什么是斜率（slope）啊

斜率是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值为tan90°，故此直线不存在斜率（也可以说直线的斜率为无穷大）。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像的斜率。不同场景的斜率1、解析几何中，要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得，使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念，那么它在实际上相当于反正切函数值arctan k，难于直接通过坐标计算求得，并使方程形式变得复杂。2、坐标平面内，每一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率，倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率。在今后的学习中，经常要对直线是否有斜率分情况进行讨论。

斜率，数学、几何学名词，是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像的斜率。当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b。当x=0时，y=b。对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成角的正切值，即k=tanα。扩展资料曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。当f"(x)>0时，函数在该区间内单调递增，曲线呈向上的趋势；当f"(x)<0时，函数在该区间内单调减，曲线呈向下的趋势。在区间(a, b)中，当f""(x)<0时，函数在该区间内的图形是凸（从上向下看）的；当f""(x)>0时，函数在该区间内的图形是凹的。参考资料来源：百度百科-斜率

斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值为tan90°，故此直线不存在斜率（也可以说直线的斜率为无穷大）。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像的斜率。曲线斜率：曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。当f"(x)>0时，函数在该区间内单调递增，曲线呈向上的趋势。当f"(x)<0时，函数在该区间内单调减，曲线呈向下的趋势。

“斜率”是一个数学名词，可理解为倾斜的程度，它是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。直线对X轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”，记作k，k=tanα。

斜率用来量度斜坡的斜度。数学上，直线的斜率在任一处皆相等，是直线倾斜程度的量度。斜率亦称“角系数”，表示平面直角坐标系中表示一条直线对横坐标轴的倾斜程度的量。直线对X 轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”，并记作k，k=tgα。规定平行于X轴的直线的斜率为零，平行于Y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点(x1，y1) 和 (x2，y2)的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)。扩展资料相关公式当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b，当x=0时，y=b。当直线L的斜率存在时，点斜式yu2082-yu2081=k(xu2082-xu2081)对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成的角，即k=tanα。斜率计算：ax+by+c=0中，k=-(a/b)。两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：ku2081·ku2082=-1。

斜率是初中二年级学的，是在解析几何一元一次函数中学的。斜率，数学、几何学名词，是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。涉及范围：在义务教育阶段，学生学习了一次函数，它的几何意义表示为一条直线，一次项的系数就是直线的斜率，只不过当直线与x轴垂直的时候无法表示。虽然没有明确给出斜率这个名词，但实际上思想已经渗透到其中。在高中阶段对必修一以及必修二当中都讨论了有关直线问题，选修一还有选修二也都提到了与直线相关的一些问题。上述列举的内容，实际上都涉及到了斜率的概念，因此可以说斜率这个概念是学生逐渐积淀下来的一个重要的数学概念之一。以上内容参考：百度百科--斜率

一条射线和水平线的交角的正切。用以表示该射线对水平线的倾斜程度。

斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b。直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1。曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))处的斜率就是函数f(x)在点x1处的导数当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b 当k=0时 y=b当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1），当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα（1）顾名思义，“斜率”就是“倾斜的程度”。过去我们在学习解直角三角形时，教科书上就说过：斜坡坡面的竖直高度h与水平宽度l的比值i叫做坡度；如果把坡面与水平面的夹角α叫做坡度，那么；坡度越大<=>α角越大<=>坡面越陡，所以i=tanα可以反映坡面倾斜的程度。现在我们学习的斜率k，等于所对应的直线（有无数条，它们彼此平行）的倾斜角（只有一个）α的正切，可以反映这样的直线对于x轴倾斜的程度。实际上，“斜率”的概念与工程问题中的“坡度”是一致的。（2）解析几何中，要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得，使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念，那么它在实际上相当于反正切函数值arctank，难于直接通过坐标计算求得，并使方程形式变得复杂。（3）坐标平面内，每一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率，倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率。在今后的学习中，经常要对直线是否有斜率分情况进行讨论。曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。斜率曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。f"(x)>0时，函数在该区间内单调增，曲线呈向上的趋势；f"(x)<0时，函数在该区间内单调减，曲线呈向下的趋势。在（a,b）f""(x)<0时，函数在该区间内的图形是凸（从上向下看）的；f""(x)>0时，函数在该区间内的图形是凹的。扩展资料我们可以看到斜率，它是中学生学习的一个非常重要的概念。为什么说它重要，下面我们可以从以下几个方面来看：第一个，从课标的这个角度，我们可以知道在义务教育阶段，我们学习了一次函数，它的几何意义表示为一条直线，一次项的系数就是直线的斜率，只不过当直线与X轴垂直的时候无法表示。虽然没有明确给出斜率这个名词，但实际上思想已经渗透到其中。在高中阶段对必修一以及还有必修二当中都讨论了有关直线问题，选修一还有选修二也都提到了与直线相关的一些问题。上述列举的内容，实际上都涉及到了斜率的概念，因此可以说斜率这个概念是学生逐渐积淀下来的一个重要的数学概念之一。第二个，从数学的视角，我们可以从以下四个角度来理解如何刻划一条直线相对于直角坐标系中X轴的倾斜程度。首先就是从实际意义看，斜率就是我们所说的坡度，是高度的平均变化率，用坡度来刻划道路的倾斜程度。也就是用坡面的切直高度和水平长度的比，相当于在水平方向移动一千米，在切直方向上升或下降的数值，这个比值实际上就表示了坡度的大小。这样的例子实际上很多，比如楼梯及屋顶的坡度等等。其次，从倾斜角的正切值来看；还有就是从向量看，是直线向上方向的向量 与X轴方向上的单位向量的夹角。最后是从导数这个视角来再次认识斜率的概念，这里实际上就是直线的瞬时变化率。认识斜率概念不仅仅是对今后的学习起着很重要的作用，而且对今后学习的一些数学的重要的解题的方法，也是非常有帮助的。第三个，从教材这个视角看。（1）从大纲来看，教材在处理直线的斜率这一部分知识的时候，首先讲直线的倾斜角，然后再讲直线的斜率，之后再来引入经过直线上的两点的斜率公式的推导；从新课程标准来看，可以看到人教版A版的教材是先讲直线的倾斜角。然后再讲直线的斜率，只不过在处理上，是以问题的提出的形式来说。首先是过点P可以做无数条直线，那么它都经过点P，于是组成了一个直线束，这些直线的区别在哪儿呢，容易看出它们的倾斜程度都不同，那么如何刻画这些直线的倾斜程度呢。以直线l与x轴相交时，以x轴作为一个基准，x轴的走向与直线l向上的方向之间所成的角α定义为直线l的倾斜角。之后讨论了倾斜角的取值范围，然后提出日常生活中与倾斜程度有关的量，让学生们来自己举例子，比如身高与前进量的比；再比如说进二升三与进二升二去比较，那前者就会更陡一些。如果用倾斜角这个概念，那么我们会看到坡度实际上就是倾斜角α的正切值，它就刻画了直线的一个倾斜程度，这里要特别强调的是倾斜角不是90度的直线都有斜率。由于倾斜角不同，直线的斜率不同，因此可以用倾斜角表示直线的倾斜程度，然后引导同学们去探索如何用过直线上的两个点来推导有关直线的斜率公式，同样在这里牵扯到有关的倾斜角是0度到90度、以及倾斜角是90度、还有90度到180度不同取值范围的斜率的表达形式。再来看人教版的数学时，在这里再次提到了直线的斜率的概念，但只不过是在总复习题B组当中涉及到有关斜率的提法，此时用向量的方式来再次提到斜率公式的引进。第四个，物理学习平均速度，瞬时速度，加速度等时需要运用其求解，推算。第五个，斜率可以帮助我们更好的理解，推导，理解公式以及其他各个方面。参考资料：斜率的百度百科

