奇变偶不变符号看象限怎么理解

奇变偶不变，符号看象限：奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。诱导公式三角函数中利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组，共54个。扩展资料：第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“－”；第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“－”。一全正，二正弦，三双切，四余弦三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。参考资料来源：百度百科——诱导公式

“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α）＝-sinα中，270°是90°的3(奇数）倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α）＝-sinα中，180°是90°的2(偶数）倍所以sin还是sin,即偶不变。“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α）＝-sinα中，视α为锐角，270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。又如sin(180°+α）＝-sinα中，视α为锐角，180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角，只是为了记住公式，视α为锐角。常用的诱导公式：sin(90°-α）=cosαsin(90°+α）=cosαsin(270°-α）=-cosαsin(270°+α）=-cosαsin(180°-α）=sinαsin(180°+α）=-sinαsin(360°-α）=-sinαsin(360°+α）=sinαcos(90°-α）=sinαcos(90°+α）=-sinαcos(270°-α）=-sinαcos(270°+α）=sinαcos(180°-α）=-cosαcos(180°+α）=-cosαcos(360°-α）=cosαcos(360°+α）=cosα以上内容参考 百度百科－三角函数公式以上内容参考 百度百科－三角函数

奇变偶不变，是三角函数中定号法则中总结出来的两句话中的一句。全句为“奇变偶不变，符号看象限”。具体理解如下：奇变偶不变，是指，角前面的度数是90度（π/2）的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）。如图所示（其中a看做锐角），先不考虑正负问题：资料拓展：三角函数三角函数，是基本初等函数之一，以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。资料参考：三角函数_百度百科

奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。以下是诱导公式的相关介绍：诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组，共54个。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。以上资料参考百度百科——诱导公式

　　“奇变偶不变，符号看象限”意思是： 　　第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”； 　　第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“－”； 　　第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“－”； 　　第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“－”。 　　奇变偶不变，符号看象限是三角函数诱导公式的口诀。三角函数的诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。 　　常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何或者计算得出，称为三角恒等式。

“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。1.“奇变偶不变”的意思“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中，270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin，即奇变；又sin(180°+α)= - sinα中，180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin，即偶不变。解释：奇变偶不变，符号看象限。2.三角函数对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot,cot→tan（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）

“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）奇变偶不变，符号看象限。奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“－”；第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“－”。一全正，二正弦，三正切，四余弦拓展资料诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组共54个。

奇变偶不变符号看象限理解：“奇变偶不变”指的是函数名称的变化。当k是奇数时，函数名称发生变化；当k是偶数时，函数名称不发生变化。“符号看象限”指的是函数符号的正负号取决于所在的象限。函数（function），数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。函数元素：输入值的集合X被称为f的定义域；可能的输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。注意，把对应域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对应域的子集。计算机科学中，参数和返回值的数据类型分别确定了子程序的定义域和对应域。因此定义域和对应域是函数一开始就确定的强制进行约束。另一方面，值域是和实际的实现有关。

奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。扩展资料：当奇变偶不变，先暂不考虑正负号的情况：1、当k为奇数时，终边上的点P"（±y，±x）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标正好相反，所以对应的三角比要变；2、当k为偶数时，终边上的点P"（±x，±y）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标没有变化，所以对应的三角比不变；符号看象限：使用这句口诀时，都是假设原角是锐角，因为锐角的任意三角比都是正的，这样判断正负号的时候，就不用考虑三角比本身的正负情况。参考资料来源：百度百科-诱导公式

