统计学 回归分析解决的问题有哪些

回归分析是什么意思介绍如下：在统计学中，回归分析（regression analysis)指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。适用条件在大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。注意问题应用回归预测法时应首先确定变量之间是否存在相关关系。如果变量之间不存在相关关系，对这些变量应用回归预测法就会得出错误的结果。正确应用回归分析预测时应注意：①用定性分析判断现象之间的依存关系；②避免回归预测的任意外推；③应用合适的数据资料。

数据回归分析的目的和意义是将一系列影响因素和结果进行一个拟合，拟合出一个方程，然后通过将这个方程应用到其他同类事件中，可以进行预测。在统计学中，回归分析指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。扩展资料：回归分析研究的主要问题是：（1）确定Y与X间的定量关系表达式，这种表达式称为回归方程；（2）对求得的回归方程的可信度进行检验；（3）判断自变量X对因变量Y有无影响；（4）利用所求得的回归方程进行预测和控制。

回归分析的实质是将变量之间不确定的数量关系转化为确定的数量关系,即将变量之间的相关关系转化为函数关系。在大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。扩展资料：回归分析的主要内容为：1、从一组数据出发，确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的未知参数。估计参数的常用方法是最小二乘法。2、对这些关系式的可信程度进行检验。3、在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中，判断哪个（或哪些）自变量的影响是显著的，哪些自变量的影响是不显著的，将影响显著的自变量加入模型中，而剔除影响不显著的变量，通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。4、利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制。回归分析的应用是非常广泛的，统计软件包使各种回归方法计算十分方便。参考资料来源：百度百科-回归分析

什么是回归分析如下：回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析。在大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。回归分析注意问题：1、定性分析是前提在应用相关和回归分析时，一般分为定性分析和定量分析两个阶段，其中定性分析虽然并不复杂，但也及其重要。通过定性分析，可以判明分析的变量之间是否存在相互依存关系，而后才能转入定量分析。需要指出的是，不能不加分析地，将两个变量凑合在一起进行定量分析，这样往往会得出虚假相关的结论。2、确定变量是关键回归分析是用于分析一个事物如何随其他事物的变化而变化，因此在进行回归分析时，十分关键的一步就是，确定哪个事物是需要解释的，即哪个变量是被解释变量（记为y），哪些事物是用于解释其他变量的，即哪些变量是解释变量（记为x）。3、选用函数有讲究为了反映解释变量和被解释变量之间的有机联系，在回归分析中有多种可供选择的函数，即定量分析数学表达式。这里就涉及到如何根据变量之间的客观联系来选用正确的函数这个问题。通常在专业知识和理论以及实践经验的基础上，还需借助相关图法（比如观察散点图），来判明相关和回归的性质，寻找合适的回归线，然后选用正确的数学表达式。

回归分析法是一种统计学上分析数据的方法，目的在于了解两个或多个变量间是否相关、相关方向与强度，并建立数学模型以便观察特定变量来预测研究者感兴趣的变量。回归分析法主要解决的问题：1、确定变量之间是否存在相关关系，若存在，则找出数学表达式；2、根据一个或几个变量的值，预测或控制另一个或几个变量的值，且要估计这种控制或预测可以达到何种精确度。分类1、根据因变量和自变量的个数来分类：一元回归分析和多元回归分析。2、根据因变量和自变量的函数表达式来分类：线性回归分析和非线性回归分析。有效性和注意事项有效性：用回归分析法进行预测首先要对各个自变量做出预测。若各个自变量可以由人工控制或易于预测，而且回归方程也较为符合实际，则应用回归预测是有效的，否则就很难应用。注意事项：为使回归方程较能符合实际，首先应尽可能定性判断自变量的可能种类和个数，并在观察事物发展规律的基础上定性判断回归方程的可能类型；其次，力求掌握较充分的高质量统计数据，再运用统计方法，利用数学工具和相关软件从定量方面计算或改进定性判断。

回归分析法的步骤如下：1、根据自变量与因变量的现有数据以及关系，初步设定回归方程；2、求出合理的回归系数；3、进行相关性检验，确定相关系数；4、在符合相关性要求后，即可根据已得的回归方程与具体条件相结合，来确定事物的未来状况，并计算预测值的置信区间。回归分析法指利用数据统计原理，对大量统计数据进行数学处理，并确定因变量与某些自变量的相关关系，建立一个相关性较好的回归方程（函数表达式），并加以外推，用于预测今后的因变量的变化的分析方法。回归分析法主要解决的问题；1、确定变量之间是否存在相关关系，若存在，则找出数学表达式；2、根据一个或几个变量的值，预测或控制另一个或几个变量的值，且要估计这种控制或预测可以达到何种精确度。

1、“回归分析”是指分析因变量和自变量之间关系，回归分析的基本思想是: 虽然自变量和因变量之间没有严格的、确定性的函数关系，但可以设法找出最能代表它们之间关系的数学表达形式。2、回归分析有很广泛的应用，例如实验数据的一般处理，经验公式的求得，因素分析，产品质量的控制，气象及地震预报，自动控制中数学模型的制定等等。3、回归分析主要处理变量的统计相关关系。

回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一。它基于观测数据建立变量间适当的依赖关系，以分析数据内在规律，并可用于预报、控制等问题。

excel回归分析可以这么做：工具／原料：联想L1710D、Win10、Excel20191、点击文件点击左上角的【文件】。2、点击选项点击左下角的【选项】。3、点击加载项弹出Excel选项窗口框，点击左边的【加载项】。4、点击分析工具库点击右边的【分析工具库】。5、点击转到点击下面的【转到】。6、勾选分析工具库在可用加载宏勾选【分析工具库】。7、点击确定点击右边的【确定】。8、点击数据点击上面的【数据】。9、点击数据分析点击右上角的【数据分析】。10、点击确定在分析工具用鼠标滚轮往下滑，找到并点击回归，点击【确定】。11、框选输入区域弹出回归窗口框，框选X值、Y值输入区域。12、勾选正态概率图勾选下面的【正态概率图】。13、勾选置信度勾选上面的【置信度】。14、点击确定点击右上角的【确定】。15、制作完成在Sheet2回归分析制作完成。

所谓回归分析法，是在掌握大量观察数据的基础上，利用烽理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。通常线性回归分析法是最基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理。 回归分析法 这是一种从事物因果关系出发进行预测的方法。在操作中，根据统计资料求得因果关系的相关系数，相关系数越大，因果关系越密切。通过相关系数就可确定回归方程，预测今后事物发展的趋势。通常，求一个变量对另一个变量的因果关系，叫一元回归分析；而求多个变量之间的因果关系，叫多元回归分析。