斜率的公式是：ax+by+c=0中，k=-a/b。斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b。斜率，是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。斜率计算方法：知道直线方程y=kx+b,那么k就是斜率如果不知道直线方程，但知道直线上的两个点（x1,y1),(x2,y2)那么斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)如果x1=x2,那么直线斜率不存在。直线的斜率表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。ax+by+c=0中，k=-a/b。比较方法：1、当直线是由左下至右上延伸时坡度越陡的斜率越大，坡度越小时斜率越小。2、当直线是由左上向右下延伸时，坡度越大斜率越小，坡度越小的斜率越大。其中第一种情况斜率始终为正，第二种情况中斜率始终为负，当直线平行于横坐标轴时斜率为0，当直线垂直于横坐标轴时斜率不存在。斜率表示一条直线关于坐标轴倾斜程度的量，它通常用直线与坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

直线方程的一般式：Ax + By + C = 0 （A≠0 && B≠0）【适用于所有直线】。斜率是指一条直线与平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值，即该直线相对于该坐标系的斜率， 一般式公式：k = -A/B。横截距是指一条直线与横轴相交的点(a,0)与原点的距离，一般式的公式：a = -C/A。纵截距是指一条直线与纵轴相交的点(0,b)与原点的距离，一般式的公式：b = -C/B。例：已知一条直线方程2x - y + 3 = 01、横截距（-C/A）： -3/2 = -1.5；2、纵截距（-C/B）： -3/-1 = 3；3、斜率（-A/B）： -2/-1 = 2。扩展资料直线方程的种类：1、点斜式：y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线。2、截距式：x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线。3、斜截式：y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】表示斜率为k且y轴截距为b的直线。4、两点式：【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线。　5、两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2，y1≠y2)交点式：f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线。6、点平式：f(x,y) -f(x0,y0)=0【适用于任何直线】表示过点（x0,y0）且与直线f（x,y）=0平行的直线。7、法线式：x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度。8、点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【适用于任何直线】表示过点(x0,y0)且方向向量为（u,v ）的直线。9、法向式：a（x-x0）+b（y-y0）=0【适用于任何直线】表示过点（x0，y0）且与向量（a，b）垂直的直线。

法线斜率是指垂直于曲线上一点的切线的直线的斜率，法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。用导数表示曲线y=f(x)在点M（x0，y0）处的切线方程为：y-f(x0)=f"（x0）（x0-y0）法线方程为：y-f（x0）=(-1/f"（x0）)*（x-x0）。法线与切线的斜率关系：用导数表示曲线y=f(x)在点M（x0,y0）处的切线方程为：y-f(x0)=f"(x0)(x-x0)法线方程为：y-f(x0)=(-1/f"(x0))*(x-x0)。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面举的1+1=2，100×100=10000，都是等式，显然等式的范围大一点。

两点间的斜率公式如下：斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b。直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)。两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1。曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))处的斜率就是函数f(x)在点x1处的导数。当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b 当k=0时 y=b。当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1）。当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1。对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα。（1）顾名思义，“斜率”就是“倾斜的程度”。过去我们在学习解直角三角形时，教科书上就说过：斜坡坡面的竖直高度h与水平宽度l的比值i叫做坡度；如果把坡面与水平面的夹角α叫做坡度，那么；坡度越大<=>α角越大<=>坡面越陡，所以i=tanα可以反映坡面倾斜的程度。现在我们学习的斜率k，等于所对应的直线（有无数条，它们彼此平行）的倾斜角（只有一个）α的正切，可以反映这样的直线对于x轴倾斜的程度。实际上，“斜率”的概念与工程问题中的“坡度”是一致的。（2）解析几何中，要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得，使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念，那么它在实际上相当于反正切函数值arctank，难于直接通过坐标计算求得，并使方程形式变得复杂。（3）坐标平面内，每一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率，倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率。在今后的学习中，经常要对直线是否有斜率分情况进行讨论。

斜率是直线倾斜角的正切值,一般用k表示,k=tanθ,θ是直线的倾斜角. 当直线倾斜角θ=90°时,无斜率. θ∈[0°,180°). k∈R.