　　很多同学都对想先不是很明白，有些甚至完全看不懂，那么该如何去了解它，该如何复习。以下是由我为大家整理的“奇变偶不变符号看象限怎么理解”，仅供参考，欢迎大家阅读。 　 　奇变偶不变符号看象限怎么理解 　　1、“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)=-sinα中，270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变;又sin(180°+α)=-sinα中，180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。 　　2、“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α)=-sinα中，视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。又如sin(180°+α)=-sinα中，视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。 　　 拓展阅读：中考怎么复习数学 　　 回归课本，巩固基础 　　课本是复习的重要工具。 　　考试中，题目的难度一般都是8：1：1。即80%基础题，10%中档题，10%难题。 　　80%的基础题都是在考基本概念、基本方法，而这些都在我们的课本中。 　　临近考试，其实没有必要大量刷题了，特别是偏题、怪题。 　　把课本上的例题、练习吃透即可。所有的题目都是从例题变形而来的。 　　考前做太多的偏题、怪题会影响孩子自信，产生消极的心理暗示，自己吓唬自己“这种题目真是太难了，要是考试碰到的话我肯定做不出来”。 　 　切忌机械的重复复习 　　复习是对已经学过的知识进行整理、巩固的过程。但并不是将学过的知识简单、机械重复。 　　如果复习方法呆板单调，时间一长，孩子难免会觉得厌烦。就像是把吃过的东西再嚼一遍，定会索然无味。 　　失去继续复习的兴趣，就会让复习效果大打折扣。 　　复习的方法，应该灵活多样，让孩子有新鲜感。 　　以乘法口诀的复习为例 　　复习方法1：对口诀。如，出“四七”，对“二十八”。 　　复习方法2：根据口诀说算式。如，出“四七二十八”，答“4×7=28，28÷4=7，28÷4=7”。 　　复习方法3：填数游戏。规则：根据线索将1-9填入表格，1-9只能用一次，不能重复。如： 　　有序细致地分析每个条件，完成3×3表格的填数游戏。既能让孩子感受到层层推理的乐趣，也能复习1-9的乘法口诀，将数与运输和游戏有机结合。用游戏的形式激发学习兴趣，帮助孩子熟记口诀。 　　借助图表形成清晰的知识结构 　　掌握有效清晰的知识体系，能帮助我们在遇到题目的时候高效地从脑海中提取知识点，迅速且准确地对题目作出判断。 　　以长方体与正方体的知识点为例。 　　长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面相等，棱长不都相等。 　　正方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是正方形，棱长都相等。 　　单纯背诵文字，就像小和尚念经，读一遍也就过去了，理解程度仅仅停留在文字表面。 　　表格有助于知识点的纵横比较，方便建立知识结构。 　 　一图胜千言 　　文字“正方体是一种特殊的长方体”，远远不及一副包含意义的图来的直观、记忆深刻。 　　一题多解，多题一解，提高解题的灵活性 　　同一道题，可以运用不同的解题思路。 　　例：小朋友们去划船。每条船上可以坐6人，男同学去了24人，女同学刚好坐满3条船，去划船的男生多还是女生多? 　　解法一：先算出男生24人需要4条船，再比较坐船的条数谁多。 　　解：24÷6=4(条)，4条>3条，男生多 　　解法二：先算出女生共有多少人，再直接比较男生人数和女生人数谁多。 　　解：3×6=18(人)，18人<24人，男生多 　 　一题多解可以培养分析问题的能力，开阔思路 　　一些应用题，虽然题目的形式不同，但它们的解题方法却异曲同工。 　　题1：妈妈给孩子们分34颗糖，每人分到6颗，还剩余4颗，有几个孩子? 　　解：34-4=30(颗) 30÷6=5(个) 　　题2：有一些水果糖，如果平均分给6个小朋友，那么每个人可以分到5颗，还剩下4颗，原来一共有几粒水果糖? 　　解：5×6+4=34(颗) 　　这两道题考查的其实都是“有余数的除法”这一知识点。 基本公式是“被除数÷除数=商……余数”。 　　题1运用的是“被除数-余数=商×除数”，题2运用的是“被除数=商×除数+余数”。 　　多题一解，能使所学知识融会贯通，提高解题灵活性。 　　在复习时，我们要学会对各类习题进行归类。

奇变偶不变，符号看象限sin（kπ+α），cos（kπ+α），tan（kπ+α）*奇指的是k=1/2或3/2，偶指的是k=1*变与不变指的是名称的变与不变，如果是奇，sin变cos、cos变sin、tan变cot；如果是偶，sin仍然是sin、cos仍然是cos、tan仍然是tan；*符号看象限指的是把α看成位于第一象限的锐角，若kπ+α所在象限在函数中是正的，就不用变号；若是负的，就要变号。所以sin、cos、tan函数在四个象限的正负要熟记于心。扩展资料（1）奇变偶不变，先暂不考虑正负号的情况①当k为奇数时，终边上的点P"（±y，±x）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标正好相反，所以对应的三角比要变；②当k为偶数时，终边上的点P"（±x，±y）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标没有变化，所以对应的三角比不变；（2）符号看象限使用这句口诀时，都是假设原角是锐角，因为锐角的任意三角比都是正的，这样判断正负号的时候，就不用考虑三角比本身的正负情况。

拿sin(x+α)举例：“奇变偶不变”可以理解为“纵变横不变”，即为当某角度(这里的α)前加减kπ+π/2(这里的x)时，去掉或加上x的同时函数名要变，加减kπ就不变（k为整数）。例：sin(π/2+α）=cosα“符号看象限”指：将α看作锐角，以原函数名和x+α的角度所对应的三角函数值的正负号作为变换后的符号例：sin（3π/2+α）=-cosα

首先把α看成是锐角,所谓的奇数偶数是π/2的系数. 若是奇数,要变名,也就是sin变成cos,举个例子sin（π/2－α）＝cosα 这里π/2的系数是1,奇数,所以等号右边要变名成为cosα.然后决定是cosα还是-cosα,也就是符号看象限.当你把α看成锐角的时候,－α在第四象限,[π/2－α]这个角应该在第一象限,第一象限角的sin值应该是正数也就是等号左边的sin（π/2－α）的值是正的,所以右边的得数也要是正的,α是被看成锐角的,cosα是正的,所以sin（π/2－α）＝cosα 道理就是这样的,如果我说得不清楚可以再问我,我再补充

