什么是函数的拐点?怎样求拐点?

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f""(x)；⑵令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x，检查f""(x)在这个点x左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，这个点(x，f(x))是拐点，当两侧的符号相同时，(x，f(x))不是拐点。扩展资料：类似术语：驻点相关对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

　　 拐点是什么意思 　　拐点，(inflection point)原本是数学名词，拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。 　　拐点在生活中常指事情的发展趋势在该点上开始发生改变，也就是转折点。 　　在新冠疫情期间，媒体经常提到了“疫情拐点”一词，例如“我们期盼的疫情拐点将要出现”、“疫情拐点或将到来”、“疫情可能出现拐点”等等。

拐点的定义：1、在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方，例如经济运行出现回升拐点。2、拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使穿越曲线的点，即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点。3、在传媒学中，拐点表示增量空间。挖掘增量空间的方式拐点原是高等数学中的一个概念，应用到传媒领域，是指中国媒介改革还存在很大的增量空间。但是，如果按照现行的发展模式、发展框架发展下去而不做变革，这种增量空间就很难得到挖掘。挖掘增量空间的方式有两种：1、宏观体制的改革，从体制层面放宽传媒改革的领域。2、媒介传播者自身，要对媒介的“生产方式”、“生产流程”、运营价值链的建构、市场机会点的把握方面有一个全新的整合与操作。

1、拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。 2、高等数学上指曲线上凸与下凹的分界点。经济学上指某种经济数值持续向高后转低或持续向低后转高的转折点：经济运行出现回升。

拐点是数学名词，指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方。 在新冠肺炎疫情期间，各大新闻媒体频频提到了“疫情拐点”一词，例如“我们期盼的疫情拐点将要出现”、“一个月内疫情拐点或将到来”、“正月十五前疫情可能出现拐点”等等。那么这个拐点是什么意思呢？下面咱们就来说一说。 详细内容 01 拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。 02 疫情拐点是什么？ 拐点在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方。疫情拐点就是指疫情得到控制，疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志。 03 疫情拐点的影响因素是什么？ 所有的感染都会有一个下降的过程。下降的时间取决于群体免疫力的高低和采取的干预措施是否有效。 群体免疫力即人群对于传染病病原体的侵入和传播的抵抗力，用人群中有免疫力人口占全部人口的比例来反映。 闻玉梅院士把群体免疫力的提高视为拐点出现的最重要因素。 因此，被感染者早发现、早隔离；医疗团队研发出新型冠状病毒的疫苗、加强接触者追踪、检疫隔离;人民群众佩戴口罩，尽量避免人群接触、规律作息，增强自身抵抗力，这些措施都能够促进拐点尽早出现。 04 疫情拐点出现的时间如何得出？ 拐点的出现可以根据流行病学模型来得出，通过建立数学模型拟合新冠肺炎的累计发病数据，来推测发病高峰、发病持续时间、累计发病人数，并绘制出流行曲线，掌握疫情动态。 但是，模型中的分析及预测需要一定的前提条件，比如人和人之前感染疾病的可能性差别不大、传播途径易于实现及综合预防指数相对不变。这些前提条件中的任何一项发生改变，都会影响到流行高峰及流行态势的变化。 目前，已经有英国兰开斯特大学、美国约翰霍普金斯大学、香港大学等高校的多个研究团队，通过建模去评估、预测病毒的传播路径、速率，更好的掌握此次新型冠状病毒肺炎的发病影响及流行特征。 实际上，任何模型都只是一种分析和预测的工具，它是根据已有的数据和信息进行的推测，它的结论可能会相对准确甚至是精确，这对人们判断疫情走势以及作出决策具有重大参考意义，但是也须明白，所有的预测模型都存在局限，我们仍然无法先知先觉地得出疫情拐点的确切日期。疫情拐点可能对个体的重要性有限，但是对于整个防疫的决策部署还是很重要的。从专家说法来看，尽管对“拐点”无法精确预测，但都不会等太久了。