问题一：什么是回归分析，运用回归分析有什么作用 我只介绍一元线性回归的基本思想。我们作一系列的随机试验，得到n组数据：(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn).如果我们研究的是确定性现象，当然这n个点是在同一直线上的。但是现在X与Y都是随机变量，即使X与Y之间真的存在线性关系，即确实有Y=aX+b的关系成立，由于随机因素的作用，一般地说，这n个点也不会在同一直线上。而X与Y之间实际上并不存在线性关系，由于随机因素的作用，这n个点在平面上也可能排成象在一条直线上那样的。回归分析，就是要解决这样的问题，即从试验得到的这样一组数据，我们是否应该相信X与Y之间存在线性关系，这当然要用到概率论的思想与方法。 问题二：什么是回归分析，运用回归分析有什么作用 回归分析,也有称曲线拟合.当在实验中获得自变量与因变量的一系列对应数据,(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(xn,yn)时,要找出一个已知类型的函数,y=f(x) ,与之拟合,使得实际数据和理论曲线的离差平方和:∑[yi-f(xi)]^2（从i=1到i=n相加）为最小.这种求f(x)的方法，叫做最小二乘法。求得的函数y=f(x)常称为经验公式,在工程技术和科学研究的数据处理中广泛使用.最普遍的是直线(一次曲线)拟合,在现代质量管理上,对散布图的相关分析上也用此法.当然,以上仅介绍了回归分析的一部分简要内容,要详细了解,应读大学,或自学到这个程度.我是自学的,我想你只要坚持不懈的努力,也是会成功的. 问题三：回归分析的应用 相关分析研究的是现象之间是否相关、相关的方向和密切程度，一般不区别自变量或因变量。而回归分析则要分析现象之间相关的具体形式，确定其因果关系，并用数学模型来表现其具体关系。比如说，从相关分析中我们可以得知“质量”和“用户满意度”变量密切相关，但是这两个变量之间到底是哪个变量受哪个变量的影响，影响程度如何，则需要通过回归分析方法来确定。一般来说，回归分析是通过规定因变量和自变量来确定变量之间的因果关系，建立回归模型，并根据实测数据来求解模型的各个参数，然后评价回归模型是否能够很好的拟合实测数据；如果能够很好的拟合，则可以根据自变量作进一步预测。例如，如果要研究质量和用户满意度之间的因果关系，从实践意义上讲，产品质量会影响用户的满意情况，因此设用户满意度为因变量，记为Y；质量为自变量，记为X。根据图8－3的散点图，可以建立下面的线性关系： Y=A+BX+§式中：A和B为待定参数，A为回归直线的截距；B为回归直线的斜率，表示X变化一个单位时，Y的平均变化情况；§为依赖于用户满意度的随机误差项。对于经验回归方程： y=0.857+0.836x回归直线在y轴上的截距为0.857、斜率0.836，即质量每提高一分，用户满意度平均上升0.836分；或者说质量每提高1分对用户满意度的贡献是0.836分。上面所示的例子是简单的一个自变量的线性回归问题，在数据分析的时候，也可以将此推广到多个自变量的多元回归，具体的回归过程和意义请参考相关的统计学书籍。此外，在SPSS的结果输出里，还可以汇报R2，F检验值和T检验值。R2又称为方程的确定性系数（coefficient of determination），表示方程中变量X对Y的解释程度。R2取值在0到1之间，越接近1，表明方程中X对Y的解释能力越强。通常将R2乘以100%来表示回归方程解释Y变化的百分比。F检验是通过方差分析表输出的，通过显著性水平（significant level）检验回归方程的线性关系是否显著。一般来说，显著性水平在0.05以上，均有意义。当F检验通过时，意味着方程中至少有一个回归系数是显著的，但是并不一定所有的回归系数都是显著的，这样就需要通过T检验来验证回归系数的显著性。同样地，T检验可以通过显著性水平或查表来确定。在上面所示的例子中，各参数的意义如表8－2所示。线性回归方程检验 指标 显著性水平 意义 　R2 0.89 　“质量”解释了89%的“用户满意度”的变化程度 F 276.82 0.001 回归方程的线性关系显著 T 16.64 0.001 回归方程的系数显著 示例 SIM手机用户满意度与相关变量线性回归分析我们以SIM手机的用户满意度与相关变量的线性回归分析为例，来进一步说明线性回归的应用。从实践意义讲上，手机的用户满意度应该与产品的质量、价格和形象有关，因此我们以“用户满意度”为因变量，“质量”、“形象”和“价格”为自变量，作线性回归分析。利用SPSS软件的回归分析，得到回归方程如下：用户满意度=0.008×形象+0.645×质量+0.221×价格对于SIM手机来说，质量对其用户满意度的贡献比较大，质量每提高1分，用户满意度将提高0.645分；其次是价格，用户对价格的评价每提高1分，其满意度将提高0.221分；而形象对产品用户满意度的贡献相对较小，形象每提高1分，用户满意度仅提高0.008分。方程各检验指标及含义如下： 指标 显著性水平 意义 　R2 0.89 　“质量”和“价格”解释了89%的“用户满意度”的变化程度 F 248.53......>> 问题四：回归的回归分析的应用 相关分析研究的是现象之间是否相关、相关的方向和密切程度，一般不区别自变量或因变量。而回归分析则要分析现象之间相关的具体形式，确定其因果关系，并用数学模型来表现其具体关系。比如说，从相关分析中我们可以得知“质量”和“用户满意度”变量密切相关，但是这两个变量之间到底是哪个变量受哪个变量的影响，影响程度如何，则需要通过回归分析方法来确定。一般来说，回归分析是通过规定因变量和自变量来确定变量之间的因果关系，建立回归模型，并根据实测数据来求解模型的各个参数，然后评价回归模型是否能够很好的拟合实测数据；如果能够很好的拟合，则可以根据自变量作进一步预测。例如，如果要研究质量和用户满意度之间的因果关系，从实践意义上讲，产品质量会影响用户的满意情况，因此设用户满意度为因变量，记为Y；质量为自变量，记为X。根据图8－3的散点图，可以建立下面的线性关系：Y=A+BX+§式中：A和B为待定参数，A为回归直线的截距；B为回归直线的斜率，表示X变化一个单位时，Y的平均变化情况；§为依赖于用户满意度的随机误差项。在SPSS软件里可以很容易地实现线性回归，回归方程如下：y=0.857+0.836x回归直线在y轴上的截距为0.857、斜率0.836，即质量每提高一分，用户满意度平均上升0.836分；或者说质量每提高1分对用户满意度的贡献是0.836分。上面所示的例子是简单的一个自变量的线性回归问题，在数据分析的时候，也可以将此推广到多个自变量的多元回归，具体的回归过程和意义请参考相关的统计学书籍。此外，在SPSS的结果输出里，还可以汇报R2，F检验值和T检验值。R2又称为方程的确定性系数（coefficient of determination），表示方程中变量X对Y的解释程度。R2取值在0到1之间，越接近1，表明方程中X对Y的解释能力越强。通常将R2乘以100%来表示回归方程解释Y变化的百分比。F检验是通过方差分析表输出的，通过显著性水平（significant level）检验回归方程的线性关系是否显著。一般来说，显著性水平在0.05以下，均有意义。当F检验通过时，意味着方程中至少有一个回归系数是显著的，但是并不一定所有的回归系数都是显著的，这样就需要通过T检验来验证回归系数的显著性。同样地，T检验可以通过显著性水平或查表来确定。在上面所示的例子中，各参数的意义如表8－2所示。表8－2 线性回归方程检验 指标 值 显著性水平 意义R 0.89 　　“质量”解释了89%的“用户满意度”的变化程度 F 276.82 0.001 回归方程的线性关系显著 T 16.64 0.001 回归方程的系数显著 问题五：什么是回归分析？回归分析有什么用？主要解决什么问题？ 回归分析,也有称曲线拟合.当在实验中获得自变量与因变量的一系列对应数据,(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),...(xn,yn)时,要找出一个已知类型的函数,y=f(x) ,与之拟合,使得实际数据和理论曲线的离差平方和:∑[yi-f(xi)]^2（从i=1到i=n相加）为最小.这种求f(x)的方法，叫做最小二乘法。求得的函数y=f(x)常称为经验公式,在工程技术和科学研究的数据处理中广泛使用.最普遍的是直线(一次曲线)拟合,在现代质量管理上,对散布图的相关分析上也用此法.当然,以上仅介绍了回归分析的一部分简要内容,要详细了解,应读大学,或自学到这个程度.我是自学的,我想你只要坚持不懈的努力,也是会成功的. 问题六：运用相关分析与回归分析应注意哪些问题 1、作回归分析要有实际意义，不能把毫无关联的两种现象，随意进行回归分析，忽视事物现象间的内在联系和规律；如对儿童身高与小树的生长数据进行回归分析既无道理也无用途。另外，即使两个变量间存在回归关系时，也不一定是因果关系，必须结合专业知识作出合理解释和结论。 　　2、直线回归分析的资料，一般要求应变量Y是来自正态总体的随机变量，自变量X可以是正态随机变量，也可以是精确测量和严密控制的值。若稍偏离要求时，一般对回归方程中参数的估计影响不大，但可能影响到标准差的估计，也会影响假设检验时P值的真实性。 　　3、进行回归分析时，应先绘制散点图（scatter plot）。若提示有直线趋势存在时，可作直线回归分析；若提示无明显线性趋势，则应根据散点分布类型，选择合适的曲线模型（curvilinear modal），经数据变换后，化为线性回归来解决。一般说，不满足线性条件的情形下去计算回归方程会毫无意义，最好采用非线性回归方程的方法进行分析。 　　4、绘制散点图后，若出现一些特大特小的离群值（异常点），则应及时复核检查，对由于测定、记录或计算机录入的错误数据，应予以修正和剔除。否则，异常点的存在会对回归方程中的系数a、b的估计产生较大影响。 　　5、回归直线不要外延。直线回归的适用范围一般以自变量取值范围为限，在此范围内求出的估计值称为内插（interpolation）；超过自变量取值范围所计算的称为外延（extrapolation）。若无充足理由证明，超出自变量取值范围后直线回归关系仍成立时，应该避免随意外延。 问题七：回归分析与相关分析的区别和联系 相关分析与回归分析的区别 1．相关分析中涉及的变量不存在自变量和因变量的划分问题，变量之间的关系是对等的；而在回归分析中，则必须根据研究对象的性质和研究分析的目的，对变量进行自变量和因变量的划分。因此，在回归分析中，变量之间的关系是不对等的。 2．在相关分析中所有的变量都必须是随机变量；而在回归分析中，自变量是确定的，因变量才是随机的，即将自变量的给定值代入回归方程后，所得到的因变量的估计值不是唯一确定的，而会表现出一定的随机波动性。 3．相关分析主要是通过一个指标即相关系数来反映变量之间相关程度的大小，由于变量之间是对等的，因此相关系数是唯一确定的。而在回归分析中，对于互为因果的两个变量 (如人的身高与体重，商品的价格与需求量)，则有可能存在多个回归方程。

