我原来住的地方用的是铁通，当时装了个路由器用的很好，现在搬家用电信了，为什么路由器用不起来了？

香榧农家乐特色：海拔高，气温低，风景优美，是天然氧吧，清凉世界，避暑胜地。被誉为小鹿山，浙南狩猎第一村。在这个假期里，你可以看日出，看天象，享受民间自制的米酒和麻辣烫，吃纯天然的野菜，品尝异国风味的水果，参加三井祭祀、狩猎、游览白马山、白马湖等活动，与大自然融为一体。地址：浙江省遂昌县三井村34号电话：0578-8200001 13857060205价格：55-65元/天(餐后/住宿/优惠)回忆玉山农家乐的特色：地方真的不错，第一感觉就是：干净整洁。他们房子的一部分是由旧房子改建的。我以为是新建的木屋。后来才知道，是农夫的主人花了很多时间洗白的。这是我父母的父母留下的房子。很难清理干净。我真的很佩服宋阿姨。所以我看着就觉得挺放心的。食物和住处都很干净。如果你想去那里度假，这是一个非常好的选择。在那里呆一周半就不错了。它是一个避暑胜地。空气很好，很美，有雾，适合女性朋友。地址：浙江省丽水市遂昌县新路湾镇三井村80-81号电话：0578-8200006;1754268108 (688108)联系人：宋桂兰(女)价格：住宿50元/人/天欢乐森林特色：是一个颇有个性的村落。大部分人都在打猎，村里还有农家乐。不是快活林，就是一家人，名字很适合这个村子的豪放个性。如有打架，地址：丽水市遂昌县新路湾镇浦田村电话：0578-8200128陈林德价格：50元/天(食宿)

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金得利公司成立于2003年，主要生产各式K金表壳（9K-24K）以及配件如巴的、表扣等。主营产品或服务： 主营行业： 手表; 钟表; 企业类型： 经营模式： 私营合伙企业 生产加工 法定代表人/负责人： 公司注册地： 庄生 Hong Kong 注册资本： 员工人数： 港币100万 11 - 50 人 公司成立时间： 年营业额： 2003 人民币 300 万元/年 - 500 万元/年 年出口额： 主要经营地点： 人民币 300 万元 - 500 万元 Hong Kong 主要市场： 经营品牌： 大陆; 港澳台地区; 北美; 金表壳 主要客户： 管理体系认证： 表厂 其他：国家珠宝质量监督检验中心 是否提供OEM代加工： 研发部门人数： 是 少于5 人 厂房面积： 质量控制： 500 第三方 工商注册信息： 未经过第三方认证

коагуляции:凝结，凝固。неонатолог：Главный неонатолог клиники, врач высшей категории.Врач педиатр-неонатолог, детский аллерголог, кандидат медицинских наук.Неонатолог, безусловно, самый первый врач каждого ребенка.产科里的儿科医生，儿童出生后的第一位医生。анестезиолог：麻醉师 аваскулярных：аваскулярный некроз головки левой бедренной кости。好像是股骨头坏死。премедикация：可以治疗精神紧张的一种疗法，通过麻醉药物实施。

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正常情况下你们可以做内销，不过如果你们是海关规定的产品必须出口的企业就不允许。你们可以向所在区国税局申请增值税发票。

日本必需故意的杀死2个人以上的，才能考虑判处死刑。日本的期限都是按照判例的。比如，过去有同样的杀人，判处了6年，这个人就是6年。要突破6年，需要有新的证据和社会的影响。很难。因为，即使1审作了突破，终审返回来，就等于没有。

是不是别故乡啊?汽笛一声响，匆匆别故乡，漫天的飞雪扑打车窗告别了我的娘，眼泪流千行洗不尽悲伤 当我回到娘的身旁，娘以是白发苍苍 霹雳一声，划过一道光，叫一声娘你回去吧娘啊我回不了娘的身旁，叫声我的娘，别为儿担忧，如今我远去他乡我回不了娘的身旁 汽笛一声响，回头望故乡，痛苦的娘他站在山上啊北风他阵阵多凄凉，我的心头，扑满了冰霜，可怜我的爹娘养育之恩我何时能报偿！！！