?查看视频拐点的意思是转折点，表示事情从这个时间点开始出现转折。实际上，拐点是一个数学概念，具体的定义是，若曲线图形在一点由凸转凹，或由凹转凸，则称此点为拐点。直观地说，拐点是使切线穿越曲线的点。而在日常生活中，人们一般使用其引申义，即转折点的意思，借指事物的发展趋势开始改变的地方。如人们常说人生拐点，意思就是人生的转折点，在这些时候，人们往往会因为所处社会环境、年岁、发展阶段等等变化，开始走上一段新的旅程，往往也会因为这些变化而变得迷茫。如很多大学生结束校园生活，全面走向社会生活的时间段，就可以形容这段时间是他们人生的拐点。

极值点，最值点，驻点，零点都指的是横坐标x 拐点指的是（x,y）坐标拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。扩展资料：驻点与拐点区别函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。“临界点”更为通用：功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面，平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点（更准确地趋向于无穷大）。因此，有些作者将这些预测的关键点称为“关键点”。

拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化。在数学上拐点是凸曲线与凹曲线的连接点，在行业上拐点是成长、利润等的周期变化曲线，在生活中拐点是某种情形上升后开始下降或回落。在股市中，股价上涨或下跌至一定点时出现反弹，则会有拐点。1、当股价下跌到底，开始反弹的时候，就是股票的拐点（通常说的买入点）；2、当股价上涨到顶，开始下跌的时候，也是股票的拐点（通常说的卖出点）。 温馨提示：1、以上信息仅供参考，不作任何建议。2、入市有风险，投资需谨慎。应答时间：2021-07-14，最新业务变化请以平安银行官网公布为准。 [平安银行我知道]想要知道更多？快来看“平安银行我知道”吧~ https://b.pingan.com.cn/paim/iknow/index.html

1.函数的拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化,也就是指凸曲线和凹曲线的连接点,当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点。 2. 拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧和凸弧的分界点）。 3.若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

一个重要的时间节点，拐点的出现，会给卫生政策制定、病情控制方案、乃至大众的日常生活都带来影响。拐点是数学名词，指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。疫情拐点是指疫情得到控制，开始往好的方向改变的地方。疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志。 一个重要的时间节点，拐点的出现，会给卫生政策制定、病情控制方案、乃至大众的日常生活都带来影响。 拐点是数学名词，指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。疫情拐点是指疫情得到控制，开始往好的方向改变的地方。疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志。

在数学领域是指,凸曲线与凹曲线的连接点! 当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点. 在生活中,拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落,——这句话是错的,这是极值点、稳定点或者叫驻点； 所以,有了经济的拐点,放低长的拐点,以及股市的拐点.

：使函数凹凸性改变的点。拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。扩展资料：驻点与拐点：函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。“临界点”更为通用：功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面，平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点（更准确地趋向于无穷大）。因此，有些作者将这些预测的关键点称为“关键点”。拐点是导数符号发生变化的点。拐点可以是相对最大值或相对最小值。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性可能改变。驻点：一阶导数为零。参考资料来源：百度百科-拐点

函数的拐点的解释是在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f""(x)；⑵令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f""(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0，f（x0））是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0，f（x0））不是拐点。连续曲线：闭线段a≤t≤b(a≠b)到复平面的连续映射称为连续曲线。若x(t)和y(t)是两个在区间a≤t≤b上连续的函数，则z=z(t)=x(t)+iy(t)，(a≤t≤b)在平面上确定一条连续曲线γ。若对任意的t1∈(a，b)及t2∈[a，b]，只要t1≠t2就有z(t1)≠z(t2)，则称连续曲线γ为简单曲线或若尔当弧，z(a)称为这条简单曲线的起点，z(b)称为这条简单曲线的终点，若简单曲线γ还满足z(a)=z(b)，则称γ为简单闭曲线，简单闭曲线也称为若尔当曲线

1.函数的拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化，也就是指凸曲线和凹曲线的连接点，当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。 2.函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。

"尖点"，一般指函数在该点连续，左右导数都存在但不相等的点，是"不可导"点,例如y=|x|，在x=0这一点。“拐点”，是指曲线凹凸的分界点，在该点函数连续，二阶可导，二阶导数等于0.

拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化。在数学领域是指，凸曲线与凹曲线的连接点！！一般取使二导为零的X的值。上市公司行业周期：行业的萌芽期、成长期、成熟期、衰退期。是一个上凸的曲线，横轴为时间，纵轴为成长率和利润率。上市公司出现行业性拐点：一般指行业从成熟期向衰退期转折的点。

猛涨到一定高度，就开始下滑，那个最高点就是房地产里的拐点。 房地产拐点，又称房地产反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数

当 函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点.也就是曲线突的方向变化的点,这个点的坐标就是“拐点坐标”

疫情拐点是指在拐点过后，病例曲线应该会继续上升但是增速放慢，然后到达最高点后转而开始降低。如下图所示：2020年2月19日，国家卫健委发布了《新型冠状病毒肺炎诊疗方案（试行第六版）》。2020年2月21日，国家卫生健康委发布了关于修订新型冠状病毒肺炎英文命名事宜的通知，决定将“新型冠状病毒肺炎”英文名称修订为“COVID-19”，与世界卫生组织命名保持一致，中文名称保持不变。据央视新闻消息，上海疫情防控工作发布会介绍：卫生防疫专家强调，可以确定的新冠肺炎传播途径主要为直接传播、气溶胶传播和接触传播。直接传播是指患者喷嚏、咳嗽、说话的飞沫，呼出的气体近距离直接吸入导致的感染；气溶胶传播是指飞沫混合在空气中，形成气溶胶，吸入后导致感染。

总函数曲线的拐点是指总函数曲线上的一点，在这点的左侧，总函数曲线以递增的速度的上升，在这点的右侧，总函数曲线以递减的速度上升。当总函数为拐点时，其边际产量为最大值。我们可以依据这个规律求出这个拐点。在边际函数方程中，求边际函数的最大值，则可求出此点在x轴上的变量，则当总函数曲线中的x也取这个值时，就是总函数曲线的拐点。

总函数曲线的拐点是指总函数曲线上的一点，在这点的左侧，总函数曲线以递增的速度的上升，在这点的右侧，总函数曲线以递减的速度上升。当总函数为拐点时，其边际产量为最大值。我们可以依据这个规律求出这个拐点。在边际函数方程中，求边际函数的最大值，则可求出此点在x轴上的变量，则当总函数曲线中的x也取这个值时，就是总函数曲线的拐点。

这是对于有二阶导数的函数而言的。极点是函数取得极值的点，也就是说，极点的一阶导数值为0，他是一阶导数正负的一个分界点。类似的，拐点的二次导数值为0，他是二阶导数正负的一个分界点，也就是说，拐点两侧函数的凹凸性不同。一般而言，求出二阶导数后，二阶导数值为〇或者不存在的点即为拐点，但还是要以拐点两侧二阶导数值符号相反作为最终的判断准则。

赞 ！！ 拐点是令二阶导数等于零的点 几何意义为就是函数有上凸变下凹或下凹变上凸的点

1、疫情拐点是指在拐点过后，病例曲线应该会继续上升但是增速放慢，然后到达最高点后转而开始降低。2、拐点不是极值点。极值点相邻两侧的数据均小于极值点。3、拐点在生活中常指事情的发展趋势在该点上开始发生改变，也就是转折点，和数学意义完全不同。更多关于疫情拐点意味着什么，进入：https://www.abcgonglue.com/ask/b80a131616092347.html?zd查看更多内容

总函数曲线的拐点是指总函数曲线上的一点，在这点的左侧，总函数曲线以递增的速度的上升，在这点的右侧，总函数曲线以递减的速度上升。当总函数为拐点时，其边际产量为最大值。我们可以依据这个规律求出这个拐点。在边际函数方程中，求边际函数的最大值，则可求出此点在x轴上的变量，则当总函数曲线中的x也取这个值时，就是总函数曲线的拐点。

拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化。在数学领域是指，凸曲线与凹曲线的连接点！！一般取使二导为零的X的值。上市公司行业周期：行业的萌芽期、成长期、成熟期、衰退期。是一个上凸的曲线，横轴为时间，纵轴为成长率和利润率。上市公司出现行业性拐点：一般指行业从成熟期向衰退期转折的点。