1/6分步阅读1.线性回归方法：通常因变量和一个（或者多个）自变量之间拟合出来是一条直线（回归线），通常可以用一个普遍的公式来表示：Y（因变量）=a*X（自变量）+b+c，其中b表示截距，a表示直线的斜率，c是误差项。如下图所示。2/62.逻辑回归方法：通常是用来计算“一个事件成功或者失败”的概率，此时的因变量一般是属于二元型的（1 或0，真或假，有或无等）变量。以样本极大似然估计值来选取参数，而不采用最小化平方和误差来选择参数，所以通常要用log等对数函数去拟合。如下图。3/63.多项式回归方法：通常指自变量的指数存在超过1的项，这时候最佳拟合的结果不再是一条直线而是一条曲线。比如：抛物线拟合函数Y=a+b*X^2，如下图所示。4/64.岭回归方法：通常用于自变量数据具有高度相关性的拟合中，这种回归方法可以在原来的偏差基础上再增加一个偏差度来减小总体的标准偏差。如下图是其收缩参数的最小误差公式。5/65.套索回归方法：通常也是用来二次修正回归系数的大小，能够减小参量变化程度以提高线性回归模型的精度。如下图是其惩罚函数，注意这里的惩罚函数用的是绝对值，而不是绝对值的平方。6/66.ElasticNet回归方法：是Lasso和Ridge回归方法的融合体，使用L1来训练，使用L2优先作为正则化矩阵。当相关的特征有很多个时，ElasticNet不同于Lasso，会选择两个。如下图是其常用的理论公式。

回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一。它基于观测数据建立变量间适当的依赖关系，以分析数据内在规律，并可用于预报、控制等问题。方差齐性线性关系效应累加变量无测量误差变量服从多元正态分布观察独立模型完整（没有包含不该进入的变量、也没有漏掉应该进入的变量）误差项独立且服从（0，1）正态分布。现实数据常常不能完全符合上述假定。因此，统计学家研究出许多的回归模型来解决线性回归模型假定过程的约束。研究一个或多个随机变量Y1 ，Y2 ，…，Yi与另一些变量X1、X2，…，Xk之间的关系的统计方法，又称多重回归分析。通常称Y1，Y2，…，Yi为因变量，X1、X2，…，Xk为自变量。回归分析是一类数学模型，特别当因变量和自变量为线性关系时，它是一种特殊的线性模型。最简单的情形是一个自变量和一个因变量，且它们大体上有线性关系，这叫一元线性回归，即模型为Y=a+bX+ε，这里X是自变量，Y是因变量，ε是随机误差，通常假定随机误差的均值为0，方差为σ^2（σ^2大于0）σ^2与X的值无关。若进一步假定随机误差遵从正态分布，就叫做正态线性模型。一般的情形，它有k个自变量和一个因变量，因变量的值可以分解为两部分：一部分是由于自变量的影响，即表示为自变量的函数，其中函数形式已知，但含一些未知参数；另一部分是由于其他未被考虑的因素和随机性的影响，即随机误差。当函数形式为未知参数的线性函数时，称线性回归分析模型；当函数形式为未知参数的非线性函数时，称为非线性回归分析模型。当自变量的个数大于1时称为多元回归，当因变量个数大于1时称为多重回归。回归分析的主要内容为：①从一组数据出发，确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的未知参数。估计参数的常用方法是最小二乘法。②对这些关系式的可信程度进行检验。③在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中，判断哪个（或哪些）自变量的影响是显著的，哪些自变量的影响是不显著的，将影响显著的自变量入模型中，而剔除影响不显著的变量，通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。④利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制。回归分析的应用是非常广泛的，统计软件包使各种回归方法计算十分方便。在回归分析中，把变量分为两类。一类是因变量，它们通常是实际问题中所关心的一类指标，通常用Y表示；而影响因变量取值的的另一类变量称为自变量，用X来表示。回归分析研究的主要问题是：（1）确定Y与X间的定量关系表达式，这种表达式称为回归方程；（2）对求得的回归方程的可信度进行检验；（3）判断自变量X对因变量Y有无影响；（4）利用所求得的回归方程进行预测和控制。

同学你好，很高兴为您解答！　　回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，分为回归和多重回归分析；按照自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多重线性回归分析。　　希望我的回答能帮助您解决问题，如您满意，请采纳为最佳答案哟。　　再次感谢您的提问，更多财会问题欢迎提交给高顿企业知道。　　高顿祝您生活愉快！

可以使用在线spss平台SPSSAU进行分析，结果比较容易解读。B值：用于判断X对Y的影响关系方向及影响程度回归系数B值大于0说明正向影响,反之负向影响，以及通过B值大小对比X对Y的影响程度大小。P值：如果P<0.05,则说明具有影响关系,反之无影响关系。R方：用于判断模型情况VIF值：判断模型共线性问题F检验：用于判定是否X中至少有一个对Y产生影响,如果呈现出显著性,则说明所有X中至少一个会对Y产生影响关系。具体说明可查看spssau输出的智能文字分析结果。

回归分析主要是研究变量之间的因果关系的。例如：1、我想知道：吃的越多，体重就越大吗？那么，为了验证这一假设，可以选择进食量为自变量，体重为因变量，进行线性回归分析，根据分析的结论来判断是否真的是吃的越多，体重就越大。2、某商场想知道商场的环境、服务质量、商品价格和商品质量这四个因素是不是会影响消费者的满意度？此时，以商场的环境、服务质量、商品价格和商品质量这四个因素作为自变量，消费者的满意度作为因变量，进行多元线性回归分析，则可以得出这四个自变量中哪几个可以影响消费者满意度，并且影响的程度有多大。更多数据分析答疑、文章、视频教程，请到谦瑞数据官方网站观看。