是高一数学知识，指的是正弦、余弦、正切、余切在四个象限取正值、负值的一个顺口溜,根据四个象限的位置可以判断其正负，便于记忆。sin(kπ/2±a)=？奇变偶不变：即：k为奇数时，结果是cos；k为奇数时，结果仍是sin；符号看象限：即：首先把a看做锐角，根据k值，看kπ/2±a在第几象限在根据sin在该象限的符号确定±对于cos(kπ/2±a)=?也是如此如：cos(7π/2+a)=sina(奇变，7π/2+a在第四象限为正)cos(7π/2-a)=-sina(奇变，7π/2-a在第三象限为负)cos(6π/2-a)=-cosa(偶不变，3π-a在第二象限为负)

1、奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。2、奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。3、各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。

这是记忆三角函数诱导公式的口诀。例如计算:sin240;tan240sin240=sin(180+60)=-sin60；sin240=sin(270-30)=-cos30。以上的180度是90度的偶数（2）倍，结果仍然是原来的函数（正弦），而270度是90度的奇数（3）倍，结果就变成了原函数的余函数（余弦），因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号是负的。“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）“符号看象限”是说，要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。

如下具体的三角函数这个性质的解释，望采纳

奇偶是指三角函数诱导公式中 PAI/2 的奇数倍还是偶数倍,奇数倍的话,正弦变余弦,余弦变正弦,偶数倍就不变.符号看象限是把诱导公式中的角a看成锐角,再看整个角位于第几象限,再确定三角函数的符号.举例说明： sin(pai/2+a),a看成锐角,pai/2+a位于第二象限,第二象限正弦》0,取正号,PAI/2 的奇数倍,正弦变余弦,所以 sin(pai/2+a)=+cosa,(符号看象限,cosa前面取正号） 又如：sin(pai+a),a看成锐角,pai+a位于第三象限,第三象限正弦<0,取负号,PAI/2 的偶数倍,函数名不变, 所以 sin(pai+a)= - sina (符号看象限,sina前面取负号） 再如：cos(-3pai/2+a),a看成锐角,-3pai/2+a位于第二象限,第二象限余弦<0,取负号,PAI/2 的奇数倍,余弦变正弦, 所以 cos(-3pai/2+a)= - sina.(sina前面取负号）, 最后再举一例：sin(3pai/2-a),a看成锐角,3pai/2-a位于第三象限,第三象限正弦<0,取负号.PAI/2 的奇数倍,正弦变余弦, 所以 sin(3pai/2-a)= - cosa. 还有疑问吗?

这个是三角函数间变换的口诀，变化中把A看成是锐角+是逆时针旋转，-是顺时针旋转，x轴正方向为起点如果变化角度是π/2的奇数倍，正弦变余弦，正切变余切 sin(π/2-A)=cosA π/2的奇数倍 在第一象限sinπ/2+A)=cosA π/2的偶数倍 在第二象限sin(3π/2-A)=-cosA π/2的奇数倍 在第三象限sin(3π/2+A)=-cosA π/2的偶数倍 在第四象限如果果变化角度是π/2的偶数倍，则计算规则 sin(π-A)=sinA 在第二象限sin(2π-A)=-sinA 在第四象限正负符号要看角度变化后其对应的象限，sinA=y/r cosA=x/r tgA=y/x ctgA=x/y r为点(x,y)到原点的距离（即斜边），x，y视角度变化后所在象限而定正负n为整数(0+2nπ,π/2+2nπ)为第一象限,(π/2+2nπ,π+2nπ)为第二象限 (π+2nπ,3π/2+2nπ)为第三象限(3π+2nπ/2,2π+2nπ)为第四象限 做这种题要先把角度化简成 nπ/2+A (A为正锐角，n为整数)，然后视n的正负，按照正为逆时针转动，负为逆时针转动，将角度起始订到坐标轴上，如果n为奇数则变化计算，如果n为偶数则不变，正负号就像上面说的那样，看这个角落到哪个象限上，直接取x，y的正负看就容易了

诱导公式：kπ/2+α 奇变偶不变：如果k是奇数（π/2的奇数倍）,那么sin变成cos,cos变成sin（函数变名）；如果k是偶数（π/2的偶数倍）,那么sin仍为sin（函数不变名）. 符号看象限：假定α是第一象限角,根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号. 例如sin(3π/2+α),k=3是奇数所以变为cos,假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角,第四象限角正弦值为负,所以符号是"-",所以sin(3π/2+α)=-cosα 又如tan(-π+α),k=-2是偶数所以仍是tan,假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角,第三象限角正切值为正,所以符号是"+",所以tan(-π+α)=tanα

