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奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。
奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。
扩展资料：
当奇变偶不变，先暂不考虑正负号的情况：
1、当k为奇数时，终边上的点P"（±y，±x）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标正好相反，所以对应的三角比要变；
2、当k为偶数时，终边上的点P"（±x，±y）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标没有变化，所以对应的三角比不变；
符号看象限：使用这句口诀时，都是假设原角是锐角，因为锐角的任意三角比都是正的，这样判断正负号的时候，就不用考虑三角比本身的正负情况。
参考资料来源：百度百科-诱导公式
bikbok -
所有上过数学课的人都曾经听过一句话，就是奇变偶不变，符号看象限。但是真正知道这句话运用在什么领域的人却不多，其实这句话讲的就是我们在做三角函数诱导公式时候的一个口诀。这个公式指的就是在解开三角函数题目的过程中可以利用周期性把角度比较大的三角函数转变成角度比较小的来解开，这样数字没有那么复杂，解题的速度也会快很多。
奇变偶不变指的是相对于K而言，符号看象限指的则是一定要看原来的函数。接下来就跟大家分享几个很常见的诱导公式，希望大家能够记在心里。
sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα
cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinα
sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα
cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα
sin(180°-α)=sinα sin(180°+α)=-sinα
cos(180°-α)=-cosα cos(180°+α)=-cosα
sin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinα
cos(360°-α)=cosαcos(360°+α)=cosα
奇变偶不变，放在数学题中是可以这样解释的，比如说，cos(270°-α)=-sinα中，270°是90°的3倍，3是奇数，所以cos可以变为sin,就是奇变；再来看，sin(180°+α)=-sinα中，180°是90°的2倍，2是偶数，所以sin还是sin,就是偶不变的意思。
符号看象限，说的就是在解题过程中，通过公式左边的角度的象限，来决定右边是数字是正的还是是负的。比如说cos(270°-α)=-sinα中，如果我们把α当成锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦是负的,所以等式的右边就是负号。又比如sin(180°+α)=-sinα 中，如果α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角里面的正弦是负,所以等式右边就出现了负号。大家要注意的是，在公式中α不一定都是锐角,只是为了让大家记住公式,才指定α为锐角。
虽然有不少人觉得数学特别难学，感到很头疼，也不知道如何才能取得好的成绩，其实只要记住这些公式，并且完全分析吃透变成自己的东西之后，就会发现数学变成了很容易的一件事情，再也不用像过去那样苦恼了。
牛云 -
说白了就是sin cos tan cot的诱导公式
把sin cos tan cot后面具体的数转变为0-90度的数
1关于奇变偶不变 上文据的例子是sin(3π/2+α)=-cosα 那么如果是tan(3π/2+α) 结果应该是什么啊 是cos(3π/2+α)时等于什么啊~
cos(3π/2+α)把α看做第一象限，cos(3π/2+α)在第4象限，cos角在第4象限为正（即符号看象限）cos(3π/2+α)α=sinα（3π/2为90度的3倍，为奇数，奇变符号：sin变cos,cos变sin,tan变cot,cot变tan)
2关于符号看象限 上文所说的完全看不懂 上文说a是第一象限角 为什么3π/2+α就是第四象限角啊~ 为什么第四象限角正弦值为负啊
一个象限角为90度，a是第一象限角，再加3π/2，即三个90度（180度=π），不就是第四象限角了吗
3已知sin cos tan的0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°的值
怎么求其他角的值啊
例如sin 120°怎么求 cos120°怎么求 tan120°怎么求
sin 120du =sin(90du+30du)=cos30du（sin在第二象限为正）
cos120du =cos(90du+30du)=-sin30du（cos在第二象限为负）
tan120du =tan(90du+30du)=-cot30du（tan在第二象限为负）