　　优点：　　1、回归分析法在分析多因素模型时，更加简单和方便；　　2、运用回归模型，只要采用的模型和数据相同，通过标准的统计方法可以计算出唯一的结果，但在图和表的形式中，数据之间关系的解释往往因人而异，不同分析者画出的拟合曲线很可能也是不一样的；　　3、回归分析可以准确地计量各个因素之间的相关程度与回归拟合程度的高低，提高预测方程式的效果；在回归分析法时，由于实际一个变量仅受单个因素的影响的情况极少，要注意模式的适合范围，所以一元回归分析法适用确实存在一个对因变量影响作用明显高于其他因素的变量是使用。多元回归分析法比较适用于实际经济问题，受多因素综合影响时使用。　　缺点：　　有时候在回归分析中，选用何种因子和该因子采用何种表达 式只是一种推测，这影响了用电因子的多样性和某些因子的不可测性，使得回归分析在某些 情况下受到限制。

相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。这两种分析是统计上研究变量之间关系的常用办法。相同点：他们都可以断定两组变量具有统计相关性。不同点：相关分析中两组变量的地位是平等的，不能说一个是因，另外一个是果。或者他们只是跟另外第三个变量存在因果关系。而回归分析可以定量地得到两个变量之间的关系，其中一个可以看作是因，另一个看作是果。两者位置一般不能互换。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。回归分析是研究各因素对结果影响的一种模拟经验方程的办法，回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析。回归分析中，会用到方差分析来判断各变量对结果的影响程度，从而确定哪些因素是应该纳入到回归方程中，哪些由于对结果影响的方差小而不应该纳入到回归方程中。

SPSS统计软件可以用来做许多数据分析，回归分析就是其中之一。回归分析就是探索两种及其以上变量之间的关系，运用十分广泛，按照自变量和因变量之间的函数关系类型可以分为线性回归分析和非线性回归分析。回归分析不仅可以分析数据，更可以用来预测一些数据的发展情况，从而应用非常广泛。多因素回归分析步骤如下：1、打开SPSS软件后点击右上角的【打开文件按钮】打开你需要分析的数据文件2、接下来就是开始做回归分析建立模型，研究其变化趋势，因为回归分析分为线性回归和非线性回归，分析它们的办法是不同的，所以先要把握它们的变化趋势，可以画散点图，点击【图形】---【旧对话框】---【散点/点状】3、选择【简单分布】，并点击【定义】，这种散点图是我们常见的，而其他几种都比较复杂，用到这儿就把简单问题复杂化了。4、在接下来的弹出框中设置x轴和y轴，然后点击确定，其他都不要管，然后得到散点图，可以看出x轴和y轴明显呈线性关系，所以接下来的回归分析就要用线性回归方法，假设图像呈曲线就需要选择曲线拟合的方法。5、点击【分析】---【回归】---【线性】6、在弹出的线性回归框中设置自变量和因变量，其他的选项用默认设置即可，其他的选项只是用来更加精确地去优化模型7、接下来就是结果分析了，一共在输出文档中弹出了四张表其中【系数表】就是所求出来的模型，根据B列写出函数表达式，这道题就是y=1.594x+26.659，sig均小于0.05表示自变量对因变量有显著影响。8、【Anova表】表示分析结果，主要看的是F和Sig值，F值对应的Sig值小于0.05就可以认为回归方程是有用的，9、【模型汇总表】中R表示拟合优度，值越接近1表示模型越好。至此回归分析就完成了图中的这个模型就是比合理的。

我只介绍一元线性回归的基本思想。 我们作一系列的随机试验，得到n组数据： (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn). 如果我们研究的是确定性现象，当然这n个点是在同一直线上的。但是现在X与Y都是随机变量，即使X与Y之间真的存在线性关系，即确实有Y=aX+b的关系成立，由于随机因素的作用，一般地说，这n个点也不会在同一直线上。而X与Y之间实际上并不存在线性关系，由于随机因素的作用，这n个点在平面上也可能排成象在一条直线上那样的。回归分析，就是要解决这样的问题，即从试验得到的这样一组数据，我们是否应该相信X与Y之间存在线性关系，这当然要用到概率论的思想与方法。

回归分析模型的有以下种类：一元回归分析和多元回归分析具体如下：就是回归分析中当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时叫做一元回归分析就是当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时叫做多元回归分析

（1）相关分析是回归分析的基础和前提。假若对所研究的客观现象不进行相关分析，直接作回归分析，则这样建立的回归方程往往没有实际意义。只有通过相关分析，确定客观现象之间确实存在数量上的依存关系，而且其关系值又不确定的条件下，再进行回归分析，在此基础上建立回归方程才有实际意义。　　（2）回归分析是相关分析的深入和继续。对所研究现象只作相关分析，仅说明现象之间具有密切的相关关系是不够的，统计上研究现象之间具有相关关系的目的，就是要通过回归分析，将具有依存关系的变量间的不确定的数量关系加以确定，然后由已知自变量值推算未知因变量的值，只有这样，相关分析才具有实际意义。

回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。回归分析法预测是利用回归分析方法，根据一个或一组自变量的变动情况预测与其有相关关系的某随机变量的未来值。进行回归分析需要建立描述变量间相关关系的回归方程。根据自变量的个数，可以是一元回归，也可以是多元回归。根据所研究问题的性质，可以是线性回归，也可以是非线性回归。非线性回归方程一般可以通过数学方法为线性回归方程进行处理。

logistic回归分析是一种广义的线性回归分析模型，常用于数据挖掘，疾病自动诊断，经济预测等领域。例如，探讨引发疾病的危险因素，并根据危险因素预测疾病发生的概率等。多重线性回归直接将w‘x+b作为因变量，即y =w‘x+b，而logistic回归则通过函数L将w‘x+b对应一个隐状态p，p =L(w‘x+b),然后根据p 与1-p的大小决定因变量的值。如果L是logistic函数，就是logistic回归，如果L是多项式函数就是多项式回归。Logistic回归模型的适用条件1、因变量为二分类的分类变量或某事件的发生率，并且是数值型变量。但是需要注意，重复计数现象指标不适用于Logistic回归。2、残差和因变量都要服从二项分布。二项分布对应的是分类变量，所以不是正态分布，进而不是用最小二乘法，而是最大似然法来解决方程估计和检验问题。3、自变量和Logistic概率是线性关系。以上内容参考：百度百科-logistic回归

1、分析对象不同回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。多因素方差分析，当有两个或者两个以上的因素对因变量产生影响时，可以用多因素方差分析的方法来进行分析。2、应用不同多因素方差分析不仅能够分析多个控制变量对观测变量的独立影响，更能够分析多个控制变量的交互作用能否对观测变量产生显著影响，最终找到利于观测变量的最优组合。而回归分析则要分析现象之间相关的具体形式，确定其因果关系，并用数学模型来表现其具体关系。比如说，从相关分析中我们可以得知“质量”和“用户满意度”变量密切相关，但是这两个变量之间到底是哪个变量受哪个变量的影响，影响程度如何，则需要通过回归分析方法来确定。3、分析方法不同回归分析方法有Linear Regression线性回归、Logistic Regression逻辑回归、Polynomial Regression多项式回归、Stepwise Regression逐步回归、Lasso Regression套索回归等。多因素方差分析往往选用一般化线性模型(General Iinear Model)进行参数估计。相同点回归分析和多因素方差分析都属于统计学的分析方法。分析几种因素对因变量的影响显著性的时候，选用方差分析，二者不能通用。参考资料来源：百度百科-多因素方差分析参考资料来源：百度百科-回归分析