1关于奇变偶不变cos(3π/2+α)把α看做第一象限，cos(3π/2+α)在第4象限，cos角在第4象限为正（即符号看象限）cos(3π/2+α)α=sinα（3π/2为90度的3倍，为奇数，奇变符号：sin变cos,cos变sin,tan变cot,cot变tan)2关于符号看象限一个象限角为90度，a是第一象限角，再加3π/2，即三个90度（180度=π），不就是第四象限角了吗3已知sincostan的0°30°45°60°90°180°270°360°的值怎么求其他角的值啊例如sin120°怎么求cos120°怎么求tan120°怎么求sin120du=sin(90du+30du)=cos30du（sin在第二象限为正）cos120du=cos(90du+30du)=-sin30du（cos在第二象限为负）tan120du=tan(90du+30du)=-cot30du（tan在第二象限为负）最后在提示一下sin角一二正，三四负cos一四正，二三负

说白了就是sin cos tan cot的诱导公式 把sin cos tan cot后面具体的数转变为0-90度的数 1关于奇变偶不变 上文据的例子是sin(3π/2+α)=-cosα 那么如果是tan(3π/2+α) 结果应该是什么啊 是cos(3π/2+α)时等于什么啊~ cos(3π/2+α)把α看做第一象限，cos(3π/2+α)在第4象限，cos角在第4象限为正（即符号看象限）cos(3π/2+α)α=sinα（3π/2为90度的3倍，为奇数，奇变符号：sin变cos,cos变sin,tan变cot,cot变tan) 2关于符号看象限 上文所说的完全看不懂 上文说a是第一象限角 为什么3π/2+α就是第四象限角啊~ 为什么第四象限角正弦值为负啊 一个象限角为90度，a是第一象限角，再加3π/2，即三个90度（180度=π），不就是第四象限角了吗 3已知sin cos tan的0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°的值 怎么求其他角的值啊 例如sin 120°怎么求 cos120°怎么求 tan120°怎么求 sin 120du =sin(90du+30du)=cos30du（sin在第二象限为正） cos120du =cos(90du+30du)=-sin30du（cos在第二象限为负） tan120du =tan(90du+30du)=-cot30du（tan在第二象限为负） 最后在提示一下 sin角一二正，三四负 cos 一四正，二三负 TAN角一三正，二四负，COT角和TAN角一样

即便偶不变符号看象限,符号是看原来的。对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值：①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变。②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）。三角函数以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数。

原来函数的象限比如要你求sin(x+π/2),这里k=1是奇数,函数名要从sin变成cos.再看符号,是看sin的符号.x+π/2是第二象限的角,sin是正的,所以结果就是cosx.

三角函数诱导公式的口诀(奇变偶不变，符号看象限)当判定角a+kπ/2的某一三角函数值时，把角a看成第一象限角，看a+kπ/2在第几象限角，根据三角函数在这个象限角中的正负，来判定此三角函数相对于仅有角a的对应的三角函数的正负。扩展资料：①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin；tan→cot,cot→tan。（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）例如：sin(2π－α)=sin(4·π/2－α)，k=4为偶数，所以取sinα。当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)<0，符号为“－”。所以sin(2π－α)=－sinα参考资料来源：百度百科-诱导公式

“奇变偶不变”本来是初中三角函数的诱导公式，后来因为一部穿越小说而被广大读者玩成了“梗”。现在的意思是，两个人穿越到古代之间的接头暗号，这个暗号只有你知，我知再没有第三个知道。来源网络这个梗的来源：它来源于一部网络穿越小说，小说的主人公与室友一起穿到了古代，为了找到室友他将“奇变偶不变”这句话贴在墙头处，能对出下联的自然就是他的室友。后来这句话在网络上广为流传，也被越来越多的作者运用到他们所写的穿越小说中，就演变成了今天的“奇变偶不变，符号看象限”的梗。来源网络这个梗可以适用于很多穿越小说或者是现实生活中的相认场景：场景一：现实生活中，不是所有人都喜欢看网络穿越小说的。那要怎样才能辨认对方是否也看小说呢，这个时候就可以用到这句接头暗语。“奇变偶不变，符号看象限”通过这句话来对接，只要是看小说的人，几乎都能对得上这句话。场景二：室友a和室友b商讨，如果哪一天他们两个穿越了，要怎么相认呢？a:奇变偶不变b：符号看象限当初这个梗出来的时候，引起了很多人的模仿，宿舍里面也就有了这样的对话。梗和梗有的时候可以拉近人和人之间的距离场景三：被两个人之间用来做情侣昵称，其中一方是上联，另一方就是下联。这样不仅能让别人知道他们是情侣关系，还会让别人觉得他们两个很幽默诙谐。

