求内含报酬率的插值法的计算公式

Y=AX+B。如果能理解这个公式，那就不难。插值法不过是知道两个点的坐标和第三个点的一个坐标，求另外一个坐标罢了。换句话说，直线上任何两个点计算出的斜率是一样的。两个已知坐标的点计算出的斜率，就是第三个点和其中一个已知坐标点的斜率。

计算方法：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根据（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：（A1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）＝A1＋(B1-B)/(B1-B2)×（A2-A1）插值法又称“内插法”，是利用函数f (x)在某区间中已知的若干点的函数值，作出适当的特定函数，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。如果只需要求出某一个x所对应的函数值，可以用“图解内插”。它利用实验数据提供要画的简单曲线的形状，然后调整它，使得尽量靠近这些点。如果还要求出因变数p(x)的表达式，这就要用“表格内插”。通常把近似函数p(x)取为多项式(p(x)称为插值多项式)，最简单的是取p(x)为一次式，即线性插值法。在表格内插时，使用差分法或待定系数法(此时可以利用拉格朗日公式)。在数学、天文学中，插值法都有广泛的应用。

插值法主要用于道路桥梁，机械设计，电子信息工程等 很多工科领域的优化方法。这个一般在设计手册里查数据时会用到。一般机械设计查表时默认采用线性插值法，说白了就是一个一次函数图像的一段线段，两个端点是设计手册里已经给出的点，你要查的点在这条线段的区间内，用简单的相似三角形就可求解，当然图中只是一种情况，还有一种负斜率的情况。插值法计算公式：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。插值法又称“ 内插法”，是利用函数f (x)在某 区间中已知的若干点的 函数值，作出适当的特定函数，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。如果这特定函数是 多项式，就称它为插值多项式。样条插值样条插值是一种改进的分段插值。定义 若函数在区间〖a，b〗上给定节点a=x0<x1<；…<xn=b及其函数值yj，若函数S（x）满足⒈ S（xj）=yj，j=0,1,2，…，n。

线性插值法计算公式：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。其中Y2>Y1，X2>X>X1。线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式，其在插值节点上的插值误差为零。线性插值相比其他插值方式，如抛物线插值，具有简单、方便的特点。线性插值可以用来近似代替原函数，也可以用来计算得到查表过程中表中没有的数值。相关信息：若函数f(x)在自变数x一些离散值所对应的函数值为已知，则可以作一个适当的特定函数p(x)，使得p(x)在这些离散值所取的函数值，就是f(x)的已知值。从而可以用p(x)来估计f(x)在这些离散值之间的自变数所对应的函数值，这种方法称为插值法。如果只需要求出某一个x所对应的函数值，可以用“图解内插”。它利用实验数据提供要画的简单曲线的形状，然后调整它，使得尽量靠近这些点。如果还要求出因变数p(x)的表达式，这就要用“表格内插”。通常把近似函数p(x)取为多项式(p(x)称为插值多项式)，最简单的是取p(x)为一次式，即线性插值法。在表格内插时，使用差分法或待定系数法(此时可以利用拉格朗日公式)。在数学、天文学中，插值法都有广泛的应用。

插值法的原理及计算公式如下图，原理与相似三角形原理类似。看懂下图与公式，即使模糊或忘记了公式也可快速、准确地推导出来。数学插值法称为“直线插入法”，原理是，如果a（I1，B1）和B（I2，B2）是两点，那么P（I，B）点在由上述两点确定的直线上。在工程中，I通常介于I1和I2之间，所以p介于a和B点之间，所以称为“线性插值”。数学插值表明，P点反映的变量遵循ab线反映的线性关系。上述公式很容易得到。A、那么B和P是共线的（b-b1）/（i-i1）=（b2-b1）/（i2-i1）=通过变换得到的直线斜率。扩展资料：内插法在财务管理中应用广泛，如在货币时间价值计算中，计算利率i，计算年限n；在债券估值中，计算债券到期收益率；在项目投资决策指标中，计算内部收益率，中级和CPA教材中没有给出插值原理，下面是一个例子来说明插值在财务管理中的应用。在内含报酬率中的计算内插法是计算内部收益率的常用方法，内部收益率是指投资项目的净现值等于零时的折现率，通过计算内部收益率，可以判断项目是否可行，如果计算出的内部收益率高于必要的收益率，则该方案是可行的。参考资料来源：百度百科－插值法

"“插值法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据，例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记忆教材中的公式，也没有任何规定必须β1＞β2 验证如下：根据：（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：（A1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）＝A1＋(B1-B)/(B1-B2)×（A2-A1）例如：某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元？5000/750=6.667查年金现值表 i=8%,系数为6.710i=9%,系数为6.418说明利率在8-9%之间，设为x%（x%-8%）/（9%-8%）=（6.667-6.71）/（6.418-6.71） 计算得出 x=8.147。 再比如：59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式也可以转变为59×（P/A,r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1 000元当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元因此， 现值 　　 利率1041.8673　　　　 9%1000 　　　　　　　r　　921.9332 　　　　　12%（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）解得，r＝10％。"

线性插值法计算公式：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。其中Y2>Y1，X2>X>X1。线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式，其在插值节点上的插值误差为零。线性插值相比其他插值方式，如抛物线插值，具有简单、方便的特点。线性插值可以用来近似代替原函数，也可以用来计算得到查表过程中表中没有的数值。线性插值使用的原因目前，线性插值算法使用比较广泛。在很多场合我们都可以使用线性插值。其中，最具代表性的使用方法是变量之间的对应关系没有明确的对应关系，无法使用公式来描述两个变量之间的对应关系，在这种情况下使用线性插值是比较好的解决办法。可以在变量的变化区间上取若干个离散的点，以及对应的输出值，然后将对应关系分成若干段，当计算某个输入对应的输出时，可以进行分段线性插值。

商业银行插值法计算公式是一种常用的数学方法，用于在已知数据点之间估算未知数据点的值。具体计算公式为： Y = Y1 + (Y2 - Y1) * [(X - X1) / (X2 - X1)]其中，Y表示未知点的值，Y1和Y2表示已知数据点的值，X1和X2表示已知数据点的横坐标，X表示未知点的横坐标。 商业银行插值法主要应用于金融领域，例如在债券定价中，需要根据已知的债券价格和到期时间，插值计算出其他到期时间的债券价格。此外，在风险管理、投资组合优化等领域也有广泛应用。插值法虽然具有一定的误差，但在数据较为连续、分布较为均匀的情况下，能够提供较为准确的结果。