相关分析与回归分析的研究目的不相同，相关分析用于描述变量之间是否存在关系，而回归分析则是研究影响关系情况，反映一个X或者多个X对Y的影响程度。相关分析可以不区分自变量和因变量，而回归分析一定需要确定好哪个是因变量，哪个是自变量。相关分析只能研究变量之间相关的方向和程度，却不能得到变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，而这些都可以通过回归分析得出。因而分析时首先应该确定研究变量之间是否存在关系，即先进行相关分析。当两个变量之间存在显著的关联时，再进行回归分析。有了相关关系，才可能有回归影响关系，如果没有相关关系，也不应该有影响关系。两种方法均可用SPSSAU进行分析，并得到标准化分析结果，配合智能文字分析快速解读数据报告。参考资料：相关与回归-SPSSAU

回归分析是一个很典型的线性拟合问题，手工计算就是采用最小二乘法求出拟合直线的待定参数，同时可以得出R的值，也就是相关系数的大小。在Excel中，可以采用先绘图再添加趋势线的方法完成前两步的要求。1，选择成对的数据列，将它们使用“X、Y散点图”制成散点图。2，在数据点上单击右键，选择“添加趋势线”-“线性”，并在选项标签中要求给出公式和相关系数等，可以得到拟合的直线。由图中可知，拟合的直线是y=15620x+6606.1，R2的值为0.9994。因为R2 >0.99，所以这是一个线性特征非常明显的实验模型，即说明拟合直线能够以大于99.99%地解释、涵盖了实测数据，具有很好的一般性，可以作为标准工作曲线用于其他未知浓度溶液的测量。为了进一步使用更多的指标来描述这一个模型，可使用数据分析中的“回归”工具来详细分析这组数据。在选项卡中显然详细多了，注意选择X、Y对应的数据列。“常数为零”就是指明该模型是严格的正比例模型，本例确实是这样，因为在浓度为零时相应峰面积肯定为零。先前得出的回归方程虽然拟合程度相当高，但是在x=0时，仍然有对应的数值，这显然是一个可笑的结论。所以选择“常数为零”。“回归”工具提供了三张图，分别是残差图、线性拟合图和正态概率图。重点来看残差图和线性拟合图。在线性拟合图中可以看到，不但有根据要求生成的数据点，而且还有经过拟和处理的预测数据点，拟合直线的参数会在数据表格中详细显示。残差图是有关于实际与预测值之间差距的图表，如果残差图中的散点在中轴上下两侧零乱分布，那么拟合直线就是合理的，否则就需要重新处理。

问题一：SPSS中回归分析结果解释，不懂怎么看 首先来说明各个符号，B也就是beta，代表回归系数，标准化的回归系数代表自变量也就是预测变量和因变量的相关，为什么要标准化，因为标准化的时候各个自变量以及因变量的单位才能统一，使结果更精确，减少因为单位不同而造成的误差。T值就是对回归系数的t检验的结果，绝对值越大，sig就越小，sig代表t检验的显著性，在统计学上，sig 问题二：请问SPSS的回归分析结果怎么看 前面的几个表是回归分析的结果，主要看系数0.516，表示自变量增加一个单位，因变量平均增加0.516个单位。后面的sig值小于0.05，说明系数和0的差别显著。 还要看R2=0.641,说明自变量解释了因变量64.1%的变化。 最后一个图表明，残差服从正态分布。 希望对你有帮助，统计人刘得意 问题三：怎么从eviews回归分析结果中看出有没有显著影响 10分 模型中解释变量的估计值为-0.466102，标准差是0.069349,标准差是衡量回归系数值的稳定性和可靠性的，越小越稳定，解释变量的估计值的T值是用于检验系数是否为零的，若值大于临界值则可靠。估计值的显著性概率值（prob)都小于5%水平，说明系数是显著的。R方是表示回归的拟合程度，越接近1说明拟合得越完美。调整的R方是随着变量的增加，对增加的变量进行的“惩罚”。D-W值是衡量回归残差是否序列自相关，如果严重偏离2，则认为存在序列相关问题。F统计值是衡量回归方程整体显著性的假设检验，越大越显著 问题四：eviews回归分析结果怎么看 参数显著性检验t检验对应的Prob，若小于0.05则参数的显著性检验通过，再看R方，越接近1，拟合优度越高；F的P值，小于0.05的话模型才显著，DW用来检验残差序列的相关性的，在2的附近，说明残差序列不相关，结合我说的，你一个个去对照吧 问题五：SPSS中回归分析结果解释，不懂怎么看 多元线性回归 1.打开数据，依次点击： *** yse--regression，打开多元线性回归对话框。 2.将因变量和自变量放入格子的列表里，上面的是因变量，下面的是自变量。 3.设置回归方法，这里选择最简单的方法：enter，它指的是将所有的变量一次纳入到方程。其他方法都是逐步进入的方法。 4.等级资料，连续资料不需要设置虚拟变量。多分类变量需要设置虚拟变量。 虚拟变量ABCD四类，以a为参考，那么解释就是b相对于a有无影响，c相对于a有无影响，d相对于a有无影响。 5.选项里面至少选择95%CI。 点击ok。 统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴 问题六：excel怎么看excel回归分析表 jingyan.baidu/...3 问题七：spss 线性回归分析结果怎么看 看b和sig值 问题八：spss回归分析结果图，帮忙看一下，麻烦详细地解释解释 R平方就是拟合优度指标，代表了回归平方和（方差分析表中的0.244）占总平方和（方差分析表中的0.256）的比例，也称为决定系数。你的R平方值为0.951，表示X可以解释95.1%的Y值，拟合优度很高，尤其是在这么大的样本量（1017对数据点）下更是难得。 系数表格列出了自变量的显著性检验结果（使用单样本T检验）。截距项（0.000006109）的显著性为0.956（P值），表明不能拒绝截距为0的原假设；回归系数（X项）为0.908，其显著性为0.000（表明P值小于0.0005，而不是0。想看到具体的数值，可以双击该表格，再把鼠标定位于对应的格子），拒绝回归系数0.908（X项）为0的原假设，也就是回归系数不为0；标准化回归系数用于有多个自变量情况下的比较，标准化回归系数越大，该自变量的影响力越大。由于你的数据仅有一个自变量，因此不需要参考这项结果。 对于线性回归，我在百度还有其他的回答，你可以搜索进行补充。 问题九：excel回归结果的每个值 都是什么含义，都是怎么来的？ B列是计算出的系数，是根据你的众多数据算出来的，咱们可以拿一行数据来演示。 假设你的结果页为Sheet2，数据源页叫Sheet1。根据你选的Y区域是D8：D15，X区域是H8：I15。咱们拿第8行写公式： 第8行：Sheet1!D8 ≈ Sheet2!B18 * Sheet1!H8 + Sheet2!B19 * Sheet1!I8 +Sheet2!B17 带入数：7293177839≈509740.1704*120.1318482+695744.2548*30.27345376-82256847.64 第9行：Sheet1!D9 ≈ Sheet2!B18 * Sheet1!H9 + Sheet2!B19 * Sheet1!I9 +Sheet2!B17 第10行：Sheet1!D10≈ Sheet2!B18 * Sheet1!H10 + Sheet2!B19 * Sheet1!I10 +Sheet2!B17 ...根据你的所有数据源，推出了 Sheet2!B17=-82256847.64、 Sheet2!B18=509740.1704、 Sheet2!B19=695744.2548 三个系数。 (注意公式里的字母I 和 数字1的区别)

用数据分析。具体步骤如下：1、首先输入两列数据，如图。2、选择“工具”——“数据分析”——“回归”，出现一个对话框，做如下设置：3、点击“确定”后，会出现一大串数据。4、而我们所要的只是两个数据，就是单元格A24（＝10）与A25（＝1），假如我们设置的方程为y=ax+b，那么，a就是单元格A24的值，b就单元格A25的值：y=x+10。