最后在提示一下
sin角一二正，三四负
cos 一四正，二三负
TAN角一三正，二四负，COT角和TAN角一样
寸头二姐 -
这是三角函数中老师总结的一句口诀，意思是说sin(x+1/2*k派)中的k如果是奇数则sin变cos（或cos变sin）而如果是偶数则不变sin还是sin，cos还是cos，符号看x加上后边那一项后在哪个象限，再根据象限判断符号
阿啵呲嘚 -
这个是三角函数间变换的口诀，变化中把A看成是锐角
+是逆时针旋转，-是顺时针旋转，x轴正方向为起点
如果变化角度是π/2的奇数倍，正弦变余弦，正切变余切
sin(π/2-A)=cosA
π/2的奇数倍
在第一象限
sinπ/2+A)=cosA
π/2的偶数倍
在第二象限
sin(3π/2-A)=-cosA
π/2的奇数倍
在第三象限
sin(3π/2+A)=-cosA
π/2的偶数倍
在第四象限
如果果变化角度是π/2的偶数倍，则计算规则
sin(π-A)=sinA
在第二象限
sin(2π-A)=-sinA
在第四象限
正负符号要看角度变化后其对应的象限，
sinA=y/r
cosA=x/r
tgA=y/x
ctgA=x/y
r为点(x,y)到原点的距离（即斜边），x，y视角度变化后所在象限而定正负
n为整数
(0+2nπ,π/2+2nπ)为第一象限,
(π/2+2nπ,π+2nπ)为第二象限
(π+2nπ,3π/2+2nπ)为第三象限
(3π+2nπ/2,2π+2nπ)为第四象限
做这种题要先把角度化简成
nπ/2+A
(A为正锐角，n为整数)，然后视n的正负，按照正为逆时针转动，负为逆时针转动，将角度起始订到坐标轴上，如果n为奇数则变化计算，如果n为偶数则不变，正负号就像上面说的那样，看这个角落到哪个象限上，直接取x，y的正负看就容易了
小白 -
这么跟你说吧；比如sin(240)=sin(90*2
60);很显然，90*2是90度的偶数倍；所以sin还是sin不变，另外sin240很显然在第3象限，这个象限内sin是负值；所以sin(240)就等于-sin(60)；再举个例子吧，cos(300)=cos(90*3
30)；90*3是90的奇数倍，所以cos要变成sin，另外cos(300)在第四象限，在这个象限内，cos是正值；所以cos(300)就等于sin30；这俯穿碘费鄢渡碉杀冬辑就是所谓的“奇变偶不变，符号看象限”啦！
北营 -
这是三角函数的变换口诀，当n兀+w 当n是奇数由sin变成cos或由cos变成sin。
符号看象限是指根据角所在象限判断正负。 把w当成锐角〔无论多大〕 把〔n兀+w〕看成整体是那个象限来判断正负
左迁 -
诱导公式kπ/2+α
奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。
符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。
例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值为负，所以符号是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α)，k=-2是偶数所以仍是tan，假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角，第三象限角正切值为正，所以符号是"+"，所以tan(-π+α)=tanα
该公式对任意角有效，cos(π/2+a)=-sina
用这公式时不用理会a是什么象限的，只要判断a前面的数对应的函数的正负
有不明白加我百度hi
FinCloud -
拿sin(x+α)举例：
“奇变偶不变”可以理解为“纵变横不变”，即为当某角度(这里的α)前加减kπ+π/2
(这里的x)时，去掉或加上x的同时函数名要变，加减kπ就不变（k为整数）。例：sin(π/2+α）=cosα
“符号看象限”指：将α看作锐角，以原函数名和x+α的角度所对应的三角函数值的正负号作为变换后的符号
例：sin（3π/2+α）=
-cosα
hi投 -
诱导公式kπ/2+α
奇变偶不变：
如果k是奇数，那么sin变成cos，
以此类推；
如果k是偶数，那么sin仍为sin，
以此类推。
符号看象限：假定α是第一象限角，
根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。
例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，
假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，
第四象限角正弦值为负，
所以符号是"-"，
所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α)，k=-2是偶数
所以仍是tan，
假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角，
第三象限角正切值为正，
所以符号是"+"，
所以tan(-π+α)=tanα
ardim -
使用这样的方法记
一不小心诱导公式就变成误导公式了
可桃可挑 -
自己自学，，虽然你我都不是天才，但自学还是很重要的