解答：三相斜率：X,Y,Z三个方向上的斜率在初等数学范围内：斜率(gradient)就是一条直线的倾斜度(slope),在英文考题中，这两个的计算，就是我们中文中的斜率。就是用(y2 - y1)/(x2 - x1)来计算。英文的gradient，中文还翻译成“梯度”，这一概念，一方面，初中生都明白gradient 的意思,可是另一方面很多大学生却并不能真正明白 gradient 的梯度概念，不明白梯度概念对应的是一种“力”的概念和一种“场”的概念。一条直线的斜率对应于三角函数中的直线与x轴的夹角的正切。在高等数学范围内：一条曲线(curve)在任何一点的斜率是函数在该点的导数(differentiation，or derivative),数学符号是dy/dx。所以在高等数学的试题上，会出现“find the gradient of ...., ”或“find the tangent of ...”，或“the straight line is tangent to ...”，或“the line is tangential to...”,都是一个意思，要求计算导数。截距(intercept):一般的人的理解是，直线与Y轴的交点坐标。并没有错，但是太单纯了一些：1、曲线也有截距；2、与x轴的截距也是截距。例如：任何直线方程都可以写成双截距式：x/a + y/b = 1其中的a和b，分别是直线在x轴和y轴上的截距。算x轴的截距，只要令y=0，解出x，就得到了。算y轴的截距，只要令x=0，解出y，就得到了。y-2=4(x-3)y=4x-10所以，斜率是4；在x轴上的截距是2.5;在y轴上的截距是-10.y = kx + c 中的k就是斜率；c就是截距(y轴上的截距)。一般老师在考卷中考到的都是在 y 轴上的截距。

1设直线倾斜角为α斜率为kk=tanα=y/x2设已知点为(ab)未知点为（xy）k=(y-b)/(x-a)3导数：曲线上某一点的导数值为该点在这条曲线上切线的斜率

判断斜率就是判断K的大小。就是看直线和X轴的夹角问题。夹角越大，斜率越大。斜率也就是tan夹角的意思。tan的图像在0到90°上是单调递增的。所以斜率大。角度大。夹角的概念：在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的最小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，通常记作∠Θ（Included angle），夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π/2}。拓展：夹角的表示方式：通常用三个字母表示：两条边上的点的字母写在两旁，顶点上的字母写在中间。在数学式中，一般会用希腊字母（α,β,γ......）表示角的大小。为避免混淆，符号π一般不用来表示角度。斜率表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

设倾斜角为a，斜率为k=tana，则有：a=30，k=tana=√3/3;a=45，k=tana=1;a=60，k=tana=√3;a=120，k=tana=-√3;a=145，k=tana=-1.a=150，k=tana=-√3/3.斜率与倾斜角的关系是什么k=tanαk——斜率α——倾斜角表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。斜率亦称“角系数”，表示平面直角坐标系中表示一条直线对横坐标轴的倾斜程度的量。直线对X轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”，并记作k，k=tgα。规定平行于X轴的直线的斜率为零，平行于Y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点(x1，y1)和(x2，y2)的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)。平面直角坐标系内，当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角a叫做直线l的倾斜角。在平面直角坐标系中，当直线l与X轴相交时，我们取X轴为基准，使X轴绕着交点按逆时针方向（正方向）旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线l的倾斜角。当l与X轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为零度。任何一条直线都有倾斜角，倾斜角不是90度的直线才有斜率。倾斜角的正切就是斜率。因为tan90不存在，所以倾斜角是90度的直线没有斜率。“斜率”就是“倾斜的程度”。斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线，不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率。斜率，是高中学习中一个非常重要的概念。

当k=0时，函数斜率为0，即平行于x轴或与x轴重合；当k不存在时，函数斜率不存在，即平行于y轴或与y轴重合；当k>0时，函数斜率大于0，k越大，函数的图像就越陡峭；当k<0时，函数斜率小于0，k越小，函数的图像就越陡峭。总之，k的绝对值越大，函数图像就越陡峭，即越靠近y轴。扩展资料斜率k=tanα（α倾斜角），所以只能说斜率的绝对值越大，所表示的直线越靠近y轴。而因为tan180度=0，所以实际上，当倾斜角接近180度时，斜率的绝对值是接近于0的。直线对X 轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”，并记作k，k=tgα。规定平行于X轴的直线的斜率为零，平行于Y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点(x1，y1) 和 (x2，y2)的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)。即k=tanα=(y1-y2)/(x1-x2)。

当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b 当k=0时 y=b当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1）当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b.直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)

导数可以用于求解函数在某一点的斜率。对于函数 $f(x)$，在点 $x=a$ 处的斜率可以通过求解该点处的导数 $f"(a)$ 来获得。具体公式如下：$$ ext{斜率} = f"(a)$$其中，$f"(a)$ 表示函数 $f(x)$ 在 $x=a$ 处的导数。如果函数 $f(x)$ 已知，可以通过求导的方法来计算导数。导数的计算方法根据函数的具体形式而有所不同。以下是一些常见函数的导数公式：1. 常数函数：$f(x) = c$，其中 $c$ 为常数。导数为零，即 $f"(x) = 0$。2. 幂函数：$f(x) = x^n$，其中 $n$ 为实数。导数为 $f"(x) = nx^{n-1}$。3. 指数函数：$f(x) = e^x$，其中 $e$ 是自然对数的底数。导数为 $f"(x) = e^x$。4. 对数函数：$f(x) = log_a(x)$，其中 $a$ 是对数的底数。导数为 $f"(x) = frac{1}{x ln(a)}$。5. 三角函数：常见的三角函数包括正弦函数 $sin(x)$、余弦函数 $cos(x)$、正切函数 $ an(x)$ 等。它们的导数分别为 $cos(x)$、$-sin(x)$、$sec^2(x)$。以上只是一些常见函数的导数公式，对于更复杂的函数，可能需要使用链式法则、乘积法则、商规则等来计算导数。总结起来，要求解函数在某一点的斜率，可以通过计算该点处的导数来获得。导数的计算方法根据函数的具体形式而有所不同。

1、两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分条件。 即：如果两条直线的斜率相等，那么这两条直线一定平行。2、两条直线平行，两条直线的斜率不一定相等。 因为有时两条直线虽然平行，但它们的斜率可能都不存在。