线性回归方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一，应用十分广泛。一、概念线性回归方程中变量的相关关系最为简单的是线性相关关系，设随机变量与变量之间存在线性相关关系，则由试验数据得到的点，将散布在某一直线周围。因此，可以认为关于的回归函数的类型为线性函数。分析按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。二、计算方法线性回归方程公式求法：第一：用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值：x_=(x1+x2+x3+...+xn)/ny_=(y1+y2+y3+...+yn)/n第二：分别计算分子和分母：（两个公式任选其一）分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2第三：计算b：b=分子/分母用最小二乘法估计参数b，设服从正态分布，分别求对a、b的偏导数并令它们等于零，得方程组解为其中，且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程，称为回归系数，对应的直线称为回归直线.顺便指出，将来还需用到，其中为观测值的样本方差。先求x，y的平均值X，Y再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)后把x，y的平均数X，Y代入a=Y-bX求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程(X为xi的平均数，Y为yi的平均数)三、应用线性回归方程是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。这是因为线性依赖于其未知参数的模型比非线性依赖于其位置参数的模型更容易拟合，而且产生的估计的统计特性也更容易确定。线性回归有很多实际用途。分为以下两大类：如果目标是预测或者映射，线性回归可以用来对观测数据集的和X的值拟合出一个预测模型。当完成这样一个模型以后，对于一个新增的X值，在没有给定与它相配对的y的情况下，可以用这个拟合过的模型预测出一个y值。给定一个变量y和一些变量X1,...,Xp，这些变量有可能与y相关，线性回归分析可以用来量化y与Xj之间相关性的强度，评估出与y不相关的Xj，并识别出哪些Xj的子集包含了关于y的冗余信息。在线性回归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。不太一般的情况，线性回归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的回归分析一样，线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布，而不是X和y的联合概率分布。

可以使用在线spss平台SPSSAU进行分析，格式更加易理解，分析结果如下：第一：对模型整体情况进行说明，比如对R方值进行描述，以及列出模型公式。第二：逐一分析X对于Y（相对于的对比项）影响情况；如果X对应的P值小于0.05则说明X会对Y（相对于的对比项）产生影响关系，此时可结合OR值进一步分析影响幅度。第三：总结分析结果。以及可结合输出的智能文字分析，进行解读。

所谓回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的依赖关系。回归分析与相关分析的联系是什么：回归分析和相关分析有着密切的联系，它们不仅具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。

一般相关只是单独地分析两个变量之间的相关，它不会去控制其他变量的影响。回归的话是如果你放入多个自变量做回归，那么你看到的某一个自变量的回归系数其实代表的是控制了其他自变量（也就是减去了其他自变量对因变量的效应）后的回归，也就是说，他并不代表该变量单独对因变量的影响。差别就在于是否控制了所关注变量外的其他变量。相关分析用于研究定量数据之间的关系情况，包括是否有关系，以及关系紧密程度等。1、如果呈现出显著性（结果右上角有*号，此时说明有关系；反之则没有关系）；有了关系之后，关系的紧密程度直接看相关系数大小即可。一般0.7以上说明关系非常紧密；0.4~0.7之间说明关系紧密；0.2~0.4说明关系一般。2、如果说相关系数值小于0.2，但是依然呈现出显著性（右上角有*号，1个*号叫0.05水平显著，2个*号叫0.01水平显著；显著是指相关系数的出现具有统计学意义普遍存在的，而不是偶然出现），说明关系较弱，但依然是有相关关系。3、相关分析是回归分析的前提条件，首先需要保证有相关关系，接着才能进行回归影响关系研究。4、因为如果都显示没有相关关系，是不可能有影响关系的。如果有相关关系，但也不一定会出现回归影响关系。相关分析的操作步骤1. SPSSAU用户可自由拖拽分析项进入分析列表框，区别仅在于输出格式不同。2. 相关分析使用相关系数表示分析项之间的关系；首先判断是否有关系(有*号则表示有关系，否则表示无关系)；3. 接着判断关系为正相关或者负相关(相关系数大于0为正相关，反之为负相关)；4. 最后判断关系紧密程度(通常相关系数大于0.4则表示关系紧密)；5. 相关系数常见有两类，分别是Pearson和Spearman，本系统默认使用Pearson相关系数。在相关分析之前，SPSSAU建议可使用散点图直观查看数据之间的关系情况。除此之外，SPSSAU还提供Kendall相关系数。

回归分析法，是在研究矿坑涌水量与其影响因素存在一定相关关系后，提出的一种数理统计方法。矿坑涌水量是在各种自然和人为因素综合作用下有规律地变化着。影响矿坑涌水量变化的因素极其复杂繁多，甚至有些因素我们目前还没有发现，有些因素虽被发现但也无力调控和测定。因此，大量事实告诉我们，矿坑涌水量(称为因变量)与某些影响因素(称为自变量)的关系也存在数学中称之为相关的关系。回归分析法就是利用数学统计的方法，找出矿坑涌水量与影响因素之间的相关关系的数学表达式——回归方程，用求得的回归方程来预测矿坑涌水量。回归分析法与水文地质比拟法的原理基本相同，都是寻求矿坑涌水量与其主要影响因素之间的关系表达式，并以这种寻找到的数学关系式来预测新的矿坑涌水量。所不同的是数学表达式的来源不同。水文地质比拟法，多数是根据经验提出，用起来方便灵活，缺点是缺乏严密性；回归分析法，是以已经有的实测数据为基础，通过数理统计的方法建立回归方程，其优点是可靠性较水文地质比拟法大一些，但计算较复杂。应该注意的是，回归方程是一种非确定性的变量关系，严格地讲，它不允许外推。但具体工作中往往又需要外推，因此，回归方程外推的范围不宜过大。当回归方程为直线时，外推深度一般不应超过试验降深的1.5～1.75倍；当回归方程为曲线相关时，虽可适当增大外推范围，但一般也不宜超过2倍。同时，必须根据矿床具体的水文地质条件，检验外推结果是否合理。几种常用的回归方程如下：(一)二元直线相关当矿坑涌水量与主要影响因素之间为直线相关关系时，其数学表达式为Q=a+bs (4-5)式中：Q为试验时的涌水量；S为当抽水量为Q时相对应的水位降深；a为常数；b为回归系数，它表示当S每增加1m时涌水量平均增加的水量数值。a，b可根据试验数据利用最小二乘法求得双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践式中： 为试验时各次涌水量的算术平均值，即 ； 为试验时各次降深的算术平均值，即 ；n为试验观测次数。根据求得的a，b系数值，便可写出回归方程。(二)三元直线相关如果矿坑涌水量与两个影响因素存在直线相关时，其数学表达式便为三元直线相关(比如降深S和时间t)：Q=b0+b1S+b2t (4-8)式中：b0为常数；b1，b2分别为水量Q对自变量S和t的回归系数；S，t为当矿坑涌水量为Q时的两个因素自变量；b0，b1，b2可用最小二乘法确定； 。双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践根据求得的b0，b1，b2可以写出三元直线方程。(三)涌水量-降深曲线法(Q-S曲线法)涌水量-降深曲线法也称涌水量曲线法，其实质就是利用抽(放)水的试验资料，建立涌水量(Q)和降深(S)之间的关系曲线方程，根据试验阶段和未来开采阶段水文地质条件的相似性，合理地把Q-S曲线外推，来预测矿坑涌水量。大量试验资料证明，涌水量曲线一般有4种类型(图4-1)。图4-1 涌水量-降深曲线图(1)直线型Q=bs式中： 这种类型的曲线方程，一般表现为地下水流呈层流状态，抽水时水位降深与含水层厚度相比很小。(2)抛物线型S=aQ+bQ2 (4-11)双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践(3)幂函数曲线型双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践(4)对数曲线型Q=a+blgS (4-17)式中：双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践上述各式中a，b均为待定系数，求出a，b后便可写出涌水量曲线方程。一般情况下，图4-1中的2号曲线代表的是抛物线型曲线，它表示强富水性含水层在抽水强烈时，地下水抽水井附近出现三维流的情况下的曲线形态；第3，4两种类型曲线一般表示含水层规模较小，补给条件比较差情况下出现的曲线类型。涌水量曲线方程的形态不但与含水层的规模、性质以及补给径流条件有关，而且与抽水强度的大小和抽水时间长短也有关系。因此，采用Q-S曲线方程法预测矿坑涌水量时，一般要求抽(放)水试验的规模尽量大一些，常采取大口径、大降深群孔抽(放)水试验，以求尽量符合未来的开采状态，充分揭露和显示其尽量多的水文地质条件，尽量波及矿床的各种边界，从而求取最大可能符合实际条件的矿坑涌水量。