奇变偶不变符号是一种用来表示函数特性的数学符号，它可以用来描述一个函数在象限内是否具有对称性。在具体的应用中，奇变偶不变符号可以帮助我们更好地理解和分析函数的性质，从而为解决实际问题提供有力的工具。首先，我们需要明确奇变偶不变符号的定义和意义。对于一个函数f(x)，如果满足f(-x)=-f(x)，则该函数具有奇对称性；如果满足f(-x)=f(x)，则该函数具有偶对称性；如果不满足上述两个条件，则该函数既不具有奇对称性也不具有偶对称性。接下来，我们需要掌握奇变偶不变符号的计算方法。一般来说，我们可以利用函数的表达式和象限信息来判断其奇偶性。例如，对于一个二次函数f(x)=ax^2+bx+c，我们可以将其代入f(-x)中，并通过象限信息来化简表达式，最终得出该函数的奇偶性。对于更加复杂的函数，我们也可以利用基本的函数性质和运算规则来推导判断奇偶性。在实际的应用中，奇变偶不变符号可以帮助我们解决很多问题。例如，在代数学中，我们需要求解多项式方程的根，而奇偶性的判断可以帮助我们确定多项式方程的根的个数和符号。在微积分学中，奇偶性的判断可以帮助我们简化一些复杂的积分计算。在物理学中，奇偶性的判断可以帮助我们理解某些物理量的对称性和变换规律。总之，奇变偶不变符号是一种非常重要的数学工具，在解决实际问题中发挥着重要作用。掌握奇变偶不变符号的计算方法和应用技巧，对于提高数学素养和解决实际问题都具有重要意义。

“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的记忆口诀，其中“奇变偶不变”是对k而言，指的是k取奇数或偶数；“符号看象限”指的是根据原函数判断正负，同时应把α看成是锐角。以cos(270°-α)=-sinα为例，270°为奇数，所以cos变为sin；而270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。三角函数诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”可以理解为：第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”;第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”;第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。常用的诱导公式sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosαcos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinαsin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosαcos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinαsin(180°-α)=sinαsin(180°+α)=-sinαcos(180°-α)=-cosαcos(180°+α)=-cosα

“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的记忆口诀，其中“奇变偶不变”是对k而言，指的是k取奇数或偶数；“符号看象限”指的是根据原函数判断正负，同时应把α看成是锐角。以cos(270°-α)=-sinα为例，270°为奇数，所以cos变为sin；而270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。三角函数诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”可以理解为：第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”;第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”;第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。常用的诱导公式sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosαcos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinαsin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosαcos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinαsin(180°-α)=sinαsin(180°+α)=-sinαcos(180°-α)=-cosαcos(180°+α)=-cosα

　　“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的记忆口诀，其中“奇变偶不变”是对k而言，指的是k取奇数或偶数；“符号看象限”指的是根据原函数判断正负，同时应把α看成是锐角。以cos(270°-α)=-sinα为例，270°为奇数，所以cos变为sin；而270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。 　　三角函数诱导公式口诀 　　“奇变偶不变，符号看象限”可以理解为： 　　第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”; 　　第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”; 　　第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”; 　　第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。 　　常用的诱导公式 　　sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα 　　cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinα 　　sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα 　　cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα 　　sin(180°-α)=sinαsin(180°+α)=-sinα 　　cos(180°-α)=-cosαcos(180°+α)=-cosα 　　sin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinα 　　cos(360°-α)=cosαcos(360°+α)=cosα

　　奇变偶不变，符号看象限是我们在学习数学时经常听见的口诀，的我在这里为大家整理了奇变偶不变，符号看象限的含义和口诀，供大家参考，希望对大家有用，祝愿大家学习顺利！ 　　一、“奇变偶不变，符号看象限”的含义 　　“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的记忆口诀，其中“奇变偶不变”是对k而言，指的是k取奇数或偶数；“符号看象限”指的是根据原函数判断正负，同时应把α看成是锐角。以cos（270°-α）=-sinα为例，270°为奇数，所以cos变为sin；而270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。 　　二、三角函数诱导公式口诀 　　“奇变偶不变，符号看象限”可以理解为： 　　第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”； 　　第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”； 　　第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”； 　　第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。 　　常用的诱导公式 　　sin（90°-α）=cosαsin（90°+α）=cosα 　　cos（90°-α）=sinαcos（90°+α）=-sinα 　　sin（270°-α）=-cosαsin（270°+α）=-cosα 　　cos（270°-α）=-sinαcos（270°+α）=sinα 　　sin（180°-α）=sinαsin（180°+α）=-sinα 　　cos（180°-α）=-cosαcos（180°+α）=-cosα 　　sin（360°-α）=-sinαsin（360°+α）=sinα 　　cos（360°-α）=cosαcos（360°+α）=cosα 　　三、三角函数的其他口诀 　　三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单位圆，周期奇偶增减现。 　　同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割； 　　中心记上数字一，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角， 　　顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小， 　　变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 　　将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值， 　　余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。 　　计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 　　逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 　　万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用； 　　一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范； 　　三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围； 　　利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

