资本资产定价模型

资本资产定价模型中，风险校正系数β可由一下公式推算而来：R=α+βRm+ε (式3-6)式中:α--常数项;ε--误差项;β--可以由此根据最小二乘法进行估计风险校正系数的估计相当困难。通常的做法是根据资本市场同一行业内具有可比性公司的股票β值作为拟投资项目的风险校正系数。 (Rm-Rf)被称为市场风险溢酬，而特定资产的风险溢酬为β(Rm-Rf)。因此，资产的β系数反映了资产收益率相对市场变化的敏感程度。由于在有效组合的情况下，投资者只有市场整体变动的风险，因而β系数恰好能反映该资产的风险大小。β系数越大，则对市场敏感度越高，因而风险就越大，反之，则越小。由此可见，β的大小表示收益的波动性的大小，从而说明特定资产风险的程度。当β系数大于1时，该资产风险大于市场平均风险;反之，当β系数小于1时，该资产风险小于市场平均风险;当β系数等于1时，该资产风险与市场平均风险相同。一般来说，若β大于1.5，则认为风险很高。

资本资产定价模型和套利模型的区别1、对风险的解释度不同。在资本资产定价模型中,证券的风险只用某一证券和对于市场组合的β系数来解释。它只能告诉投资者风险的大小,但无法告诉投资者风险来自何处,它只允许存在一个系统风险因子,那就是投资者对市场投资组合的敏感度；而在套利定价模型中,投资的风险由多个因素来共同解释。套利定价模型较之资本资产定价模型不仅能告诉投资者风险的大小,还能告诉他风险来自何处,影响程度多大。2、两者的基本假设有诸多不同。概括的说,资本资产定价模型的假设条件较多,在满足众多假设条件的情况下,所得出的模型表达式简单明了；套利定价模型的假设条件相对要简单得多,而其得出的数学表达式就比较复杂。3、市场保持平衡的均衡原理不同。在CAPM模型下,它已基本假定了投资者都为理性投资者,所有人都会选择高收益、低风险的组合,而放弃低收益、高风险的投资项目,直到被所有投资者放弃的投资项目的预期收益达到或超过市场平均水平为止；而在利定价模型中,它允许投资者为各种类型的人,所以他们选择各自投资项目的观点不尽同,但是由于部分合理性的投资者会使用无风险套利的机会,卖出高价资产、证券,买入低价资产、证券,而促使市场恢复到均衡状态。4、CAPM模型的实用性较差。这种缺陷的主要来源是推导这一理论所必须的假设条件。比如,该模型假设投资者对价格具有相同的估计,且投资者都有理性预期假设等都是脱离实际的。总之,CAPM模型把收益的决定因素完全归结于外部原因,它基本上是在均衡分析和理性预期的假设下展开的,这从实用性的角度来看是不能令人信服的。5、两者的适用范围不同。CAPM模型可适用于各种企业,特别适用于对资本成本数额的精确度要求较低、管理者自主测算风险值能力较弱的企业；而套利定价模型适用于对资本成本数额的精确度要求较高的企业,其理论自身的复杂性又决定了其仅适用于有能力对各自风险因素、风险值进行测量的较大型企业。

前者是后者的特例。

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普（William Sharpe）、等人于1964年在资产组合理论和资本市场理论的基础上发展起来的，主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。扩展资料：资本资产定价模型作用：（一）建立、健全安全生产责任制，制定完备的安全生产规章制度和操作规程；（二）安全投入符合安全生产要求；（三）设置安全生产管理机构，配备专职安全生产管理人员；（四）主要负责人和安全生产管理人员经考核合格；（五）特种作业人员经有关业务主管部门考核合格，取得特种作业操作资格证书；（六）从业人员经安全生产教育和培训合格；（七）依法参加工伤保险，为从业人员缴纳保险费；（八）厂房、作业场所和安全设施、设备、工艺符合有关安全生产法律、法规、标准和规程的要求；（九）有职业危害防治措施，并为从业人员配备符合国家标准或者行业标准的劳动防护用品；（十）依法进行安全评价；（十一）有重大危险源检测、评估、监控措施和应急预案；（十二）有生产安全事故应急救援预案、应急救援组织或者应急救援人员，配备必要的应急救援器材、设备。参考资料来源：百度百科-资本资产定价模型

当资本市场达到均衡时，风险的边际价格是不变的，任何改变市场组合的投资所带来的边际效果是相同的。按照β的定义，代入均衡的资本市场条件下，得到资本资产定价模型：E(ri)=rf+βim(E(rm)-rf)。一、什么是资本资产定价模型资本资产定价模型（简称CAPM）主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，对期望收益、方差和协方差等的估计完全相同，投资人可以自由借贷。基于这样的假设，资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多少的报酬率。二、资本资产定价模型解释资本资产定价模型：E(ri)=rf+βim(E(rm)-rf)资本资产定价模型的说明如下：1.单个证券的期望收益率由两个部分组成，无风险利率以及对所承担风险的补偿-风险溢价。2.风险溢价的大小取决于β值的大小。β值越高，表明单个证券的风险越高，所得到的补偿也就越高。3.β度量的是单个证券的系统风险，非系统性风险没有风险补偿。其中：E(ri) 是资产i 的预期回报率rf 是无风险利率βim是资产i的系统性风险E(rm)是市场m的预期市场回报率E(rm)-rf是市场风险溢价（market risk premium），即预期市场回报率与无风险回报率之差三、模型假设1.所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化，并以各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择。2.所有投资者均可以无风险利率无限制地借入或贷出资金。3.所有投资者拥有同样预期，即对所有资产收益的均值、方差和协方差等，投资者均有完全相同的主观估计。4.所有资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且没有交易成本。5.没有税金。6.所有投资者均为价格接受者。即任何一个投资者的买卖行为都不会对股票价格产生影响。7.所有资产的数量是给定的和固定不变的。