意思就是最高峰已经过了，再往后就是在下降了

两个拐点代表有两个可见电容，判断几级电路应该看高频段的拐点数下降斜率。判断是几级放大器看它有几个转折点一个转折点为一级，有时几个转折点的转折频率一致，那看其最终的下降速率，一级放大过转折频率点后每十倍频-20db下降，二级放大过转折频率点后每十倍频-40db下降，三级则-60db。波特图幅频图频率用对数尺度表示，增益部分一般都用功率的分贝值来表示，也就是将增益取对数后再乘以10。由于增益用对数来表示，因此一传递函数乘以一常数，在波特增益图只需将图形的纵向移动即可，二传递函数的相乘，在波特幅频图就变成图形的相加。以上内容参考：百度百科-波特图

"尖点",一般指函数在该点连续,左右导数都存在但不相等的点, 是"不可导"点, 例如 y=|x|, 在 x=0 这一点. “拐点”,是指曲线凹凸的分界点,在该点函数连续,二阶可导,二阶导数等于0.

1、由于需求不会无限的增加，增加到一定量以后，需求量就会急剧减少，拿我国的房地产为例，伴随着买房者的增加房价越来越高，房价的上涨即刺激了房地产开发商增加房子的供给，也增加了许多人投资性房产的需求，但是我们对住房的需求量不会是无限增加的，一旦出现房地产需求的拐点对国家的发展将会是巨大的打击，甚至可能出现像美国08年那样的次贷危机。 2、拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

猛涨到一定高度，就开始下滑，那个最高点就是房地产里的拐点。　　房地产拐点，又称房地产反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。　　若该房地产拐点曲线图形的函数在拐点有二次导数，则二次导数必为零或不存在。

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

骗线拐点的意思是大户利用股民们迷信技术分析数据、图表的心理，故意抬拉、打压股指，致使技术图表形成一定线型，引诱股民大量买进或卖出，突然出现了转择点的时间。骗线是指庄家利用散户经常运用的一些方法，进行反向操作。而拐点的意思是转折点，表示事情从这个时间点开始出现转折。综合起来就是大户对股民的一种操作手段突然间出现了转折。

拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化。在数学领域是指，凸曲线与凹曲线的连接点！！一般取使二导为零的X的值。上市公司行业周期：行业的萌芽期、成长期、成熟期、衰退期。是一个上凸的曲线，横轴为时间，纵轴为成长率和利润率。上市公司出现行业性拐点：一般指行业从成熟期向衰退期转折的点。

正态分布的拐点就是函数曲线突然方向性变化的点，即二阶导数的零点。正态分布具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。服从正态分布的随机变量的概率规律为取 μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ=0，σ2 =1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。扩展资料正态分布特征：服从正态分布的变量的频数分布由 、 完全决定。(1) 是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。正态分布以 为对称轴，左右完全对称。正态分布的均数、中位数、众数相同，均等于 。(2) 描述正态分布资料数据分布的离散程度， 越大，数据分布越分散， 越小，数据分布越集中。 也称为是正态分布的形状参数， 越大，曲线越扁平，反之， 越小，曲线越瘦高。参考资料来源：百度百科-正态分布

光电管阳极反向光电流虽然较大，但在结构设计上，若使反向光电流能较快地饱和，则伏安特性曲线在反向电流进入饱和段后有着明显的拐点，拐点的电位差即为遏止电位差。线性变化的抬头点就是在拐点出现时。拐点法是一般处理实验数据的基本方法之一。

盈利拐点的意思是本来一直亏损，突然出现了盈利，这时候就叫做盈利拐点。

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f""(x)；⑵令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x，检查f""(x)在这个点x左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，这个点(x，f(x))是拐点，当两侧的符号相同时，(x，f(x))不是拐点。扩展资料：类似术语：驻点相关对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f""(x)；⑵令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x，检查f""(x)在这个点x左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，这个点(x，f(x))是拐点，当两侧的符号相同时，(x，f(x))不是拐点。扩展资料：类似术语：驻点相关对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

      拐点的意思是转折点，表示事情从这个时间点开始出现转折。      实际上，拐点是一个数学概念，具体的定义是，若曲线图形在一点由凸转凹，或由凹转凸，则称此点为拐点。直观地说，拐点是使切线穿越曲线的点。      而在日常生活中，人们一般使用其引申义，即转折点的意思，借指事物的发展趋势开始改变的地方。      如人们常说人生拐点，意思就是人生的转折点，在这些时候，人们往往会因为所处社会环境、年岁、发展阶段等等变化，开始走上一段新的旅程，往往也会因为这些变化而变得迷茫。      如很多大学生结束校园生活，全面走向社会生活的时间段，就可以形容这段时间是他们人生的拐点。