“奇变偶不变”是对k而言，指的是k取奇数或者偶数；“符号看象限”指的是根据原函数判断正负，同时应把α看成是锐角；以cos（270°-α）=-sinα为例，270°为奇数，所以cos变为sin；而270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。三角函数在四个象限的符号如何判断可以记住口诀：一全正，二正弦（余割），三两切，四余弦（正割）第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余函数是“-”第三象限内只有正弦和余切是“+”，其余函数是“-”第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余函数是“-”

解释：奇变偶不变，符号看象限。 对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）　　第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；　　第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；　　第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；　　第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。

“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α）＝-sinα中，270°是90°的3(奇数）倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α）＝-sinα中，180°是90°的2(偶数）倍所以sin还是sin,即偶不变。“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α）＝-sinα中，视α为锐角，270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。又如sin(180°+α）＝-sinα中，视α为锐角，180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角，只是为了记住公式，视α为锐角。常用的诱导公式：sin(90°-α）=cosαsin(90°+α）=cosαsin(270°-α）=-cosαsin(270°+α）=-cosαsin(180°-α）=sinαsin(180°+α）=-sinαsin(360°-α）=-sinαsin(360°+α）=sinαcos(90°-α）=sinαcos(90°+α）=-sinαcos(270°-α）=-sinαcos(270°+α）=sinαcos(180°-α）=-cosαcos(180°+α）=-cosαcos(360°-α）=cosαcos(360°+α）=cosα以上内容参考 百度百科－三角函数公式以上内容参考 百度百科－三角函数

“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）奇变偶不变，符号看象限。奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“－”；第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“－”。一全正，二正弦，三正切，四余弦拓展资料诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组共54个。

所有上过数学课的人都曾经听过一句话，就是奇变偶不变，符号看象限。但是真正知道这句话运用在什么领域的人却不多，其实这句话讲的就是我们在做三角函数诱导公式时候的一个口诀。这个公式指的就是在解开三角函数题目的过程中可以利用周期性把角度比较大的三角函数转变成角度比较小的来解开，这样数字没有那么复杂，解题的速度也会快很多。奇变偶不变指的是相对于K而言，符号看象限指的则是一定要看原来的函数。接下来就跟大家分享几个很常见的诱导公式，希望大家能够记在心里。sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosαcos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinαsin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosαcos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinαsin(180°-α)=sinα sin(180°+α)=-sinαcos(180°-α)=-cosα cos(180°+α)=-cosαsin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinαcos(360°-α)=cosαcos(360°+α)=cosα奇变偶不变，放在数学题中是可以这样解释的，比如说，cos(270°-α)=-sinα中，270°是90°的3倍，3是奇数，所以cos可以变为sin,就是奇变；再来看，sin(180°+α)=-sinα中，180°是90°的2倍，2是偶数，所以sin还是sin,就是偶不变的意思。符号看象限，说的就是在解题过程中，通过公式左边的角度的象限，来决定右边是数字是正的还是是负的。比如说cos(270°-α)=-sinα中，如果我们把α当成锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦是负的,所以等式的右边就是负号。又比如sin(180°+α)=-sinα 中，如果α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角里面的正弦是负,所以等式右边就出现了负号。大家要注意的是，在公式中α不一定都是锐角,只是为了让大家记住公式,才指定α为锐角。虽然有不少人觉得数学特别难学，感到很头疼，也不知道如何才能取得好的成绩，其实只要记住这些公式，并且完全分析吃透变成自己的东西之后，就会发现数学变成了很容易的一件事情，再也不用像过去那样苦恼了。

奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。 各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。 对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限） 第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”； 第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”； 第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”； 第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。 因为任一角度都可以表示为kπ/2±α(k∈Z),|α|＜π/4 当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； 当k是奇数时，得角α的异名函数值， 即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）

奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀：一全正；二正弦；三两切；四余弦。诱导公式：公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等。设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。设α为任意角，弧度制下的角的表示：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα

奇变偶不变，是三角函数中定号法则中总结出来的两句话中的一句。全句为“奇变偶不变，符号看象限”。具体理解如下：奇变偶不变，是指，角前面的度数是90度（π/2）的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）。如图所示（其中a看做锐角），先不考虑正负问题：资料拓展：三角函数三角函数，是基本初等函数之一，以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。资料参考：三角函数_百度百科

“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α）=-sinα中，270°是90°的3(奇数）倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α）=-sinα中，180°是90°的2(偶数）倍所以sin还是sin，即偶不变。“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α）=-sinα中，视α为锐角，270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。又如sin(180°+α）=-sinα中，视α为锐角，180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角，只是为了记住公式，视α为锐角。

