方差的计算公式高中

方差的计算公式高中如下：

S^2=1/n[（x1-x）^2+（x2-x）^2+……+（xn-x）^2]。其中：x为这组数据中的数据，n为大于0的整数。

一、方差

方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S^2。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。计算公式为：S^2=1/n[（x1-x）^2+（x2-x）^2+……+（xn-x）^2]。其中：x为这组数据中的数据，n为大于0的整数。

二、方差的定义和性质

1、方差是一组数据中每个值与数据平均数之差的平方的平均数，在概率论中用来度量随机变量和其均值之间的偏离程度，在统计学中是一组数据时离散程度的度量。方差是衡量一组随机变量值偏离其平均值的程度，是各个数据与平均值差值的平方和除以数据个数。

2、方差越大，说明各个数据值之间的离散程度越大，方差越小则说明各个数据值之间的离散程度越小。极差，又称范围误差或全距，用字母R表示，用来表示统计资料中的变异量数，通过最大值减最小值后得出数据，反映一组数据变化范围的大小。极差不能用作比较，因为数据的单位不同，方差能用作比较，因为都是个比率。

3、当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

4、样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

方差的计算公式高中如下：

方差的计算公式：若x1,x2...xn的平均数为m，则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]，x为这组数据中的数据，n为大于0的整数。

高中数学方差的计算公式是样本方差和总体方差的计算公式相同，只是用的数据不同。

下面按照不同的知识点展开详细描述。

1、方差的定义。

方差是衡量一组随机变量值偏离其平均值的程度，是各个数据与平均值差值的平方和除以数据个数。方差越大，说明各个数据值之间的离散程度越大，方差越小则说明各个数据值之间的离散程度越小。

2、样本方差的计算公式。

样本方差是针对样本数据计算的方差，其计算公式为：S^2=∑(Xu2212{X})^2/n-1，其中，X是样本数据集，{X}是样本平均数，n是样本数据集的容量。

3、总体方差的计算公式。

总体方差是针对整个总体计算的方差，其计算公式为：σ^2=∑(Xu2212μ)^2/N，其中，X是总体数据集，μ是总体均值，N是总体数据集的容量。

4、不同样本大小下的方差计算。

在实际应用中，有时候需要将不同样本大小下的方差进行比较。此时需要用到方差的标准化，即计算样本标准差和总体标准差。

综上所述，方差是描述随机变量分散程度的重要指标，其计算公式包括样本方差和总体方差。在实际应用中需要注意方差的标准化以及样本大小对方差计算的影响。