原文链接：http://tecdat.cn/?p=20031  简介资本资产定价模型（CAPM） 是用于确定是否在一个特定资产的投资是值得的。本质上，问题是：“该资产的回报是否值得投资？” 在本教程中，我们将应用CAPM模型，使用多元回归模型查看特定股票是否值得投资。CAPM：公式经济学就是权衡取舍。根据CAPM公式，基本上将股票或任何类型的资产类别与相对无风险的资产（通常是政府债券）进行比较，因为这些资产的违约概率非常低。CAPM公式如下E（Ri）是期望收益率。Rf是无风险资产，通常是政府债券。βi 系数反映了单个证券与整体市场组合的联动性，用来衡量单个证券的风险。E（Rm）-Rf被认为是 风险溢价。我们可以用下图以图形方式表示CAPM模型请点击输入图片描述在 证券市场线（SML）上的有效组合或者是单一的无风险资产或行是无风险资产与市场组合的组合。因此，资本市场线不能解释所有的单一证券或者是只有风险证券组合的期望收益率和风险之间的关系。。我们的目标是使用线性回归找到βi的值。数据我们将使用数据来查找每只股票的beta。kable(head(capm, 11), format = "html")请点击输入图片描述##       dis                  ge                  gm           ##  Min.   :-0.267794   Min.   :-0.234902   Min.   :-0.389313  ##  1st Qu.:-0.043638   1st Qu.:-0.032974   1st Qu.:-0.076167  ##  Median : 0.005858   Median :-0.004716   Median :-0.013017  ##  Mean   : 0.001379   Mean   : 0.001361   Mean   :-0.009081  ##  3rd Qu.: 0.047858   3rd Qu.: 0.040096   3rd Qu.: 0.068138  ##  Max.   : 0.241453   Max.   : 0.192392   Max.   : 0.276619  ##       ibm                 msft                xom           ##  Min.   :-0.226453   Min.   :-0.343529   Min.   :-0.116462  ##  1st Qu.:-0.038707   1st Qu.:-0.056052   1st Qu.:-0.028031  ##  Median : 0.006482   Median : 0.003996   Median : 0.003309  ##  Mean   : 0.008332   Mean   : 0.008557   Mean   : 0.010488  ##  3rd Qu.: 0.051488   3rd Qu.: 0.056916   3rd Qu.: 0.041534  ##  Max.   : 0.353799   Max.   : 0.407781   Max.   : 0.232171  ##       mkt               riskfree       ##  Min.   :-0.184726   Min.   :0.000025  ##  1st Qu.:-0.022966   1st Qu.:0.001376  ##  Median : 0.010952   Median :0.002870  ##  Mean   : 0.002511   Mean   :0.002675  ##  3rd Qu.: 0.037875   3rd Qu.:0.003904  ##  Max.   : 0.083925   Max.   :0.005195根据我们的数据，我们有六只股票，我们必须决定这些股票是否值得投资。不幸的是，由于我们必须首先将数据转换为公式（1），因此我们不能仅仅拟合回归模型。我们将必须根据已有变量来计算新变量。我们需要计算每只股票的风险溢价E（Rm）-Rf。risk.premium <- mkt -riskfree请点击输入图片描述我们看一下股票（msft）的散点图。ggplot(aes(y = msft, x = risk.premium)) + geom_point(col="blue") + xlab("风险溢价") +请点击输入图片描述值得注意的是，风险溢价越高，期望收益就应该越大。否则，投资具有期望低回报的高风险资产并不是明智之举，因为这会导致损失。拟合模型现在我们可以开始拟合我们的回归模型。首先，我们必须将数据分为训练集和测试集。# 我们将需要为所有六只股票创建回归模型。dis.fit <- lm(dis ~ riskfree + risk.premium, data = capm)# 建立表格kable(df, format = "html") %>%请点击输入图片描述我们如何解释风险溢价的价值？风险溢价越高，资产的波动性或风险就越大，因此，投资者应获得可证明资产风险合理的回报，以弥补损失。现在我们已经估计了beta，可以使用公式（1）计算每只股票的期望收益。# 将预测添加到原始数据集capm$dis.predict <- dis.predict拟合回归线ggplot aes(y = dis.predict, x = risk.premium) +geom_smooth(col="tomato2", method="lm") +请点击输入图片描述请点击输入图片描述请点击输入图片描述请点击输入图片描述请点击输入图片描述请点击输入图片描述请点击输入图片描述

资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的，主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。资本资产定价模型的基本前提假设（1）存在大量的投资者，每个投资者的财富相对于所有投资者的财富的总和来说是微不足道的。投资者是价格的接受者，单个投资者的交易行为不会对证券价格造成影响。（2）所有投资者都在同一证券持有期内计划自己的投资行为。这种行为是短视的，因为它忽略了在持有期结束的时点上发生的任何事件的影响，而短视行为通常不是最优行为。（3）投资者的投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产。这一假定排除了投资于非交易性资产。而且，资产的数量是固定的。同时，所有资产均可交易而且可以完全分割。（4）存在无风险资产，投资者能够以无风险利率不受金额限制地借入或者贷出款项。（5）不存在市场不完善的情况，即投资者无须纳税，不存在证券交易费用包括佣金和服务费等，没有法规或者限制条款限制买空。（6）投资者都是理性的，是风险厌恶者，他们追求投资资产组合标准差的最小化，也就是风险的最小化。，他们期望财富的效用达到最大化。 （7）所有投资者对证券的评价和经济局势的看法都是一致的。无论证券的价格如何，所有投资者的投资顺序都一样。（8）资本市场是无摩擦的，而且无信息成本，所有投资者均可同时获得信息。