内插法公式万能公式是(b-b1)/(i-i1)=（b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率。内插法又被称为插值法。依据不明函数f(x)在某区段内若干点的函数值，做出在该若干点的函数值与f(x)值相同的特殊函数来类似原函数f(x)，从而能用此特殊函数计算该区段内别的各点的原函数f(x)的自然数，这类方式，称之为内插法。内插法的起源概况运用历史文献分析和逻辑分析相结合的研究方法，对中国古代历法中内插法的产生、发展进行了系统的疏解和研究。结果表明，内插法肇始于中关于晷长的计算，后经东汉、隋、唐、元等朝代天文学家在日、月、五星的运行测量和计算中逐步得到发展。元代郭守敬的平立定三差法(招差法)标志着中国古代历法计算从二次到高次插值方法的演变。通过中外比较，有些成果比西方国家早400到1000年。

内插法公式是Y=Y1+（Y2-Y1）×（X-X1）／（X2-X1）。举例如下：已知x=1时y=3，x=3时y=9，那么x=2时用线性插值得到y就是3和9的算术平均数6，写成公式就是：Y=Y1+（Y2-Y1）×（X-X1）／（X2-X1）。线性内插法求净现值的意思就是净现值指未来资金（现金）流入（收入）现值与未来资金（现金）流出（支出）现值的差额，是项目评估中净现值法的基本指标。内插法的起源运用历史文献分析和逻辑分析相结合的研究方法，对中国古代历法中内插法的产生、发展进行了系统的疏解和研究。结果表明，内插法肇始于中关于晷长的计算，后经东汉、隋、唐、元等朝代天文学家在日、月、五星的运行测量和计算中逐步得到发展，元代郭守敬的平立定三差法(招差法)标志着中国古代历法计算从二次到高次插值方法的演变，通过中外比较，有些成果比西方国家早400到1000年。

excel插值法怎么用公式计算？插值法相信大家听了都不陌生，可真正到了用的时候，就会感觉一下子摸不着头脑今天，我就给大家说说如何运用插值法进行数值的计算。插值法分步阅读1/8如下图中数据，我们要根据 a 的值计算出与之对应的 b 的值。2/8首先，我们假设 a 的值处于所列 x值的中间，如图所示，假定为 a=3.5，我们即可锁定 a 值处于 3-4 之间。3/8锁定范围后，即可运用如图所示的公式，带入相应的数值进行 b值的计算，计算结果为750。4/8接着，我们假设 a 的值小于最小的 x值，如图所示，假定为 a=1.5，我们即可锁定 a 值小于2。5/8锁定范围后，即可运用如图所示的公式，带入相应的数值进行 b值的计算，计算结果为225。6/8最后，我们假设 a 的值大于最大的 x值，如图所示，假定为 a=7，我们即可锁定 a 值大于6。7/8锁定范围后，即可运用如图所示的公式，带入相应的数值进行 b值的计算，计算结果为1750。8/8上述为三种情况下，插值法的计算方法，希望能够帮到你们！

插值法又称“内插法”，是利用函数f (x)在某区间中插入若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记忆教材中的公式，也没有任何规定必须β1＞β2验证如下：根据：（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：（A1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）＝A1＋(B1-B)/(B1-B2)×（A2-A1）59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A，r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1 000元当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元因此， 现值 利率1041.8673 9%1000 r921.9332 12%（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）解之得，r＝10％。

　插值法的原理及计算公式如下图，原理与相似三角形原理类似。看懂下图与公式，即使模糊或忘记了公式也可快速、准确地推导出来。　　举例说明：　　20×5年1月1日，甲公司采用分期收款方式向乙公司销售一套大型设备，合同约定的销售价格为2 000万元，分5次于每年l2月31日等额收取。该大型设备成本为1 560万元。在现销方式下，该大型设备的销售价格为1 600万元。假定甲公司发出商品时开出增值税专用发票，注明的增值税额为340万元，并于当天收到增值税额340万元。　　根据本例的资料，甲公司应当确认的销售商品收入金额为1 600万元。　　根据下列公式：　　未来五年收款额的现值=现销方式下应收款项金额　　可以得出：　　400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（万元）　　因为系数表中或是在实际做题时候，都是按照r是整数给出的，即给出的都是10％，5％等对应的系数，不会给出5.2％或8.3％等对应的系数，所以是需要根据已经给出的整数r根据具体题目进行计算。　　本题根据：400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（万元），得出（P/A，r，5）＝4　　查找系数表，查找出当r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062　　r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927（做题时候，题目中一般会给出系数是多少，不需要自己查表）　　那么现在要是求r等于什么时候，（P/A，r，5）＝4，即采用插值法计算：　　根据：　　r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062　　r＝x％，（P/A，r，5）＝4　　r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927　　那么：　　x％－7%－－－对应4－4.1062　　8％－7％－－－对应3.9927－4.1062　　即建立关系式：　　（x％－7%）/（8％－7％）＝（4－4.1062）/（3.9927－4.1062）　　求得：x%=7.93%，即r=7.93%。

计算：投标报价得分=基准价的得分-绝对值（投标价-基准价）/基准价x100x0.5。最低报价92万得最高分35分拦标价报价138万得20分。138万比92万比例高了50%（138÷92=150%），分值少了15分。即在138万以内，报价每比最低报价92万高1%就扣15÷50=0.3分，高50%时15分扣完。故137万得分：35-（137÷92-1）*100*0.3=20.33分。134万得分：35-（134÷92-1）*100*0.3=21.31分。92万得满分35分。119万得分：35-（119÷92-1）*100*0.3=26.20分。扩展资料：插值的具体算法有很多，适用于不同的问题和精度要求。一般查数学物理用表，要求不高的话，可以用简单的线性内插值。线性内插值方法是：设线形关系式：y = f(x)，要计算在x = x0点的函数值。已知f(x1)和f(x2)，其中x1 < x0 < x2，则在x0点的值：f(x0)= f(x1）* ( x2- x0) / (x2 - x1) +f(x2) *( x1- x0) / ( x1- x2) ，这就是所要求的插值点的值。本式也适合外插。二次抛物线内插法：设二次抛物线关系式：y = f(x)，要计算在x = x0点的函数。已知f(x1)、f(x2）和f(x3)，其中x1 < x2 < x3，x1 < x0 < x3。则在x0点的函数值：f(x0)= f(x1)*(x2-x0 ) *( x3- x0) / ((x3 - x1) *(x2 - x1) )+f(x2) *( x1- x0)*( x3- x0) / ((x3 - x2) *(x1 - x2) ) +f(x3)*(x2-x0 ) *( x1- x0) / ((x1 -x3 ) *( x2- x3) )。显然本式也适合外插计算。参考资料来源：百度百科--插入法参考资料来源：百度百科--插入法