五个有三个动物，一种和动物有关，另一种与动物没有关系。动物中藏羚羊国外知道的很少，北京沙燕风筝知道的中国人也不多。 创意来源过于边缘化，可能在传播中只能被理解为历史悠久。 这么复杂的内容对于西方的思维方式来说过于复杂了，很难理解。 看下表的简单分析 北京奥运会标志物含义 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮 备注 文字 北 京 欢 迎 你 妮与您发音不同，只能是你 英文 Beibei Jingjing Huanhuan Yingying Nini 可以说没有英文名称，对宣传不利，但对推广中文有利 颜色 蓝色 黑色 红色 黄色 绿色 奥林匹克五环 传递的祝福 繁荣 欢乐 激情 健康 好运 性格 温柔纯洁 憨厚乐观充满力量 外向奔放 身手敏捷 天真无邪欢快矫捷 原形 鱼和水 憨态可掬的大熊猫 象征奥林匹克圣火 机敏灵活、驰骋如飞的藏羚羊 展翅飞翔的燕子 头饰 中国新石器时代的鱼纹图案 头部纹饰源自宋瓷上的莲花瓣造型 头部纹饰源自敦煌壁画中火焰的纹样 头部纹饰融入了青藏高原和新疆等西部地区的装饰风格 创意来自北京传统的沙燕风筝 代表运动 水上运动 球类运动 田径 体操 详见，附录之运动造型 其他 繁荣和收获；事业有成和梦想的实现；吉庆有余，年年有余 人与自然的和谐共存 更快、更高、更强的奥林匹克精神 绿色奥运 “燕”代表燕京：把春天和喜悦带给人们主题："绿色奥运，人文奥运，科技奥运"；含义：体现环保意识的绿色奥运，体现东西方文化交流的人文奥运，体现尖端科学的科技奥运。

在PS中给图片加金光闪闪效果有两种方法。第一种方法：用现成的星光笔刷画上去就可以。附上笔刷下载。具体步骤：1、在PS界面中点画笔工具--载入笔刷2、选择星光笔刷，设置笔刷大小、模式，在图片上用笔刷刷几下，就出来闪闪发光效果了。3、在图片上要加星光的地方用画笔加星光。第二种方法：用PS光斑滤镜ProDigital Software StarSpikes Pro加闪光效果，这个比较简单省事。根据需要设置发光的数量，长度，颜色等。如图：

把游戏客户端重新安装次 把以前老的文件删掉，出现这情况可能是你下过变态的私服 把你客户端的一些文件删了吧

应该是1989年的《傻小子行侠记》，瘦子是梁天演的。

我也在EK~~ 一年多了~~一般的文件管理器都可以播放音乐和视频~~Mini Commander 3.2Xplore ME 4.0都可以~~我刚试了MOTO TXT不知道~~我没安装~~

1。面料门幅是什么:就是面料的宽度，由织造时的上机门幅决定的。 2。耗量是怎么得出来的：耗量有经线耗量和纬线耗量，就是算每米布的经线克重，纬线克重。 如果需要可以跟你详细说说克重的计算方法。3.比如下列的一个问题要计算尼龙网面料体积的47.2*10.3,应该是47.2*10.3=486.168/14500(尼龙网门幅?)*1.08(耗量?)=0.036211 吗?不知道我这样算对不对.? 4.如果一种牛仔布的面料门幅是1.5cm,那在算的当中我还是*14500吗? 这两个问题看不懂，一般我们计算面料的克重就够了，就能知道每米布的成本了，不知你说的体积有什么用。

是我听过最便宜的电脑了!!!如果配新的,最差的2000左右也不错了!!!

后汉书有很多版本,都可参阅.比如范晔谢鲲版等等.三国志所记述的时代与东汉很近,基本是相承的,也可作为一个比照.可以参考三国方面的资料.比如三国志华阳三国建康实录.资治通鉴,记述政治与军事多,恐怕你所想要的很难及时找到.同时,人文方面还有后人追述,比如世说新语,涉及东汉很多知名人物.同时,推荐你看一本魏晋南北朝史论拾遗.唐长孺.中华书局.1983.这个对人文社会分析讲得好.

一维直线、二维平面、三维立体、四维时间、五维速度、六维重力、七维电磁力、八维万有引力（或斥力）维。十维http://baike.baidu.com/view/211218.htm十一维http://baike.baidu.com/view/211218.htm

1、信那水； 2、汽车美容有一种去沥青等污渍的，试一试； 3、如果是有颜色的，用颜色图涂;4、也可以因正确的粘上。

牛肉干，生姜，都是。

吃提拉米苏或者黑森林，单吃有时候觉得太甜了，有些发腻。提拉米苏、芝士蛋糕这一类，配一杯意大利特浓咖啡（味较苦）、黑森林配一杯红茶，会比单吃蛋糕口感要好些。

国企的单位才有科员.科员属于固定编制的.

