分枝进行修剪。决策树分析法，是将构成决策方案的有关因素，以树状图形的方式表现出来，并据以分析和选择决策方案的一种系统分析法。它以损益值为依据。该方法特别适于分析比较复杂的问题。（1）决策树的构成　　由决策结点“口”、方案枝、状态结点“O”和概率支构成。（2）决策步骤　　决策树分析法的程序主要包括以下步骤：①绘制决策树图形，按上述要求由左向右顺序展开。②计算每个结点的期望值，计算公式为：状态结点的期望值=Σ（损益值×概率值）×经营年限③剪枝，即进行方案的选优。方案净效果=该方案状态结点的期望值-该方案投资额

决策树(Decision Tree）是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。由于这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。在机器学习中，决策树是一个预测模型，他代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。Entropy = 系统的凌乱程度，使用算法ID3, C4.5和C5.0生成树算法使用熵。这一度量是基于信息学理论中熵的概念。决策树是一种树形结构，其中每个内部节点表示一个属性上的测试，每个分支代表一个测试输出，每个叶节点代表一种类别。分类树（决策树）是一种十分常用的分类方法。他是一种监管学习，所谓监管学习就是给定一堆样本，每个样本都有一组属性和一个类别，这些类别是事先确定的，那么通过学习得到一个分类器，这个分类器能够对新出现的对象给出正确的分类。这样的机器学习就被称之为监督学习。机器学习中，决策树是一个预测模型；他代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。树中每个节点表示某个对象，而每个分叉路径则代表的某个可能的属性值，而每个叶结点则对应从根节点到该叶节点所经历的路径所表示的对象的值。决策树仅有单一输出，若欲有复数输出，可以建立独立的决策树以处理不同输出。数据挖掘中决策树是一种经常要用到的技术，可以用于分析数据，同样也可以用来作预测。从数据产生决策树的机器学习技术叫做决策树学习, 通俗说就是决策树。一个决策树包含三种类型的节点：决策节点：通常用矩形框来表示机会节点：通常用圆圈来表示终结点：通常用三角形来表示决策树学习也是资料探勘中一个普通的方法。在这里，每个决策树都表述了一种树型结构，它由它的分支来对该类型的对象依靠属性进行分类。每个决策树可以依靠对源数据库的分割进行数据测试。这个过程可以递归式的对树进行修剪。 当不能再进行分割或一个单独的类可以被应用于某一分支时，递归过程就完成了。另外，随机森林分类器将许多决策树结合起来以提升分类的正确率。决策树同时也可以依靠计算条件概率来构造。决策树如果依靠数学的计算方法可以取得更加理想的效果。 数据库已如下所示：　　(x, y) = (x1, x2, x3…, xk, y)相关的变量 Y 表示我们尝试去理解，分类或者更一般化的结果。 其他的变量x1, x2, x3 等则是帮助我们达到目的的变量。