线性内插法； 如8对应1,10对应0.98,求9对应的系数为： （9-8）/（10-8）=（x-1）/（0.98-1） 则x=0.99

线性插值法是一种常用的数值计算方法，用于估计在给定数据点之间的数值。其计算公式如下：对于已知数据点 (x₀, y₀) 和 (x₁, y₁)，要求在这两个点之间的某个位置 x 的估计值 y。首先计算 x 相对于 x₀ 和 x₁ 的比例因子：t = (x - x₀) / (x₁ - x₀)然后使用比例因子 t 对 y₀ 和 y₁ 进行线性插值计算：y = y₀ + (y₁ - y₀) * t其中，y 表示在位置 x 处的估计值。线性插值法基于两个已知数据点之间的直线插值，假设函数在两个数据点之间是线性变化的。该方法简单易用，适用于许多情况下的数值估计，但对于曲线变化较大的情况可能精度有限，此时可以考虑其他插值方法如二次插值、样条插值等。线性插值法的推导如下：假设有两个已知数据点 (x₀, y₀) 和 (x₁, y₁)，要求在这两个点之间的某个位置 x 的估计值 y。首先考虑两点之间的直线，通过点斜式可得：y - y₀ = m(x - x₀)其中 m 表示直线的斜率，可以通过两个已知点之间的差分求得：m = (y₁ - y₀) / (x₁ - x₀)代入点斜式方程，可得：y - y₀ = ((y₁ - y₀) / (x₁ - x₀)) * (x - x₀)整理后得到：y = y₀ + ((y₁ - y₀) / (x₁ - x₀)) * (x - x₀)这就是线性插值法的计算公式。这个公式表达了在已知数据点 (x₀, y₀) 和 (x₁, y₁) 之间任意位置 x 的线性插值估计值 y。公式的推导基于直线的点斜式和斜率的计算，通过将 x 带入直线方程中，得到对应的 y 值。线性插值的基本思想是利用已知数据点之间的直线关系，简化曲线的估计问题。线性插值法的应用非常广泛，以下是一些常见的应用场景1. 数据处理：当存在一组离散数据点时，可以使用线性插值法来填充丢失的数据或者估计未知的数据。通过将已知数据点进行线性拟合，可以在两个已知数据点之间的位置上估计未知数据。2. 图像处理：在图像处理中，线性插值法常用于图像的放大、缩小、旋转等操作。通过对图像像素间的灰度进行线性插值，可以生成具有更高分辨率的图像或者调整图像的尺寸。3. 数值计算：在线性插值法中，给定一段曲线上的两个点，可以使用线性插值法来估计该曲线上其他位置的函数值。这在数值积分和微分方程数值解等问题中都有广泛的应用。4. 绘图和可视化：在绘图和可视化中，线性插值法常用于平滑曲线和曲面，使得曲线或曲面更加连续和光滑。通过在已知数据点之间进行线性插值，可以得到连续的曲线或曲面，提升可视化效果。线性插值法的计算公式例题假设有以下已知数据点：(x₀, y₀) = (2, 4)(x₁, y₁) = (6, 10)现在我们要在 x = 4 的位置上进行线性插值，即求出对应的 y 值。首先，计算 x 相对于 x₀ 和 x₁ 的比例因子：t = (x - x₀) / (x₁ - x₀) = (4 - 2) / (6 - 2) = 2/4 = 0.5接下来，利用比例因子 t 对 y₀ 和 y₁ 进行线性插值计算：y = y₀ + (y₁ - y₀) * t = 4 + (10 - 4) * 0.5 = 4 + 6 * 0.5 = 7因此，在 x = 4 的位置上，线性插值法给出的估计值为 y = 7。这个例题展示了如何使用线性插值法来计算在已知数据点之间某个位置的估计值。通过计算比例因子，并将其应用于两个数据点之间的差值，我们可以得到所需位置上的估计值。

线性插值法是一种常用的数值分析方法，用于在两个已知数据点之间进行近似估计。其计算公式如下：假设要在点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 之间插值求得 x 的对应值 y，则线性插值公式为：y = y1 + (x - x1) * (y2 - y1) / (x2 - x1)其中，x1 和 x2 是已知数据点的 x 坐标，y1 和 y2 是相应的 y 值。通过这个公式，可以根据已知数据点的线性关系来估算出要插值的位置上的 y 值。需要注意的是，线性插值方法适用于已知数据点之间变化趋势比较平滑的情况，如果数据点之间的变化非常复杂或非线性，则线性插值可能会引入较大的误差。在实际应用中，还有其他更复杂的插值方法可供选择，如拉格朗日插值、牛顿插值等，可以根据具体情况选择合适的插值方法来获得更准确的结果。

牛顿插值法是插值法利用函数f(x)在某区间中若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f(x)的近似值。牛顿插值法相对于拉格朗日插值法具有承袭性的优势，即在增加额外的插值点时，可以利用之前的运算结果以降低运算量。牛顿插值法的特点在于：每增加一个点，不会导致之前的重新计算，只需要算和新增点有关的就可以了。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。利用插值基函数很容易得到拉格朗日插值多项式，公式结构紧凑，在理论分析中甚为方便，但当插值节点增减时全部插值基函数均要随之变化，整个公式也将发生变化，这在实际计算中是很不方便的，为了克服这一缺点，提出了牛顿插值。插值有点像拟合，通过拟合后的公式来计算缺失的点，但是拟合可能不会要求拟合的曲线一定要通过样本点，满足本身的指定的条件即可。插值在满足曲线穿过样本点的基础上可能还有其他的技术指标，单纯的穿过，分段线性插值即可。

内插法即“直线插入法”。其原理是，若A（i1，b1），B（i2，b2）为两点，则点P（i，b）在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1，i2之间，从而P在点A、B之间，故称“直线内插法”。举例说明：20×5年1月1日，甲公司采用分期收款方式向乙公司销售一套大型设备，合同约定的销售价格为2 000万元，分5次于每年l2月31日等额收取。该大型设备成本为1 560万元。在现销方式下，该大型设备的销售价格为1 600万元。假定甲公司发出商品时开出增值税专用发票，注明的增值税额为340万元，并于当天收到增值税额340万元。根据本例的资料，甲公司应当确认的销售商品收入金额为1 600万元。根据下列公式：未来五年收款额的现值=现销方式下应收款项金额。可以得出：400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（万元）。因为系数表中或是在实际做题时候，都是按照r是整数给出的，即给出的都是10％，5％等对应的系数，不会给出5.2％或8.3％等对应的系数，所以是需要根据已经给出的整数r根据具体题目进行计算。本题根据：400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（万元），得出（P/A，r，5）＝4。查找系数表，查找出当r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062。r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927（做题时候，题目中一般会给出系数是多少，不需要自己查表）。那么现在要是求r等于什么时候，（P/A，r，5）＝4，即采用插值法计算：根据：r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062。r＝x％，（P/A，r，5）＝4。r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927。那么：x％－7%－对应4－4.1062。8％－7％－对应3.9927－4.1062。即建立关系式：（x％－7%）/（8％－7％）＝（4－4.1062）/（3.9927－4.1062）。求得：x%=7.93%，即r=7.93%。

表格改一下：公式如下图所示：=VLOOKUP(D4,B:C,2)