拐点是数学名词，指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方。 在新冠肺炎疫情期间，各大新闻媒体频频提到了“疫情拐点”一词，例如“我们期盼的疫情拐点将要出现”、“一个月内疫情拐点或将到来”、“正月十五前疫情可能出现拐点”等等。那么这个拐点是什么意思呢？下面咱们就来说一说。 01 拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。 02 疫情拐点是什么？ 拐点在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方。疫情拐点就是指疫情得到控制，疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志。 03 疫情拐点的影响因素是什么？ 所有的感染都会有一个下降的过程。下降的时间取决于群体免疫力的高低和采取的干预措施是否有效。 群体免疫力即人群对于传染病病原体的侵入和传播的抵抗力，用人群中有免疫力人口占全部人口的比例来反映。 闻玉梅院士把群体免疫力的提高视为拐点出现的最重要因素。 因此，被感染者早发现、早隔离；医疗团队研发出新型冠状病毒的疫苗、加强接触者追踪、检疫隔离;人民群众佩戴口罩，尽量避免人群接触、规律作息，增强自身抵抗力，这些措施都能够促进拐点尽早出现。 04 疫情拐点出现的时间如何得出？ 拐点的出现可以根据流行病学模型来得出，通过建立数学模型拟合新冠肺炎的累计发病数据，来推测发病高峰、发病持续时间、累计发病人数，并绘制出流行曲线，掌握疫情动态。 但是，模型中的分析及预测需要一定的前提条件，比如人和人之前感染疾病的可能性差别不大、传播途径易于实现及综合预防指数相对不变。这些前提条件中的任何一项发生改变，都会影响到流行高峰及流行态势的变化。 目前，已经有英国兰开斯特大学、美国约翰霍普金斯大学、香港大学等高校的多个研究团队，通过建模去评估、预测病毒的传播路径、速率，更好的掌握此次新型冠状病毒肺炎的发病影响及流行特征。 实际上，任何模型都只是一种分析和预测的工具，它是根据已有的数据和信息进行的推测，它的结论可能会相对准确甚至是精确，这对人们判断疫情走势以及作出决策具有重大参考意义，但是也须明白，所有的预测模型都存在局限，我们仍然无法先知先觉地得出疫情拐点的确切日期。疫情拐点可能对个体的重要性有限，但是对于整个防疫的决策部署还是很重要的。从专家说法来看，尽管对“拐点”无法精确预测，但都不会等太久了。

1、函数的拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化,也就是指凸曲线与凹曲线的连接点,当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点。 2、拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

在数学领域是指,凸曲线与凹曲线的连接点!当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点.在生活中,拐点多用来说明某种~情形持续上升一段~时间后开始下降或回落,——这句话是错的,这是极值点、稳定点或者叫驻点；

疫情拐点是指在拐点过后，病例曲线应该会继续上升但是增速放慢，然后到达最高点后转而开始降低。 拐点在生活中常指事情的发展趋势在该点上开始发生改变，也就是转折点，和数学意义完全不同。   疫情的拐点是一个重要的时间节点，拐点的出现，将会给卫生政策制定、病情控制方案、乃至大众的日常生活都带来影响。拐点的影响因素：所有的感染都会有一个下降的过程。下降的时间取决于群体免疫力的高低和采取的干预措施是否有效。 群体免疫力即人群对于传染病病原体的侵入和传播的抵抗力，用人群中有免疫力人口占全部人口的比例来反映。 闻玉梅院士把群体免疫力的提高视为拐点出现的最重要因素。 因此，被感染者早发现、早隔离;医疗团队研发出新型冠状病毒的疫苗、加强接触者追踪、检疫隔离;人民群众佩戴口罩，尽量避免人群接触、规律作息，增强自身抵抗力，这些措施都能够促进拐点尽早出现。

"尖点",一般指函数在该点连续,左右导数都存在但不相等的点, 是"不可导"点, 例如 y=|x|, 在 x=0 这一点. “拐点”,是指曲线凹凸的分界点,在该点函数连续,二阶可导,二阶导数等于0.