在nvidia控制台-窗口-启用窗口跨越多显示器就OK了！

一元二次方程求根公式：2a分之负b加减根号（b平方－4ac）

支持正版，人人有责。http://ent.sina.com.cn/m/f/2006-04-13/18041048927.html

5计算就是用13*13-12*12=2525开方就是5.只要记住勾股定理的公式就行了，然后直接带进去算。公式就是：a*a+b*b=c*c其中a,b是直角边；c是斜边勾股定律（Pythagorean Theorem，别称：勾股弦定理、勾股定理）是一个基本的几何定理，最早提出并证明此定理是古希腊的毕达哥拉斯学派（公元前6世纪），在中国最早由商高提出（周朝时期）。勾股定理指直角三角形的两条直角边长（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方，它是数学定理中证明方法最多的定理之一，也是数形结合的纽带之一。

上个星期去面试过，待遇很一般：基本工资3000，其他什麽也没了，只交3金，而且是按最低标准交，没有住房公积金，吃饭一天9块。

上市公司,待遇很好,毕竟是家特级资质的企业,业务面已经扩展到东南亚,很有实力,也很有背景,要说有长远发展的话,这毕竟是个家族企业,如果不是和赖家沾边的话,想有更好的发展很难,如果你的最终目标只是做个项目经理,那这家单位很不错.因为以前我做过甲方,施工单位就是上海龙元,项目经理是龙元的副总工,知道的多一些.

龙元建设(600491) 民营建筑龙头 夺世界第一高楼工程 公司是民营建筑企业的龙头,总资产高达60亿元。05年位列“中国承包商60强” 第28位,连续7年被评为进沪施工企业综合考评第一。05年龙元建设以65.9亿元位居建筑业上市公司主营收入前三甲。据公司三季报披露,至今年三季度末,公司已承接业务量约为73亿元,据公司证券事务代表说法:“根据目前各部门汇报的情况来看,全年完 成90多亿元应该没问题。” 公司夺得世界第一高楼上海环球金融中心大厦的第一标----塔楼区地下工程,该 大厦位于上海陆家嘴金融区,建筑总面积37.73万平方米,地下3层,地上101层,高492米,是一幢以办公为主,集商贸、观光于一体的超高层建筑。很明显,该项工程不仅能为 公司带来不匪的收益,对提高公司的知名度也有很大的帮助。 积极发展海外业务 10亿大单等候 2006年9月,公司与菲律宾斯坦福公司签署总价2200万美元的首都马尼拉市阿塔达哈里森三塔综合楼项目总承包意向合同,项目完工由菲律宾国家住宅总局负责收购,收款有保障。 此外,我们了解到,公司正在与中东方面洽谈一项总额高达10亿美元的廉价住宅项目,预计近期将会有初步结果。一旦公司能够获得这笔海外订单,无疑将会为未来几年的收入增长注入一针强心针！ 股改承诺底气十足 发展前景何其广阔 据公司股改承诺:根据公司2005年和2006年经审计的年度财务报告,如果公司2005年度和2006年度扣除非经常性损益后净利润的年复合增长率低于30%,公司的全体非流通股股东将一次性拨出其持有的存量股份630万股。即流通股股东获得现有非流通股 股东无偿追加对价安排的比例为:对价安排支付前每持有10股流通股将获1股股份,对 价安排支付后每持有12.5股流通股将获1股股份。由此可以看出,公司对2006年度的业绩充满了信心,相信有能力将公司的年复合增长率达到30%以上。既然公司的非流通股股东已经做出了这种承诺,那么我们也有理由相信公司的前景是何其的广阔。 分享世博会工程数百亿高额收益 去年8月19日,上海世博会园区工程建设正式启动。按照规划,市政道路是世博会 园区中最先启动的基础设施工程,它将为大规模的场馆建设提供基础条件,是2010年上海世博会顺利举办的基本要求。上海世博会运营有限公司办公室主任朱贤钢表示:“ 世博会整个场馆的建设约180多亿元,整个世博会的投资约200亿～300亿元。如此庞大的规模不可能为一家企业垄断,只可能以分额瓜分的形式来切这块大蛋糕。龙元建设 无论是从资质还是从其能力都有望分得最大的一块。

这副对联的巧妙就在于“三强”是双关语——既指春秋时期的韩赵魏，又暗指钱三强；而下联“九章”既是古代论述勾股弦原理的数学著作，又隐切了赵九章的名字，真是天造地设的一副对子。　 　　[小故事]　　春秋时期；晋国有智、赵、韩、魏四家卿大夫势力很强；其中最强大的就是智氏。智伯瑶控制了晋国的军政大权。智伯瑶依仗自己的强大势力，越来越骄横，向韩康子、魏桓于索要土地，韩、魏两家畏惧他的权势，都答应了。智伯瑶又向赵襄子索要土地，赵襄子拒绝了。智伯瑶大怒，于是胁迫韩、魏两家出兵，攻打赵氏，并引晋水淹灌晋阳城。赵襄子急中生智，说服韩、魏两家倒戈，放水倒灌智军营，大破智军，杀死了智伯瑶。从此，晋国的实权掌握在了韩、赵、魏三家。后来，韩、赵、魏三家瓜分了晋国的土地，这就是历史上著名的“三家分晋”。　　[相关知识]　　1953年，中国科学院由著名科学家钱三强带队出国考察，赵九章等科学家在途中谈古论今，数学家华罗庚见景生情，说出了这副对联。