"举个例子。2008年1月1日甲公司购入乙公司当日发行的面值600 000元、期限3年、票面利率8%、每年年末付息且到期还本的债券作为可供出售金融资产核算，实际支付的购买价款为620 000元。则甲公司2008年12月31日因该可供出售金融资产应确认的投资收益是（　）元。（已知PVA（7%，3）＝2.2463，PVA（6%，3）＝2.673，PV（7%，3）＝0.8163，PV（6%,3）＝0.8396）题目未给出实际利率，需要先计算出实际利率。600 000×PV（r，3）＋600 000×8%×PVA（r，3）＝620 000，采用内插法计算，得出r＝6.35%。甲公司2008年12月31日因该可供出售金融资产应确认的投资收益＝620 000×6.35%＝39 370（元）。插值法计算过程如下：已知PVA（7%，3）＝2.2463，PVA（6%，3）＝2.673，PV（7%，3）＝0.8163，PV（6%,3）＝0.8396）600 000×PV（r，3）＋600 000×8%×PVA（r，3）＝620 000R=6%时600000*0.8396+600000*8%*2.673=503760+128304=632064R=7%时600000*0.8163+600000*8%*2.2463=489780+107823=5976036% 632064r 620000 7% 597603（6%-7%）/（6%-R）=（632064-597603）/（632064-620000）解得R=6.35%注意上面的式子的数字顺序可以变的，但一定要对应。如可以为（R-7%)/(7%-6%)=(620000-597603)/(597603-632064)也是可以的，当然还有其他的顺序。"

插值法又称"内插法"，是利用函数f (x)在某区间中插入若干点的函数值。具体算法如下：1、可以按点工算。2、也可以按总工程量的百分比算。工程设计费:一般包括初步设计和概算、施工图设计、按合同规定配合施工、进行设计技术交底、参加试车及工程竣工验收等工作的费用。在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。举个例子：已知f(x)=ln(x)的函数表为:试用线性插值和抛物线插值分别计算f(3.27)的近似值并估计相应的误差。解:线性插值需要两个节点，内插比外插好因为3.27 (3.2，3.3)，故选x0=3.2，x1=3.3，由n=1的lagrange插值公式，有所以有，为保证内插对抛物线插值，选取三个节点为x0=3.2,x1=3.3,x2=3.4。

以下是我的个人观点：首先你得分清楚插值和拟合这两个的区别，拟合是指你做一条曲线或直线，使得你的数据点跟这条线的“误差”最小。注意，这个要求并不要求所有的数据点在我们的拟合曲线上。插值是指你做一条曲线或直线完全经过这些点，就是说数据点一定都要在插值曲线上。插值也有好多种：比如拉格朗日插值，分段插值，样条插值（样条插值要求你还要知道这些数据点的一阶导数）我们知道两点确定一条直线（一次多项式），三点确定一条抛物线（二次多项式），试想一下有10个点是不是可以确定一个9次多项式（9次多项式里面还有一个常数项，就是10个未知数，我们有10个数据点，刚好可以求解）（**）拉格朗日插值就是上面的这种插值。但是它就是把这些多项式系数重新表示了一下（就是不用去求上面所说的10个系数）。你求出这些系数后，只要将你想要的x的值往里一代，马上就得到你想要的函数值。但这种插值在头尾附近会出现一些不好的振荡现象（龙格现象）（**）分段插值，还是按照上面的原则，比如说，我两个点两个点地确定一条直线（比如1，2点连起来，2，3点连起来），最后所有直线的集合（这时应当是一系列的折线）这个分段函数也是经过所有的数据点。当然你也可以三个点三个点地确定一条抛物线。用这一方面时，你要先确定你想要的x值在哪一个区间里，然后用这一区间的表达式来计算出函数值就可以了。本方法不会出现龙格现象（***）样条插值，上面提到分段插值是一系列折线，折线使得不光滑，样条就是用其导数值，使得它们变光滑。下面说计算方法吧！至于表达式，你如果理解了上面，你去找本“计算方法”或“数值计算”的书，上面都有表达式。应当不难。另外你还可以借助于MATLAB这样的软件来计算。比如你的原始数据是X,Y，你想要求y(x=5)的值X=[2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,41,42,45,49,53,57,61,65,69,73,77,81]; %自变量的值Y=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22]; %自变量相应的函数值X0=5; %你想要的点的值N=22; %这个是点的个数Doc=2; %分段插值中你想用几个点插值你可以用下面的语句得到y(x=5); Y1=lagrange(X,Y,X0) %拉格朗日插值Y2=interp1(X,Y,X0,"linear") %分段两点线性插值Y2=interp1(X,Y,X0,"spline") %分段两点线性插值可能说的不好，你如果想系统地学点，可能得看一下相关的书。

将你假设的数字代入，得到方程（69.65-▲Z）/（250-291）=（▲Z-69）/(291-300)等式变换，化简，得到（▲Z-69）*41=9*（69.65-▲Z）所以解得▲Z=69.117插值法：又称"内插法"，是利用函数f (x)在某区间中插入若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。公式：(B-A)/(C-A)=(X-5%)/(10%-5%)

该公式只是一个近似算法,利用的也是插值法的原理,只是用了一次插值,所以必然是不精确的. 举例,对于面值1000票面利率10%的10年期债券,每年付息一次,现在市价为800, 则根据近似公式计算出来的到期收益率是13.33%,而精确计算得到的是13.81%.有一定差距. 进一步修改,假如该债券目前市价为400元,则根据公式计算出的到期收益率是22.86%,而根据精确计算得到的是28.75%,差距非常明显.可见,市价与票面价值差距越大,这个收益率的差距越大. 我们进一步修改,假如该债券目前市价为950元,则根据公式计算出的到期收益率是10.77%,而精确计算得到的收益率是10.84%,就比较接近了.

TREND函数可以实现线性插值，步骤如下;1.选择要操作的单元格。2.在选中单元格中输入函数： “=TREND(known_y"s，known_x"s，new_x"s，const)”，TREND语法：TREND(known_y"s，known_x"s，new_x"s，const)参数：Known_y"s 为已知关系y=mx+b 中的y 值集合， Known_x"s 为已知关系y=mx+b 中可选的x 值的集合， New_x"s为需要函数TREND 返回对应y 值的新x 值， Const 为逻辑值指明是否强制常数项b 为0。

当Kb=8%时（查表或题中给出）：筹资净额=200*10%*（1-20%）*3.992+200*0.6806=199.99当Kb=9%时：筹资净额=200*10%*（1-20%）*3.8897+200*0.6499 =192.22则：Kb=8% 199.99Kb=R 199.6Kb=9% 192.22插值法计算：（199.6-199.99）/（192.22-199.6）=（R-8%）/（9%-8%）R =0.0005+8%=8.05%希望我的回答对你有帮助，谢谢。