如下

直线斜率的求法，直线的斜率公式，给定两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率。斜率公式:k=y2-y1/x2-x1。当k>0时，直线与x轴夹角越大，斜率越大。当k&0时，直线与x轴夹角越小，斜率越小。斜率，亦称角系数，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式）k即该函数图像（直线）的斜率。

法线与切线的斜率关系：法线斜率与切线斜率乘积为-1。若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。用导数表示曲线y=f（x）在点M（x0，y0）处的切线方程为：y-f（x0）=f"（x0）（x-x0），法线方程为：y-f（x0）=（-1/f"（x0））*（x-x0）。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。方程一定是等式，但是等式可以有其他的，等式的范围大一点。切线方程和法线方程的关系是相互垂直，公共点是切点，过切点与切线垂直的直线为法线。记曲线为y=f（x）则在点（a，f（a（）处的切线方程为：y=f"（a）（x-a）+f（a），法线方程公式：α*β=-1。由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。切线方程和例题解析切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。例题解析：Y=X2-2X-3在(0,3)的切线方程：因为点（0，3）处切线的斜率为函数在（0，3）的导数值，函数的倒数为：y=2x-2，所以点（0，3）斜率为：k=2x-2=-2，所以切线方程为：y-3=-2（x-0）（点斜式），即2x+y-3=0，所以y=x^2-2x-3在（0，3）的切线方程为2x+y-3=0。

斜率，数学、几何学名词，是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像的斜率。当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b。当x=0时，y=b。对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成角的正切值，即k=tanα。扩展资料曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。当f"(x)>0时，函数在该区间内单调递增，曲线呈向上的趋势；当f"(x)<0时，函数在该区间内单调减，曲线呈向下的趋势。在区间(a, b)中，当f""(x)<0时，函数在该区间内的图形是凸（从上向下看）的；当f""(x)>0时，函数在该区间内的图形是凹的。参考资料来源：百度百科-斜率

1、斜率，数学、几何学名词，是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。 2、斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值为tan90°，故此直线不存在斜率（也可以说直线的斜率为无穷大）。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像的斜率。

　　斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，(斜截式)k即该函数图像的斜率。 　　从实际意义看 　　斜率就是我们所说的坡度，是高度的平均变化率，用坡度来刻划道路的倾斜程度，也就是用坡面的切直高度和水平长度的比，相当于在水平方向移动一千米，在切直方向上升或下降的数值，这个比值实际上就表示了坡度的大小。 　　从向量看 　　斜率是直线向上方向的向量与X轴方向上的单位向量的夹角。 　　从导数看 　　斜率实际上就是直线的瞬时变化率。f"(x)>0时，函数在该区间内单调递增，曲线呈向上的趋势;f"(x)<0时，函数在该区间内单调减，曲线呈向下的趋势。 　　在(a,b)f""(x)<0时，函数在该区间内的图形是凸(从上向下看)的;f""(x)>0时，函数在该区间内的图形是凹的。 　　相关公式 　　当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b，当x=0时，y=b。 　　当直线L的斜率存在时，点斜式 =k( )。 　　对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成角的正切值，即k=tanu03b1。 　　特别提示 　　斜率的应用范围比较广泛，在求直线的倾斜角、证明三点共线、求参数的范围、求函数的值域(或最值)、证明不等式等问题上都能应用到。

斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。　　如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线，不存在斜率。　　当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率。　　当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1）， 　　当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1　　对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα　　斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b.　　直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)所以斜率可以是负数的

斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线，不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率。斜率性质1、斜率存在时两直线的平行与垂直：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行。2、如果两条直线的斜率分别是k1和k2，则这两条直线垂直的充要条件是k1k2=-1。3、当k>0时，直线与x轴夹角越大，斜率越大；当k<0时，直线与x轴夹角越小，斜率越小。

斜率，数学、几何学名词，是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。 斜率定义 斜率亦称“角系数”，表示在平面直角坐标系中一条直线对横坐标轴的倾斜程度的量。 直线对x轴的倾斜角α的正切值tanα称为该直线的“斜率”，并记作k，公式为k=tanα。规定平行于x轴的直线的斜率为零，平行于y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为 k=(y1-y2)/(x1-x2)。 斜率在数学中的应用 首先就是从实际意义看，斜率就是我们所说的坡度，是高度的平均变化率，用坡度来刻划道路的倾斜程度，也就是用坡面的切直高度和水平长度的比，相当于在水平方向移动一千米，在切直方向上升或下降的数值，这个比值实际上就表示了坡度的大小。具体应用如下： 一、求直线的倾斜角； 二、证明三点共线； 三、求参数的范围； 四、求函数的值域（或最值）； 五、证明不等式。

—条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成角的正切值，即k=tana。两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1:k1+k2=-1。一般计算方法如下:一般式对于直线一般式Ax+By+C=0，斜率公式为:k=-a/ b。斜截式当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b，当x=0时，y=b。点斜式当直线L的斜率存在时，点斜式y2-y1=k(x2-x1)。相关公式当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b。当x=0时，y=b。当直线L的斜率存在时，点斜式y2-y1=k(x2-x1)。对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成角的正切值，即k=tan C 。斜率计算:直线ax+by+c=0，斜率k=-a/b。设直线y=kx+b (k≠0），则有①两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1:k1*k2=一1;②两条平行直线的斜率相等:k1=k2，且b1≠b2。