“三强”是双关语——既指春秋时期的韩赵魏三个强国，又暗指钱三强的名字；“九章”是我国古书《九章算术》，而“勾股”是其中的一个定理叫“勾股定理”，简单的说就是“勾，股，弦”，就是一个直角三角形三边，且满足“勾平方+股平方=弦平方”又叫“勾三股四弦五”。也隐含了赵九章的名字解释及故事： 1953年，中国科学考察团出国考察。途中，著名数学家华罗庚出上联，让同行的钱三强、张钰哲、赵九章、贝时璋、吕淑湘等对下联。一时，几人都被难住。最后，还是华老把下联对上望采纳，谢谢！

国家环保总局昨天表示，2007年下半年，环保总局下发了《关于进一步规范重污染行业生产经营公司申请上市或再融资环境保护核查工作的通知》。《通知》发布以来，环保总局已完成了对37家公司的上市环保核查，对其中10家公司作出了不予通过或暂缓通过上市核查的决定，阻止了环保不达标企业通过股市募集资金数百亿元以上。 　　这10家公司中，广东万兴无机颜料股份有限公司、广东塔牌集团股份有限公司和四川北方硝化棉股份有限公司为拟上市公司。 　　“目前其中8家上市企业已经按照要求完成整改工作，环保总局已经通过其核查，还有两家也已基本完成核查工作。”国家环保总局表示。“我们的工作刚刚起步，不可能做到每家上市公司都进行环保核查。”国家环保总局一位人士向早报记者表示。 　　“我们去年增发时，曾进行过环保核查，第一轮未获得通过，但后来我们积极进行整改，获得了环保部门的通过，并在10月份进行了增发。”威远生化证券办人员昨天向早报记者“澄清”，“环保总局网站上发布的信息，是公司去年的情况。” 　　晨鸣纸业内部人士表示，“2007年我们拟发H股，对旗下的子公司进行了环保核查，因为造纸行业比较敏感，我们主动向环保部门提交了申请。去年12月20日环保总局网站上进行了为期10天的公示，今年1月6日公司接到了环保总局的通知，环保核查也获得了通过。” 　　目前正在筹划回归A股的紫金矿业也向早报记者表示，公司去年“海归”曾遭遇环保核查这道坎。当时公司新收购的湖南衡阳尚卿矿业有限公司等5家企业环保基础较差，曾存在环境违法记录，为此遭到环保总局的“红灯”，此后紫金矿业将这5家公司停产整顿，补办了环保手续。 　　首轮上市环保核查未通过公司 　　1、河北威远生物化工股份有限公司 　　2、广东万兴无机颜料股份有限公司 　　3、广东塔牌集团股份有限公司 　　4、山东晨鸣纸业集团 　　5、甘肃祁连山水泥集团股份有限公司 　　6、龙元建设集团股份有限公司 　　7、中国中煤能源股份有限公司 　　8、四川北方硝化棉股份有限公司 　　9、紫金矿业股份有限公司 　　10、安徽海螺水泥有限公司

是的，勾股定理是勾股弦定理的简称。勾股指的是三角形的斜边，而弦指的是三角形的二个直角边。

龙元建设集团股份有限公司广州分公司是2006-12-04在广东省广州市荔湾区注册成立的股份有限公司分公司(上市、自然人投资或控股)，注册地址位于广州市荔湾区百花路109号之一之二2楼202室（仅作写字楼功能用）。龙元建设集团股份有限公司广州分公司的统一社会信用代码/注册号是914401016618336401，企业法人周皓杰，目前企业处于开业状态。龙元建设集团股份有限公司广州分公司的经营范围是：联系总公司业务; (依法须经批准的项目，经相关部门批准后方可开展经营活动)。在广东省，相近经营范围的公司总注册资本为62178万元，主要资本集中在 1000-5000万 和 5000万以上 规模的企业中，共30家。本省范围内，当前企业的注册资本属于一般。通过百度企业信用查看龙元建设集团股份有限公司广州分公司更多信息和资讯。