内插法即“直线插入法”。其原理是，若A（i1，b1），B（i2，b2）为两点，则点P（i，b）在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1，i2之间，从而P在点A、B之间，故称“直线内插法”。举例说明：20×5年1月1日，甲公司采用分期收款方式向乙公司销售一套大型设备，合同约定的销售价格为2 000万元，分5次于每年l2月31日等额收取。该大型设备成本为1 560万元。在现销方式下，该大型设备的销售价格为1 600万元。假定甲公司发出商品时开出增值税专用发票，注明的增值税额为340万元，并于当天收到增值税额340万元。根据本例的资料，甲公司应当确认的销售商品收入金额为1 600万元。根据下列公式：未来五年收款额的现值=现销方式下应收款项金额。可以得出：400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（万元）。因为系数表中或是在实际做题时候，都是按照r是整数给出的，即给出的都是10％，5％等对应的系数，不会给出5.2％或8.3％等对应的系数，所以是需要根据已经给出的整数r根据具体题目进行计算。本题根据：400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（万元），得出（P/A，r，5）＝4。查找系数表，查找出当r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062。r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927（做题时候，题目中一般会给出系数是多少，不需要自己查表）。那么现在要是求r等于什么时候，（P/A，r，5）＝4，即采用插值法计算：根据：r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062。r＝x％，（P/A，r，5）＝4。r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927。那么：x％－7%－对应4－4.1062。8％－7％－对应3.9927－4.1062。即建立关系式：（x％－7%）/（8％－7％）＝（4－4.1062）/（3.9927－4.1062）。求得：x%=7.93%，即r=7.93%。

一、性质不同1、牛顿插值：代数插值方法的一种形式。牛顿差值引入了差商的概念，使其在差值节点增加时便于计算。2、拉格朗日插值：满足插值条件的、次数不超过n的多项式是存在而且是唯一的。二、公式意义不同1、牛顿插值：牛顿差值作为一种常用的数值拟合方法，由于其计算简单、计算点多、逻辑清晰、编程方便等特点，在实验分析中得到了广泛的应用。特别是在实验中，当只能测量离散数据点或用数值解表示相应的关系时，可以用牛顿插值公式拟合离散点，得到更精确的函数解析值。2、拉格朗日插值：在许多实际问题中，函数被用来表示某些内部关系或规律，许多函数只能通过实验和观察来理解。如果实际观测到一个物理量，并在多个不同的地点得到相应的观测值，拉格朗日插值法可以找到一个多项式，它可以精确地提取每个观测点的观测值。扩展资料：拉格朗日插值的发现：在数值分析中，拉格朗日插值法是由18世纪法国数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。在数学上，拉格朗日插值法可以给出一个多项式函数，它只通过二维平面上的几个已知点。拉格朗日插值法最早由英国数学家爱德华·华林于1779年发现，不久后（1783年）由莱昂哈德·欧拉再次发现。1795年，拉格朗日在《师范学校数学基础教程》一书中发表了这种插值方法，从此拉格朗日的名字就和这个方法联系在一起。参考资料来源：百度百科-牛顿插值公式参考资料来源：百度百科-拉格朗日插值法

滚动轴承插值法计算公式如下。根据查询相关公开信息，滚动轴承插值法计算公式是y等于y1加y2减去y1乘以x减去x1除以x2减去x1。

温度偏差插值法计算公式GB11158-896.3.5规定的温度偏差、温度均匀度计算公式如下:6.3.5f列出了计算温度均匀度的计算公式△Tj=ThTL十0.55(o h+o L)………… ( 1)式中:AT j——温度均匀度，℃Th——平均最高温度，℃TL——平均最低温度，℃o h——平均最高温度的标准偏差 L——平均最低温度的标准偏差6.3.5h列出了温度偏差的计算公式(Th） =Th-T+2.14o h(2)(ATL)=TL-T+2.14o h式中:Th——温度上偏差，℃△TL——温度下偏差，℃T——标称温度，℃温度偏差与温度均匀度数值上的相关性，可以用计算值之比来讨论。温度均匀度与温度上偏差之比:￥5.9百度文库VIP限时优惠现在开通,立享6亿+VIP内容立即获取温度偏差插值法计算公式ins潮流家居温度偏差插值法计算公式GB11158-896.3.5规定的温度偏差、温度均匀度计算公式如下:6.3.5f列出了计算温度均匀度的计算公式△Tj=ThTL十0.55(o h+o L)………… ( 1)式中:AT j——温度均匀度，℃Th——平均最高温度，℃TL——平均最低温度，℃o h——平均最高温度的标准偏差 L——平均最低温度的标准偏差6.3.5h列出了温度偏差的计算公式(Th） =Th-T+2.14o h第 1 页(2)(ATL)=TL-T+2.14o h式中:Th——温度上偏差，℃△TL——温度下偏差，℃T——标称温度，℃温度偏差与温度均匀度数值上的相关性，可以用计算值之比来讨论。温度均匀度与温度上偏差之比:

插值法的原理及计算公式如下图，原理与相似三角形原理类似。看懂下图与公式，即使模糊或忘记了公式也可快速、准确地推导出来。举例说明：20×5年1月1日，甲公司采用分期收款方式向乙公司销售一套大型设备，合同约定的销售价格为2 000万元，分5次于每年l2月31日等额收取。该大型设备成本为1 560万元。在现销方式下，该大型设备的销售价格为1 600万元。假定甲公司发出商品时开出增值税专用发票，注明的增值税额为340万元，并于当天收到增值税额340万元。根据本例的资料，甲公司应当确认的销售商品收入金额为1 600万元。根据下列公式：未来五年收款额的现值=现销方式下应收款项金额可以得出：400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（万元）因为系数表中或是在实际做题时候，都是按照r是整数给出的，即给出的都是10％，5％等对应的系数，不会给出5.2％或8.3％等对应的系数，所以是需要根据已经给出的整数r根据具体题目进行计算。本题根据：400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（万元），得出（P/A，r，5）＝4查找系数表，查找出当r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927（做题时候，题目中一般会给出系数是多少，不需要自己查表）那么现在要是求r等于什么时候，（P/A，r，5）＝4，即采用插值法计算：根据：r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062r＝x％，（P/A，r，5）＝4r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927那么：x％－7%－－－对应4－4.10628％－7％－－－对应3.9927－4.1062即建立关系式：（x％－7%）/（8％－7％）＝（4－4.1062）/（3.9927－4.1062）求得：x%=7.93%，即r=7.93%。