1、性质不同形象地说，拟合就是把平面上一系列的点，用一条光滑的曲线连接起来。因为这条曲线有无数种可能，从而有各种拟合方法。回归，研究一组随机变量(Y1，Y2，Yi)和另一组(X1，X2，Xk)变量之间关系的统计分析方法。通常Y1，Y2，Yi是因变量，X1、X2，Xk是自变量。2、方法不同回归分析的主要内容有以下：从一组数据出发，确定某些变量之间的定量关系式；即建立数学模型并估计未知参数。通常用最小二乘法。检验这些关系式的可信任程度。在多个自变量影响一个因变量的关系中，判断自变量的影响是否显著，并将影响显著的选入模型中，剔除不显著的变量。通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。利用所求的关系式对某一过程进行预测或控制。常用的拟合方法有如最小二乘曲线拟合法等，在MATLAB中也可以用polyfit来拟合多项式。拟合以及插值还有逼近是数值分析的三大基础工具，拟合为已知点列，从整体上靠近它们；插值为已知点列并且完全经过点列；逼近为已知曲线，或者点列，通过逼近使得构造的函数无限靠近它们。3、应用不同相关分析研究的是现象之间是否相关、相关的方向和密切程度，一般不区别自变量或因变量。而回归分析则要分析现象之间相关的具体形式，确定其因果关系，并用数学模型来表现其具体关系。比如说，从相关分析中我们可以得知“质量”和“用户满意度”变量密切相关，但是这两个变量之间到底是哪个变量受哪个变量的影响，影响程度如何，则需要通过回归分析方法来确定。实际工作中，变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系；疾病疗效与疗程长短的关系；毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合（curve fitting）是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。

spss回归分析是分析什么举例进行说明。某研究收集到美国50个州关于犯罪率的一组数据，包括人口、面积、收入、文盲率、高中毕业率、霜冻天数、犯罪率共7个指标，现在我们想考察一下州犯罪率和哪些指标有关。从数据分析的目的上，我们想了解犯罪率是否受到人口、面积、收入、文盲率、高中毕业率、霜冻天数6个方面的影响。影响因素分析，可以考虑回归分析、方差分析等统计方法，考虑到目标变量即因变量犯罪率为连续型数据，其他6个指标也为连续型变量，因此考虑尝试拟合多重线性回归模型，用以研究犯罪率的影响因素。其中，犯罪率作为因变量，其他人口、面积等6个变量作为自变量。为高效分析、精简模型，本例将采用逐步回归的方式由模型自动筛选对因变量有影响的自变量。自变量个数较少时，可采取强制纳入的方式，自变量个数较多时，可考虑采取逐步回归。有的研究会根据样本量大小，选择先做一元线性回归，逐个考察单个自变量的影响，然后再选择有显著影响的自变量做多重线性回归。结合相关性结果与样本量，本例拟直接采用逐步回归，接下来做多重线性逐步回归。在“进阶方法”栏目下，选择【逐步回归】，将犯罪率拖拽至【定量Y】框内，人口、面积等6个自变量拖拽至【定量/定类X】框内。默认勾选【保存残差和预测值】，默认选择【逐步法】进行回归。最后点击“开始分析”即可。SPSSAU对用户极为友好，逐步回归的操作只需要拖拽变量即可完成，极大降低新手的操作难度。回归分析结果解读：SPSSAU输出的回归结果表格，是一张整合后的三线表表格，内含回归系数、自变量显著性t检验、模型评价决定系数R评分，以及总体回归模型显著性检验结果。具体见下图。（1）最终模型中只保留了人口、文盲率，人口、文盲率对犯罪率的影响有统计学意义（t=2.808，p=0.007；t=6.978，p＜0.01）；面积、收入、高中毕业率、霜冻天数不在模型内，说明这4个自变量对犯罪率的影响无统计学意义。由标准化回归系数可知，对犯罪率的影响，相对而言是文盲率比人口相对要重要。（2）回归模型：Hat Y = 1.652+0.00022*人口+4.081*文盲率；回归模型总体有统计学意义（F=30.75，P＜0.01）。（3）模型调整后的R平方=0.548，即该回归模型可解释因变量犯罪率变化的54.8%，模型解释能力略先不足。

回归分析是什么如下：在统计学中，回归分析主要研究两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。在大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。回归分析的应用：相关分析研究的是现象之间是否相关、相关的方向和密切程度，一般不区别自变量或因变量。而回归分析则要分析现象之间相关的具体形式，确定其因果关系，并用数学模型来表现其具体关系。比如说，从相关分析中可以得知“质量”和“用户满意度”变量密切相关，但是这两个变量之间到底是哪个变量受哪个变量的影响，影响程度如何，则需要通过回归分析方法来确定。回归分析的目的是确定两个变量之间的变动关系和用自变量推算因变量。是确定两种或两种以上变量间，相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析。按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析。按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

在统计学中，回归分析（regression analysis)指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。在大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。数据探索是构建预测模型的必然组成部分。在选择合适的模型时，比如识别变量的关系和影响时，它应该是首选的一步。比较适合于不同模型的优点，可以分析不同的指标参数，如统计意义的参数，R-square，Adjusted R-square，AIC，BIC以及误差项，另一个是Mallows" Cp准则。这个主要是通过将模型与所有可能的子模型进行对比（或谨慎选择他们），检查在你的模型中可能出现的偏差。

在统计学中，回归分析（regression analysis)指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。拓展资料在大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。方法有各种各样的回归技术用于预测。这些技术主要有三个度量（自变量的个数，因变量的类型以及回归线的形状）。1. Linear Regression线性回归它是最为人熟知的建模技术之一。线性回归通常是人们在学习预测模型时首选的技术之一。在这种技术中，因变量是连续的，自变量可以是连续的也可以是离散的，回归线的性质是线性的。线性回归使用最佳的拟合直线（也就是回归线）在因变量（Y）和一个或多个自变量（X）之间建立一种关系。多元线性回归可表示为Y=a+b1*X +b2*X2+ e，其中a表示截距，b表示直线的斜率，e是误差项。多元线性回归可以根据给定的预测变量（s）来预测目标变量的值。2.Logistic Regression逻辑回归逻辑回归是用来计算“事件=Success”和“事件=Failure”的概率。当因变量的类型属于二元（1 / 0，真/假，是/否）变量时，应该使用逻辑回归。这里，Y的值为0或1，它可以用下方程表示。odds= p/ (1-p) = probability of event occurrence / probability of not event occurrenceln(odds) = ln(p/(1-p))logit(p) = ln(p/(1-p)) =b0+b1X1+b2X2+b3X3....+bkXk上述式子中，p表述具有某个特征的概率。你应该会问这样一个问题：“为什么要在公式中使用对数log呢？”。因为在这里使用的是的二项分布（因变量），需要选择一个对于这个分布最佳的连结函数。它就是Logit函数。在上述方程中，通过观测样本的极大似然估计值来选择参数，而不是最小化平方和误差（如在普通回归使用的）。3. Polynomial Regression多项式回归对于一个回归方程，如果自变量的指数大于1，那么它就是多项式回归方程。如下方程所示：y=a+b*x^2在这种回归技术中，最佳拟合线不是直线。而是一个用于拟合数据点的曲线。4. Stepwise Regression逐步回归在处理多个自变量时，可以使用这种形式的回归。在这种技术中，自变量的选择是在一个自动的过程中完成的，其中包括非人为操作。