“奇变偶不变，符号看象限”的具体内涵如下：对于kπ／2±α（k∈Z）的三角函数值：（1）当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；（2）当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot；cot→tan（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号（符号看象限）。也即：第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。在透导公式中，如果你差的角度是90度，也就是π／2的整数倍，可以用此公式。举例：90°+α（1）定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；（2）定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin（90°+α）=cosα , cos（90°+α）=-sinα。以上内容参考：百度百科-三角函数以上内容参考：百度百科-诱导公式

奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。扩展资料：当奇变偶不变，先暂不考虑正负号的情况：1、当k为奇数时，终边上的点P"（±y，±x）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标正好相反，所以对应的三角比要变；2、当k为偶数时，终边上的点P"（±x，±y）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标没有变化，所以对应的三角比不变；符号看象限：使用这句口诀时，都是假设原角是锐角，因为锐角的任意三角比都是正的，这样判断正负号的时候，就不用考虑三角比本身的正负情况。参考资料来源：百度百科-诱导公式

奇变偶不变，是三角函数中定号法则中总结出来的两句话中的一句。全句为“奇变偶不变，符号看象限”。具体理解如下：奇变偶不变，是指，角前面的度数是90度（π/2）的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）。如图所示（其中a看做锐角），先不考虑正负问题：资料拓展：三角函数三角函数，是基本初等函数之一，以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。资料参考：三角函数_百度百科

奇变偶不变符号看象限，这句话指的是：当角加的是π/2 的奇数倍时，函数名应改变（即正弦变余弦，或余弦变正弦。）；若加的是π/2 的偶数倍，则函数名不必改变。至于倍数是正负都符合刚才的规律。符号看象限，是为了记忆方便，假设角为第一象限角，加上了π/2 的多少倍后变成了第几象限角，此时的函数值与没加前的是否同号，再决定是否添负号。例如sin(4x-π/2)中，假设4x为锐角，减π/2后就成了第四象限的角，这时的余弦值是正的，而锐角的正弦值是正的，因此不应添负号，即sin(4x-π/2)=cos4x。对不起，打错了。应该是这样的：假设4x为锐角，减π/2后就成了第四象限的角，这时的正弦值是负的，而4x为锐角，此时的余弦值是正的，两者符号相反，顾添负号，即sin(4x-π/2)=-cos4x。 另：为了记忆方便，假设角为锐角。

1、“奇变偶不变，符号看象限”是数学三角函数中的一个记忆口诀，意思是在三角函数诱导公式的左边为90°的1，2倍加（减）α的正弦或余弦，而公式的右边有时是α的正弦，有时是α的余弦；有时与左边符号相同，有时与左边符号相反。 2、“奇变偶不变”解析： cos(90°-α)= sinα中，90°是90°的1(奇数)倍所以cos变为sin，即奇变； sin(180°+α)= - sinα中，180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin，即偶不变。 3、“符号看象限”解析： cos(90°+α)= - sinα中，我们视α为锐角，90°+ α是第二象限角，第二象限角的余弦为负，所以等式右边有负号； sin(180°+α)= - sinα中，视α为锐角，180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。

奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。当奇变偶不变，先暂不考虑正负号的情况：1、当k为奇数时，终边上的点P"（±y，±x）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标正好相反，所以对应的三角比要变；2、当k为偶数时，终边上的点P"（±x，±y）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标没有变化，所以对应的三角比不变；符号看象限：使用这句口诀时，都是假设原角是锐角，因为锐角的任意三角比都是正的，这样判断正负号的时候，就不用考虑三角比本身的正负情况。

1、“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)=-sinα中，270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)=-sinα中，180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。 2、“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α)=-sinα中，视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。又如sin(180°+α)=-sinα 中，视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。

“奇变偶不变”是对k而言，指的是k取奇数或者偶数；“符号看象限”指的是根据原函数判断正负，同时应把α看成是锐角；以cos（270°-α）=-sinα为例，270°为奇数，所以cos变为sin；而270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。三角函数在四个象限的符号如何判断可以记住口诀：一全正，二正弦（余割），三两切，四余弦（正割）第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余函数是“-”第三象限内只有正弦和余切是“+”，其余函数是“-”第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余函数是“-”

看原来的。奇变偶不变（对k而言），符号看象限（看原函数）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），－α，180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。奇变偶不变，符号看象限意思：1.“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。2.具体解释如下：下面是常用的诱导公式。sin(90°-α）=cosαsin(90°+α）=cosα。cos(90°-α）=sinαcos(90°+α）=-sinα。sin(270°-α）=-cosαsin(270°+α）=-cosα。cos(270°-α）=-sinαcos(270°+α）=sinα。sin(180°-α）=sinαsin(180°+α）=-sinα。cos(180°-α）=-cosαcos(180°+α）=-cosα。sin(360°-α）=-sinαsin(360°+α）=sinα。cos(360°-α）=cosαcos(360°+α）=cosα。