按照数学上的定义，一阶导数地球物理数据处理基础那么，对于已知f（x）在区间［a，b］上等距的n＋1个节点a＝x0<x1<x2<…<xn＝b的观测值f0，f1，f2，…，fn，如果精度要求不高，我们可以简单地取差商作为导数的近似值，这样便建立起一种用差商表示微分的方法：地球物理数据处理基础类似的，也可用向后和中心差商作近似运算：地球物理数据处理基础其实，中心差商式（7－19）是向前差商式（7－17）和向后差商式（7－18）的平均值。因此，用差商的方法求数值微分是将导数计算归结为计算f（x）在若干节点上的函数值。下面，我们来分析差商法计算微分的误差，将f（x）在x＝xi处作泰勒级数展开有地球物理数据处理基础将上式代入式（7－19）右端项，得地球物理数据处理基础由此可知，从截断误差的角度分析，步长h越小，计算结果越精确。但当h很小时，f（xi＋h）与f（xi－h）很接近，直接相减会造成有效数字的严重损失，因此从舍入误差的角度来看，步长h是不宜太小的。下面的例子就很能说明该问题。［例1］已知 请用中心差商公式求在x＝2处的一阶导数，保留4位有效数字，计算结果见表7－1（导数的准确值f′（2）＝0.353553）。表7－1 不同步长的导数计算结果可见,h＝0.1时的逼近效果最好，步长太小，反而逼近的效果越来越差。因此，应综合考虑两种误差因素，选取h要适当。

公式如下：=TREND(OFFSET($B$1,MATCH(D3,$A$2:$A$6,-1),,2),OFFSET($A$1,MATCH(D3,$A$2:$A$6,-1),,2),D3)截图 结果：

公式就是：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。通俗地讲，线性内插法就是利用相似三角形的原理，来计算内插点的数据。内插法又称插值法。根据未知函数f（x）在某区间内若干点的函数值，作出在该若干点的函数值与f（x）值相等的特定函数来近似原函数f（x），进而可用此特定函数算出该区间内其他各点的原函数f（x）的近似值，这种方法，称为内插法。按特定函数的性质分，有线性内插、非线性内插等；按引数（自变量）个数分，有单内插、双内插和三内插等。介绍：线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式，其在插值节点上的插值误差为零。线性插值相比其他插值方式，如抛物线插值，具有简单、方便的特点。线性插值的几何意义即为概述图中利用过A点和B点的直线来近似表示原函数。线性插值可以用来近似代替原函数，也可以用来计算得到查表过程中表中没有的数值。

线性插值法计算公式：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。其中Y2>Y1，X2>X>X1。线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式，其在插值节点上的插值误差为零。线性插值相比其他插值方式，如抛物线插值，具有简单、方便的特点。线性插值可以用来近似代替原函数，也可以用来计算得到查表过程中表中没有的数值。相关信息：若函数f(x)在自变数x一些离散值所对应的函数值为已知，则可以作一个适当的特定函数p(x)，使得p(x)在这些离散值所取的函数值，就是f(x)的已知值。从而可以用p(x)来估计f(x)在这些离散值之间的自变数所对应的函数值，这种方法称为插值法。如果只需要求出某一个x所对应的函数值，可以用“图解内插”。它利用实验数据提供要画的简单曲线的形状，然后调整它，使得尽量靠近这些点。如果还要求出因变数p(x)的表达式，这就要用“表格内插”。通常把近似函数p(x)取为多项式(p(x)称为插值多项式)，最简单的是取p(x)为一次式，即线性插值法。在表格内插时，使用差分法或待定系数法(此时可以利用拉格朗日公式)。在数学、天文学中，插值法都有广泛的应用。

线性插值法是一种常用的数值计算方法，用于估计在给定数据点之间的数值。其计算公式如下：对于已知数据点 (xu2080, yu2080) 和 (xu2081, yu2081)，要求在这两个点之间的某个位置 x 的估计值 y。首先计算 x 相对于 xu2080 和 xu2081 的比例因子：t = (x - xu2080) / (xu2081 - xu2080)然后使用比例因子 t 对 yu2080 和 yu2081 进行线性插值计算：y = yu2080 + (yu2081 - yu2080) * t其中，y 表示在位置 x 处的估计值。线性插值法基于两个已知数据点之间的直线插值，假设函数在两个数据点之间是线性变化的。该方法简单易用，适用于许多情况下的数值估计，但对于曲线变化较大的情况可能精度有限，此时可以考虑其他插值方法如二次插值、样条插值等。线性插值法的推导如下：假设有两个已知数据点 (xu2080, yu2080) 和 (xu2081, yu2081)，要求在这两个点之间的某个位置 x 的估计值 y。首先考虑两点之间的直线，通过点斜式可得：y - yu2080 = m(x - xu2080)其中 m 表示直线的斜率，可以通过两个已知点之间的差分求得：m = (yu2081 - yu2080) / (xu2081 - xu2080)代入点斜式方程，可得：y - yu2080 = ((yu2081 - yu2080) / (xu2081 - xu2080)) * (x - xu2080)整理后得到：y = yu2080 + ((yu2081 - yu2080) / (xu2081 - xu2080)) * (x - xu2080)这就是线性插值法的计算公式。这个公式表达了在已知数据点 (xu2080, yu2080) 和 (xu2081, yu2081) 之间任意位置 x 的线性插值估计值 y。公式的推导基于直线的点斜式和斜率的计算，通过将 x 带入直线方程中，得到对应的 y 值。线性插值的基本思想是利用已知数据点之间的直线关系，简化曲线的估计问题。线性插值法的应用非常广泛，以下是一些常见的应用场景1. 数据处理：当存在一组离散数据点时，可以使用线性插值法来填充丢失的数据或者估计未知的数据。通过将已知数据点进行线性拟合，可以在两个已知数据点之间的位置上估计未知数据。2. 图像处理：在图像处理中，线性插值法常用于图像的放大、缩小、旋转等操作。通过对图像像素间的灰度进行线性插值，可以生成具有更高分辨率的图像或者调整图像的尺寸。3. 数值计算：在线性插值法中，给定一段曲线上的两个点，可以使用线性插值法来估计该曲线上其他位置的函数值。这在数值积分和微分方程数值解等问题中都有广泛的应用。4. 绘图和可视化：在绘图和可视化中，线性插值法常用于平滑曲线和曲面，使得曲线或曲面更加连续和光滑。通过在已知数据点之间进行线性插值，可以得到连续的曲线或曲面，提升可视化效果。线性插值法的计算公式例题假设有以下已知数据点：(xu2080, yu2080) = (2, 4)(xu2081, yu2081) = (6, 10)现在我们要在 x = 4 的位置上进行线性插值，即求出对应的 y 值。首先，计算 x 相对于 xu2080 和 xu2081 的比例因子：t = (x - xu2080) / (xu2081 - xu2080) = (4 - 2) / (6 - 2) = 2/4 = 0.5接下来，利用比例因子 t 对 yu2080 和 yu2081 进行线性插值计算：y = yu2080 + (yu2081 - yu2080) * t = 4 + (10 - 4) * 0.5 = 4 + 6 * 0.5 = 7因此，在 x = 4 的位置上，线性插值法给出的估计值为 y = 7。这个例题展示了如何使用线性插值法来计算在已知数据点之间某个位置的估计值。通过计算比例因子，并将其应用于两个数据点之间的差值，我们可以得到所需位置上的估计值。