勾股定理 勾股定理: 勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。 主流在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a的平方＋b的平方＝c的平方，即α*α+b*b=c*c 推广：把指数改为n时，等号变为小于号 当三角形为钝角时，那么a的平方+b的平方〈c的平方，即a*a+b*b〈c*c 当三角形为锐角时，那么a的平方+b的平方〉c的平方，即a*a+b*b〉c*c 据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年 勾股数：是指能组成a^+b^=c^的三个正整数称为勾股数. 实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例。除上述两个例子外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角。但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑。比如说，美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理。我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得证实。”不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥板书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为 30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块泥板上面刻着一个奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数。这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库。 勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家、画家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单又实用，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。（※关于勾股定理的详细证明，由于证明过程较为繁杂，不予收录。） 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 如此等等。编辑本段《周髀算经》简介 勾股。 《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。 《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。编辑本段伽菲尔德证明勾股定理的故事 1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。 于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。 如下: 解：勾股定理的内容：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方， a^2;+b^2;=c^2; 说明：我国古代学者把直角三角形的较短直角边称为“勾”，较长直角边为“股”，斜边称为“弦”，所以把这个定理成为“勾股定理”。勾股定理揭示了直角三角形边之间的关系。 举例：如直角三角形的两个直角边分别为3、4，则斜边c^2= a^2+b^2=9+16=25 则说明斜边为5。编辑本段勾股定理 第一章 勾股定理一、 勾股定理的内容，勾股定理是怎样得到的，从定理的证明过程中你得到了什么启示？练习：如图字母B所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 1、在△ABC中,∠C =Rt∠. (1) 若a =2,b =3则以c为边的正方形面积 = (2) 若a =5,c =13.则b = . (3) 若c =61,b =11.则a = . (4) 若a∶c =3∶5且c =20则 b = . (5) 若∠A =60°且AC =7cm则AB = cm，BC 2 = cm2. 2、直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm.则斜边上的高等于 cm. 3、等腰三角形的周长是20cm,底边上的高是6cm,则底边的长为 cm. 4、△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB=12cm,则BC边上的高AD = cm. 5、已知：△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC= ,DB=2cm ,则BC cm, AB= cm, AC= cm. 6、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_______。 7、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高________米。 8、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A、25 B、14 C、7 D、7或25 9、小丰妈妈买了一部29英寸(74cm)电视机,下列对29英寸的说法中正确的是 A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度; C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长; D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度 10、 二、 你有几种证明一个三角形是直角三角形的方法？ 练习： （×经典练习×） 据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连结得一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五，后人概括为“勾三，股四，弦五”。 （1）观察：3、4、5、，5、12、13、，7、24、25，……发现这几组勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过。计算0.5（9＋1）与0.5（25－1）、0.5（25＋1），并根据你发现的规律，分别写出能表示7、24、25这一组数的股与弦的算式。 （2）根据（1）的规律，若用n(n为奇数且n≥3)来表示所有这些勾股数的勾，请你直接用含n的代数式来表示它们的股和弦。 答案： （1） 0.5（9+1）∧2+0.5（25-1）∧2=169=0.5（25+1）∧2 0.5（13+1）∧2+0.5（49-1）∧2=0.5（49+1）∧2 （2） 股：0.5（n^2-1) 弦：0.5（n^2+1） 三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形. 1、在ΔABC中,若AB2 + BC2 = AC2,则∠A + ∠C＝ °。 2、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ） （A） 直角三角形 (B)锐角三角形 （B） (C)钝角三角形 (D)以上答案都不对 已知三角形的三边长分别是2n+1,2n +2n, 2n +2n+1（n为正整数）则最大角等于_________度. 3、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。 