斜率,亦称“角系数”,表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度.一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率.如果直线与x轴互相垂直,直角的正切值无穷大,故此直线,不存在斜率.当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx+b,（斜截式）k即该函数图像的斜率. 简介 当直线L的斜率存在时,点斜式y2—y1=k(X2—X1）,当直线L在两坐标轴上存在非零截距时,有截距式X/a+y/b=1 对于任意函数上任意一点,其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角,即tanα 斜率计算：ax+by+c=0中,k=-a/b.直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1) 两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1. 编辑本段斜率的重要性 我们可以看到斜率,它是中学生学习的一个非常重要的概念.为什么说它重要,下面我们可以从以下几个方面来看：第一个,从课标的这个角度,我们可以知道在义务教育阶段,我们学习了一次函数,它的几何意义表示为一条直线,一次项的系数就是直线的斜率,只不过当直线与X轴垂直的时候无法表示.虽然没有明确给出斜率这个名词,但实际上思想已经渗透到其中.在高中阶段对必修一以及还有必修二当中都讨论了有关直线问题,选修一还有选修二也都提到了与直线相关的一些问题.上述列举的内容,实际上都涉及到了斜率的概念,因此可以说斜率这个概念是学生逐渐积淀下来的一个重要的数学概念之一.第二个,从数学的视角,我们可以从以下四个角度来理解如何刻划一条直线相对于直角坐标系中X轴的倾斜程度.首先就是从实际意义看,斜率就是我们所说的坡度,是高度的平均变化率,用坡度来刻划道路的倾斜程度,也就是用坡面的切直高度和水平长度的比,相当于在水平方向移动一千米,在切直方向上升或下降的数值,这个比值实际上就表示了坡度的大小.这样的例子实际上很多,比如楼梯及屋顶的坡度等等.其次,从倾斜角的正切值来看；还有就是从向量看,是直线向上方向的向量 与X轴方向上的单位向量的夹角；最后是从导数这个视角来再次认识斜率的概念,这里实际上就是直线的瞬时变化率.认识斜率概念不仅仅是对今后的学习起着很重要的作用,而且对今后学习的一些数学的重要的解题的方法,也是非常有帮助的.第三个,从教材这个视角看.（1）从大纲来看,教材在处理直线的斜率这一部分知识的时候,首先讲直线的倾斜角,然后再讲直线的斜率,之后再来引入经过直线上的两点的斜率公式的推导；从新课程标准来看,可以看到人教版A版的教材是先讲直线的倾斜角,然后再讲直线的斜率,只不过在处理上,是以问题的提出的形式来说.首先是过点P可以做无数条直线,那么它都经过点P,于是组成了一个直线束,这些直线的区别在哪儿呢,容易看出它们的倾斜程度都不同,那么如何刻画这些直线的倾斜程度呢,以直线l与x轴相交时,以x轴作为一个基准,x轴的走向与直线l向上的方向之间所成的角α定义为直线l的倾斜角.之后讨论了倾斜角的取值范围,然后提出日常生活中与倾斜程度有关的量,让学生们来自己举例子,比如身高与前进量的比；再比如说进二升三与进二升二去比较,那前者就会更陡一些.如果用倾斜角这个概念,那么我们会看到坡度实际上就是倾斜角α的正切值,它就刻画了直线的一个倾斜程度,这里要特别强调的是倾斜角不是90度的直线都有斜率.由于倾斜角不同,直线的斜率不同,因此可以用倾斜角表示直线的倾斜程度,然后引导同学们去探索如何用过直线上的两个点来推导有关直线的斜率公式,同样在这里牵扯到有关的倾斜角是0度到90度、以及倾斜角是90度、还有90度到180度不同取值范围的斜率的表达形式.再来看人教版的数学时,在这里再次提到了直线的斜率的概念,但只不过是在总复习题B组当中涉及到有关斜率的提法,此时用向量的方式来再次提到斜率公式的引进.第四个,物理学习平均速度,瞬时速度,加速度等时需要运用其求解,推算 编辑本段注意事项 （1）顾名思义,“斜率”就是“倾斜的程度”.过去我们在学习解直角三角形时,教科书上就说过：斜坡坡面的竖直高度h与水平宽度l的比值i叫做坡度；如果把坡面与水平面的夹角α叫做坡度,那么；坡度越大α角越大坡面越陡,所以i=tanα可以反映坡面倾斜的程度.现在我们学习的斜率k,等于所对应的直线（有无数条,它们彼此平行）的倾斜角（只有一个）α的正切,可以反映这样的直线对于x轴倾斜的程度.实际上,“斜率”的概念与工程问题中的“坡度”是一致的.（2）解析几何中,要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得,使方程形式上较为简单.如果只用倾斜角一个概念,那么它在实际上相当于反正切函数值arctank,难于直接通过坐标计算求得,并使方程形式变得复杂.（3）坐标平面内,每一条直线都有唯一的倾斜角,但不是每一条直线都有斜率,倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率.在今后的学习中,经常要对直线是否有斜率分情况进行讨论. 编辑本段曲线的斜率 曲线的斜率 曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述.导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率.f"(x)>0时,函数在该区间内单调增,曲线呈向上的趋势；f"(x)

斜率是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值为tan90°，故此直线不存在斜率（也可以说直线的斜率为无穷大）。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像的斜率。不同场景的斜率1、解析几何中，要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得，使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念，那么它在实际上相当于反正切函数值arctan k，难于直接通过坐标计算求得，并使方程形式变得复杂。2、坐标平面内，每一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率，倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率。在今后的学习中，经常要对直线是否有斜率分情况进行讨论。

求斜率的五种公式如下：1、已知两点求斜率的公式。如果已知直线上两点的坐标(x1,y1), (x2,y2)，很多人就会想到用待定系数法求斜率，然而这里是有一个斜率公式的，即过这两点的直线斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)或k=(y2-y1)/(x2-x1)。2、已知直线在两条坐标轴上的截距的斜率公式。如果已知直线与纵轴的交点是(0,b)，与横轴的交点是(c,0)，那么直线的斜率k=-b/c. 这个公式其实是第一个公式的特例。因为将两点的坐标代入第一个公式，就可以得到这个公式。3、正比例函数。正比例函数y=kx这种特例。只要知道正比例函数上一点的坐标(x0,y0)(非原点)，就可以求得它的斜率是k=y0/x0。这个公式也是第一个公式的特例。因为除了这个点，还有原点的坐标是已知的，把它们的坐标代入第一个公式，就可以得到这个公式了。4、直线解析公式。我们知道直线解析式的一般式Ax+By+C=0时，我们可以求得直线的斜率k=-A/B。只要将一般式化为点截式y=-Ax/B-C/B，就可以得到这个公式了。5、斜率的本质公式。最后一个公式最能体现斜率的本质，它指的是直线与x轴的右上夹角的正切值。当直线与x轴的右上夹角为θ时，k=tanθ。