一、回归分析主要内容：1、从一组数据出发，确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的未知参数。估计参数的常用方法是最小二乘法。2、对这些关系式的可信程度进行检验。3、在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中，判断哪个（或哪些）自变量的影响是显著的，哪些自变量的影响是不显著的，将影响显著的自变量加入模型中，而剔除影响不显著的变量，通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。4、利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制。回归分析的应用是非常广泛的，统计软件包使各种回归方法计算十分方便。二、回归分析的步骤：1、确定变量明确预测的具体目标，也就确定了因变量。如预测具体目标是下一年度的销售量，那么销售量Y就是因变量。通过市场调查和查阅资料，寻找与预测目标的相关影响因素，即自变量，并从中选出主要的影响因素。2、建立预测模型依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归分析预测模型。3、进行相关分析回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当自变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。4、计算预测误差回归预测模型是否可用于实际预测，取决于对回归预测模型的检验和对预测误差的计算。回归方程只有通过各种检验，且预测误差较小，才能将回归方程作为预测模型进行预测。5、确定预测值利用回归预测模型计算预测值，并对预测值进行综合分析，确定最后的预测值。扩展资料：回归分析法的有效性和注意事项：1、有效性：用回归分析法进行预测首先要对各个自变量做出预测。若各个自变量可以由人工控制或易于预测，而且回归方程也较为符合实际，则应用回归预测是有效的，否则就很难应用；2、注意事项：为使回归方程较能符合实际，首先应尽可能定性判断自变量的可能种类和个数，并在观察事物发展规律的基础上定性判断回归方程的可能类型；其次，力求掌握较充分的高质量统计数据，再运用统计方法，利用数学工具和相关软件从定量方面计算或改进定性判断。参考资料来源：百度百科——回归分析

回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析。在大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。回归分析注意问题：1、定性分析是前提在应用相关和回归分析时，一般分为定性分析和定量分析两个阶段，其中定性分析虽然并不复杂，但也及其重要。通过定性分析，可以判明分析的变量之间是否存在相互依存关系，而后才能转入定量分析。需要指出的是，不能不加分析地，将两个变量凑合在一起进行定量分析，这样往往会得出虚假相关的结论。2、确定变量是关键回归分析是用于分析一个事物如何随其他事物的变化而变化，因此在进行回归分析时，十分关键的一步就是，确定哪个事物是需要解释的，即哪个变量是被解释变量（记为y），哪些事物是用于解释其他变量的，即哪些变量是解释变量（记为x）。3、选用函数有讲究为了反映解释变量和被解释变量之间的有机联系，在回归分析中有多种可供选择的函数，即定量分析数学表达式。这里就涉及到如何根据变量之间的客观联系来选用正确的函数这个问题。通常在专业知识和理论以及实践经验的基础上，还需借助相关图法（比如观察散点图），来判明相关和回归的性质，寻找合适的回归线，然后选用正确的数学表达式。

回归分析：1、确定变量：明确预测的具体目标，也就确定了因变量。如预测具体目标是下一年度的销售量，那么销售量Y就是因变量。通过市场调查和查阅资料，寻找与预测目标的相关影响因素，即自变量，并从中选出主要的影响因素。2、建立预测模型：依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归分析预测模型。3、进行相关分析：回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当自变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。4、计算预测误差：回归预测模型是否可用于实际预测，取决于对回归预测模型的检验和对预测误差的计算。回归方程只有通过各种检验，且预测误差较小，才能将回归方程作为预测模型进行预测。5、确定预测值：利用回归预测模型计算预测值，并对预测值进行综合分析，确定最后的预测值。Logistic Regression逻辑回归逻辑回归是用来计算“事件=Success”和“事件=Failure”的概率。当因变量的类型属于二元（1 / 0，真/假，是/否）变量时，应该使用逻辑回归。这里，Y的值为0或1，它可以用下方程表示。odds= p/ (1-p) = probability of event occurrence / probability of not event occurrenceln(odds) = ln(p/(1-p))logit(p) = ln(p/(1-p)) =b0+b1X1+b2X2+b3X3....+bkXk在这里使用的是的二项分布（因变量），需要选择一个对于这个分布最佳的连结函数。它就是Logit函数。在上述方程中，通过观测样本的极大似然估计值来选择参数，而不是最小化平方和误差（如在普通回归使用的）。以上内容参考：百度百科-回归分析

回归分析的目的是确定两个变量之间的变动关系和用自变量推算因变量。是确定两种或两种以上变量间，相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析。按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析。按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

在统计学中，回归分析（regressionanalysis)指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。在大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。

回归分析的基本原理是数据统计原理。一、回归分析在统计学中，回归分析（regression analysis)指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。二、适用条件在大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。三、原理回归分析法指利用数据统计原理，对大量统计数据进行数学处理，并确定因变量与某些自变量的相关关系，建立一个相关性较好的回归方程（函数表达式），并加以外推，用于预测今后的因变量的变化的分析方法。 根据因变量和自变量的个数分为：一元回归分析和多元回归分析；根据因变量和自变量的函数表达式分为：线性回归分析和非线性回归分析。

从纯数据运算的角度解释线性回归分析运算的原理不太容易懂，因此我考虑用图解的方法解释回归分析的运算原理，如下图：对于图中那些散点，想探寻一根直线，使得所有点到该直线的距离的总和是最小，这就是回归分析。换句话说，以上图为例，回归分析的本质就是探寻height和weight之间最准确的关系，这个“最准确”就是指所有点到该直线的距离的总和是最小，即偏差最小。你们常听说的“最小二乘估计”就是探寻究竟是哪一根线与所有点的距离总和最小。以上图为例，图中的虚线（表达式为weight=0.926+0.425*height）就是所求直线，也就是我们常说的线性回归方程。更多数据分析答疑、文章、视频教程，请到谦瑞数据官方网站观看。

1、点开excel。2、点击左上角文件—选项，弹出对话框。3、在左侧点击加载项，然后在中下方点击转到。4、在弹出框中前面的所有选项中点钩，然后确定。5、点击左上方数据，这时在其最后面就出现了数据分析。6、点进去选回归点确定。7、勾选你的X,Y区域，点击残差项中的残差图就OK了。

数据回归分析的目的和意义是将一系列影响因素和结果进行一个拟合，拟合出一个方程，然后通过将这个方程应用到其他同类事件中，可以进行预测。在统计学中，回归分析指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。扩展资料：回归分析研究的主要问题是：（1）确定Y与X间的定量关系表达式，这种表达式称为回归方程；（2）对求得的回归方程的可信度进行检验；（3）判断自变量X对因变量Y有无影响；（4）利用所求得的回归方程进行预测和控制。

回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，分为回归和多重回归分析；按照自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多重线性回归分析。

回归分析,也有称曲线拟合. 当在实验中获得自变量与因变量的一系列对应数据,(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),...(xn,yn)时,要找出一个已知类型的函数,y=f(x) ,与之拟合,使得实际数据和理论曲线的离差平方和:∑[yi-f(xi)]^2（从i=1到i=n相加）为最小. 这种求f(x)的方法，叫做最小二乘法。 求得的函数y=f(x)常称为经验公式,在工程技术和科学研究的数据处理中广泛使用. 最普遍的是直线(一次曲线)拟合,在现代质量管理上,对散布图的相关分析上也用此法. 当然,以上仅介绍了回归分析的一部分简要内容,要详细了解,应读大学,或自学到这个程度.我是自学的,我想你只要坚持不懈的努力,也是会成功的.