公式就是：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。通俗地讲，线性内插法就是利用相似三角形的原理，来计算内插点的数据。内插法又称插值法。根据未知函数f（x）在某区间内若干点的函数值，作出在该若干点的函数值与f（x）值相等的特定函数来近似原函数f（x），进而可用此特定函数算出该区间内其他各点的原函数f（x）的近似值，这种方法，称为内插法。按特定函数的性质分，有线性内插、非线性内插等；按引数（自变量）个数分，有单内插、双内插和三内插等。养成自控式学习习惯培根说过：＂习惯真是一种顽强的力量，它可以主宰人生。＂所以养成良好的学习习惯非常重要。自控式学习习惯是指在自控式学习活动中，由于重复练习而巩固下来并变成内在需要的学习行为方式，是在一定情境中不再需要任何意志努力和监督而能自动学习的行为倾向。它虽然属于非智力因素，并不直接参与智慧活动，但在智慧活动中具有动力和调节效能，属于意志活动范畴。语文学习尤其要有这种习惯，如用心听讲、作业书写规范、独立完成作业、制订学习计划、多读、多背、多思考、经常练笔、看报等。

　　求实际利率是要用内插法（又叫插值法）计算的。“内插法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据。例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A）/（A1-A2）=（B1-B）/（B1-B2）计算得出A的数值，会计考试时如用到年金现值系数及其他系数时，会给出相关的系数表，再直接用内插法求出实际利率。建议学习一下财务成本管理的相关内容。 以教材的例题为例： 　　59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A，r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000 　　当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1 000元 　　当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元 　　因此， 　　现值 　　　　利率 　　1041.8673 　　9% 　　1000 　　　　　r 　　921.9332 　　12% 　　（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9%-r）/（9%-12%） 　　这里相当于数学上相似三角形的相关比例相等列的等式。 　　解之得，r＝10%.

插值法的原理及计算公式如下图，原理与相似三角形原理类似。看懂下图与公式，即使模糊或忘记了公式也可快速、准确地推导出来。数学插值法称为“直线插入法”，原理是，如果a（I1，B1）和B（I2，B2）是两点，那么P（I，B）点在由上述两点确定的直线上。在工程中，I通常介于I1和I2之间，所以p介于a和B点之间，所以称为“线性插值”。数学插值表明，P点反映的变量遵循ab线反映的线性关系。上述公式很容易得到。A、那么B和P是共线的（b-b1）/（i-i1）=（b2-b1）/（i2-i1）=通过变换得到的直线斜率。扩展资料：内插法在财务管理中应用广泛，如在货币时间价值计算中，计算利率i，计算年限n；在债券估值中，计算债券到期收益率；在项目投资决策指标中，计算内部收益率，中级和CPA教材中没有给出插值原理，下面是一个例子来说明插值在财务管理中的应用。在内含报酬率中的计算内插法是计算内部收益率的常用方法，内部收益率是指投资项目的净现值等于零时的折现率，通过计算内部收益率，可以判断项目是否可行，如果计算出的内部收益率高于必要的收益率，则该方案是可行的。参考资料来源：百度百科－插值法

线性插值法计算公式：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。其中Y2>Y1，X2>X>X1。线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式，其在插值节点上的插值误差为零。线性插值相比其他插值方式，如抛物线插值，具有简单、方便的特点。线性插值可以用来近似代替原函数，也可以用来计算得到查表过程中表中没有的数值。相关信息：若函数f(x)在自变数x一些离散值所对应的函数值为已知，则可以作一个适当的特定函数p(x)，使得p(x)在这些离散值所取的函数值，就是f(x)的已知值。从而可以用p(x)来估计f(x)在这些离散值之间的自变数所对应的函数值，这种方法称为插值法。如果只需要求出某一个x所对应的函数值，可以用“图解内插”。它利用实验数据提供要画的简单曲线的形状，然后调整它，使得尽量靠近这些点。如果还要求出因变数p(x)的表达式，这就要用“表格内插”。通常把近似函数p(x)取为多项式(p(x)称为插值多项式)，最简单的是取p(x)为一次式，即线性插值法。在表格内插时，使用差分法或待定系数法(此时可以利用拉格朗日公式)。在数学、天文学中，插值法都有广泛的应用。

内插法公式万能公式是(b-b1)/(i-i1)=（b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率。内插法又被称为插值法。依据不明函数f(x)在某区段内若干点的函数值，做出在该若干点的函数值与f(x)值相同的特殊函数来类似原函数f(x)，从而能用此特殊函数计算该区段内别的各点的原函数f(x)的自然数，这类方式，称之为内插法。内插法的起源概况运用历史文献分析和逻辑分析相结合的研究方法，对中国古代历法中内插法的产生、发展进行了系统的疏解和研究。结果表明，内插法肇始于中关于晷长的计算，后经东汉、隋、唐、元等朝代天文学家在日、月、五星的运行测量和计算中逐步得到发展。元代郭守敬的平立定三差法(招差法)标志着中国古代历法计算从二次到高次插值方法的演变。通过中外比较，有些成果比西方国家早400到1000年。

插值法的原理及计算公式如下图，原理与相似三角形原理类似。看懂下图与公式，即使模糊或忘记了公式也可快速、准确地推导出来。数学插值法称为“直线插入法”，原理是，如果a（I1，B1）和B（I2，B2）是两点，那么P（I，B）点在由上述两点确定的直线上。在工程中，I通常介于I1和I2之间，所以p介于a和B点之间，所以称为“线性插值”。数学插值表明，P点反映的变量遵循ab线反映的线性关系。上述公式很容易得到。A、 那么B和P是共线的（b-b1）/（i-i1）=（b2-b1）/（i2-i1）=通过变换得到的直线斜率。扩展资料：内插法在财务管理中应用广泛，如在货币时间价值计算中，计算利率i，计算年限n；在债券估值中，计算债券到期收益率；在项目投资决策指标中，计算内部收益率，中级和CPA教材中没有给出插值原理，下面是一个例子来说明插值在财务管理中的应用。在内含报酬率中的计算内插法是计算内部收益率的常用方法，内部收益率是指投资项目的净现值等于零时的折现率，通过计算内部收益率，可以判断项目是否可行，如果计算出的内部收益率高于必要的收益率，则该方案是可行的。参考资料来源：百度百科－插值法