斜率表示直线的倾斜程度，在相同的x轴投影，即X轴方向上长度相同时，其所对应的y值越大表示其倾斜程度越大，也就是所谓的斜率越大。所以斜率是反应直线倾斜程度的一个量，假设该直线与数轴交于（x0,y0)点，任意取直线上一点，直线的斜率定义为k＝ （y-y0)/(x-x0)如果该直线过原点，即(x0,y0)为(0,0)时，斜率简写为 k= y/x。其实斜率也可以理解成竹竿在地面上的投影一样，假设太阳在正上方，我们看到的同一根竹竿，当竹竿垂直于地面的时候，其影子最短，斜率也就最大，当向下倾斜竹竿的时候，影子会逐渐变长，斜率也就在慢慢变小。

斜率亦称“角系数”，表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

直线斜率公式是：k=tanα=（y2-y1）/（x2-x1）或（y1-y2）/（x1-x2）当直线L的斜率不存在时，斜截式y=kx+b 当k=0时，y=b当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1）当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα扩展资料：通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得，使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念，那么它在实际上相当于反正切函数值arctank，难于直接通过坐标计算求得，并使方程形式变得复杂。坐标平面内，每一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率，倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率。

对于直线一般式 Ax+By+C=0 ，斜率公式为：k=-a/b。求斜率步骤为：对于直线方程x-2y+3=0：（1）把y写在等号左边，x和常数写在右边：2y=x+3。（2）把y的系数化为1：y=0.5x+1.5。（3）此时x的系数即为斜率：k=0.5。-b/c是该直线在y坐标轴上交点的纵坐标；-c/a 是直线在x坐标上交点的横坐标。斜率性质1、斜率存在时两直线的平行与垂直：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行。2、如果两条直线的斜率分别是k1和k2，则这两条直线垂直的充要条件是k1k2=-1。3、当k>0时，直线与x轴夹角越大，斜率越大；当k<0时，直线与x轴夹角越小，斜率越小。

斜率表示直线的倾斜程度，在相同的x轴投影，即X轴方向上长度相同时，其所对应的y值越大表示其倾斜程度越大，也就是所谓的斜率越大。所以斜率是反应直线倾斜程度的一个量，假设该直线与数轴交于（x0,y0)点，任意取直线上一点，直线的斜率定义为k＝ （y-y0)/(x-x0)如果该直线过原点，即(x0,y0)为(0,0)时，斜率简写为 k= y/x。其实斜率也可以理解成竹竿在地面上的投影一样，假设太阳在正上方，我们看到的同一根竹竿，当竹竿垂直于地面的时候，其影子最短，斜率也就最大，当向下倾斜竹竿的时候，影子会逐渐变长，斜率也就在慢慢变小。

斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。 如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线，不存在斜率。 当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率。简介 当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1）， 当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1 对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα 斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b. 直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1) 两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1.编辑本段斜率的重要性 我们可以看到斜率，它是中学生学习的一个非常重要的概念。为什么说它重要，下面我们可以从以下几个方面来看： 第一个，从课标的这个角度，我们可以知道在义务教育阶段，我们学习了一次函数，它的几何意义表示为一条直线，一次项的系数就是直线的斜率，只不过当直线与X轴垂直的时候无法表示。虽然没有明确给出斜率这个名词，但实际上思想已经渗透到其中。在高中阶段对必修一以及还有必修二当中都讨论了有关直线问题，选修一还有选修二也都提到了与直线相关的一些问题。上述列举的内容，实际上都涉及到了斜率的概念，因此可以说斜率这个概念是学生逐渐积淀下来的一个重要的数学概念之一。 第二个，从数学的视角，我们可以从以下四个角度来理解如何刻划一条直线相对于直角坐标系中X轴的倾斜程度。首先就是从实际意义看，斜率就是我们所说的坡度，是高度的平均变化率，用坡度来刻划道路的倾斜程度，也就是用坡面的切直高度和水平长度的比，相当于在水平方向移动一千米，在切直方向上升或下降的数值，这个比值实际上就表示了坡度的大小。这样的例子实际上很多，比如楼梯及屋顶的坡度等等。其次，从倾斜角的正切值来看；还有就是从向量看，是直线向上方向的向量 与X轴方向上的单位向量的夹角；最后是从导数这个视角来再次认识斜率的概念，这里实际上就是直线的瞬时变化率。认识斜率概念不仅仅是对今后的学习起着很重要的作用，而且对今后学习的一些数学的重要的解题的方法，也是非常有帮助的。 第三个，从教材这个视角看。（1）从大纲来看，教材在处理直线的斜率这一部分知识的时候，首先讲直线的倾斜角，然后再讲直线的斜率，之后再来引入经过直线上的两点的斜率公式的推导；从新课程标准来看，可以看到人教版A版的教材是先讲直线的倾斜角，然后再讲直线的斜率，只不过在处理上，是以问题的提出的形式来说。首先是过点P可以做无数条直线，那么它都经过点P，于是组成了一个直线束，这些直线的区别在哪儿呢，容易看出它们的倾斜程度都不同，那么如何刻画这些直线的倾斜程度呢，以直线l与x轴相交时，以x轴作为一个基准，x轴的走向与直线l向上的方向之间所成的角α定义为直线l的倾斜角。之后讨论了倾斜角的取值范围，然后提出日常生活中与倾斜程度有关的量，让学生们来自己举例子，比如身高与前进量的比；再比如说进二升三与进二升二去比较，那前者就会更陡一些。如果用倾斜角这个概念，那么我们会看到坡度实际上就是倾斜角α的正切值，它就刻画了直线的一个倾斜程度，这里要特别强调的是倾斜角不是90度的直线都有斜率。由于倾斜角不同，直线的斜率不同，因此可以用倾斜角表示直线的倾斜程度，然后引导同学们去探索如何用过直线上的两个点来推导有关直线的斜率公式，同样在这里牵扯到有关的倾斜角是0度到90度、以及倾斜角是90度、还有90度到180度不同取值范围的斜率的表达形式。再来看人教版的数学时，在这里再次提到了直线的斜率的概念，但只不过是在总复习题B组当中涉及到有关斜率的提法，此时用向量的方式来再次提到斜率公式的引进。 第四个，物理学习平均速度，瞬时速度，加速度等时需要运用其求解，推算编辑本段注意事项 （1）顾名思义，“斜率”就是“倾斜的程度”。过去我们在学习解直角三角形时，教科书上就说过：斜坡坡面的竖直高度h与水平宽度l的比值i叫做坡度；如果把坡面与水平面的夹角α叫做坡度，那么；坡度越大<=>α角越大<=>坡面越陡，所以i=tanα可以反映坡面倾斜的程度。现在我们学习的斜率k，等于所对应的直线（有无数条，它们彼此平行）的倾斜角（只有一个）α的正切，可以反映这样的直线对于x轴倾斜的程度。实际上，“斜率”的概念与工程问题中的“坡度”是一致的。 （2）解析几何中，要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得，使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念，那么它在实际上相当于反正切函数值arctank，难于直接通过坐标计算求得，并使方程形式变得复杂。 （3）坐标平面内，每一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率，倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率。在今后的学习中，经常要对直线是否有斜率分情况进行讨论。编辑本段曲线的斜率 曲线的斜率曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。 f"(x)>0时，函数在该区间内单调增，曲线呈向上的趋势；f"(x)<0时，函数在该区间内单调减，曲线呈向下的趋势。 在（a,b）f""(x)<0时，函数在该区间内的图形是凸（从上向下看）的；f""(x)>0时，函数在该区间内的图形是凹的