美国总统的证明方法图各具特色的证明方法三角学里有一个很重要的定理，我国称它为勾股定理，又叫商高定理。因为《周髀算经》提到，商高说过"勾三股四弦五"的话。下面介绍其中的几种证明。 最初的证明是分割型的。设a、b为直角三角形的直角边，c为斜边。考虑下图两个边长都是a+b的正方形A、B。将A分成六部分，将B分成五部分。由于八个小直角三角形是全等的，故从等量中减去等量，便可推出：斜边上的正方形等于两个直角边上的正方形之和。这里B中的四边形是边长为c的正方形是因为，直角三角形三个内角和等于两个直角。如上证明方法称为相减全等证法。B图就是我国《周髀算经》中的“弦图”。 下图是H．珀里加尔（Perigal）在1873年给出的证明，它是一种相加全等证法。其实这种证明是重新发现的，因为这种划分方法，labitibn Qorra（826～901）已经知道。（如：右图）下面的一种证法，是Hu2022Eu2022杜登尼（Dudeney）在1917年给出的。用的也是一种相加全等的证法。 如右图所示，边长为b的正方形的面积加上边长为a的正方形的面积，等于边长为c的正方形面积。 下图的证明方法，据说是Lu2022达u2022芬奇（da Vinci, 1452～1519）设计的，用的是相减全等的证明法。 欧几里得（Euclid）在他的《原本》第一卷的命题47中，给出了勾股定理的一个极其巧妙的证明，如次页上图。由于图形很美，有人称其为“修士的头巾”，也有人称其为“新娘的轿椅”，实在是有趣。华罗庚教授曾建议将此图发往宇宙，和“外星人”去交流。其证明的梗概是： (AC)2=2△JAB=2△CAD=ADKL。 同理，(BC)2=KEBL 所以 (AC)2+(BC)2=ADKL+KEBL=(BC)2 印度数学家兼天文学家婆什迦罗（Bhaskara，活跃于1150年前后）对勾股定理给出一种奇妙的证明，也是一种分割型的证明。如下图所示，把斜边上的正方形划分为五部分。其中四部分都是与给定的直角三角形全等的三角形；一部分为两直角边之差为边长的小正方形。很容易把这五部分重新拼凑在一起，得到两个直角边上的正方形之和。事实上， 婆什迦罗还给出了下图的一种证法。画出直角三角形斜边上的高，得两对相似三角形，从而有 c/b=b/m， c/a=a/n, cm=b2 cn=a2 两边相加得 a2+b2=c(m+n)=c2 这个证明，在十七世纪又由英国数学家J．沃利斯(Wallis, 1616～1703)重新发现。 有几位美国总统与数学有着微妙联系。Gu2022华盛顿曾经是一个著名的测量员。Tu2022杰弗逊曾大力促进美国高等数学教育。A．林肯是通过研究欧几里得的《原本》来学习逻辑的。更有创造性的是第十七任总统J．A．加菲尔德（Garfield, 1831～1888），他在学生时代对初等数学就具有强烈的兴趣和高超的才能。在1876年，（当时他是众议院议员，五年后当选为美国总统）给出了勾股定理一个漂亮的证明，曾发表于《新英格兰教育杂志》。证明的思路是，利用梯形和直角三角形面积公式。如次页图所示，是由三个直角三角形拼成的直角梯形。用不同公式，求相同的面积得 即 a2+2ab+b2=2ab+c2 a2+b2=c2 这种证法，在中学生学习几何时往往感兴趣。 关于这个定理，有许多巧妙的证法（据说有近400种），下面向同学们介绍几种，它们都是用拼图的方法来证明的。 证法1 如图26-2，在直角三角形ABC的外侧作正方形ABDE，ACFG，BCHK，它们的面积分别为c2，b2和a2。我们只要证明大正方形面积等于两个小正方形面积之和即可。 过C引CM‖BD，交AB于L，连接BC，CE。因为 AB=AE，AC=AG ∠CAE=∠BAG， 所以 △ACE≌△AGB SAEML=SACFG (1) 同法可证 SBLMD=SBKHC (2) (1)+(2)得 SABDE=SACFG+SBKHC， 即 c2=a2+b2 证法2 如图26-3（赵君卿图），用八个直角三角形ABC拼成一个大的正方形CFGH，它的边长是a+b，在它的内部有一个内接正方形ABED，它的边长为c，由图可知。 SCFGH=SABED+4×SABC， 所以 a2+b2=c2 证法3 如图26-4（梅文鼎图）。 在直角△ABC的斜边AB上向外作正方形ABDE，在直角边AC上又作正方形ACGF。可以证明（从略），延长GF必过E；延长CG到K，使GK=BC=a，连结KD，作DH⊥CF于H，则DHCK是边长为a的正方形。设 五边形ACKDE的面积=S 一方面， S=正方形ABDE面积+2倍△ABC面积 =c2+ab (1) 另一方面， S=正方形ACGF面积+正方形DHGK面积 +2倍△ABC面积 =b2+a2+ab. (2) 由(1)，(2)得 c2=a2+b2 证法4 如图26-5（项名达图），在直角三角形ABC的斜边上作正方形ABDE，又以直角三角形ABC的两个直角边CA，CB为基础完成一个边长为b的正方形BFGJ（图26-5）。可以证明（从略），GF的延长线必过D。延长AG到K，使GK=a，又作EH⊥GF于H，则EKGH必为边长等于a的正方形。 设五边形EKJBD的面积为S。一方面 S=SABDE+2SABC=c2+ab (1) 另一方面， S=SBEFG+2u2022S△ABC+SGHFK =b2+ab+a2 由(1)，(2) 得出论证 都是用面积来进行验证：一个大的面积等于几个小面积的和。利用同一个面积的不同表示法来得到等式，从而化简得到勾股定理）图见http://ett.edaedu.com/21010000/vcm/0720ggdl.doc 勾股定理是数学上证明方法最多的定理之一——有四百多种证法！但有记载的第一个证明——毕达哥拉斯的证明方法已经失传。目前所能见到的最早的一种证法，属于古希腊数学家欧几里得。他的证法采用演绎推理的形式，记载在数学巨著《几何原本》里。在中国古代的数学家中，最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为b-a，则面积为（b-a） 2 。于是便可得如下的式子： 4×（ab/2）+（b-a） 2 =c 2 化简后便可得： a 2 +b 2 =c 2 亦即：c=（a 2 +b 2 ） (1/2) 赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识。他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性，为中国古代以形证数、形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范。 以下网址为赵爽的“勾股圆方图”：http://cimg.163.com/catchpic/0/01/01F9D756BE31CE31F761A75CACC1410C.gif 以后的数学家大多继承了这一风格并且有发展， 只是具体图形的分合移补略有不同而已。 例如稍后一点的刘徽在证明勾股定理时也是用以形证数的方法，刘徽用了“出入相补法”即剪贴证明法，他把勾股为边的正方形上的某些区域剪下来(出)，移到以弦为边的正方形的空白区域内(入)，结果刚好填满，完全用图解法就解决了问题。 以下网址为刘徽的“青朱出入图”：http://cimg.163.com/catchpic/A/A7/A7070D771214459D67A75E8675AA4DCB.gif 勾股定理的应用非常广泛。我国战国时期另一部古籍《路史后记十二注》中就有这样的记载："禹治洪水决流江河，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，使注东海，无漫溺之患，此勾股之所系生也。"这段话的意思是说：大禹为了治理洪水，使不决流江河，根据地势高低，决定水流走向，因势利导，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的灾害，是应用勾股定理的结果。 勾股定理在我们生活中有很大范围的运用.