奇变偶不变，符号看象限怎么理解 如：sin(π+α)，sin(3π/2+α)， 奇变偶不变：π是π/2的偶数倍，结果就可以化解为sinα， 3π/2是π/2的奇数倍，结果就可以化解为cosα； 符号看象限 ：（预设α大于0且小于π/2 的） π+α在第三象限 sin值为负数，所以结果要加上- 3π/2+α 在第四象限 sin值为负数，所以结果要加上- 综上： sin(π+α) = -sinα； sin(3π/2+α) = -cosα； 解释：奇变偶不变，符号看象限。 对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函式值， ①当k是偶数时，得到α的同名函式值，即函式名不改变； ②当k是奇数时，得到α相应的余函式值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函式值的符号。（符号看象限） 第一象限内任何一个角的三角函式值都是“+”； 第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”； 第三象限内只有正切、余切函式是“+”，弦函式是“－”； 第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。 比如说sin(x+nπ/2) 奇偶指的是n 当n为偶数时候,三角函式名不变,还是sin 符号看象限是指把x 当做锐角然后算出sin(x+nπ/2)的值,看他的正负,这个值是正的,那么就是正的,这个值是负的,那么就是负的 当n为奇数的时候,三角函式名改成另一个 这里就是cos 符号看象限同理 希望可以帮助到你,祝你学习进步,希望采纳 诱导公式的奇变偶不变，符号看象限。奇变偶不变我能理解，符号看象限该怎么看？ 正负号的改变看象限位置 口决“奇变偶不变，符号看象限”是怎么理解的 首先把α看成是锐角，所谓的奇数偶数是π/2的系数。 若是奇数，要变名，也就是sin变成cos，举个例子sin（π/2－α）＝cosα 这里π/2的系数是1，奇数，所以等号右边要变名成为cosα。然后决定是cosα还是-cosα，也就是符号看象限。当你把α看成锐角的时候，－α在第四象限，[π/2－α]这个角应该在第一象限，第一象限角的sin值应该是正数也就是等号左边的sin（π/2－α）的值是正的，所以右边的得数也要是正的，α是被看成锐角的，cosα是正的，所以sin（π/2－α）＝cosα 道理就是这样的，如果我说得不清楚可以再问我，我再补充 "奇变偶不变，符号看象限；这句话怎么理解啊！？ 就是说，在化简三角函式时：“三角函式名（×）” ×不是一个简单的弧度角表示，而是“N倍二分之派±”的形式，此时要看N的情况，N为奇数，三角函式名要变成其余名三角函式（如正弦变余弦，余切变正切），若N为偶数，则不变。 对于整个式子的符号（正或负），要把看作锐角，然后看“N倍二分之派±”角所处象限，判断原三角函式在这个象限取值的符号，就成了化简后式子的符号。 之后×中的“N倍二分之派”就可去掉，再加上符号的确定，三角函式化简目的就达到了。 三角函式怎么理解奇变偶不变，符号看象限 奇偶是指三角函式诱导公式中 PAI/2 的奇数倍还是偶数倍,奇数倍的话,正弦变余弦,余弦变正弦,偶数倍就不变.符号看象限是把诱导公式中的角a看成锐角,再看整个角位于第几象限,再确定三角函式的符号.举例说明： sin(pai/2+a),a看成锐角,pai/2+a位于第二象限,第二象限正弦》0,取正号,PAI/2 的奇数倍,正弦变余弦,所以 sin(pai/2+a)=+cosa,(符号看象限,cosa前面取正号） 又如：sin(pai+a),a看成锐角,pai+a位于第三象限,第三象限正弦<0,取负号,PAI/2 的偶数倍,函式名不变, 所以 sin(pai+a)= - sina (符号看象限,sina前面取负号） 再如：cos(-3pai/2+a),a看成锐角,-3pai/2+a位于第二象限,第二象限余弦<0,取负号,PAI/2 的奇数倍,余弦变正弦, 所以 cos(-3pai/2+a)= - sina.(sina前面取负号）, 最后再举一例：sin(3pai/2-a),a看成锐角,3pai/2-a位于第三象限,第三象限正弦<0,取负号.PAI/2 的奇数倍,正弦变余弦, 所以 sin(3pai/2-a)= - cosa. 奇变偶不变，符号看象限，符号怎么判断 讨论sin(π-α)-cos(π+α)这个式子的变化时，为了方便起见，我们有口诀 “奇变偶不变符号看象限” 这里的符号与α是哪个象限没有关系， 即无论α是哪个象限， sin(π-α)=sinα，cos(π+α)=cosα 都是成立的， 把α当成锐角是为了方便起见