财务管理插值法公式如下：已知折现率a1的利率为b1，折现率a2的利率为b2，想求折现率a3的利率b3，(a1-a2)/(b1-b2)=(a3-a2)/(b3-b2)；b3=(b1-b2)×(a3-a2)/(a1-a2)+b2。在内含报酬率中的计算：内插法是计算内部收益率的常用方法，内部收益率是指投资项目的净现值等于零时的折现率，通过计算内部收益率，可以判断项目是否可行，如果计算出的内部收益率高于必要的收益率，则该方案是可行的。什么是财务管理插值法?财务管理插值法，又称内插法。是根据未知函数f(x)在某区间内若千点的函数值，作出在该若干点的函数值与f(x)值相等的特定函数来近似原函数()，进而可用此特定函数算出该区间内其他各点的原函数f(x)的近似值，这种方法，称为插值法。如何确定财务管理插值法的范围1.首先假设a的值处于所列x值的中间。之后选取所需数值作为a，并带入公式求出b的值。2、假设a的值小于最小的x值，取值并代入公式求出b的值。3.假设a的值大于最大的x值，取值并带入公式求出b的值。财务管理内插法和插值法的不同1、处理方法不同内插法应按年计算，分月或分季预缴。在每月终了，将成本费用和税金类科目的月末余额转入“本年利润”科目的借方，将收入类科目的余额转入“本年利润”科目的贷方。插值法认为，所得税会计的首要目的应是确认并计量由于会计和税法差异给企业未来经济利益流入或流出带来的影响，将所得税核算影响企业的资产和负债放在首位2、工作内容不同内插法主要制定、修改关于权限和职能责任的组织结构，建立双轨的、相互的、纵向及横向的信息交流系统。预测对于工作人员的需求，做出人员投入计划，并对所需要的管理政策和计划做出预先设想。插值法主要根据按劳分配的原则，做好工作人员的工资定级、升级和各种保险福利工作。3、职责不同内插法负责本单位财产物资的统一管理，每年进行一次财产清查，健全保管、领用、维护、赔偿报废、报损以及人员调动交接制度，保证账物相符。插值法负责组织编制本单位资金的筹集计划和使用计划，并组织实施。

插值法原理：数学内插法即“直线插入法”。其原理是，若A(i1u201a1)u201aB(i2u201a2)为两点，则点P(iu201a)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1u201ai2之注意：（1）“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，A介于A1和A2之间，已知与A对应的数据是B，则可以按照（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。（2）仔细观察一下这个方程会看出一个特点，即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如：A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧，与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。（3）还需要注意的一个问题是：如果对A1和A2的数值进行交换，则必须同时对B1和B2的数值也交换，否则，计算得出的结果一定不正确。扩展资料：若函数f(x)在自变数x一些离散值所对应的函数值为已知，则可以作一个适当的特定函数p(x)，使得p(x)在这些离散值所取的函数值，就是f(x)的已知值。从而可以用p(x)来估计f(x)在这些离散值之间的自变数所对应的函数值，这种方法称为插值法。如果只需要求出某一个x所对应的函数值，可以用“图解内插”。它利用实验数据提供要画的简单曲线的形状，然后调整它，使得尽量靠近这些点。如果还要求出因变数p(x)的表达式，这就要用“表格内插”。通常把近似函数p(x)取为多项式(p(x)称为插值多项式)，最简单的是取p(x)为一次式，即线性插值法。在表格内插时，使用差分法或待定系数法(此时可以利用拉格朗日公式)。在数学、天文学中，插值法都有广泛的应用。参考资料：百度百科-插值法

内插法公式是Y=Y1+（Y2-Y1）×（X-X1）／（X2-X1）。举例如下：已知x=1时y=3，x=3时y=9，那么x=2时用线性插值得到y就是3和9的算术平均数6，写成公式就是：Y=Y1+（Y2-Y1）×（X-X1）／（X2-X1）。线性内插法求净现值的意思就是净现值指未来资金（现金）流入（收入）现值与未来资金（现金）流出（支出）现值的差额，是项目评估中净现值法的基本指标。内插法的起源运用历史文献分析和逻辑分析相结合的研究方法，对中国古代历法中内插法的产生、发展进行了系统的疏解和研究。结果表明，内插法肇始于中关于晷长的计算，后经东汉、隋、唐、元等朝代天文学家在日、月、五星的运行测量和计算中逐步得到发展，元代郭守敬的平立定三差法(招差法)标志着中国古代历法计算从二次到高次插值方法的演变，通过中外比较，有些成果比西方国家早400到1000年。

插值法原理：数学内插法即“直线插入法”。其原理是，若A(i1u201a1)u201aB(i2u201a2)为两点，则点P(iu201a)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1u201ai2之间，从而P在点A、B之间，故称“直线内插法”。数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。上述公式易得。A、B、P三点共线，则(-1)(i-i1)=(2-1)(i2-i1)=直线斜率，变换即得所求。含义：插值法又称“内插法”，是利用函数f (x)在某区间中插入若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。 　注意：（1）“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，A介于A1和A2之间，已知与A对应的数据是B，则可以按照（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。（2）仔细观察一下这个方程会看出一个特点，即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如：A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧，与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。（3）还需要注意的一个问题是：如果对A1和A2的数值进行交换，则必须同时对B1和B2的数值也交换，否则，计算得出的结果一定不正确。

内插法公式万能公式是(b-b1)/(i-i1)=（b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率。内插法又被称为插值法。依据不明函数f(x)在某区段内若干点的函数值，做出在该若干点的函数值与f(x)值相同的特殊函数来类似原函数f(x)，从而能用此特殊函数计算该区段内别的各点的原函数f(x)的自然数，这类方式，称之为内插法。内插法的起源概况运用历史文献分析和逻辑分析相结合的研究方法，对中国古代历法中内插法的产生、发展进行了系统的疏解和研究。结果表明，内插法肇始于中关于晷长的计算，后经东汉、隋、唐、元等朝代天文学家在日、月、五星的运行测量和计算中逐步得到发展。元代郭守敬的平立定三差法(招差法)标志着中国古代历法计算从二次到高次插值方法的演变。通过中外比较，有些成果比西方国家早400到1000年。

中级会计插值法是一种利率计算方法，可以用于确定某个时间点的利率。具体操作步骤如下：1. 首先需要知道两个已知时间点的利率和对应的现金流量。2. 然后根据这两个时间点之间的距离（即所求时间点与已知时间点之间的年数），按照线性关系进行插值计算。3. 插值公式为：所求时间点的利率 = 已知时间点1的利率 + （所求时间距离已知时间点1年数 ÷ 两个已知时间点之间年数差）×（已知时间点2的利率 - 已知时间点1的利率）例如，假设我们要在第4年时确定一个项目投资收益率，而第3年和第5年分别有10%和12% 的投资收益率，则可使用插值法来估算第4 年时该项目投资收益率。按照上述公式进行计算： 第4 年时该项目投资收益率= 10% + (1÷2) × (12%-10%) = 11%因此，在这种情况下，中级会计插值法得出了第四年时该项目预期获得11% 的投资回报。插值法又称"内插法"，是利用函数f (x)在某区间中插入若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。