安全库存的计算公式？

安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足）来决定。所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如下：

顾客服务水平(5%)＝年缺货次数/年订货次数

顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安全库存量。

对于安全库存量的计算，将借助于数量统计方面的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。

1.需求发生变化，提前期为固定常数的情形

先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测，以过去提前期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。

当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。

SS=Z

其中： ---在提前期内，需求的标准方差；

L ---提前期的长短；

Z ---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表)

顾客服务水平及安全系数表

顾客服务水平(%)

安全系数z

顾客服务水平(%)

安全系数z

100.00

3.09

96.00

1.75

99.99

3.08

95.00

1.65

99.87

3.00

90.00

1.80

99.20

2.40

85.00

1.04

99.00

2.33

84.00

1.00

98.00

2.05

80.00

0.84

97.70

2.00

75.00

0.68

97.00

1.88

例：

某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？

解：由题意知：

＝2加仑/天，L＝6天，F(Z)＝95％，则Z=1.65,

从而：SS=Z ＝1.65*2.* ＝8.08

即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。

2.提前期发生变化，需求为固定常数的情形

如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下：SS为

SS=Z

其中： ---提前期的标准差；

Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数；

d ----提前期内的日需求量；

例：

如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。

解：由题意知： ＝1.5天，d＝10加仑/天，F(Z)＝95％，则Z=1.65，

从而：SS= Z =1.65*10.*1.5=24.75

即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。

3.需求情况和提前期都是随机变化的情形

在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为

SS=Z

其中： Z ----一定顾客服务水平下的安全系数；

---提前期的标准差；

---在提前期内，需求的标准方差；

----提前期内的平均日需求量；

---平均提前期水平；

例：

如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。

解：由题意知： ＝2加仑， ＝1.5天， ＝10加仑/天， ＝6天，F(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=Z ＝1.65* ＝26.04

即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑

问题：什么是安全库存？安全库存是什么意思？

安全库存（Safety Stock，SS）也称安全存储量，又称保险库存，是指为了防止不确定性因素（如大量突发性订货、交货期突然延期、临时用量增加、交货误期等特殊原因）而预计的保险储备量（缓冲库存）。

安全库存的计算公式

安全存储量=预计每天或每周的平均耗用量*（订单处理期+供应商之纳期）+日安全库存.

安全存储量=预计每天或每周的平均耗用量*（订单处理期+供应商之纳期+厂内之生产周期）+日安全库存.

安全库存的原则

1、不缺料导致停产（保证物流的畅通）；

2、在保证生产的基础上做最少量的库存；

3、不呆料。

安全库存制定决定因素

1、物料的使用频率(使用量）

2、供应商的交期

3、厂区内的生产周期(含外包）

4、材料的成本

5、订单处理期

以上以单位时间内来计。

怎么确定哪些物料需要定安全库存

运用A.B.C分析法确定了物料的A，B，C等级后根据A，B，C等级来制订库存：

A类料：一般属于成本较高，占整个物料成本的65%左右，可采用定期定购法，尽量没有库存或只做少量的安全库存.但需在数量上做严格的控制。

B类料：属于成本中等，占整个物料成本的25%左右，可采用经济定量采购的方法，可以做一定的安全库存。

C类料：其成本最少，占整个物料成本的10%左右，可采用经济定量采购的方式，不用做安全库存，根据采购费用和库存维持费用之和的最低点，订出一次的采购量。

怎么降低“安全”库存

1、订货时间尽量接近需求时间.

2、订货量尽量接近需求量

3、库存适量

但是与此同时，由于意外情况发生而导致供应中断、生产中断的危险也随之加大，从而影响到为顾客服务，除非有可能使需求的不确定性和供应的不确定性消除，或减到最小限度。这样，至少有4种具体措施可以考虑使用：

1、改善需求预测。预测越准，意外需求发生的可能性就越小。还可以采取一些方法鼓励用户提前订货；

2、缩短订货周期与生产周期，这一周期越短，在该期间内发生意外的可能性也越小；

3、减少供应的不稳定性。其中途径之一是让供应商知道你的生产计划，以便它们能够及早作出安排。

另一种途径是改善现场管理，减少废品或返修品的数量，从而减少由于这种原因造成的不能按时按量供应。还有一种途径是加强设备的预防维修，以减少由于设备故障而引发的供应中断或延迟；

4、运用统计的手法通过对前6个月甚至前1年产品需求量的分析，求出标准差后即得出上下浮动点后做出适量的库存。

最高库存量(成品)=最高日生产量×最短交付天数+安全系数/天

最低库存量(成品)=最低日生产量×最长交付天数+安全系数/天

最大库存量=平均日销售量×最高库存天数

最低库存量=安全库存+采购提前期内的消耗量

最低库存量=日销售量*到货天数+安全系数/天

安全库存的计算公式

安全库存=预计每天或每周的平均耗用量*（订单处理期+供应商之纳期）+日安全库存.

安全库存=预计每天或每周的平均耗用量*（订单处理期+供应商之纳期+厂内之生产周期）+日安全库存.

如果按天的需求分布满足正态分布（u，lamda^2），则提前期t中的需求也满足正态分布（u*t, lamda^2*t）。

期望等于u*t很好理解，标准差可以在这里解释一下。

假设有两个地方的需求分别是X，Y，他们都是正态分布X~N(u1, sigma1^2)

Y~N(u2, sigma2^2)

两者的相关系数为r （r《1）

那么 X+Y也是正态分布，是 N (u1+u2, sigma1^2+sigma2^2+2r*sigma1*sigma2)

按照上面的公式，两天的需求等于是2个1天的需求之和，而每天的需求是完全独立的，也就说相关系数是0，u1=u2，sigma1=sigma2，

所以2天的方差就是sigma1^2+sigma2^2+2r*sigma1*sigma2

=sigma1^2+sigma2^2

=2*sigma1^2。

如果是3天就是2sigma1^2+sigma3^2+2*0*(2)^2*sigma1*sigma3

=3*sigma1^2。

n天就是n*sigma1^2。关键在于每天的需求是独立的。

产品周期=生产周期+采购周期+运输周期

最低安全库存=平均日用量*（常规采购周期+紧急采购周期），这是最适合中小企业的计算方法。

安全库存（Safety Stock，简称SS），是为防止未来物资供应时间（订货提前期）或需求量的不确定性而准备的库存。影响它的因素有三个：一是订货提前期大小与变化情况，二时需要量的大小与变化情况，三是采用的客户服务水平。

正确的安全库存公式是：

SS = z * SQRT(σd^2 * μL^2 + σL^2 * μd^2 + σL^2 * σd^2 )

其中：

z : 服务水平系数（95%服务水平对应1.65)

L : 订货提前期

μL : 平均提前期

σL : 提前期L的标准差

d : 日需求量

μd : 平均日需求量

σd : 日需求量d的标准差

SQRT()：开方

^2：平方

如果订货提前期固不变，即 σL=0，公式就简化为：

SS = z * σd * L

订货点 = 平均提前期 * 平均日需要量 + 安全库存

ROP = uL * μd + SS

原来大家使用公式SS = z * SQRT(σd^2 * μL + σL^2 * μd^2 )是错的，正确公式的推导过程请查“改正老外的安全库存公式”

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