不是。斜率亦称“角系数”，表示平面直角坐标系中表示一条直线对横坐标轴的倾斜程度的量。直线对X 轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”，并记作k，k=tgα。规定平行于X轴的直线的斜率为零，平行于Y轴的直线的斜率不存在。当直线L的斜率不存在时，斜截式y=kx+b，当k=0时，y=b； 当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1）， 当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1； 对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα； 斜率计算：ax+by+c=0中，k=－a/b. 直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1) 两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1. 当k>0时，直线与x轴夹角越大，斜率越大；当k<0时，直线与x轴夹角越小，斜率越小。

比较方法：1、当直线是由左下至右上延伸时坡度越陡的斜率越大，坡度越小时斜率越小。2、当直线是由左上向右下延伸时，坡度越大斜率越小，坡度越小的斜率越大。其中第一种情况斜率始终为正，第二种情况中斜率始终为负，当直线平行于横坐标轴时斜率为0，当直线垂直于横坐标轴时斜率不存在。斜率表示一条直线关于坐标轴倾斜程度的量，它通常用直线与坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。相关内容解释斜率用来量度斜坡的斜度。在数学上，直线的斜率处处相等，它是直线的倾斜程度的量度。透过代数和几何，可以计算出直线的斜率；曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。运用微积分可计算出曲线中的任一点的斜率。直线的斜率的概念等同土木工程和地理中的坡度。倾斜角不是90度的直线才有斜率。

点斜式：已知直线l的斜率是k，并且经过点P1(x1，y1)直线方程是y-y1=k(x-x1)但要注意两个特例：a当直线的斜率为0°时直线的方程是y=y1；b当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，直线方程是x=x1；两点式：已知直线l上的两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，(x1≠x2)直线方程是(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)也要注意两个特例：A、当x1=x2时，直线方程是x=x1B、当y1=y2时，直线方程是y=y1。斜截式：已知直线l在y轴上的截距为b，斜率为b；直线方程为y=kx+b。直线方程一般式斜率直线方程的一般式：Ax+By+C=0（A≠0&&B≠0）【适用于所有直线】。斜率是指一条直线与平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值，即该直线相对于该坐标系的斜率，一般式公式：k=-A/B。横截距是指一条直线与横轴相交的点(a,0)与原点的距离，一般式的公式：a=-C/A。纵截距是指一条直线与纵轴相交的点(0,b)与原点的距离，一般式的公式：b=-C/B。

斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b。直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1。曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))处的斜率就是函数f(x)在点x1处的导数当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b 当k=0时 y=b当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1），当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα

楼主你好斜率公式可以通过做直角三角形来解释和推导设线上两点（X1,Y1）(X2,Y2),则斜线的斜率是LL＝（Y1－Y2）/(X1-X2) 觉得对的话要采纳给分哈嘻嘻

求斜率的五种公式如下：1、已知两点求斜率的公式。如果已知直线上两点的坐标(x1,y1), (x2,y2)，很多人就会想到用待定系数法求斜率，然而这里是有一个斜率公式的，即过这两点的直线斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)或k=(y2-y1)/(x2-x1)。2、已知直线在两条坐标轴上的截距的斜率公式。如果已知直线与纵轴的交点是(0,b)，与横轴的交点是(c,0)，那么直线的斜率k=-b/c. 这个公式其实是第一个公式的特例。因为将两点的坐标代入第一个公式，就可以得到这个公式。3、正比例函数。正比例函数y=kx这种特例。只要知道正比例函数上一点的坐标(x0,y0)(非原点)，就可以求得它的斜率是k=y0/x0。这个公式也是第一个公式的特例。因为除了这个点，还有原点的坐标是已知的，把它们的坐标代入第一个公式，就可以得到这个公式了。4、直线解析公式。我们知道直线解析式的一般式Ax+By+C=0时，我们可以求得直线的斜率k=-A/B。只要将一般式化为点截式y=-Ax/B-C/B，就可以得到这个公式了。5、斜率的本质公式。最后一个公式最能体现斜率的本质，它指的是直线与x轴的右上夹角的正切值。当直线与x轴的右上夹角为θ时，k=tanθ。

斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b。直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1。曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))处的斜率就是函数f(x)在点x1处的导数当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b 当k=0时 y=b当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1），当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα（1）顾名思义，“斜率”就是“倾斜的程度”。过去我们在学习解直角三角形时，教科书上就说过：斜坡坡面的竖直高度h与水平宽度l的比值i叫做坡度；如果把坡面与水平面的夹角α叫做坡度，那么；坡度越大<=>α角越大<=>坡面越陡，所以i=tanα可以反映坡面倾斜的程度。现在我们学习的斜率k，等于所对应的直线（有无数条，它们彼此平行）的倾斜角（只有一个）α的正切，可以反映这样的直线对于x轴倾斜的程度。实际上，“斜率”的概念与工程问题中的“坡度”是一致的。（2）解析几何中，要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得，使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念，那么它在实际上相当于反正切函数值arctank，难于直接通过坐标计算求得，并使方程形式变得复杂。（3）坐标平面内，每一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率，倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率。在今后的学习中，经常要对直线是否有斜率分情况进行讨论。曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。斜率曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。f"(x)>0时，函数在该区间内单调增，曲线呈向上的趋势；f"(x)<0时，函数在该区间内单调减，曲线呈向下的趋势。在（a,b）f""(x)<0时，函数在该区间内的图形是凸（从上向下看）的；f""(x)>0时，函数在该区间内的图形是凹的。扩展资料我们可以看到斜率，它是中学生学习的一个非常重要的概念。为什么说它重要，下面我们可以从以下几个方面来看：第一个，从课标的这个角度，我们可以知道在义务教育阶段，我们学习了一次函数，它的几何意义表示为一条直线，一次项的系数就是直线的斜率，只不过当直线与X轴垂直的时候无法表示。虽然没有明确给出斜率这个名词，但实际上思想已经渗透到其中。在高中阶段对必修一以及还有必修二当中都讨论了有关直线问题，选修一还有选修二也都提到了与直线相关的一些问题。上述列举的内容，实际上都涉及到了斜率的概念，因此可以说斜率这个概念是学生逐渐积淀下来的一个重要的数学概念之一。第二个，从数学的视角，我们可以从以下四个角度来理解如何刻划一条直线相对于直角坐标系中X轴的倾斜程度。首先就是从实际意义看，斜率就是我们所说的坡度，是高度的平均变化率，用坡度来刻划道路的倾斜程度。也就是用坡面的切直高度和水平长度的比，相当于在水平方向移动一千米，在切直方向上升或下降的数值，这个比值实际上就表示了坡度的大小。这样的例子实际上很多，比如楼梯及屋顶的坡度等等。其次，从倾斜角的正切值来看；还有就是从向量看，是直线向上方向的向量 与X轴方向上的单位向量的夹角。最后是从导数这个视角来再次认识斜率的概念，这里实际上就是直线的瞬时变化率。认识斜率概念不仅仅是对今后的学习起着很重要的作用，而且对今后学习的一些数学的重要的解题的方法，也是非常有帮助的。第三个，从教材这个视角看。（1）从大纲来看，教材在处理直线的斜率这一部分知识的时候，首先讲直线的倾斜角，然后再讲直线的斜率，之后再来引入经过直线上的两点的斜率公式的推导；从新课程标准来看，可以看到人教版A版的教材是先讲直线的倾斜角。然后再讲直线的斜率，只不过在处理上，是以问题的提出的形式来说。首先是过点P可以做无数条直线，那么它都经过点P，于是组成了一个直线束，这些直线的区别在哪儿呢，容易看出它们的倾斜程度都不同，那么如何刻画这些直线的倾斜程度呢。以直线l与x轴相交时，以x轴作为一个基准，x轴的走向与直线l向上的方向之间所成的角α定义为直线l的倾斜角。之后讨论了倾斜角的取值范围，然后提出日常生活中与倾斜程度有关的量，让学生们来自己举例子，比如身高与前进量的比；再比如说进二升三与进二升二去比较，那前者就会更陡一些。如果用倾斜角这个概念，那么我们会看到坡度实际上就是倾斜角α的正切值，它就刻画了直线的一个倾斜程度，这里要特别强调的是倾斜角不是90度的直线都有斜率。由于倾斜角不同，直线的斜率不同，因此可以用倾斜角表示直线的倾斜程度，然后引导同学们去探索如何用过直线上的两个点来推导有关直线的斜率公式，同样在这里牵扯到有关的倾斜角是0度到90度、以及倾斜角是90度、还有90度到180度不同取值范围的斜率的表达形式。再来看人教版的数学时，在这里再次提到了直线的斜率的概念，但只不过是在总复习题B组当中涉及到有关斜率的提法，此时用向量的方式来再次提到斜率公式的引进。第四个，物理学习平均速度，瞬时速度，加速度等时需要运用其求解，推算。第五个，斜率可以帮助我们更好的理解，推导，理解公式以及其他各个方面。参考资料：斜率的百度百科

斜率，数学、几何学名词，是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像的斜率。当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b。当x=0时，y=b。对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成角的正切值，即k=tanα。扩展资料曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。当f"(x)>0时，函数在该区间内单调递增，曲线呈向上的趋势；当f"(x)<0时，函数在该区间内单调减，曲线呈向下的趋势。在区间(a, b)中，当f""(x)<0时，函数在该区间内的图形是凸（从上向下看）的；当f""(x)>0时，函数在该区间内的图形是凹的。参考资料来源：百度百科-斜率

直线方程有很多种点斜式：y-y0=k（x-x0），斜率就是k斜截式：y=kx+b，斜率也是k两点式：（x-x1）/（x2-x1）=（y-y1）/（y2-y1）斜率为（y2-y1）/（x2-x1）一般式：ax+by+c=0，斜率为-a/b，这些就是常用的直线方程的斜率

斜率，数学、几何学名词，是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像的斜率。当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b。当x=0时，y=b。对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成角的正切值，即k=tanα。扩展资料曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。当f"(x)>0时，函数在该区间内单调递增，曲线呈向上的趋势；当f"(x)<0时，函数在该区间内单调减，曲线呈向下的趋势。在区间(a, b)中，当f""(x)<0时，函数在该区间内的图形是凸（从上向下看）的；当f""(x)>0时，函数在该区间内的图形是凹的。参考资料来源：百度百科-斜率