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分类: 教育/科学 >> 升学入学 >> 中考 解析: 魅力无比的定理证明 ——勾股定理的证明 勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法 画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a2+b2=c2。 这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法 直接在直角三角形三边上画正方形，如图。 容易看出， △ABA" ≌△AA"" C。 过C向A""B""引垂线，交AB于C"，交A""B""于C""。 △ABA"与正方形ACDA"同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA""C与矩形AA""C""C"同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA"≌△AA""C，知正方形ACDA"的面积等于矩形AA""C""C"的面积。同理可得正方形BB"EC的面积等于矩形B""BC"C""的面积。 于是， S正方形AA""B""B=S正方形ACDA"+S正方形BB"EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。 以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。 这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法： 如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。 如图， S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2)， ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ② 比较以上二式，便得 a2+b2=c2。 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则 △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD u2022 BA， ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD u2022 AB。 ② 我们发现，把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD）， 而AD+BD=AB， 因此有 BC2+AC2=AB2，这就是 a2+b2=c2。 这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。 在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC， 因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。 这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 如此等等。 【附录】 一、【《周髀算经》简介】 《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。 《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。 二、【伽菲尔德证明勾股定理的故事】 1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。 于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。 转引自：.ntu.edu/education/yanjiu/中“数学的发现”栏目。图无法转贴魅力无比的定理证明 ——勾股定理的证明 勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法 画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a2+b2=c2。 这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法 直接在直角三角形三边上画正方形，如图。 容易看出， △ABA" ≌△AA"" C。 过C向A""B""引垂线，交AB于C"，交A""B""于C""。 △ABA"与正方形ACDA"同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA""C与矩形AA""C""C"同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA"≌△AA""C，知正方形ACDA"的面积等于矩形AA""C""C"的面积。同理可得正方形BB"EC的面积等于矩形B""BC"C""的面积。 于是， S正方形AA""B""B=S正方形ACDA"+S正方形BB"EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。 以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。 这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法： 如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。 如图， S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2)， ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ② 比较以上二式，便得 a2+b2=c2。 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则 △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD u2022 BA， ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD u2022 AB。 ② 我们发现，把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD）， 而AD+BD=AB， 因此有 BC2+AC2=AB2，这就是 a2+b2=c2。 这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。 在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC， 因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。 这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 如此等等。 【附录】 一、【《周髀算经》简介】 《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。 《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。 二、【伽菲尔德证明勾股定理的故事】 1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。 于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。 转引自：.ntu.edu/education/yanjiu/中“数学的发现”栏目。图无法转贴，请查看原文