拐点，驻点均是指点，而极值点则是X轴上的横坐标。拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。扩展资料函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。“临界点”更为通用：功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面，平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点（更准确地趋向于无穷大）。因此，有些作者将这些预测的关键点称为“关键点”。拐点是导数符号发生变化的点。拐点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数 x3在x = 0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性一定改变。拐点：使函数凹凸性改变的点。驻点：一阶导数为零。参考资料来源：百度百科-极值点参考资料来源：百度百科-驻点参考资料来源：百度百科-拐点

01 拐点是数学名词，指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。疫情拐点是指疫情得到控制，开始往好的方向改变的地方。疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志。 拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。 在新冠肺炎疫情期间，各大新闻媒体频频提到了“疫情拐点”一词，例如“我们期盼的疫情拐点将要出现”、“一个月内疫情拐点或将到来”、“正月十五前疫情可能出现拐点”等等。 那疫情拐点又是什么呢？ 拐点在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方。疫情拐点就是指疫情得到控制，疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志。 疫情拐点的影响因素是什么？ 所有的感染都会有一个下降的过程。下降的时间取决于群体免疫力的高低和采取的干预措施是否有效。 群体免疫力即人群对于传染病病原体的侵入和传播的抵抗力，用人群中有免疫力人口占全部人口的比例来反映。 闻玉梅院士把群体免疫力的提高视为拐点出现的最重要因素。 因此，被感染者早发现、早隔离；医疗团队研发出新型冠状病毒的疫苗、加强接触者追踪、检疫隔离;人民群众佩戴口罩，尽量避免人群接触、规律作息，增强自身抵抗力，这些措施都能够促进拐点尽早出现。 疫情拐点出现的时间如何得出？ 拐点的出现可以根据流行病学模型来得出，通过建立数学模型拟合新冠肺炎的累计发病数据，来推测发病高峰、发病持续时间、累计发病人数，并绘制出流行曲线，掌握疫情动态。 但是，模型中的分析及预测需要一定的前提条件，比如人和人之前感染疾病的可能性差别不大、传播途径易于实现及综合预防指数相对不变。这些前提条件中的任何一项发生改变，都会影响到流行高峰及流行态势的变化。 目前，已经有英国兰开斯特大学、美国约翰霍普金斯大学、香港大学等高校的多个研究团队，通过建模去评估、预测病毒的传播路径、速率，更好的掌握此次新型冠状病毒肺炎的发病影响及流行特征。 实际上，任何模型都只是一种分析和预测的工具，它是根据已有的数据和信息进行的推测，它的结论可能会相对准确甚至是精确，这对人们判断疫情走势以及作出决策具有重大参考意义，但是也须明白，所有的预测模型都存在局限，我们仍然无法先知先觉地得出疫情拐点的确切日期。疫情拐点可能对个体的重要性有限，但是对于整个防疫的决策部署还是很重要的。从专家说法来看，尽管对“拐点”无法精确预测，但都不会等太久了。

是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化。在数学领域是指，凸曲线与凹曲线的连接点！！当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。在生活中，拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落，——这句话是错的，这是极值点、稳定点或者叫驻点；所以，有了经济的拐点，放低长的拐点，以及股市的拐点。TJ涛注解：若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。另外，如果c是拐点，必然有f""(c)=0；反之则不成立；比如，f(x)=x^4，有f""(0)=0，但是0两侧全是凸，所以0不是函数f(x)=x^4的拐点。

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f""(x)；⑵令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x，检查f""(x)在这个点x左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，这个点(x，f(x))是拐点，当两侧的符号相同时，(x，f(x))不是拐点。扩展资料：类似术语：驻点相关对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

拐点原是指在数学上改变曲线向上或向下方向的点。拐点是令二阶导数等于零的点几何意义为就是函数有上凸变下凹或下凹变上凸的点拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。日常生活中讲的拐点就是常说的转折点、契机。例如房价由每平米3千元升到4千元后又降到3千元，这4千元就是房价的拐点。股市价格由涨转向跌或由跌转为涨就是股市拐点。