勾股定理:在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定古埃及人利用打结作RT三角形理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（PythagorasTheorem）。定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是4，斜边就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）两者一样

公司参与了多项园林古建筑工程建设。其中有：上海龙华旅游城、宁波步行街、龙元淮茂绿地、上海世纪森林公园道路绿化工程等。

1995年7月11日。赖家园位于广州市白云区东凤街与东平大道交叉路口往西北约50米,东泰金湖堡东北侧，是由龙元建设集团股份有限公司于1995年7月11日开发建成的小区。广州市，简称“穗”，别称羊城、花城、五羊城，是广东省辖地级市。

直接输出带文件了，很方便#include<fstream>using namespace std;int main(){ int a,b,c,count=0; ofstream ofile; //定义输出文件 ofile.open("myfile.txt"); ofile<<"勾股弦数有："<<endl; for(c=5;c<=10000;c++) for(b=4;b<c;b++) for(a=3;a<b;a++){ if(c*c==b*b+a*a){ ofile<<c<<" "<<b<<" "<<a<<endl; count++; if(count%10==0) ofile<<endl; } } ofile<<"共计："<<count<<"个。"<<endl; ofile.close(); //关闭文件 return 0;}

龙元建设（600491）公告称，公司董事会正在讨论重大事项，因该事项的方案有待进一步详细论证，公司股票今日起停牌。待本次重大事项信息发布后当天复牌。

是。其全称为：龙元建设集团股份有限公司，为上市公司。龙元建设的前身为浙江象山二建集团股份有限公司，初建于1980年，1993年总部迁址上海，2004年4月首次发行股票上市。该集团目前具有房屋建筑工程总承包特级资质、建筑行业(建筑工程)甲级、市政公用工程总承包一级资质、机电安装工程总承包一级资质、地基与基础工程专业承包一级资质、建筑装修装饰工程专业承包一级资质和园林古建筑工程专业承包一级资质。同时，具有钢结构工程专业承包一级资质，钢结构、网架工程 专项设计甲级资质以及建筑和装潢设计、工程咨询、建筑工程监理、房屋质量检测、抗震鉴定甲级资质，建筑幕墙施工壹级资质, 建筑幕墙专项设计甲级资质。该集团已创鲁班奖、全国优质样板工程、白玉兰奖、钱江杯、浦江杯、上海市优质结构等优质工程400多项，年年被评为浙江进沪施工企业先进单 位，次次名列上海市进沪施工企业综合考评前二名。连续三年荣列中国企业500强。

勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方。这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。 勾股定理（又称商高定理，毕达哥拉斯定理）是一个基本的几何定理，早在中国商代就由商高发现。据说毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。 勾股定理指出： 直角三角形两直角边（即“勾”“股”短的为勾，长的为股）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。 也就是说， 设直角三角形两直角边为A和B，斜边为C，那么 A^2+B^2=C^2 勾股定理现发现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。 勾股定理其实是余弦定理的一种特殊形式。 我国古代著名数学家商高说：“若勾三，股四，则弦五。”它被记录在了《九章算术》中。勾股数组 满足勾股定理方程 A^2+B^2=C^2的正整数组(A,B,C)。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。 由于方程中含有3个未知数，故勾股数组有无数多组。 勾股数组的通式： A=M^2-N^2 B=2MN C=M^2+N^2 (M>N,M,N为正整数）

集团总部在上海。多地均有项目部。龙元建设集团属于上市民营企业，拥有总承包特级资质，现在业务已拓展至全国20余个省份，实力还是有的，待遇肯定不会差。项目部的工资在建筑行业属于中上等了，如果是普通的施工员一年有10万左右，再往上升收入增长会很大。项目经理的话，那收入就相当高了。除工资外，五险一金、高温补贴、见习津贴、技能津贴、午餐津贴等都有。

勾三股四弦五是勾股定律的一个解读，就是当直角三角形的两条右边分别为3（短边）和4（长边）时，直径角（即弦）为5。我国古把直角三角形中较短得直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。“勾三股四弦五”是勾股定理的一个特别的例子，由西周初年的商高提出。中国古代称两直角边为勾和股，斜边为弦。勾三股四弦五就是：勾三的平方九，加股四的平方十六，等于弦五的平方二十五。在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达拉斯定理或毕氏定理。是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达拉斯所证明。勾股定理的解析勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

损失掉了，首个可转债计划夭折　　至于上述被否掉的可转债计划，“价值”12亿，而这个计划，甚至可以追溯到2019年。　　公告显示，2019年4月份龙元建设抛出可转债预案，当时是想募约20.23亿元。在2019年12月，龙元建设对预案进行了一次修改，募资上线调整为了19.49亿元。熬到2020年5月份，龙元建设称，相关方案的股东大会决议有效期和授权董事会办理发行具体事宜的授权期限即将在2020年5月20日到期，故需要顺延12个月至2021年5月20日。

象山上市公司有四家。根据查询相关资料显示，象山上市公司有龙元建设、宁波华翔、宏润建设、戴维医疗。上市公司是指所发行的股票或者债券经过国务院证券监督管理机构批准在证券交易所上市交易的股份有限公司。

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^2+b^2=c^2； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）http://baike.baidu.com/view/366.htm

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